第四章 研究結果
第三節 不同類型學生在同一推理能力測驗之表現
本節欲探討一般生、數學障礙學生、閱讀障礙學生以及數學＼閱讀障礙學生 在圖形、語文、數系推理各測驗上的表現為何。以下依序呈現各測驗學生能力值 之敘述統計、變異數同質性檢定及變異數分析檢定結果。
壹、圖形推理能力測驗
一、不同類型學生在圖形推理能力測驗表現之敘述統計
如表4-13所示，不同類型學生在圖形推理能力測驗之能力值的結果如下，中 年級一般生、數學障礙學生、閱讀障礙學生、數學＼閱讀障礙學生的能力值平均 數分別為0.15、-0.69、-0.64和-1.02；三年級一般生、數學障礙學生、閱讀障礙學 生、數學＼閱讀障礙學生的能力值平均數分別為0.05、-0.95、-0.87和-1.10，而四 年級一般生、數學障礙學生、閱讀障礙學生、數學＼閱讀障礙學生的能力值平均 數分別為0.26、-0.59、-0.54和-0.92。
表4-13
不同類型學生在圖形推理能力測驗表現之敘述統計表
中年級 三年級 四年級
平均數 標準差 平均數 標準差 平均數 標準差 一般生 0.15 0.89 0.05 0.94 0.26 0.83 數學障礙 -0.69 0.71 -0.95 0.48 -0.59 0.76 閱讀障礙 -0.64 0.82 -0.87 0.96 -0.54 0.74 數學＼閱讀障礙 -1.02 0.59 -1.10 0.67 -0.92 0.49 總和 0.00 0.93 -0.09 0.98 0.08 0.89
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圖4-10 不同類型學生在圖形推理能力測驗表現之敘述統計圖
二、不同類型之學生在圖形推理能力上的表現差異性分析
（一）中年級學生
在進行獨立樣本單因子變異數分析之前須先做同質性考驗，如表4-14為變異 數同質性考驗，Levene法考驗的F=4.03，p=.007＜.05，顯示變異數不同值，違反 變異數同質性檢定基本假定，須進行資料校正或透過Brown-Forsythe進行檢定。
表4-14
不同類型之中年級學生在圖形推理能力變異數同質性檢定
Levene 統計量 分子自由度 分母自由度 顯著性
圖形推理 4.03 3 827 .007
由表4-15Brown-Forsythe檢定可得知統計量為66.22，p=.000＜.05，檢定結果 達到顯著，表示各組平均數不完全相等，所以接受「不同類型之中年級學生在圖 形推理能力有顯著的差異性存在」，接著進行事後比較。
中年級 三年級 四年級
一般生 0.15 0.05 0.26
數學障礙 -0.69 -0.95 -0.59
閱讀障礙 -0.64 -0.87 -0.54
數學\閱讀障礙 -1.02 -1.10 -0.92
-1.20 -1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40
能力值
82 變異數同質性檢定基本假定，須進行資料校正或透過Brown-Forsythe進行檢定。
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（三）四年級學生
在進行獨立樣本單因子變異數分析之前須先做同質性考驗，如表4-20為變異 數同質性考驗，Levene法考驗的F=1.64，p=.181＞.05，顯示並未違反變異數同質 性檢定。
表4-20
不同類型之四年級學生在圖形推理能力變異數同質性檢定
Levene 統計量 分子自由度 分母自由度 顯著性
1.64 3 430 .181
在對不同類型之四年級學生在圖形推理能力ANOVA表中顯示，F=29.77，
p=.000＜.05，檢定結果達到顯著，所以接受「不同類型之四年級學生在圖形推理 能力有顯著的差異性存在」，接著進行事後比較。
表4-21
不同類型之四年級學生在圖形推理能力之ANOVA表
平方和 自由度 平均平方和 F 顯著性 組間 58.608 3 19.536 29.77 .000 組內 282.165 430 .656
總和 340.773 433
利用Scheffe檢定進行多重比較，由表4-22中可知四年級「一般生」的圖形推 理能力表現顯著優於「數學障礙」、「閱讀障礙」及「數學＼閱讀障礙」學生。
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貳、語文推理能力測驗
一、不同類型學生在語文推理能力測驗表現之敘述統計
如表4-24所示，各年級不同類型學生在語文推理能力測驗之能力值的結果如 下，中年級一般生、數學障礙學生、閱讀障礙學生、數學＼閱讀障礙學生的能力 值平均數分別為0.17、-0.38、-0.92和-1.22；三年級一般生、數學障礙學生、閱讀 障礙學生、數學＼閱讀障礙學生的能力值平均數分別為0.04、-0.55、-0.97和-1.30，
而四年級一般生、數學障礙學生、閱讀障礙學生、數學＼閱讀障礙學生的能力值 平均數分別為0.29、-0.30、-0.90和-1.15。
表4-24
