1202 第一二冊(2)

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1202 第一、二冊

班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.下列何者角度為 4 3   的同界角? (A)10 3  (B)4 3  (C) 3  (D) 16 3  

( )2.在鈍角三角形△ABC 中,設 a、b、c 分別為A、B、

C 的對邊長,若A  30且 :a b1: 3,則C  (A)30 (B)60 (C)120 (D)150 ( )3.若 x、y、z 為實數,且 x2 y2 z2 5,則 x 2y 3z 的最大值為 (A) 10 (B) 30 (C) 50 (D) 70 ( )4.已知四邊形 ABCD(按順序)中,AB8,BC5, 3 AD ,且ABC ADC  60,則 CD 之長為多 少? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 ( )5.若 f (x) 2x2 7,g(x) 3x 4 且 3f (x) 2x g(x) h(x), 則 (A)h(x) 8x 21 (B)h(0) 21 (C)h(1)  13 (D)h(1)  13 ( )6.設 ( , )1 2 Pk 為單位向量,且 k 0,則 k  (A) 1 2  (B) 3 2  (C)  1 (D) 2 2  ( )7.設 a 與 b 為平面上的兩個向量,已知| a | 1 , | b |3,且| 3 a 2 b |3,求 a b  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( )8.解 1 6 2 x y y z x z            ,則 x y z (A)  1(B) 5 2  (C)3 2(D)1 ( )9.複數 6(cos7 sin7 ) 4 4 z  i的標準式為 (A) 3 3 2i(B) 3 3 2i  (C) 3 3 2i  (D) 3 2 3 2i ( )10.試求行列式 34 35 36 38 39 40 41 42 43 (A) 0 (B)43(C)172 (D) 387 ( )11.若 8 7 10 3 9 8 6 3 0 7 6 4     x x x ,則x之值為 (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 ( )12.關於函數 f(x) ax2 bx c,ac 0 之圖形,下列敘述 何者錯誤? (A)為一拋物線 (B)與 x 軸至少有一個 交點 (C)當 b2 4ac 時,與 x 軸僅有一個交點 (D) 當 b 0,與 x 軸的交點不可能只有一個

( )13.下列何者正確? (A) tan 210  3 (B)sin270 1

(C)sec 405 2 2   (D)cos0 1 ( )14.下列何者不是 f (x) 2x3 5x2 x 2 的因式? (A)x 1 (B)x 2 (C)2x 1 (D)2x  1 ( )15.設 f (x) 7x4 10x3 9x2 2x 8,則下列有關 f (x)的 敘述何者有誤? (A)degf (x)  4 (B)領導係數為 7 (C)f (1)  16 (D)常數項是 8 ( )16.若 200,則 為 (A)第二象限角 (B)第三象 限角 (C)x 軸上的象限角 (D)y 軸上的象限角 ( )17.設 L1:3x 4y  5  0,L2:4x 3y  12  0,則通過 L1、 L2之交點,且通過點(3,  2)之直線方程式為 (A)27x y  83  0 (B)x 27y  57  0 (C)x 27y  57  0 (D)x 27y  57  0 ( )18.設 3 2      ,則 2 2 2 2

1 cot   (1 csc )   cos   (2cos )  (A)  1 (B)1 (C)2 (D)3 ( )19.試求A

2,3

到直線 : 1 1 2   L y x 的距離為 (A) 6 5 (B) 4 5 (C) 3 5 (D) 1 5 ( )20.一船向正西航行,於上午 9 時測得燈塔在船的西南 1000 公尺處,到下午 2 時再測得燈塔的方向在船的南 60東,則船速為多少公尺/小時? (A)200

3 3

3  (B)100

3 3

3  (C)100

2 6

(D)100 3

 3

( )21.若

 

2 2 sec csc 2 2 x x f x   的週期為 P ,求 P 之值為 (A) 2  (B) (C) 2 (D)2 ( )22.設 0 2 x    ,若方程式 tan( ) cot( ) 2 2 3 2 3 2 x x ,則 x 的值為 (A)5 12  (B) 6  (C) 3  (D) 4  ( )23.求 8 1 3 2          i 之值為 (A)16 (B)16 3i (C) 8 8 3 i (D) 8 8 3  i ( )24.cos(  1500)  (A) 3 2  (B) 1 2  (C)1 2 (D)1 ( )25.在同時滿足三條件:x0 y0 3y2x6 的所有點

x , y 中,

f x

, y

2xy的最大值為 (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6

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