－ 1 －
1106 排列組合 機率統計 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.有一籃球隊共有 12 位選手，其前鋒、中鋒、後衛的人
數分別為 4 人、3 人、5 人，現在要選 5 位選手上場
比賽，一般籃球比賽中，每隊的前鋒、中鋒、後衛人
數分別為 2 人、1 人、2 人，問共有幾種不同選法？
(A)120 (B)154 (C)180 (D)225
（ ）2.4 面不同的旗子，任取一面至數面上下懸掛表示訊號，
共可表示多少種不同訊號？ (A)44 (B)50 (C)64
(D)72
（ ）3.有八個數值資料如下：15，73，x，65，42，83，50，
87，已知它們的中位數是 60，則 x (A)60 (B)57.5
(C)55 (D)50
（ ）4.現從 0、1、2、3、4、5、6 七個數字中，任取四個組
成一個四位數（不得重複取），則可得幾個不同偶數？
(A)720 (B)420 (C)400 (D)320
（ ）5.(2x y 3z)6
中 x2
y3
z 的係數為 (A) 60 (B) 720
(C)60 (D)720
（ ）6.某校三年級的學生共 800 位，國文段考成績呈常態分
配，平均成績 65 分，標準差 5 分，試問國文段考成
績不及格的學生約有幾位？ (A)32 (B)64 (C)128
(D)256
（ ）7.發行彩券 1000 張，其中有 2 張獎金各 1000 元，6 張獎
金各 500 元，45 張獎金各 100 元，購買此彩券 1 張得
獎金的期望值為 (A)9.5 元 (B)9.2 元 (C)9 元
(D)8.8 元
（ ）8.A、B、C…等 6 人排成一列，規定 A 不排首、B 不排
末，但 C 必排第二，其排法共有 (A)66 種 (B)78
種 (C)84 種 (D)96 種
（ ）9.同時擲五個公正的硬幣一次，每出現一個正面可得獎
金 10 元，則作此試驗獲得獎金的期望值為 (A)20 元
(B)21 元 (C)24 元 (D)25 元
（ ）10.8 本不同的書排放在書架上，其中 A、B、C 三本書任
二本均不相鄰的排法有 (A)14400 種 (B)15600 種
(C)21600 種 (D)28800 種
（ ）11.設 A、B 為二集合，A B B 同義於 (A)A B (B)A
B A (C)A B B (D)A B A
（ ）12.設 A、 B 為同一樣本空間二事件，若 A、 B 互斥，則
下列敘述何者錯誤？ (A)P A
B
0
(B)
P A
B
P A
(C)
P B A
P B
(D)
P A
B
P A
P B
（ ）13.一人先擲一粒骰子，再擲一個十元硬幣，會有多少種
不同的結果？ (A)8 種 (B)10 種 (C)12 種 (D)36
種
（ ）14.甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人排一列，則甲排首，乙
丙不相鄰的機率為何？ (A) 1
10 (B)
1
20 (C)
1
30
(D) 1
40
（ ）15.設一袋中有大小相同的紅球 3 個、白球 7 個，任取一
球，若取得紅球可得 60 元，取得白球可得 40 元，試
問所得金額的期望值為 (A)36 元 (B)46 元 (C)56
元 (D)460 元
（ ）16.憲哥自四件不同顏色的運動褲之中挑選其中兩件，若
其樣本空間為 S，則 n (S) (A)2 (B)4 (C)6 (D)12
（ ）17.自男孩 6 人，女孩 4 人中，選出男孩 3 人、女孩 2 人
排成一列的排法總數為 (A)420 (B)720 (C)1440
(D)超過 10000
u（ ）18.設袋中有 4 個球，分別標有 1 號、2 號、3 號、4 號
等號碼，今自袋中任取二球，則樣本空間 S 中的元素
個數有 (A)12 個 (B)6 個 (C)5 個 (D)4 個
（ ）19.袋中有 20 元硬幣 5 枚，10元硬幣 3 枚，每枚硬幣被
取出機率相等，今由袋中取出 2 枚硬幣，則金額期望
值為多少元？ (A) 32.5 (B) 34.5 (C)32 (D)35
（ ）20.6 件不同的禮物分給甲、乙、丙 3 人，其中 1 人得 1
件、1 人得 2 件、另 1 人得 3 件，則全部方法有 (A)480
種 (B)360 種 (C)120 種 (D)60 種
（ ）21.三位正整數中，恰含有一個數字 2 的有 (A)220 個
(B)225 個 (C)240 個 (D)262 個
（ ）22.52 張撲克牌任取 2 張，其為一對的機率為 (A) 5
26
(B) 1
17 (C)
3
17 (D)
5
13
（ ）23.用 8 種不同的顏料塗下圖轉盤的六個區域，每個區域
顏色不得相同，塗法有
(A)3360 種 (B)3600 種 (C)3720 種 (D)3840 種
（ ）24.投擲一骰子50次，出現的點數結果如下表，則其中位
數應為多少？
點數 1 2 3 4 5 6
次數 6 10 12 8 10 4
(A)2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
（ ）25.一個多重選擇題，有 A、B、C、D 四個選項，其中至
少有一個選項是對的，則其作答方法有多少種？
(A)4 種 (B)8 種 (C)15 種 (D)16 種
