市場不完美性與指數套利關係之研究

市場不完美性與指數套利關係之研究

The Relation between Market Imperfections and

Index Arbitrage

王健聰

Jan-Chung Wang

國立高雄第一科技大學金融營運系

Department of Financial Operations, National Kaohsiung First University of Science

and Technology

(Received October 28, 2004; Final Version September 6, 2006)

摘要：現實的資本市場不可能如同持有成本模式所假設的完美而無摩擦，實際資本市場是存在 著市場的不完美性。已有多位研究者，例如，Bailey (1989)、Brailsford and Cusack (1997)、Gay and Jung (1999)、Fung and Draper (1999) 與 Wang and Hsu (2006)，均發現市場不完美性的確對於股價 指數期貨定價與套利有相當程度的影響。本文以 SGX-DT 摩根台股指數期貨為研究對象，採用 每五分鐘的日內資料，運用事後套利分析、事前套利分析以及套利利潤變動量迴歸分析等方法， 以檢測股市多、空頭時期與指數套利的關係以及檢視融券賣空限制對於指數套利的影響。本文實 證發現，市場不完美性較大的空頭時期 (例如，亞洲金融風暴期間)，由於「買期貨，賣現貨」 反向套利活動困難度較多頭期高。因此，一旦出現反向套利機會，空頭時期的確有顯著較大幅度 的偏低定價。此外，「平盤以下禁止融券放空」與「提高融券保證金成數」等融券賣空限制的規 定，似乎也會增加期貨偏低定價套利活動的困難度，延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格 的速度。因而，一旦出現反向套利機會，也會產生較大幅度的偏低定價。 關鍵詞：市場不完美性、指數套利、空頭時期、融券賣空

Abstract：Capital markets are not perfect or frictionless. In fact, there exist imperfections in the real

markets. Several researchers (e.g., Bailey, 1989, Brailsford and Cusack, 1997, Gay and Jung, 1999,

Fung and Draper, 1999, and Wang and Hsu, 2006) have found that market imperfections do affect pricing and arbitrage of stock index futures. This paper employs ex-post test of arbitrage, ex-ante test of arbitrage, and regression analysis of the change in profitability to examine whether the arbitrage profit is greater during the bear-market period with higher degree of imperfection than during the bull-market period. We also examine whether the arbitrage profit is greater after short sales restrictions. The empirical evidence is based on the Singapore Exchange Derivatives Trading Limited (SGX-DT) MSCI Taiwan stock index futures contract. 5-minute intraday transactions data is used. The study finds that the long-hedge arbitrage (that is, short stock, long futures) is more difficult during the bear-market period. Hence the arbitrage profitability is larger during the bear-market period. Moreover, short sales restrictions increase the difficulty associated with long-hedge arbitrage. Consequently, the adjustment to equilibrium prices is slower so that arbitrage profitability increases after the short sales restrictions.

Keywords : Market Imperfections, Index Arbitrage, Bear-market Period, Short Sales

1. ݈֏

對於研究股價指數期貨之學者而言，指數期貨之定價與套利一直是學者探討主題之一。迄 今，持有成本模式 (Cost of Carry Model) 是廣泛被使用的評價模式。該模式是在完美市場假設條 件下，立基於一個套利(arbitrage)組合而發展出的。理論上，在完美市場假設前提之下，一旦實 際之指數期貨價格偏離持有成本模式估算理論價格，指數套利者將可透過現貨市場與期貨市場進 行套利活動，而獲取無風險利潤。但事實上，在現實的資本市場不可能如同持有成本模式所假設 的完美而無摩擦，實際資本市場是存在著市場的不完美性。首先是套利交易將產生交易成本， 包括佣金 (commissions)、買賣價差 (bid-ask spread) 以及市場衝擊成本 (the market impact costs) 等。Modest (1984) 以及Brenner et al. (1990) 就認為套利交易成本對於期貨的定價誤差有 重要的影響。第二、同時執行相關證券的買賣委託，並非永遠可行。在執行指數套利時，必須迅 速同時購入或出售指數內所有成份股票，在受到證券管理法則的限制，並不可能同時執行大量股 票的委託買賣。第三、能以相同的無風險利率借入及貸出是有存疑的。第四、交易者之間可能存 在著資訊不對稱的問題。第五、流動性 (liquidity) 亦會影響指數套利的進行。最後證券賣空是 有限制，且證券並非能任意分割。例如，漲檔規則 (uptick rule) 規定，賣空某一股票不得在該股 票下跌時進行，必須等該股票回升時，才能進行。 此外，在現實不完美資本市場下，指數套利也並非完全無風險。在實際進行指數套利時，由 於同時買賣股價指數內之所有股票，是不可能的事，因此實務上進行指數套利時，套利者乃另構 建一模擬組合以替代指數內所有股票組合，惟模擬組合並不能完全複製指數內所有股票，結果將 產生追蹤誤差，導致不完全的套利，因而產生風險。