不同類型學生在語文推理能力測驗表現之敘述統計表
中年級 三年級 四年級
平均數 標準差 平均數 標準差 平均數 標準差 一般生 0.17 0.94 0.04 0.94 0.29 0.92 數學障礙 -0.38 0.49 -0.55 0.28 -0.31 0.54 閱讀障礙 -0.92 0.47 -0.97 0.35 -0.90 0.51 數學＼閱讀障礙 -1.23 0.35 -1.30 0.36 -1.15 0.33 總和 0.00 0.96 -0.09 0.96 0.09 0.96
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圖4-11 不同類型學生在語文推理能力測驗表現之敘述統計圖
二、不同類型學生在語文推理能力上的表現差異性分析
（一）中年級
在進行獨立樣本單因子變異數分析之前須先做同質性考驗，如表4-25為變異 數同質性考驗，Levene法考驗的F=26. 81，p=.000＜.05，顯示變異數不同值，違 反變異數同質性檢定基本假定，須進行資料校正或透過Brown-Forsythe進行檢
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表4-26
不同類型之中年級學生在語文推理能力均等平均數的Robust檢定
統計量a 分子自由度 分母自由度 Sig。
語文推理 Brown-Forsythe 191.16 3 195.97 .000 a. 漸近的 F 分配。
利用Games-Howell檢定進行多重比較，由表4-27中可知中年級「一般生」的 語文推理能力表現顯著優於「數學障礙」、「閱讀障礙」及「數學＼閱讀障礙」
學生；「數學障礙」學生的語文推理能力優於「閱讀障礙」及「數學＼閱讀障礙」
學生；此外「閱讀障礙」學生的語文推理能力優於「數學＼閱讀障礙」學生。
表4-27
不同類型之中年級學生在語文推理能力Games-Howell檢定多重比較表 依變數 (I) 類別 (J) 類別 平均差異
(I-J) 標準誤 顯著性 95% 信賴區間 下界 上界
語文 推理
一般生 數障 0.54* 0.08 0.00 0.33 0.76 閱障 1.08* 0.08 0.00 0.88 1.29 數閱障 1.39* 0.06 0.00 1.23 1.56 數障 一般生 -0.54* 0.08 0.00 -0.76 -0.33 閱障 0.54* 0.10 0.00 0.28 0.80 數閱障 0.85* 0.09 0.00 0.61 1.09 閱障 一般生 -1.08* 0.08 0.00 -1.29 -0.88 數障 -0.54* 0.10 0.00 -0.80 -0.28 數閱障 0.31* 0.09 0.00 0.08 0.54 數閱障 一般生 -1.39* 0.06 0.00 -1.56 -1.23 數障 -0.85* 0.09 0.00 -1.09 -0.61 閱障 -0.31* 0.09 0.00 -0.54 -0.08
*. 平均差異在 0.05 水準是顯著的。
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（二）三年級
在進行獨立樣本單因子變異數分析之前須先做同質性考驗，如4-28表為變異 數同質性考驗，Levene法考驗的F=14.96，p=.000＜.05，顯示變異數不同值，違 反變異數同質性檢定基本假定，須進行資料校正或透過Brown-Forsythe進行檢 定。
表4-28
不同類型之三年級學生在語文推理能力變異數同質性檢定
Levene 統計量 分子自由度 分母自由度 顯著性
語文推理 14.96 3 393 .000
由表4-29Brown-Forsythe檢定可得知統計量為128.28，p=.000＜.05，檢定結果 達到顯著，表示各組平均數不完全相等，所以接受「不同類型之三年級學生在語 文推理能力有顯著的差異性存在」，接著進行事後比較。
表4-29
不同類型之三年級學生在語文推理能力均等平均數的Robust檢定
統計量a 分子自由度 分母自由度 Sig。
語文推理 Brown-Forsythe 128.28 3 82.87 .000 a. 漸近的 F 分配。
利用Games-Howell檢定進行多重比較，由表4-30中可知三年級「一般生」的 語文推理能力表現顯著優於「數學障礙」、「閱讀障礙」及「數學＼閱讀障礙」
學生；「數學障礙」學生的語文推理能力優於「閱讀障礙」及「數學＼閱讀障礙」
學生，此外「閱讀障礙」學生的語文推理能力優於「數學＼閱讀障礙」學生。
90 異數同質性考驗，Levene 法考驗的 F=11.39，p=.000＜.05，顯示變異數不同值，
違反變異數同質性檢定基本假定，須進行資料校正或透過 Brown-Forsythe 進行檢 定。
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表4-32
不同類型之四年級學生在語文推理能力均等平均數的Robust檢定
統計量a 分子自由度 分母自由度 Sig。
