第三次段考 宜蘭縣中華國中
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上 3-4～4-3 二 一、選擇題：(30％，每題 3 分) ( ) 1. 下列哪一個式子無法再作因式分解？(A) x2＋5x＋6 (B) 4x2＋4x＋1 (C) x2－y2 (D) x2＋y2
( ) 2. 如下圖，請由左方入口進入，按照方框內的指示判斷正確的路徑，選出正確的出口為何？ ( ) 3. 小名現在年齡為 14 歲，再過 3x 年後，正好是 5x2歲，則 x＝？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 ( ) 4. 小熏解－x2＋5x＋66＝0，得 x＝11 或－6，而大寶解－12x2＋50x－8＝0，得 x＝－4 或， 則誰做對？ (A) 小熏 (B) 大寶 (C) 兩人皆對 (D) 兩人皆錯 ( ) 5. 小明欲解方程式：3x2＋x－2＝2x2＋5x＋3，請問下列哪一步驟開始錯誤？ (A) (x＋1)(3x－2)＝(x＋1)(2x＋3) (B) 兩邊同除以(x＋1)得 3x－2＝2x＋3 (C) 利用等量公理得 3x－2－2x－3＝0 (D) 運算結果得 x＝5 ( ) 6. 二次方程式 ax2＋x＋c＝0 的兩根為－1、2，則 a－c 之值為何？ (A) －4 (B) 3 (C) －3 (D) 0 ( ) 7. 由 2x2＋3x＋m＝0 可推得 x＋＝，則 m 之值為下列何者？ (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 ( ) 8. 若 x2－5x＋a 與 4x2＋bx＋9 均為完全平方式，則 4a＋b 的值為何？ (A) 13 (B) 37 (C) 24 或 50 (D) 13 或 37 ( ) 9. 下列哪一個一元二次方程式無解？ (A) 2x2＋3x－4＝0 (B) 3x2－4x＋3＝0 (C) x2＋x－1＝0 (D) x2＋3x＋1＝0 ( ) 10. 如右圖，將一個邊長 20 公分的正方形，截去四個全等的等腰三角形。若灰色部 分的面積為 350 平方公分，則截去的等腰三角形中，一個腰的長為多少公分？ (A) 5 (B) (C) 6 (D) 8 背面尚有試題 2 上／1-1
二、填充題：(48％，每格 4 分) 1. 因式分解下列各式： (1) 21x2－31x－22＝。 (2) x4－5x2＋4＝。 2. 求出下列各方程式的解： (1) (x－1)2＋2(x－1)－15＝0，x＝。 (2) (2x＋1)2－11＝0，x＝。 (3) 3x2＋2x＋1＝0，x＝。 (4) x2－4x－357＝0，x＝。 (5) 4x2＋12x＋9＝0，x＝。 3. 若 x2－7x＋1＝0，則： (1) x＋＝。 (2) x2＋＝。 4. 若 a 是 3＋2x－x2＝0 的一個解，且 a＞0，a2－2a－5＝。 5. 設 α、β 為 x2＋4x＋2＝0 的兩根，且 α＞β，則－＝。 6. 已知三個連續正奇數的平方和是 251，則此三數中最小的數為。 三、計算題：(22％) 1. 求 之值。(5 分) 2. 若一元二次方程式(x＋m)(x－3)＋1＝0 有兩等根，求 m 之值為何？(5 分) 3. 如右圖，一矩形草地，長 28 公尺、寬 20 公尺，在其內部開闢三條等寬通路， 使所剩餘草地的面積是 320 平方公尺，則此通路的寬為多少公尺？(6 分) 4. 翰翰用四個大小相同的直角三角形拼成如右圖的造形風車。已知＝17， ＝7，則此風車的面積為何？(6 分) 2 上／1-2
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