National Sun Yat-sen University Institutional Repository:Item 987654321/34105

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

應用選擇權定價理論於旅遊業代理問題之研究

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC92-2416-H-110-009-

執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日

執行單位： 國立中山大學企業管理學系(所)

計畫主持人： 蔡憲唐

報告類型： 精簡報告

處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 93 年 8 月 19 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

※ ※

※ 應用選擇權定價理論於旅遊業代理問題之研究 ※

※ ※

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

計畫類別：■個別型計畫 □整合型計畫

計畫編號：NSC 92－2416－H－110－009

執行期間：92 年 8 月 1 日至 93 年 7 月 31 日

計畫主持人：蔡憲唐

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

執行單位：國立中山大學企業管理系

中華民國 93 年 8 月 10 日

應用選擇權定價理論於旅遊業代理問題之研究

The study of the Agency Problem between Airlines and Travel Agencies

計畫編號：

NSC 92-2416-H-110-009

執行期限：92 年 8 月 1 日~93 年 7 月 31 日

主持人：蔡憲唐 國立中山大學企業管理系

摘要 航空 業與旅行 業者之間 的代理 問題存在 已 久，過去關於此議題一直無相關的研究加以探討或 解決，本研究運用財務工程中的選擇權定價理論建 構航空業者代理選擇權定價模型﹝Airlines Agency Option Pricing Model, ＡＡＯＰ﹞。假設一家旅行 業者同時銷售多家航空業者機票，就形同旅行業者 在銷售期初擁有一歐式擇優選擇權，研究中將代理 成本視為一選擇權的價值，且航空業者所提供旅行 業者之獎勵制度與後退款計劃也可以視為一障礙 選擇權。根據本研究所建構ＡＡＯＰ模型得知，不 同的機票票價、銷售量門檻、機票票價與銷售量的 相關性、獎勵制度與後退款計劃等都會影響存在於 航空業與旅行業者之間代理問題，本研究最大貢獻 是創新性研究航空業與旅行業者之間代理成本的 具體影響因素，並提供航空業者在設計獎勵制度與 後退款計劃時的參考，進而運用此模型推導至旅遊 上游供應商與旅行業者之間所有代理問題的解決。 關鍵詞：信用評估，評分卡，篩選 ABSTRACT

We apply the Option Pricing model to analyze the agency problem between airline companies and travel agents. If a travel agent sells tickets for several airline companies, it is like this travel agent has a European better-of option at the beginning of the ticket sale period. In this study, the agency cost can be regarded as the value of an option, and the incentive programs of airline companies to travel agencies endow this option with the feature of a path dependent barrier option. According to our model, different ticket pricing process, ticket sold quantity target, correlations between ticket price and ticket quantity, and different incentive programs will affect agency costs between airline companies and travel agenies. To mitigate the impact caused by the agency problem, which could influence the operation of travel suppliers, any airline should design its incentive programs cautiously.

Keywords: Option pricing model; Agency cost;

