【乙卷】數學科小考＊B6-1~3:二次函數的最大(小)值＊ 3 年 班 號 姓名 家長簽名 ◎答對 格×每格( 4 )分＝ 分 ◎ 號改 1~8 是非： 1 y＝ax2＋bx＋c (a≠0，b、c 為任意數)的圖形為拋物線。 2 y＝x2的圖形向上移動 2 個單位長，就可以得到 y＝x2的圖形。 3 y＝2x2＋1 圖形上的點(1 , 3)，以 y 軸為對稱軸的對稱點(－1 , 3)也會落在 y＝2x2＋1 的圖形上。 4 y＝x2＋7 的圖形是以 x－7＝0 為對稱軸的線對稱圖形。 5 當 a＞0 時，y＝ax2的圖形有最低點，最低點坐標為(0 , a) 。 6 y＝3x2的圖形是以 x 軸為對稱軸的線對稱圖形。 7 當 a＜0 時，y＝ax2＋b 的圖形有最高點，最高點坐標為(b , 0) 。 8 我們可以用判別式 b2－4ac 是正數、負數或 0 來判別二次函數 y＝ax2＋bx＋c 與 x 軸 的交點個數。 9 下列各選項中的哪一個圖形，最有可能是二次函數 y＝－3x2－1 的圖形？ (A) (B) (C) (D) 10 關於二次函數 y＝－(x－2)2＋1 的敘述下列何者錯誤？ (A)圖形有最低點(2 , 1) (B)圖形的對稱軸為直線 x－2＝0 (C)函數有最大值 1 (D)圖形為拋物線 11 下列哪個二次函數的最小值是 15？ (A)y＝(x－ )2＋15 (B)y＝(x＋ )2－15 (C)y＝－(x－1)2＋15 (D)y＝－(x＋3)2－15 12 關於二次函數 y＝2x2－4x＋7 的值，下列何者正確？ (A)恆大於 7 (B)恆小於 6 (C)恆不小於 5 (D)恆不大於 4 13 若 a、b、c 為已知數，且二次函數 y＝ax2＋bx＋c 的圖形如下圖所示， 設 D＝b2－4ac，則下列何者正確？ (A)D＞0，a＞0 (B)D＞0，a＜0 (C)D＜0，a＞0 (D)D＜0，a＜0 14 下列哪一個圖形與 x 軸交於相異兩點？
(A)y＝2x2 (B)y＝x2＋3 (C)y＝3x2－3 (D)y＝－4x2－1
15 當 x 為下列何者時，二次函數 y＝－5(x＋1)2＋8 的值最大？ (A)－ (B)－ (C)－ (D)0 16 關於二次函數 y＝3＋6x－x2的描述，哪一個是錯誤的？ (A)圖形為拋物線且開口向下 (B)圖形的最高點坐標為(－3 , 12) (C)y 的最大值為 12 (D)在函數圖形上，(5 , 8)的對稱點為(1 , 8) 17 已知二次函數 y＝x2－2x＋c 的最小值為 4，則 c＝？ (A)5 (B)4 (C)3 (D)2
18 下列哪一個二次函數圖形與 x 軸的交點最多？
(A)y＝－5x2－8 (B)y＝－ x2 (C)y＝x2＋ (D)y＝ x2－3
19 在數線上，A 點的坐標是 0，B 點的坐標是 12，在上取一點 C，則和乘積的最大值
為何？(A)48 (B)42 (C)36 (D)12
20 已知二次函數 y＝a(x－8)2＋b 有最大值 1，則下列關於 a、b 大小的敘述何者正確？
(A)a＞b (B)a＝b (C)a＜b (D)無法比較
21 若二次函數 y＝－x2＋ax＋b 在 x＝2 時有最大值 7，則點(a , b)在坐標平面上的第幾
象限？(A)一 (B)二 (C)三 (D)四 22 右圖為某二次函數的圖形， 當 x＝ 時，此函數有最 ( 填大或小 ) 值為 。 (全對才得分) 23 已知二次函數y＝－9(x＋7)2－29， 則當x＝ 時， y 有最 ( 填大或小 ) 值為 。 (全對才得分) 24 已知二次函數 y＝－15x＋3x2， 則當 x＝ 時， y 有最 ( 填大或小 ) 值為 。 (全對才得分) 25 右圖為某二次函數的圖形， 當 x＝ 時，此函數有最 ( 填大或小 ) 值為 。 (全對才得分) 【乙卷】數學科小考＊B6-1~3:二次函數的最大(小)值＊解答 1 O 2 X 3 O 4 X 5 X 6 X 7 X 8 O 9 D 10 A 11 A
12 C 13 B 14 C 15 B 16 B 17 A 18 D 19 C 20 C 21 A 22 0，小，1 23 －7，大，－29 24 ，小，－ 25 －3，大，0