綜觀以上對於現實資本市場的探討，吾人有充分的理由相信，市場不完美性應會對於股價指 數期貨定價與套利應有相當程度的影響。觀察台股現貨與期貨的走勢得知，在台股處於空頭時 期，例如，亞洲金融風暴期間 (Asian financial crisis period)，經常會持續出現實際期貨價格低於 現貨價格之逆價差現象，因而出現的套利機會也大多是「買期貨，賣現貨」之反向套利策略1_。 相較於「賣期貨，買現貨」之正向套利策略，反向套利策略在執行指數套利時，所遭遇的市場障 礙 (即市場不完美性) 將更多，包括(1)更高的交易成本，例如賣現貨必須另繳交易價格之千分之 三證券交易稅、融券賣空將引發額外融券賣空成本，包括融券手續費、融券賣空所得無法自由動 用所產生的利息損失與借入融券保證金之利息費用等。(2)有現貨融券賣空的限制。(3)市場流動 性不足的問題，依據成交量來看，台股處於空頭時期，期貨市場與現貨市場之日平均成交量均遠 低於多頭時期2_{，而流動性不足將增加反向套利活動的困難度。此外，Wang and Hsu (2006) 實證} 亦發現，SGX-DT摩根台股期貨市場，在亞洲金融風暴期間 (相較於其他時期) 的確有最大市場 不完美性。因此，基於以上分析得知，台股處於空頭時期，其市場不完美性應較多頭時期為大。 本文延伸Wang and Hsu (2006) 的研究，首次檢測股市多頭時期、空頭時期 (代表不同程度的市 場不完美性) 與指數套利的關係，是否市場不完美性較大的空頭時期會出現較大程度的錯誤定價 (mispricing)？ 此外，在指數套利實證上，國內針對融券賣空限制對於指數期貨定價與套利影響之相關研究 則甚少。最近，國內證券市場融券賣空法規的改變，包括87年9月4日實施平盤以下禁止融券放空 限制、89年10月20日融券保證金成數提高至12成的規定，允許吾人可以觀察融券賣空限制對於套 利活動的影響為何。在「平盤以下禁止融券放空」限制之下，對於使用融券賣空以進行「買期貨， 賣現貨」反向套利活動而言，將可能會產生更大市場摩擦與延遲套利的情況，而此將造成更大的 套利阻礙。至於在融券保證金成數方面，依據Goldberg (1985) 所提出的流動性效果 (liquidity effect)，提高融券保證金成數將會提高理性投資人的交易成本，因而迫使理性投資人減少交易， 導致市場成交量減少、流動性降低，套利活動將可能因而產生較大的困難度3_{。因此，有關「平} 1 例如，依據本文空頭時期1的定義 (民國87年4月7日至9月3日，即亞洲金融風暴期間)，SGX-DT近月期 貨在空頭時期1，約116個交易日中，有104個交易日出現逆價差，佔所有交易日的90%。而「買期貨， 賣現貨」之反向套利機會約占所有套利機會的88%。 2 例如，根據本文空頭時期1與多頭時期1的定義，SGX-DT期貨市場日平均成交量，在空頭時期1與多頭時 期1分別為4331口與6569口。而台股日平均成交值，在空頭時期1與多頭時期1分別為1015.2億與1167.2億。 3 國內融券賣出 (short sales) 所得的價款 (扣除證券交易稅、證券商的手續費及融券手續費等費用)，投資 人並不能自由動用，只能全數做為擔保品，並另再繳納規定成數的保證金。而有關融券保證金成數高低 的調整係依據證管會制定的「證券融資比率及融券保證金成數調整參考指標」，而該指標是依據加權股 價指數的水準，採逐級調整方式。當股價處於低檔時，自動採行高融比率與提高融券保證金成數；反之， 股價過高時，則自動採行降低融券保證金成數。