Better-of option; Barrier option; Travel industry. 一、前言： 本研究是利用選擇權訂價模式，來分析存在於 航空業與旅行業者之間的代理問題。研究結果將有 助於減少代理成本且有助於銷售策略的制定，因為 航空業者一般都提供不同的業績獎勵制度與後退 款計劃，以激勵旅行業者努力銷售其航空公司的機 位。航空業者所研擬業績獎勵制度結構與衍生性金 融商品中的障礙選擇權相似；同理，不同的業績獎 勵制度會導致不同的代理問題與影響營運的成本 與績效。藉由運用選擇權訂價模式，可以有效的建 構與推導出存在於航空業與旅行業者之間的代理 成本。從研究中發現代理成本受到不同的機票價 格、銷售量與後退款(overrides)的檔數(barriers)及金 額有直接的影響。本研究最大的貢獻是提供旅遊上 游供應商；如：航空公司、旅館業者、餐飲業者、 主題樂園業者與遊輪業者等與旅行業之間代理的 問題與成本，提供一個較具客觀性計算基礎，進而 提出影響代理成本的變數，提供主理人(Principle) 與代理人(Agent)之間訂定銷售獎勵制度的參考，共 蒙其利，降低代理問題的發生與代理成本。 二、文獻回顧 觀光旅遊產業銷售通路變化急劇，傳統透過旅 遊銷售中間商，間接銷售型態日益減少，取而代之 是 直 接 銷 售 模 式 孕 育 而 生 (Williams & Palmer, 1999)。現階段不論是旅行業零售商、旅行業批售 商、旅遊上游供應商和其他旅遊銷售通路商都想盡 辦法減少營運成本及去中間化。因此，採取直接銷 售獎勵措施或刪除中間商佣金等方式。旅遊上游供 應商試圖更加接近旅遊消費者，並起而消極反抗旅 遊中間商 (Wardell, 1998)。這種去中間化的風潮日 益增加也似乎無可避免，分析其原因資訊科技技術 的進步，提供去中間化的具體做法與實行的藉口。 儘管如此，線上旅遊市場估計，將有 51% 的旅遊 市場是藉由旅遊上游供應商直接網上銷售，而剩下 49% 旅遊市場仍由傳統旅行業者及旅遊中間商所 經營 (Sileo, 2001)。航空公司是完全採取去中間化 的策略是值得令人懷疑，實務上旅行業者去中間化 並不像過去所預測的結果一樣。旅遊市場依然可以 看見小型旅行業者在自己經營的市場運用網路銷 售做的非常成功(Marino, 1999; Maselli, 2002 )，即 使很多觀察家預測旅行業者在銷售通路的角色將 日益式微，但仍然有許多旅行業者業務蒸蒸日上； 旅行業者在各地家數是會減少但卻不會大規模消 逝 (Anderson, 2000)。 回顧觀光旅遊、實質選擇權與代理理論等相 關文獻，並無相關研究議題與研究方法與本研究有 關；且運用 Black-Scholes (1973) 與 Merton (1993) 所 發展出來選擇權訂價模式來分析並解決代理問題 也同樣相當闕如。只有 Paris (2001)曾運用選擇權 定價模式分析存在股東與經理人之間的代理問

題。而本研究可以說是唯一運用選擇權定價模式分 析存在航空業與旅行業者之間的代理問題。而期望 藉由本研究所建立之模式，可運用於分析代理問 題，並進一步可以擴大到研究多家旅行業者與多家 航空公司之間更複雜的代理問題。研究結果，不僅 可以提出旅遊上游供應商與旅行業者有效率銷售 通路及有效果業績獎勵制度外，更可以減少代理成 本。換句話說，在未來電子商務交易環境日趨成熟 的現在，如何建構一個最佳旅遊銷售業績獎勵制度 模式提供航空業者與旅行業者營運參考，更進一步 擴及所有旅遊上游供應商與旅行業者解決困擾已 久的代理問題，是本研究最重要的議題。 三、模式建構 ﹝一﹞、航空業者代理選擇權定價模型﹝Airlines

Agency Option Pricing Model, ＡＡＯ

Ｐ﹞ 為建構本研究模型，必須提出以下假設： 1、旅遊消費者對航空公司無選擇性偏好。 2、旅行業者銷售何家航空公司機會是根據對自己 利潤最大化的原則。 3、旅行業者可以為旅遊消費者決定訂購哪一家航 空公司。 4、無風險利率 r 是已知且固定。 假設航空公司機票價格與機票銷售量銷售的 過程是在一個風險中立的前期下 P P P p P A A P A P A A P

A

dt

A

dZ

dA

=

(

µ

−

λ

σ

)

+

σ

(1) P P P p P B B P B P B B P

B

dt

B

dZ

dB

=

(

µ

−

λ

σ

)

