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解難練習 (問題十)

在文檔中 未來值 (頁 41-45)

z 以7%的年利率計算,下列現金流轉的未來 值合計是多少?

第一年年終 12,000元 第二年年終 22,000元 第三年年終 5,000元

活動八:

請學生解答學生工作紙第7頁的問題十,並邀請自願作答的學生向全班同學演 算。

答案見下一頁。

66

企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 66

金錢的時間值

問題十答案

z 第一年的12,000元的未來值

= 12,000元× 1.072

= 13,738.80元

z 第二年的22,000元的未來值

= 22,000元× 1.07

= 23,540元

z 第三年的5,000元的未來值

= 5,000元

z 未來值合計 = 42,278.80元

67

企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 67

金錢的時間值

平息

z 常用於以下貸款的另一種利率

-個人分期貸款 - 稅務貸款 - 汽車貸款

z 借款人實際上要付出較高的利率

解釋什麼是平息。

舉出採用平息貸款的例子。

指出借款人支付的實際利率高於平息所顯示的利率。

68

企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 68

金錢的時間值

平息的例子

z 某銀行提供一個年期個人分期貸款,每年 平息為5%

z 每1,000元的貸款,其總還款額等於 1,000元 + 1,000元 ×5% ×3 年 = 1,150元

z 將該款額除以還款期數即得出每期還款額 = 1,150元 / 3 = 383.33元

教師向學生解釋平息的運作。

示範如何計算平息分期貸款的還款額。

69

企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 69

金錢的時間值

平息的例子

(續前頁)

z 分期還款表:

1,150元 合計

383.33元 3

383.33元 2

1,150元 / 3= 383.33元 1

還款額 年終

70

企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 70

金錢的時間值

平息的例子

(續前頁)

z 由下表可看出,雖然本金在第二及第三年 遞減,借款人仍須以1,000元作本金支付5%

的利息。

z 因此實際利率是高於5%

666.67元 50元

333.33元 1

150元 50元 50元 利息 (1,000元×5%)

1,000元 0元 333.34元 尚未償還的本金

1,000元 333.34元 333.33元 償還本金

合計 3 2 年終

教師向學生解釋,借款人從第一年起償還部份本金,但之後所付的利息仍以 1,000元作本金及5%平息而計算出的50元。本金雖逐漸減少,但利息仍然是50 元,因此借款人支付了較高的利率。

71

企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 71

金錢的時間值

平息及實際利率

z 實際利率是計算出三期還款(每期為383.33 元)之合共現值為1,000元的利率。

現在

現在 第11年 第22年 第33年

1,000

1,000元 --383.33383.33元 --383.33383.33元 --383.33383.33元 PVPV11+ PV+ PV22

+PV +PV33

=1,000

=1,000元

實際利率實際利率

實際利率實際利率 實際利率實際利率

教師向學生解釋如何計算平息分期貸款的實際利率。

72

企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 72

金錢的時間值

平息及實際利率

(續前頁)

z 我們可用試誤法計算出實際利率為7.3269%

z 該利率之高於5%平息

1,000

) 073269 . 0 (1

383.33 )

073269 . 0 (1

383.33 )

073269 . 0 (1

383.33

3 2

1

=

+ + + +

+

用試誤法可算出實際利率。

73

企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 73

金錢的時間值

z 以下分期貸款的平息與實際利率分別是多 少? (提示: 利率在910%之間)

z 1,000元貸款的還款額:

在文檔中 未來值 (頁 41-45)

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