語文推理 Brown-Forsythe 104.58 3 125.48 .000 a. 漸近的 F 分配。
利用Games-Howell檢定進行多重比較，由表4-33中可知四年級「一般生」的 語文推理能力表現顯著優於「數學障礙」、「閱讀障礙」及「數學＼閱讀障礙」
學生；「數學障礙」學生的語文推理能力優於「閱讀障礙」及「數學＼閱讀障礙」
學生。
表4-33
不同類型之四年級學生在語文推理能力Games-Howell檢定多重比較表 依變數 (I) 類別 (J) 類別 平均差異
(I-J) 標準誤 顯著性 95% 信賴區間 下界 上界
語文推理
一般生 數障 0.59* 0.11 0.00 0.31 0.88 閱障 1.18* 0.10 0.00 0.91 1.46 數閱障 1.44* 0.09 0.00 1.20 1.67 數障 一般生 -0.59* 0.11 0.00 -0.88 -0.31 閱障 0.59* 0.13 0.00 0.24 0.94 數閱障 0.84* 0.12 0.00 0.53 1.16 閱障 一般生 -1.18* 0.10 0.00 -1.46 -0.91 數障 -0.59* 0.13 0.00 -0.94 -0.24 數閱障 0.25 0.12 0.14 -0.05 0.56 數閱障 一般生 -1.44* 0.09 0.00 -1.67 -1.20 數障 -0.84* 0.12 0.00 -1.16 -0.53 閱障 -0.25 0.12 0.14 -0.56 0.05
*. 平均差異在 0.05 水準是顯著的。
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三、小結 表4-34
不同類型學生在語文推理能力測驗上表現結果情形
中年級 三年級 四年級
語文推理
能力測驗 一般生>數障>閱障>數閱障 一般生>數障>閱障>數閱障
一般生>數障>閱障 一般生>數閱障
數障>數閱障
由表4-34中可知，整體或單一年級一般生的語文推理能力表現皆顯著優於
「閱讀障礙」、「數學障礙」及「數學＼閱讀障礙」的學生。
在學習障礙間，以整體中年級及三年級來看，發現「數學障礙」、「閱讀障 礙」、「數學＼閱讀障礙」學生間皆具有顯著的差異性，且「數學障礙」＞「閱 讀障礙」＞「數學＼閱讀障礙」，但就單就四年級來看，發現在「數學障礙」的 學生表現優於「閱讀障礙」的學生之外，亦優於「數學＼閱讀障礙」的學生，但
「閱讀障礙」及「數學＼閱讀障礙」者間，並未有顯著的差異。
由此結果可顯示出語文推理能力測驗能區分出一般生及學習障礙學生，且以 中年級及三年級來看，能區分出學習障礙間的差異，但單以四年級來看時，僅能 區分出「數學障礙」及有閱讀方面有障礙的學生（「閱讀障礙」及「數學＼閱讀 障礙」）。
參、數系推理能力測驗
一、不同類型學生在數系推理能力測驗表現之敘述統計
如表4-35所示，各年級不同類型學生在數系推理能力測驗之能力值的結果如 下，中年級一般生、數學障礙學生、閱讀障礙學生、數學＼閱讀障礙學生的能力
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在進行獨立樣本單因子變異數分析之前須先做同質性考驗，如表4-36為變異 數同質性考驗，Levene法考驗的F=25.19，p=.000＜.05，顯示變異數不同值，違 反變異數同質性檢定基本假定，須進行資料校正或透過Brown-Forsythe進行檢 定。
表4-36
不同類型之中年級學生在數系推理能力變異數同質性檢定
Levene 統計量 分子自由度 分母自由度 顯著性
數系推理 25.19 3 827 .000
由表4-37Brown-Forsythe檢定可得知統計量為143.87，p=.000＜.05，檢定結果 達到顯著，表示各組平均數不完全相等，所以接受「不同類型之中年級學生在數 系推理能力有顯著的差異性存在」，接著進行事後比較。
表 4-37
不同類型之中年級學生在數系推理能力均等平均數的 Robust 檢定
統計量a 分子自由度 分母自由度 Sig。
數系推理 Brown-Forsythe 143.87 3 182.38 .000 a. 漸近的 F 分配。
利用 Games-Howell 檢定進行多重比較，由表 4-38 中可知中年級「一般生」
的數系推理能力表現顯著優於「數學障礙」、「閱讀障礙」及「數學＼閱讀障礙」
學生；「閱讀障礙」學生的數系推理能力優於「數學障礙」及「數學＼閱讀障礙」
學生。
95 變異數同質性檢定基本假定，須進行資料校正或透過Brown-Forsythe進行檢定。
表4-39
96
97
數同質性考驗，Levene法考驗的F=17.04，p=.000＜.05，顯示變異數不同值，違 反變異數同質性檢定基本假定，須進行資料校正或透過Brown-Forsythe進行檢
數同質性考驗，Levene法考驗的F=17.04，p=.000＜.05，顯示變異數不同值，違 反變異數同質性檢定基本假定，須進行資料校正或透過Brown-Forsythe進行檢