0304 數學第三冊

Loading.... (view fulltext now)

全文

(1)

- 1 -

0304 數學第三冊 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.求多項式(2x  1)5(x  1)之 x2項的係數為何? (A)  30 (B)  20 (C)20

(D)30

( )2.若 loga   1.0282,則 loga 之首數為何? (A)1 (B)0 (C)  1 (D)  2 ( )3.一袋中有大小相同的紅球 5 個、白球 3 個、黑球 2 個。今從袋中一次取 3 球,則所取 3 球中至少有 2 球顏色相同的機率為何?(A)

1

4

(B)

41

120

(C)

79

120

(D)

3

4

( )4.設 p、q 為二相異正整數,且 an為一等差數列的第 n 項。若 ap  q,aq  p, 則 ap  q  (A)0 (B)p (C)q (D)p  q ( )5.中山高中一、二、三年級學生人數的比例分別為 40%、32%、28%,而一、 二、三年級男生人數占該年級的比例分別為 50%、60%、40%,現從全校學生中任 意選取 1 人,則此人為女生的機率為何?(A)43.2%(B)45.4%(C)47.8%(D)49.6% ( )6.若

3

x2

3

x

24 3

,則 x  (A)

1

2

(B)1 (C)

3

2

(D)2 ( )7.某校全體新生測量身高結果近似常態分配,如圖。若身高的平均數 為 170 公分,標準差 為 4 公分,且全體新生中身高小於 166 公分的人數約為 120 人,則 此校新生人數與下列何者最接近? (A)375 (B)750 (C)1125 (D)1500 ( )8.在擲單顆骰子遊戲中,若甲每投一次骰子要先付給乙 x 元,且出現點數為 奇數時,乙需付給甲 10 元;出現點數為偶數時,乙需付給甲 40 元,但出現奇數點 的機率為出現偶數點機率的 2 倍,則 x 應訂為多少元,此遊戲才是公平的? (A)15 (B)20 (C)25 (D)30 ( )9.下列各問題中,何者的解答是

C

106 (其中

!

(

)! !

n k

n

C

n k k

)? (A)10 位學生中任意挑選 6 位同學排成一列,共有幾種情形 (B)10 個不同顏色的球中任意 挑選 4 個出來,共有幾種情形 (C)10 張椅子排成一列,6 位同學各自任意挑選 1 張 椅子坐下,共有幾種情形 (D)10 個相同的白色球任意挑選 4 個出來,共有幾種情形 ( )10.關於 8

2

x

x

展開式中,下列敘述何者正確? (A)常數項為

1160

(B)

x

2項係數為

448

(C)

x

4項係數為

112

(D)

x

8項係數為

256

( )11.某位老師想了解某班級學生數學程度,隨機抽取十一位同學得到他們入學 考的數學成績如下:

60

55

20

45

70

90

30

60

45

45

30

(單位:分),已知其算術平均數等於

50

,則這些分數的樣本標準差為何?(註: 樣本標準差

2 1

1

1

n i i

S

X

X

n

(A)

15

分 (B)

20

分 (C)

25

分 (D)

30

分 ( )12.有一組資料:0、3、6、9、12、15,設其平均值與標準差分別為

a

b

, 則關於另一組資料:

1

2

3

4

5

6

的平均值與標準差的敘述, 何者正確? (A)平均值為

 

3

a

1

,標準差為

9

b

(B)平均值為

1

3

a

 

,標準差為

3

b

(C)平均值為

 

3

a

1

,標準差為

3

b

(D)平均值為

1

3

a

 

,標準差為

9

b

( )13.設 r 為有理數,且 3 2 3

5

5

4( 40

)

2

r

,則 r  (A)

8

3

(B)

10

3

(C)8 (D)10 ( )14.已知

log 3

10

0.4771

且 20

1

3

x

  

 

 

,其中

log x

10 的首數為

m

,而尾數 的小數點後第一位數字為

n

,則

m

 

n

(A)

9

(B)

7

(C)

6

(D)

5

( )15.設

1

1

2

70

a

  

 

 

1

1

4

2500

b

  

 

 

1

1

8

216000

c

  

 

 

,則

a

b

c

三 個數的大小關係為何? (A)

b

 

c

a

(B)

c

 

b

a

(C)

c

 

a

b

(D)

a

 

b

c

( )16.設

1

9

3

y x

,則下列何者正確?(A)2x  y(B)x  2y (C)2x   y (D)x   2y ( )17.若

2

3

8

5

64

4

a,則 a  (A)

19

20

(B)

29

30

(C)

19

10

(D)

29

15

( )18.設 a  0 且 a  1,若 loga3  loga7  3,則 a (A)3

21

(B)

21

(C)3 (D)7

( )19.求 2 4

2

3

27

36

log

log

log

2

160 2

25

(A)

5

2

(B)

7

2

(C)

9

2

(D)

11

2

( )20.化簡 10 10 10 10 2 2 2 8 4 4

1

1

1

2 log 4

log 216

log 625

log 243

3

4

5

5

6

7

8

9

1 log

log

log

3log

2log

log 9

3

5

6

7

8

得其 值為何? (A)

1

(B)

3

2

(C)

2

(D)

3

( )21.已知

a

b

為實數,且

3

a

5

5

b

9

,則

ab

(A)

log 45

15 (B)

log 5

3 (C)

2

(D)

3

( )22.已知

log 2

10

p

log 3

10

q

,求 1 6 6 6

log

36 log 6 log

12

值為 (A)

5

2

2

2

p

q

p

q

(B)

2

3

2

2

p

q

p

q

(C)

2

3

2

2

p

q

p

q

(D)

2

5

2

2

p

q

p

q

( )23.將 0、0、2、2、9、9、9、9 八個數字全取,排成一列,可得幾個不同的 八位數? (A)155 (B)210 (C)315 (D)420 ( )24.已知一袋中有大小相同的球共

200

顆,每顆球上都印有一個不同的號碼, 分別是

1

200

號,今從袋中隨機抽出一球,假設每球被抽中的機會均等,則下列 敘述何者正確? (A)被抽中的球號是

3

的倍數或者是

5

的倍數的機率為

94

200

(B) 被抽中的球號不是

3

的倍數而且是

5

的倍數的機率為

30

200

(C)被抽中的球號是

3

的倍數而且不是

5

的倍數的機率為

53

200

(D)被抽中的球號不是

3

的倍數而且不是

5

的倍數的機率為

113

200

( )25.設

a

b

c

三數成等比數列,且滿足

a b c

  

9

及 2 2 2

189

a

b

c

,則等比中項

b

(A)

6

(B)

2

(C)

1

2

(D)

6

數據

Updating...

參考文獻

Updating...

相關主題 :