1-3二次函數的最大(小)值乙

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【乙卷】數學科小考*B6-1~3:二次函數的最大(小)值* 3 年 班 號 姓名 家長簽名 ◎答對 格×每格( 4 )分= 分 ◎ 號改 1~8 是非: 1 y=ax2+bx+c (a≠0,b、c 為任意數)的圖形為拋物線。 2 y=x2的圖形向上移動 2 個單位長,就可以得到 y=x2的圖形。 3 y=2x2+1 圖形上的點(1 , 3),以 y 軸為對稱軸的對稱點(-1 , 3)也會落在 y=2x2+1 的圖形上。 4 y=x2+7 的圖形是以 x-7=0 為對稱軸的線對稱圖形。 5 當 a>0 時,y=ax2的圖形有最低點,最低點坐標為(0 , a) 。 6 y=3x2的圖形是以 x 軸為對稱軸的線對稱圖形。 7 當 a<0 時,y=ax2+b 的圖形有最高點,最高點坐標為(b , 0) 。 8 我們可以用判別式 b2-4ac 是正數、負數或 0 來判別二次函數 y=ax2+bx+c 與 x 軸 的交點個數。 9 下列各選項中的哪一個圖形,最有可能是二次函數 y=-3x2-1 的圖形? (A) (B) (C) (D) 10 關於二次函數 y=-(x-2)2+1 的敘述下列何者錯誤? (A)圖形有最低點(2 , 1) (B)圖形的對稱軸為直線 x-2=0 (C)函數有最大值 1 (D)圖形為拋物線 11 下列哪個二次函數的最小值是 15? (A)y=(x- )2+15 (B)y=(x+ )2-15 (C)y=-(x-1)2+15 (D)y=-(x+3)2-15 12 關於二次函數 y=2x2-4x+7 的值,下列何者正確? (A)恆大於 7 (B)恆小於 6 (C)恆不小於 5 (D)恆不大於 4 13 若 a、b、c 為已知數,且二次函數 y=ax2+bx+c 的圖形如下圖所示, 設 D=b2-4ac,則下列何者正確? (A)D>0,a>0 (B)D>0,a<0 (C)D<0,a>0 (D)D<0,a<0 14 下列哪一個圖形與 x 軸交於相異兩點?

(A)y=2x2 (B)y=x2+3 (C)y=3x2-3 (D)y=-4x2-1

15 當 x 為下列何者時,二次函數 y=-5(x+1)2+8 的值最大? (A)- (B)- (C)- (D)0 16 關於二次函數 y=3+6x-x2的描述,哪一個是錯誤的? (A)圖形為拋物線且開口向下 (B)圖形的最高點坐標為(-3 , 12) (C)y 的最大值為 12 (D)在函數圖形上,(5 , 8)的對稱點為(1 , 8) 17 已知二次函數 y=x2-2x+c 的最小值為 4,則 c=? (A)5 (B)4 (C)3 (D)2

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18 下列哪一個二次函數圖形與 x 軸的交點最多?

(A)y=-5x2-8 (B)y=- x2 (C)y=x2+ (D)y= x2-3

19 在數線上,A 點的坐標是 0,B 點的坐標是 12,在上取一點 C,則和乘積的最大值

為何?(A)48 (B)42 (C)36 (D)12

20 已知二次函數 y=a(x-8)2+b 有最大值 1,則下列關於 a、b 大小的敘述何者正確?

(A)a>b (B)a=b (C)a<b (D)無法比較

21 若二次函數 y=-x2+ax+b 在 x=2 時有最大值 7,則點(a , b)在坐標平面上的第幾

象限?(A)一 (B)二 (C)三 (D)四 22 右圖為某二次函數的圖形, 當 x=    時,此函數有最     ( 填大或小 ) 值為  。 (全對才得分) 23 已知二次函數y=-9(x+7)2-29, 則當x=    時, y 有最     ( 填大或小 ) 值為      。 (全對才得分) 24 已知二次函數 y=-15x+3x2 則當 x=    時, y 有最     ( 填大或小 ) 值為     。 (全對才得分) 25 右圖為某二次函數的圖形, 當 x=    時,此函數有最     ( 填大或小 ) 值為   。 (全對才得分) 【乙卷】數學科小考*B6-1~3:二次函數的最大(小)值*解答 1 O 2 X 3 O 4 X 5 X 6 X 7 X 8 O 9 D 10 A 11 A

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12 C 13 B 14 C 15 B 16 B 17 A 18 D 19 C 20 C 21 A 22 0,小,1 23 -7,大,-29 24 ,小,- 25 -3,大,0

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