+

σ

(2) Q Q Q Q A Q A A Q

A

dt

A

dZ

dA

=

µ

+

σ

(3) Q Q Q Q B Q B B Q

B

dt

B

dZ

dB

=

µ

+

σ

(4) 各符號的代表涵義如下： P

A

: A 航空公司的機票票價。 P A

µ

: A 航空公司的機票票價成長率。 p A

λ

: A 航空公司的機票票價市場價格的風險。 P A

σ

: A 航空公司的機票票價的波動性。 P

B

: B 航空公司的機票票價。 P B

µ

: B 航空公司的機票票價成長率。 p B

λ

: B 航空公司的機票票價市場價格的風險。 P B

σ

: B 航空公司的機票票價的波動性。 Q

A

: A 航空公司的機票銷售數量。 Q A

µ

: A 航空公司的機票銷售量成長率。 Q A

σ

: A 航空公司的機票銷售量的波動性。 Q

B

: B 航空公司的機票銷售數量。 Q B

µ

: B 航空公司的機票銷售量成長率。 Q B

σ

: B 航空公司的機票銷售量的波動性。 i

dZ

:為一 Wiener Process 的增量，其為服從平 均數 0，變異數

dt

的常態分配，N（0，

dt

）, Q P Q P

A

B

B

A

i

=

,

,

,

假設

dZ

dZ

dt

Q P Q P A A A A

=

ρ

,

dZ

A_P

dZ

B_P

=

ρ

A_PB_P

dt

, dt dZ dZ Q P Q P B AB A =

ρ

,

dZ

AQ

dZ

BP

=

ρ

APBP

dt

, dt dZ dZ Q P Q Q B AB A =

ρ

,

dZ

BP

dZ

BQ

=

ρ

BPBQ

dt

。

ρ

ij 代 表 Wiener process

dZ

_i 與

dZ

_j ,

j,

i

≠

i,

j

=

A

_P

, A

_Q

, B

_P

, B

_Q, 兩兩之間瞬間相 關係數。 因為本研究在一開始銷售機票時，就評估選擇 權的價值。所以，必須於銷售期末時將選擇權的價 值將以折現。因此，本研究改變機票價格衡量的過 程。相對於機票的銷售量則不牽涉折現的問題；故 維持原來的評價過程。假設一家旅行業只銷售一家 Ａ航空公司機票，代理問題便不存在於旅行業與航 空業者之間，因為旅行業者只銷售一種機票。然 而，如果旅行業者銷售兩家以上航空公司機票時， 旅行業者則會選擇對自己利潤最大化的原則。在一 銷售初期，旅行業者會檢視不同航空公司的獎勵制 度，根據不同的票價、銷售數量與後退款的檔數及 金額；而採取不同的銷售策略。

Max

[

α

,

β

]

(5)

]

0

,

[

β

α

α

+

Max

−

(6)

]

0

,

[

α

β

β

+

Max

−

(7) 方程式 (5) 對旅行業者而言是一種銷售到期日 時最大利潤可能償付結果，類似於旅行業者在銷售 期間擁有一歐式選擇權。

α

代表旅行業者銷售 A 航空公司機票所獲得的利潤，

β

代表旅行業者銷 售 B 航空公司機票所獲得的利潤。方程式 (5) 同時 也是擇優選擇權(Smithson, 1998)。旅行業者會理性 考量利潤最大化原則下銷售哪一家航空公司機 票，將方程式(5)可以進一步改寫成方程式(6)和方 程式(7)，這三個方程式是相等的。方程式(6)意義 為如果旅行業者同時銷售兩家航空公司，則比只銷 售 一 家 A 航 空 公 司 多 出 額 外 選 擇 權 收 益

]

0

,

[

β

−

α

Max

，項下資產

β

和執行價格

α

； 從航空公司 A 的觀點，

Max

[

β

−

α

,

0

]

可以視為 A 航空公司的代理成本。因為

Max

[

β

−

α

,

0

]

是 為旅行業者如果銷售第二家航空公司 B 時，可以 得到的額外收益。當旅行業者來自 B 航空公司的 收益大於來自 A 航空公司收益時

Max

[

β

−

α

,

0

]

自然會增加，簡而言之，代理銷售 B 航空公司的 收益較大。因此，旅行業者會在此激勵誘因下於期 初開始銷售 B 航空公司的機票。方程式(7)的意義 與方程式(6)相同，只要將

