數學科 習題 C(Ⅲ) 2-3 對數函數及圖形 題目

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數學科 習題 C(Ⅲ) 2-3 對數函數及圖形

老師:蔡耀隆 班級: 姓名:__________ 座號:__________ 得分:__________ 一、單一選擇題(共 30 分,每題 3 分) 1、( ) 設 ( )f xax,且 f(2 ) 10x  ,則 (3 ) ( 3 ) ( ) ( ) f x f x f x f x     (A) 10 9 (B) 9 10 (C) 91 10 (D)9 2、( ) 設 4x 1000 , 40y 1000,則1 1 x y (A) 1 3 (B) 1 3  (C)1 2 (D) 1 2  3、( ) 設 1 9 3 y x  ,則下列何者正確? (A)2xy (B)x2y (C)2x y (D)x 2y 4、( ) 設 2x (0.2)y 100,則1 1 x y (A) 1 2 (B) 1 2  (C)3 (D) 1 3  5、( ) 設 3 4 16, 8, 32 abc ,則下列何者正確? (A)b c a (B)a b c (C)b a c (D)a c b 6、( ) 已知 ( ) 3x f x  ,若 f a( )2且 f b( )4,則 f a b(  ) ? (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 7、( ) 下列敘述何者正確? (A)a0 1 (B) 23 4 68 (C)5 a5 a (D) (0.2)x(0.2)y,則 xy 8、( ) 方程式(1)5 2 84 7 2 x x之 x 值為何? (A)8 5 (B) 8 5  (C)9 5 (D) 9 5  9、( ) 設y2x與二直線y1,y4的交點為 P 與 Q,則PQ的長等於 (A)3 (B) 13 (C)2 (D)8 10、( ) 設 ( )f x 3x,若 2 ( 3 ) 9 ( ) fxf x 恆成立,則 x 之值為 (A)3 (B)4 (C)-3 或-4 (D)-1 或-2 二、填充題(共 40 分,每題 4 分) 1、解方程式: 1 2 2 4x  31 2x  1 0之解為__________。 2、若( )2 3 5 ( )7 2 1 7 2 x   x ,則 x__________。 3、設 f x( )3sinx,則 f x( )的最大值為__________。 4、若a b c, ,  ,且abc0,則 3 3 6 12 12 4 a b c a b __________。 5、設a(0.6) ,4 b(0.6) ,2 c(0.6)0,則a b c, , 大小關係為____________。 6、設37 3    x 7x 16 3x 7x 216,則 x__________。 7、若 1 1 10 10000 2 8 x y x y          ,則4x2y__________。 8、解方程式2x21 5x1,則 x__________。

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2 9、方程組 2 1 3x 3y 2 xy      之解為__________。 10、解方程式64x21 27x1,則 x__________。 三、計算與證明題(共 30 分,每題 6 分) 1、設(2 )4 128 , 3 2 1 243 mmn,則 4m8n之值為何? 2、試作y2x的圖形。 3、比較 2 ,3 3 ,45 大小。 4、解22x   7 2x 8 0。 5、試作 ( )1 2 x y 的圖形。

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