第三章、 研究方法
3.2 網路層級分析法(Analytic Network Process；ANP)
五、幾何平均的運算
Saaty在一些合理之假設下，利用幾何平均數作為整合之函數。因為若某 一決策成員的判斷值為a，而另一決策成員的判斷值為1/a時，其平均值應為 1，而不是(a+1/a)/2，所以n個決策成員的判斷值X1
， X2 ， …Xn其幾何平均值
應為nX
1•X
2•L•Xn
。接著將n個要素比較結果的衡量值，置於成對矩陣 的上三角形部分，而下三角形部分的數值，為上三角形部分相對數值的倒數，即成對比較矩陣A，建立之數學式如3.3所示【13】：
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=
1 /
1 /
1
1 /
1 1
2 1
2 12
1 12
L L L L L
L L
n n
n n
A A
A A
A A
A (3.3)
一、界定決策問題
根據決策問題的本質，將可能影響決策問題的因素納入。同時成立規劃 小組，怎原則為規劃方案人員，以蒐集相關資訊，並界定決策問題的範圍。
二、成立決策群體
根據決策問題所涉及的領域及複雜程度，延聘相關領域的專家，成立決 策群體。若為單一決策者時，可省略此步驟。
三、構建層級架構
由規畫小組整理與歸納決策問題的相關資訊，並提供決策群體成員參 考，並找出影響決策問題的系統因素，包括目標、層面、準則、可行方案或 計畫等，如圖3.3 所示。
圖3.3 ANP模式架構圖 資料來源：【22】
根據以上層級架構可得知，各評估準則間並非獨立，而具有相互依存之 關係，即各準則間會相互影響，並可利用ANP 方法求出各準則間相互關係之 強度；替選方案亦同。此外，各評估準則也會對所有的替選方案產生影響，
且替選方案也會回饋影響評估準則，而形成循環影響之關係。
四、問卷設計與調查
根據評估層級架構，每一要素在其上位要素作為評估基準下，由決策專 家進行要素的相對重要性程度判斷，問卷範例如表3.2。
表3.2 問卷範例
重要性程度Ａ：Ｂ 構面A
絕強 極強 頗強 稍強 等強 稍強 頗強 極強 絕強 構面B
尺度 9:1 8:1 7:1 6:1 5:1 4:1 3:1 2:1 1:1 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6 1:7 1:8 1:9 尺度 賺錢、獲
利
家庭、
課業
資料來源：本研究整理 五、專家偏好整理
當決策者只有一位時，其判斷的結果並不涉及偏好的整合。但若運用決 策群體進行評估時，因每位專家對於問題的認知不同，因此必須進行專家偏 好的整合。偏好整合的方法很多，依Saaty (1980)的建議【23】，以幾何平均 數學之方法最佳。
六、建立成對比較矩陣
計算各個要素的權重：整合專家意見後，可得到許多成對比較矩陣，加 上建立網路階層評估模式架構後，可以計算各層級之評估因素之相對重要性 權重。此外，各評估準則與方案間進行成對比較及內部相依之成對比較，而 ANP 法適用 1-9 之評估尺度，因此藉由求取成對比較矩陣之特徵向量值，在 據以求取相對之權重值，並進而作為超矩陣結構內之數值，如此方可使其反 應出各評估準則與方案間之相互依存關係與相對重要性。
七、一致性檢定
一致性檢定係根據成對比較矩陣的一致性比例(Consistency Ratio，C.R.) 進行檢定，並定義為
. .
. . . .
R I
I R C
C
= ，其中C.I.值表示一致性指標，求取方式為
) 1(
. 1 .
C max
n
I n
−= −
λ
。R.I.則表示隨機指標。若
C.I.=0 時，表示在某一階層要素下，n 次要素相對重要性的判斷完全
具一致性；C.I.>0.1 時，則表示專家或決策者的判斷不一致。Saaty【22】建 議C.I. ≦ 0.1 時，可獲得令人滿意的一致性。R.I.值根據成對比較矩陣的階數
而定，即根據成對比較要素的個數n 而定。
當一致性比例C.R.
≦ 0.1時，則表示成偶比較的結果可被接受；反之，若
一致性比例C.R.＞ 0.1時，則表示成偶比較的過程中，決策者不夠理智，導致
成偶比較結果不具一致性，此時必須要求決策者再重新作成偶比較。八、超矩陣運算
為處理問題結構中要素與要素之相依關係，ANP 法利用超矩陣計算要素 的相對權重。
九、計算各個可行方案的相對重要性
在每一評估準則下，分別進行各個可行方案的相對重要性比較，建立成 對比較矩陣，並求取最大特徵值及對應的特徵向量，即可據以求得各可行方 案的相對重要性權重。
十、選擇最適可行方案
經由上述各步驟，即可求得各評估準則與方案間之相互依存關係之優先 權重，而優先權重值越大者，則表示被採納之優順序越高，如此方可選擇出 最適之方案。
採用ANP 法來評估替選方案，不僅可考慮存在於各方案及準則間互相依 存關係之實際面問題，同時對於經由此方法所評估出之結果，其亦可達到方 案評選之目標要求。