105-01-02高一數學題目

彰化縣私立精誠中學

105 學年度第一學期第二次段考高一數學科試題卷

第一頁 共兩頁，另附答案卷一張，考試範圍：第一冊2-4 至 3-3

一、多選題：

（共25 分，每題 5 分，錯一個選項得 3 分，錯兩個選項得 1 分，錯三個或三個選項以上或不作答得 0 分） 1. 下列關於不等式的敘述，哪些選項正確？ (1) 解不等式2x  5 3 5x，得其解為 2 3 x (2) 解聯立不等式 2 1 3 2 4 x x x x          ，得其解為 3 2 2 x    (3) 解不等式_{ x}2 _{2x 3，得其解為  1 x 3} (4) 解不等式_x2_{6x 1 0，得其解為} 3 2 2   x 3 2 2 (5) 解不等式_x2_{  x 2 0，得其解x為任意實數} 2. 若a為實數且a0，則下列哪些選項正確？ (1) _{( )a}5 3 _a15 _{(2) a}0_=－a0 ₍₃₎ 3 2 3 1 a a   (4) 不管a為任何數，_{a 和}34 4 3 a 必互為倒數　(5) 3 4 a 和 3 4 a 互為相反數 3. 下列關於對數的運算，哪些選項正確？ (1) log 16 42 

(2) log16 log 4 log16 log 4 2log 2 4     (3) 2 7 log 7 log 2 (log 7) (log 2) 1 log 2 log 7     (4) log 32 log 1616  8 (5) ₂log5log 2 _5 4. 有關函數圖形的性質，下列哪些選項正確？ (1) _{f x}( ) 100_ x_{和g x( )x}2_{兩函數圖形有交點} (2) 因為對所有實數x，₁₀₀x _{x恆成立，所以 f x( ) 100} x_{和h x( )x兩函數圖形不可能有交點} (3) ( ) ( )1 2 x k x  的函數圖形上有四個點A( 1, ) y1 、B(0, )y2 、C(1, )y3 、D(2, )y4 ，其中直線AB、直線BC _、直線 CD的斜率 中，以直線_AB的斜率最大 (4) 承選項(3)，A、B、C、D四點中，以D點最靠近x軸 (5) _y2x_{的圖形向上平移兩個單位即為y2}x_{2的圖形；而y2}x_{的圖形向左平移兩個單位即為y2}x2_的圖形 5. 有關下列不等式的敘述，哪些選項正確？ (1) ₇16 ₈16 (2) 1 1 6 6 0.7 0.8 (3) _0.716 _0.816 (4) 0.50.7 0.50.8 (5) 50.7 50.8

二、填充題：（共

75 分，配分如答案卷上表格） 1. 試求 2 0.5 3 8 4 ( ) ( ) 125 25   之值為________。

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105 學年度第一學期第二次段考高一數學科試題卷

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2. 試求 16 ₇ 1 3

log 8 log 1 log 9  _{之值為________。}

3. 試求方程式₄x _8 3x 2_之解為x_{________。}

4. 試解不等式_{(x4)(x3) (}2 _{x2) 0 ，其解為________。}

5. 試求log (log (log 512))4 3 2 之值為________。

6. 試解不等式

_

_

2 ₃ 0 ( 1) 2 x x x x  _   ，其解為________。 7. 試解不等式_{( )}1 2 ₍ 1 ₎3 5 9 27 x _ x _{，其解為________。} 8. 設_a2x _4，則 3x 3x x x a a a a     之值為________。 9. 設 _{f x( )x}2_{4mx m 3，若 f x( )之值恆正，則m的範圍為________。}

10. 試求(log 45)(log 75) (log 25 log 9)3 5  3  5 ，其值為________。

11. 若不等式 2 0 ax    的解為x b 2 1 3 x 2    ，則實數對 ( , )a b 為________。 12. 設函數 2 ₁ ( ) 81x x f x _   _{，x為任意實數，試求 f x( )的最小值為________。} 13. 已知A、B、C、D皆為大於1 的正數，且_A2 _B3 _C4 _D5_，則log AC BD之值為________。 14. 已知函數 (3 ) 6 log 3 112 x f  x  ，則 _{f(2) f(2 )}2 _{ f(2 ) ...}3 _{  f(2 )}10 _{之值為________。}

15. 試求₂log125 ₅log 25 _{( )}1 log 0.5 2