會考特訓班 第一～四冊

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( C ) 8. 如圖 ( 一 ) ，△ABC中，∠A＝90°， AB ＝5， BC ＝13，

D 為 BC 的中點，且 ED ⊥ BC ，則△ABE 的周長為何？

(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18

( C ) 9. 如右圖，數線上有 A、B、C、D 四點，

根據圖中各點的位置，判斷哪一點所表 示的數與15－4 15 最接近？

(A) A (B) B (C) C (D) D

( C ) 10. 如圖 ( 二 ) ，梯形 ABCD 中，已知AD─

// BC─

，E 點在 BC─ 上，

且DE─

⊥─BC

。若 AD─

＝6， AE─

＝10，DC─

＝16，則 EC─ 的長 度為何？

(A) 10 2 (B) 12 (C) 8 3 (D) 12 3

( A ) 11. 若二元一次聯立方程式



 1

3 x－y＝0

4x＋3y＝15 的解為x＝a，y＝b，則 a＋b 之值為何？

(A) 4 (B) 23 3 (C) － 23

3 (D) －4

( B ) 12. 右表為南一餐飲店販賣的三種最熱銷餐點與原價對照表。

某日餐飲店舉辦大拍賣，養生套餐依原價打七五折出售，

海陸套餐和雙拼套餐都依原價打七折出售，且限量優惠，

三種套餐合計只優惠300 套。結果不到一小時即售完，共

賣得82800 元。若養生套餐賣出 x 套，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？

(A) 360 x×0.75＋400( 300＋x )×0.7＝82800 (B) 360 x×0.75＋400( 300－x )×0.7＝82800 (C) 360 x×0.75＋400( x－300 )×0.7＝82800 (D) 360 x×0.75＋300( 400－x )×0.7＝82800

( C ) 13. 計算多項式 12x³＋20x²－15x－25 除以 4x²－7，得餘式為何？

(A) －36x－50 (B) 6x＋10 4x²－7 (C) 6x＋10 (D) 41x－25

A D

B E C

餐點 原價(元) 養生套餐 360 元 海陸套餐 400 元 雙拼套餐 400 元 圖(一)

B C

E A

D

圖( 二 )

圖(三) _O ^L x y

(4 ,－3) ( D ) 14. 計算 ( 3x＋2 ) ( x－2 )－( 2x²＋4x－5 ) 的結果，與下列哪一個式子相同？

(A) x²＋8x－9 (B) x²＋1 (C) x²－8x－9 (D) x²－8x＋1

( B ) 15. 多項式 65x²－9x－18 可因式分解成 ( ax＋3 ) ( bx＋c )，其中 a、b、c 均為整數，求 a＋b＋c 之值為何？

(A) 12 (B) －24 (C) 2 (D) －12

( B ) 16. 坐標平面上有一個二元一次方程式的圖形，此圖形通過 (－6 , 0 )、( 0 , 4 ) 兩點。判斷此 圖形與下列哪一個方程式圖形的交點在第二象限？

(A) x－5＝0 (B) x＋5＝0 (C) y－5＝0 (D) y＋5＝0

( C ) 17. 依霖為了參加馬拉松比賽，計畫進行漸進式的訓練，每周二、四、六跑步，今天第一次 訓練是第一周的星期二，只跑3 公里，之後每次增加 0.5 公里，直到一次跑 30 公里為止，

訓練結束。依此規則，依霖會在第幾周結束訓練？

(A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 20

( C ) 18. 圖 ( 三 ) 的坐標平面上，有一條通過點 ( 4 ,－3 ) 的直線 L。

若四點 ( 0 , a )、( b , 0 )、( c ,－2 )、( 6 , d ) 在 L 上，

則下列數值的判斷，何者錯誤？

(A) a＜－3 (B) b＞4 (C) c＜4 (D) d＞－3 ( A ) 19. 判斷下列各式的值，何者最大？

(A) 36×15²－10² (B) 25×17²－15² (C) 49×11²－23² (D) 16×21²－16²

( B ) 20. 如圖 ( 四 ) ，有一平行四邊形 ABCD 與一正方形 DEFG，

其中E 點在 AB 上、M 點在 BC 上、N 點在 CD 上。

若∠BEF＝20°、∠ADE＝60°，則∠C 為多少度？

(A) 40 (B) 50 (C) 55 (D) 60

( D ) 21. 甲、乙、丙三人參加馬拉松接力團體計時賽，以平均速率來看，甲跑 5 公里的時間，乙 可以跑4 公里；乙跑完 8 公里的時間，丙可以跑 7 公里。已知三人最後所跑的時間一樣，