α

與

β

的角色互換。 因此，本研究將運用

Max

[

β

−

α

,

0

]

的值來代表 A 航空公司的代理成本；以

Max

[

α

−

β

,

0

]

的值來 代表 B 航空公司的代理成本。 ﹝二﹞、獎勵制度的建立 航空業者為激勵旅行業者銷售其公司機票，通 常 設 計 獎 勵 制 度 與 不 同 門 檻 的 後 退 款 計 劃 ﹝override plan﹞；此種後退款計劃與障礙選擇權 意義與精神相似。在此獎勵制度與後退款計劃，旅 行業者都會追求自己利潤最大化的原則下努力銷 售航空業者所委託的代理角色與功能。表 1 是台灣 地區出國旅遊市場銷售業績最大之旅行業者，雄獅 旅行社所提供之與航空公司之間的後退款計劃，後 退款的金額大小是根據旅行業在航空公司指定銷 售期間內所達成之銷售量的多寡；根據不同的檔 次，而給予不同的後退款金額，通常銷售量達越高 檔次則後退款的金額也越高。這種情境與在選擇權 訂價模式中障礙選擇權的償付情況相類似，不同的 後退款檔數就相當於不同的障礙門檻，後退款的結 算日就以到期日之前所有銷售的機票總量或總金 額。

四、數值分析 根據本研究推導出的模型可以了解代理成本 是受到機票銷售票價、機票銷售數量、機票票價與 票量的相關性與不同的獎勵制度所影響。本研究參 數是根據雄獅旅行社所提供 2000 年 1 月至 2002 年 6 月共 30 個營業月份實際營運數據所得。 ﹝一﹞、票價對代理成本的影響 機票票價對代理成本的影響，機票票價受到兩 參數的影響：航空公司機票票價的成長率 P A

µ

(或 P B

µ

)，與航空公司機票票價的波動性， P A

σ

(或 P B

σ

)。因為代理成本是相對成本且航空業者是在 面對同一經濟環境下，因此可以合理假設兩家航空 公司的機票市場價格風險為零；以便強調機票價格 的成長性與波動性對代理成本的影響。當 A 航空 公司機票票價波動性時，從 0.05 增加到 0.3，時； 則擇優選擇權的價值及旅行業者從 A 航空公司銷 售 利 潤 會 增 加 。 但 是 ， A 航 空 公 司 代 理 成 本 ﹝

E

PV

[

Max

(

β

−

α

,

0)]

﹞變化卻有些異常。根據 選擇權訂價理論，當波動性增加時，因為α是此選 擇權的執行價格；而導致選擇權價值會下降。然 而 ， 當 P A

σ

由 0.05 增 加 至 0.30 時 ，

0)]

,

(

Max

[

E

PV

β

−

α

的值先減少後增加，這結果 與原先預期是違背的。分析此現象是因為 P PB A

ρ

， 與 Q PB A

ρ

相關係數的影響，本研究之基本參考變數 數據是根據雄獅旅行社所提供之營運資料，這些基 本變數數據 P PB A

ρ

= 0.88，與 Q PB A

ρ

= 0.13，因為 相關係數為正，所以B 與P BQ會透過相關係數間接 影響到AP的值。這也是解釋為何本研究發現與傳 統選擇權訂價模式有所差異之處。 B 航空公司機票票價波動性的變化情形 P B σ ， 也同時出現上述現象。理由也與上述分析一樣；因 為 P PB A

ρ

、 P QB A

ρ

，與 Q PB B

ρ

等相關係數彼此的影 響 。 這 些 基 本 變 數 數據 P PB A

ρ

= 0.88 ， P QB A

ρ

= 0.07 ， 與 Q PB B

ρ

= -0.17 ， 因 為 P PB A

ρ

= 0.88 與 P QB A

ρ

= 0.07 相關係數為正，所以AP與AQ 會透過 相關係數間接影響BP的值；且AP具有較大的影響 程度。進一步分析，因為 Q PB B

ρ

是負相關，所以BQ 對BP具有負面的影響程度；且導致旅行業者減少 來自 B 航空公司機票銷售的收益；同時這也是解 釋為何本研究所發現矛盾的現象。 ﹝二﹞、票量對代理成本的影響 機票銷售量對代理成本的影響，機票銷售與機票票 價一樣，受到兩參數的影響：航空公司機票銷售量 的成長率 Q A

