0106 機勤甲 排列組合解答

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0106 機勤甲 排列組合 姓名 座號

一、單選題 (5 題 每題 10 分 共 50 分)

（ ）1.書架上有 3 本不同的數學書，5 本不同的英文書，6 本不同的國文書，從書架上任取一本，有多少種不同的取法？ (A)14 (B)21 (C)33 (D)90 (E)180 解答 A 解析 因為只取一本書，所以根據加法原理有 3  5  6  14 種不同的取法 （ ）2.欲將六位新生平均分發到甲、乙、丙三班，則共有幾種分法？ (A)100 (B)80 (C)120 (D)90 解答 D （ ）3.欣欣西餐廳備有 4 種主食，2 種飲料，1 種甜點，假設主食、飲料、甜點均點一樣，請問共有幾種不同的點菜樣式？ (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 解答 D 解析 應用乘法原理 4  2  1  8 （ ）4.將七位數 5813699 中之各個數字次序任意調換，得不同的七位數（包含原七位數）共有 (A)1800 個 (B)1996 個 (C)2520 個 (D)5040 個 解答 C 解析 7! 2520 2!  （ ）5. 8 8 8 8 8 8 8 8 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 C C C C C C C C C  (A)64 (B)128 (C)256 (D)512 (E)1024 解答 C 解析 8 8 8 8 8 0 1 2 8 2 256 C C C  C  

二、填充題 (5 題 每題 10 分 共 50 分)

1.用六種不同的色筆，塗下圖A、B、C 三個部分，規定相鄰部分不得同色，則可塗出____________種不同方式。 A B C 解答 150 解析 6  5  5  150 2.化簡 0 1 2 3 ( 1) n n n n n n n C C C C    C ____________。 解答 0 3.將 2233344 任意排列，可構成____________種七位數。 解答 210 4.將 10 枚相同的硬幣分給 3 個兒童，若每位兒童至少分得 2 枚，則共有____________種分法。 解答 15 解析 可分兩個步驟來完成： 先分給每人 2 枚，因為硬幣相同，所以分法只有 1 種 再將剩下的 4 枚，任意分給 3 個兒童  x1  x2  x3  4 ∴ 分法有 3 3 4 1 6 6 4 4 4 2 6 5 1 15 2 1 H C   C C         種 5.一對夫妻與 3 個小孩共 5 人，任意圍圓桌而坐，吃團圓火鍋，方法共有____________種。 解答 24 解析 5! 4! 24 5   （種）