而且三人總共跑了30 公里，則甲比丙多跑了幾公里？

(A) 2.4 (B) 2.8

B C A D

F G

E N

M

圖( 四 )

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( C ) 22. 宗齊、子寧倆兄妹同時由他們的家出門上學，已知宗齊出門後先向南直走 480 公尺，再 向西直走 100 公尺後，可到所就讀的南一國中；子寧出門後向東直走若干公尺後可到所 就讀的南二國小，且兩間學校距離為520公尺。求倆兄妹的家與南二國小距離多少公尺？

(A) 40 (B) 80 (C) 100 (D) 200

( D ) 23. 李爺爺有一塊正方形的菜園，原本全部用來種高麗菜，在兒子的建議下，決定將菜園土 地中的220 平方公尺用來種花椰菜，其餘土地仍種高麗菜。已知種高麗菜的土地為長方

形，長邊比原來的正方形菜園邊長少2 公尺，寬邊為原來正方形菜園邊長的一半，則種

高麗菜的面積是多少平方公尺？

(A) 80 (B) 110 (C) 120 (D) 180

( D ) 24. 李叔叔為了將自家果園的柚子裝箱，所以買了兩種尺寸的紙箱，一共有 20 個。小紙箱每 個裝6 顆柚子，大紙箱每個所裝的柚子數量不一定，但至少裝 13 顆，最多 15 顆。全部 紙箱共裝了175 顆，則小紙箱有多少個？

(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

( D ) 25. 如圖 ( 五 ) ，在銳角△ABC 中，∠B＝50°，D、E 分別為 AB 、 AC 上的任一點，

今以DE為對稱軸，將B 摺向 B'，

則∠1＋∠2＋∠A＋∠C＝？

(A) 130° (B) 180°

(C) 200° (D) 230°

( A ) 26. 如圖 ( 六 ) ，以直角△的斜邊為邊長作一正方形，

其中BC＝4，AB＝3，則BE＝？

(A) 58 (B) 65

(C) 10 (D) 12 圖(六)

B C A D

E

圖(五)

B C

D A 1

B'

E ²

第二部分：非選擇題 ( 第 1～2 題 ) 作答說明：

1.請依題意將解答過程及最後結果，用黑色墨水的筆清楚完整地寫在答案卷上相應的欄位內，

切勿寫出欄位外。若解答過程使用了題目敘述中沒有出現的符號，則必須說明。如果需畫圖 說明時，請用黑色墨水的筆，將圖形畫在該題的欄位內。如需擬草稿，請使用其他空白處。

2.更正時請使用修正帶(液)修正後，重新書寫解答過程。

1. 鈺絜和劼叡跟爸媽到美食街用餐，四人各點了不同的美食。現將他們所點的 10 種美食與價錢整理 成表格如下：

項目 滷蛋 貢丸湯 滷肉飯 米粉湯 臭豆腐 魷魚羹 蚵仔煎 炒粄條 餛飩麵 排骨飯

價錢 10 25 30 40 50 60 75 80 90 110

鈺絜說：「我點了3 種，其中一種是蚵仔煎，3 種價錢合計後平均為 50 元。」

劼叡說：「我也點了3 種，其中一種是餛飩麵，3 種價錢可形成等差數列。」

爸爸說：「我和媽媽兩個人花的錢一樣多，我們都只點了2 種，我點的其中一種是排骨飯。」

回答以下問題：

(1) 除了餛飩麵，劼叡還點了哪 2 種美食？

(2) 媽媽點了哪 2 種美食？

請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，並求出答案。

解

。