µ

(或 Q B

µ

)，與航空公司機票銷售量的 波動性 Q A

σ

(或 Q B

σ

)。因為機票銷售量會直接影響 獎勵制度，機票銷售量的成長率增加，會導致擇優 選擇權的價值增加。從選擇權訂價理論的觀點是符 合此理論的論點，因為機票銷售量成長率的增加會 令旅行業者達到較高的後退款檔數，已獲得較高的 佣金回饋，使旅行業者營業收入增加。因為代理成 本是相對的成本，可以推導出 A 航空公司機票銷 售的成長率與波動性增加，則旅行業者來自 A 航 空公司機票銷售收益也同時增加。因此，代理成本 也隨之降低，且相反的 B 航空公司的代理成本卻 隨之增加。研究發現存在相同違反選擇權訂價理論 論 點 的 矛 盾 ， 當 Q A

σ

與 Q B

σ

增 加 時 ，EPV[α]與 ] [ EPV β 的值並不是如所預期的隨之增加，反而減 少。分析其原因與上述之原因相同，因為相關係數 的影響所導致的矛盾現象。 ﹝三﹞、票價與票量對代理成本的影響 分析機票票價與銷售量的相關性對航空公司 代理成本的影響，相關係數從–0.5、0.0、至 0.5 分 析不同的影響程度；為得知票價或銷售量的相關係 數影響強弱與影響方向，因此逐一分析每一相關係 數影響程度。研究發現代理成本對於 P PB A

ρ

，與 Q PB B

ρ

相關係數敏感程度並不明顯。然而相對的 Q PA A

ρ

，與 Q QB A

ρ

相關係數對代理成本敏感程度則 較明顯。再進一步分析 Q PA A

ρ

的影響程度與大小， Q PA A

ρ

如果增加則機票票價與銷售量呈現同方向 的變動。 ﹝四﹞、獎勵制度對代理成本的影響 不同航空公司有不同的獎酬制度，根據旅行業 者實際業績表現給予不同額度的後退款獎勵其業 績，這些後退款有不同的檔數與後退金額，檔數越 高當然達成率困難度也越高，相對後退款的金額也 越大。因此，模擬不同的獎勵制度組合，根據機票 銷售不同檔數的障礙門檻、後退款的金額與相對 B 航空公司機票銷售不同檔數的障礙門檻，從模擬中 得知不同的獎勵制度與後退款的檔數設定會影響 所有航空公司的代理成本變化。航空業者應善加運 用獎勵制度與實施後退款檔數的設定，以上都大大 影響存在航空業者與旅行業者之間的代理成本。 五、結論 本研究從選擇權定價理論建構出航空業者代 理選擇權定價模型﹝Airlines Agency Option Pricing Model,ＡＡＯＰ﹞，運用 AAOP 模型可以有效評估 存在於航空業者與旅行業者之間的代理問題，也可 以很容易確認影響航空業者代理成本的變數。從本 研究中發現眾多變數都會直接或間接影響航空公 司的代理成本，且直接影響航空業者與旅行業者的 營業收益。航空業者應妥善用用此研究變數；例 如：機票票價、機票銷售量的設定、機票票價與機 票銷售量連動關係、後退款銷售量檔數門檻與後退 款的金額多寡等。航空業者可以運用本研究所發展 之 AAOP 模型，改善原先所提供旅行業者之獎勵 制度與後退款計劃，進而減少代理成本。本研究可 以說是具前瞻性的探索性研究，研究結果所建構的 模型，也可以推導衍生運用於多家航空業者與多家 代理旅行業者之間更複雜的代理問題。為建構旅行 業者與旅遊上游供應商之間所有代理問題的釐清 與解決，提供一個客觀且具體的分析工具，鄙棄過 去完全運用經驗法則的決策模式。 References

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