1202 第一二冊(2)

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1202 第一、二冊

班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.下列何者角度為 4 3   的同界角？ (A)10 3  (B)4 3  (C) 3  (D) 16 3  

（ ）2.在鈍角三角形△ABC 中，設 a、b、c 分別為A、B、

C 的對邊長，若A  30且 :a b1: 3，則C  (A)30 (B)60 (C)120 (D)150 （ ）3.若 x、y、z 為實數，且 x2_ y2 z2 5，則 x  2y  3z 的最大值為 (A) 10 (B) 30 (C) 50 (D) 70 （ ）4.已知四邊形 ABCD（按順序）中，AB8，BC5， 3 AD ，且ABC ADC  60，則 CD 之長為多 少？ (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 （ ）5.若 f (x)  2x2 7，g(x)  3x  4 且 3f (x)  2x  g(x)  h(x)， 則 (A)h(x)  8x  21 (B)h(0)  21 (C)h(1)  13 (D)h(1)  13 （ ）6.設 ( , )1 2 P  k 為單位向量，且 k  0，則 k  (A) 1 2  (B) 3 2  (C)  1 (D) 2 2  （ ）7.設 a 與 b 為平面上的兩個向量，已知| a | 1 ， | b |3，且| 3 a 2 b |3，求 a b  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 （ ）8.解 1 6 2 x y y z x z            ，則 x  y  z (A)  1(B) 5 2  (C)3 2(D)1 （ ）9.複數 6(cos7 sin7 ) 4 4 z  i  的標準式為 (A) 3 3 2i (B) 3 3 2i  (C) 3 3 2i  (D) 3 2 3 2i （ ）10.試求行列式 34 35 36 38 39 40 41 42 43 (A) 0 (B)43(C)172 (D) 387 （ ）11.若 8 7 10 3 9 8 6 3 0 7 6 4     x x x ，則x之值為 (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 （ ）12.關於函數 f(x)  ax2 _bx  _c，ac  _{0 之圖形，下列敘述} 何者錯誤？ (A)為一拋物線 (B)與 x 軸至少有一個 交點 (C)當 b2 _{4ac 時，與 x 軸僅有一個交點 (D)} 當 b  0，與 x 軸的交點不可能只有一個

（ ）13.下列何者正確？ (A) tan 210  3 (B)sin270 1

(C)sec 405 2 2   (D)cos0 1 （ ）14.下列何者不是 f (x)  2x3 _5x2 _x  _{2 的因式？ (A)x}  1 (B)x  2 (C)2x  1 (D)2x  1 （ ）15.設 f (x)  7x4 10x3 9x2 2x  8，則下列有關 f (x)的 敘述何者有誤？ (A)degf (x)  4 (B)領導係數為 7 (C)f (1)  16 (D)常數項是 8 （ ）16.若 200，則 為 (A)第二象限角 (B)第三象 限角 (C)x 軸上的象限角 (D)y 軸上的象限角 （ ）17.設 L1:3x  4y  5  0，L2:4x  3y  12  0，則通過 L1、 L2之交點，且通過點(3,  2)之直線方程式為 (A)27x  y  83  0 (B)x  27y  57  0 (C)x  27y  57  0 (D)x  27y  57  0 （ ）18.設 3 2      ，則 2 2 2 2

1 cot   (1 csc )   cos   (2cos )  (A)  1 (B)1 (C)2 (D)3 （ ）19.試求A



2,3



到直線 : 1 1 2   L y x 的距離為 (A) 6 5 (B) 4 5 (C) 3 5 (D) 1 5 （ ）20.一船向正西航行，於上午 9 時測得燈塔在船的西南 1000 公尺處，到下午 2 時再測得燈塔的方向在船的南 60東，則船速為多少公尺/小時？ (A)200



3 3



3  (B)100



3 3



3  (C)100



2 6



(D)100 3



 3



（ ）21.若

 

2 2 sec csc 2 2 x x f x   的週期為 P ，求 P 之值為 (A) 2  (B) (C) 2 (D)2 （ ）22.設 0 2 x    ，若方程式 tan( ) cot( ) 2 2 3 2 3 2 x x  _{ }  _{ } ，則 x 的值為 (A)5 12  (B) 6  (C) 3  (D) 4  （ ）23.求 8 1 3 2          i 之值為 (A)16 (B)16 3i (C) 8 8 3 i (D) 8 8 3  i （ ）24.cos(  1500)  (A) 3 2  (B) 1 2  (C)1 2 (D)1 （ ）25.在同時滿足三條件：x0 y0 3y2x6 的所有點



x , y 中，



f x



, y



2xy的最大值為 (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6