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迴歸分析

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第四章 結果與討論

第三節 迴歸分析

本節主要目的是分析經由K-means 集群分析分成之二群學生,其性別、智力、專 心度、數學學習態度、父母親社經地位對數學學習成就的預測程度,瞭解此六個變項 對二群學生數學學習成就的預測力。為了達此目的,研究者採逐步迴歸分析(stepwise regression)以探究學生之性別、智力、專心度、數學學習態度、父母親社經地位能否 有效預測「數學學習成就」。

K-means 集群分析分成之二群學生,其性別、智力、專心度、數學學習態度、父 母親社經地位對數學學習成就的預測情形,依逐步多元迴歸分析法可以得到如下之結 果。

一、「學習態度積極群」迴歸分析

本研究是以一組自變數來預測數學學習成就這一個依變數,故採用多元迴歸分 析,結果如表22所示。

表 22

「學習態度積極群」迴歸分析摘要表 依變項 預測變項 多元相

關係數R

決定係 數R2

增加量

△R2

F檢定 顯著性

標準化 β值

t值 學習

成就

智 力 .499 .249 --- .000*** .427 3.837***

學習 成就

數學態度 .592 .351 .102 .005** .327 2.935**

*p<0.05 , **p<0.01 , ***p<0.001

從表 22「學習態度積極群」學生之多元迴歸分析摘要表中之數據,可以得到以 下之訊息:

第一群「學習態度積極群」所投入的六個預測變項對數學學習成就具有顯著預測 力的變項共有二個,依據其解釋變異量的大小順序為「智力」、「數學學習態度」。

每個自變項進入迴歸模式後,所增加的個別解釋量均達顯著水準(p<.05)。二個預測 變項與數學學習成就依變項的多元相關係數為 0.592,決定係數為 0.351,因此二個 預測變項可以有效解釋數學學習成就35.1%的變異量。從個別預測力的高低來看,對 數學學習成就最具預測力者為「智力」自變項,其個別解釋變異量為24.9%,其次為

「數學學習態度」,其個別解釋變異量為10.2%。從標準化的迴歸係數來看,迴規模 式中的二個自變項之β 值分別為.427、.327,均為正數表示其對數學學習成就的影響 具有正向效果,也就是此二個變項的得分愈高,其數學學習成就表現會愈好。雖然總 解釋變異量並不大,但顯示尚有其他影響數學學習成就的因素可供探討。

二、「專心度不佳群」迴歸分析

「專心度不佳群」的多元逐步迴歸分析,其結果如表23所示。

表 23

「專心度不佳群」迴歸分析摘要表 依變項 預測變項 多元相

關係數R

決定係 數R2

增加量

△R2

F檢定 顯著性

標準化 β值

t值 學習

成就

智力 .475 .226 --- .002** .433 3.206**

學習 成就

數學態度 .579 .335 .109 .018* .334 2.470*

*p<0.05 , **p<0.01

從表 23「專心度不佳群」學生之多元迴歸分析摘要表中之數據,可以得到以下 之訊息:

第二群「專心度不佳群」所投入的六個預測變項對數學學習成就具有顯著預測力 的變項共有二個,依據其解釋變異量的大小順序為「智力」、「數學學習態度」。每 個自變項進入迴歸模式後,所增加的個別解釋量均達顯著水準(p<.05)。二個預測變 項與數學學習成就依變項的多元相關係數為.579,決定係數為.335,因此二個預測變 項可以有效解釋數學學習成就33.5%的變異量。從個別預測力的高低來看,對數學學 習成就最具預測力者為「智力」自變項,其個別解釋變異量為22.6%,其次為「數學 學習態度」,其個別解釋變異量為10.9%。從標準化的迴歸係數來看,迴規模式中的 二個自變項之β 值分別為.433、.334,均為正數表示其對數學學習成就的影響具有正 向效果,也就是此二個變項的得分愈高,其數學學習成就表現會愈好。雖然總解釋變 異量並不大,但顯示尚有其他影響數學學習成就的因素可供探討。

從以上研究結果可知:「學習態度積極群」與「專心度不佳群」學生對其數學學 習成就達顯著預測力之變項皆為「智力」及「數學學習態度」。此與魏麗敏(1989)指 出學童之智力對其學業成就之預測力達顯著水準之研究一致。學生在「智力」及「數 學學習態度」的得分愈高,則其小數除法數學學習成就表現將愈好。

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