z 以7%的年利率計算,下列現金流轉的未來 值合計是多少?
第一年年終 12,000元 第二年年終 22,000元 第三年年終 5,000元
活動八:
請學生解答學生工作紙第7頁的問題十,並邀請自願作答的學生向全班同學演 算。
答案見下一頁。
66
企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 66
金錢的時間值
問題十答案
z 第一年的12,000元的未來值
= 12,000元× 1.072
= 13,738.80元
z 第二年的22,000元的未來值
= 22,000元× 1.07
= 23,540元
z 第三年的5,000元的未來值
= 5,000元
z 未來值合計 = 42,278.80元
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企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 67
金錢的時間值
平息
z 常用於以下貸款的另一種利率
-個人分期貸款 - 稅務貸款 - 汽車貸款
z 借款人實際上要付出較高的利率
解釋什麼是平息。
舉出採用平息貸款的例子。
指出借款人支付的實際利率高於平息所顯示的利率。
68
企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 68
金錢的時間值
平息的例子
z 某銀行提供一個三年期個人分期貸款,每年 平息為5%
z 每1,000元的貸款,其總還款額等於 1,000元 + 1,000元 ×5% ×3 年 = 1,150元
z 將該款額除以還款期數即得出每期還款額 = 1,150元 / 3 = 383.33元
教師向學生解釋平息的運作。
示範如何計算平息分期貸款的還款額。
69
企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 69
金錢的時間值
平息的例子
(續前頁)z 分期還款表:
1,150元 合計
383.33元 3
383.33元 2
1,150元 / 3= 383.33元 1
還款額 年終
70
企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 70
金錢的時間值
平息的例子
(續前頁)z 由下表可看出,雖然本金在第二及第三年 遞減,借款人仍須以1,000元作本金支付5%
的利息。
z 因此實際利率是高於5%。
666.67元 50元
333.33元 1
150元 50元 50元 利息 (1,000元×5%)
1,000元 0元 333.34元 尚未償還的本金
1,000元 333.34元 333.33元 償還本金
合計 3 2 年終
教師向學生解釋,借款人從第一年起償還部份本金,但之後所付的利息仍以 1,000元作本金及5%平息而計算出的50元。本金雖逐漸減少,但利息仍然是50 元,因此借款人支付了較高的利率。
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企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 71
金錢的時間值
平息及實際利率
z 實際利率是計算出三期還款(每期為383.33 元)之合共現值為1,000元的利率。
現在
現在 第第11年年 第2第2年年 第第33年年
1,000
1,000元元 --383.33383.33元元 --383.33383.33元元 --383.33383.33元元 PVPV11+ PV+ PV22
+PV +PV33
=1,000
=1,000元元
實際利率實際利率
實際利率實際利率 實際利率實際利率
教師向學生解釋如何計算平息分期貸款的實際利率。
72
企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 72
金錢的時間值
平息及實際利率
(續前頁)z 我們可用試誤法計算出實際利率為7.3269%
z 該利率之高於5%平息
元
元 元
元
1,000
) 073269 . 0 (1
383.33 )
073269 . 0 (1
383.33 )
073269 . 0 (1
383.33
3 2
1
=
+ + + +
+
用試誤法可算出實際利率。
73
企業會財必修部分 學與教示例 課題 C07: 73
金錢的時間值
z 以下分期貸款的平息與實際利率分別是多 少? (提示: 利率在9至10%之間)
z 1,000元貸款的還款額: