1118 測驗

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1118 測驗 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.若 x、y 為實數，且 x2 _y2 _{40，則 x}  _{3y 的最大值為} (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 （ ）2.將(3x  2)2展開後為 (A)9x2_ 4 (B)9x2 4 (C)9x2 12x  4 (D)9x2 12x  4 （ ）3.設





2





2ab x  a2b x2為x之一次多項式，且領導 係數為 3 ，則 2a b  (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （ ）4.設(  ,  ,  )為方程式 2 1 3 9 3 2 1 10 4 3 5 25 x y z x y z x y z        _{  }         之解，則 (A)   2 (B)  2 (C)  3 (D) 1 2    （ ）5.若方程組 3 2 5 6 3 4           x y x y ，求x y (A)9 2(B) 7 2(C) 5 2(D) 3 2 （ ）6.設 a、b、c 為實數，若 6 a b c b c a c a b    ，試求 a b c b c a b c c a a b c a b       之值為 (A)  6 (B)6 (C)12 (D)18 （ ）7.解方程組 3 x y xy x y xy   _       ，得 2x  y (A)6(B)7 2(C)3(D) 5 2 （ ）8.設 a、b、c 為實數，若 2 2 2 1 1 12 1 a a b b c c  且 3 3 3 1 1 156 1 a a b b c c  ， 則 2 2 2 1 1 ( 1) 1 1 ( 1) 1 1 ( 1) a a a b b b c c c        (A)13 (B)144 (C)168 (D)1872

（ ）9.已知 cos60 4cos3₂₀ _3cos20_{，則多項式 4x}3 _{3x 除}

以 x  cos20的餘式為何？ (A)0 (B)1 2 (C) 3 2 (D)1 （ ）10.若 P(x , y)是如圖三角形區域內的點，則 g (x , y)  x2 y2之最小值為 (A)0 (B)24 (C)41 (D)48 （ ）11.設多項式 _{f x}

 

_x5_10x4_14x3_20x2_26x_43， 若以x8除f x 之餘式為

 

(A)23(B)12 (C) 8 (D) 5 （ ）12.使 z2_ 3  4i 之複數 z 為 (A)1  2i，  1  2i (B)1  3i，  1  3i (C)1 2i， 1  2i (D) 2 2i， 2  2i （ ）13.設 x、y  0，若 xy2 36，則 3x  y 的最小值為 (A)9 (B)12 (C)18 (D)27 （ ）14.設 3 2 2 3 2      x x ax b x x 能化為x之整式，則a b   (A) 16 (B) 14 (C) 10 (D) 8 （ ）15.化簡(1 ) 1 i i    (A)i (B)1 (C)i (D)1 （ ）16.在 0 0 10 3 18 x y x y x y            ， 的條件下，所圍成的多邊形區域中， 在第一象限中的頂點坐標為 (A)(10 , 0) (B)(6 , 4) (C)(0 , 6) (D)(4 , 6) （ ）17.下列各數何者不是有理數？(A)0(B)1 2(C)3(D) 2 （ ）18.設i 1，已知 1 3 2 i   且2 ₁  _0，試求 (2 )(2 2)  (A)5 (B)7 (C) 3 3i (D) 6 3i （ ）19.不等式 5 4 x  2  2 1 3 2 x  _ 的最小整數解為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 （ ）20.不等式 6x2 43x  15  0 的整數解有幾個？ (A)5 個 (B)6 個 (C)7 個 (D)8 個 （ ）21.下列各數何者不是有理數？(A) 3 2  (B)0(C)2(D)0.999 （ ）22.下圖所示的斜線部分是下列哪一個不等式的圖形？ (A)x  2y  2  0 (B)x  2y  2 (C)2x  y  2  0 (D)2x  y  2 （ ）23.設 x2_ 5x  1  0，則 x3 1₃ x  (A)110 (B)120 (C)130 (D)140 （ ）24.方程組 3 4 2 2 5 6 x y x y     _{ }  之解為

 

x y,  (A)



2, 2



(B)



2,3



(C)



3, 2



(D)



2, 2



（ ）25.設x、 y 滿足不等式 2 x 5，x y 8，y0，試 求 f x



, y



2x y 3的最小值為 (A) 10 (B)13 (C) 6 (D)1