盤以下禁止融券放空」與「提高融券保證金成數」兩項融券賣空限制改變對於指數套利活動的影 響為何?本文也將針對此議題進行探討。 本文實證發現，市場不完美性較大的空頭時期，一旦出現反向套利機會，由於空頭時期「買 期貨，賣現貨」反向套利活動困難度較高，因而會延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格的 速度，使得反向套利機會持續一段時間，無法立即消除。因此空頭時期的確會有顯著較大幅度的 偏低定價 (underpricing，即實際期貨價格低於無套利區間下限)。此外，「平盤以下禁止融券放 空」與「提高融券保證金成數」等融券賣空限制的規定，似乎也會增加期貨偏低定價套利活動的 困難度，因而也會產生較大幅度的偏低定價。另外，我們也發現套利訊息出現後，延遲進行套利 時間愈久，套利利潤似乎有愈小的現象。不過，由於套利交易訂單遲延一段時間仍持續有正的利 潤出現，因此顯示市場調整的速度仍是相當緩慢的。

2. Ꮙד኱۩ࢨטᄃ޽ᇴइӀ

有關融券賣空限制對於指數套利影響的研究，所得到的結果仍不一致。Pope and Yadav (1994) 提出在賣空被禁止下，除非市場投資者本身持有足量的現貨，否則「買期貨、賣現貨」套利活動 幾乎無法進行。他們實證發現賣空限制是導致期貨產生偏低定價的原因。Kempf (1998) 以德國 期貨市場為研究對象，實證亦發現賣空限制與提早解約 (early unwinding) 是影響期貨錯誤定價 的重要因素。Fung and Draper (1999) 採用1993年到1996年香港恆生指數期貨資料，並依賣空限 制的規定區分三個期間，以探討賣空限制對指數期貨契約錯誤定價的影響。實證發現解除賣空限 制有助於減少錯誤定價的頻率與幅度，並加快實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格的速度。而 Gay and Jung (1999) 亦觀察到在韓國股市處於空頭時期，一直持續出現偏低定價的現象。他們發 現交易成本與賣空的限制對於持續出現偏低定價有重大影響。至於國內有關指數套利實證文獻方 面，黃玉娟等 (民87) 以SGX-DT摩根台股期貨日內資料為研究對象，採用事後套利 (即無執行落 後) 與事前套利 (執行落後分別為5分鐘與10分鐘) 進行分析。實證結果顯示，SGX-DT摩根台股 期貨錯誤定價非常普遍，有持續性，且大部分為偏低定價。不過該篇文章並未進一步針對指數套 利與融券賣空限制的關係進行研究。黃柏凱等 (民93) 則以TAIFEX台股指數期貨之日資料為研究 對象，採用事後套利觀點以分析指數套利，並進一步建立多元迴歸模式以探討平盤以下禁止融券 賣空等交易制度的改變與政府基金的參與對TAIFEX台股指數期貨定價誤差的影響。實證結果發 現，TAIFEX台股期貨在掛牌交易的前半年，偏低定價的頻率、幅度均高於偏高定價，樣本期間 後期隨著市場效率的提升，套利機會減少。另外，迴歸分析結果顯示，平盤以下禁止融券賣空與 縮小跌幅限制措施會增加TAIFEX台股期貨定價誤差的幅度。 至於有關賣空限制並未對於指數期貨定價與套利產生太大影響之相關實證研究則分述如 下：Chung et al. (1994) 實際觀察日本期貨市場發現，反向套利機會其實是非常少的，且與正向

套利機會相差無幾。他們認為融券賣空的障礙並非期貨錯誤定價的主要因素。Neal (1996) 也贊 同此一論點，Neal發現有一半以上的套利交易是由機構投資人在進行，而由於在出現期貨偏低定 價時，機構投資人手上都已握有現貨部位，因此賣空限制並無法阻礙其反向套利活動的執行。因 此，由以上學者實證研究來看，有關融券賣空的限制是否為期貨錯誤定價發生的主要原因之一， 學者看法似乎仍不一致。

3. ၁ᙋ͞ڱᄃྤफ़ᄲځ

3.1 研究假說的建立

SGX-DT近月期貨在空頭時期1 (民國87年4月7日至9月3日) 與空頭時期2 (民國91年4月23日 至10月11日)，分別約有116個與121個交易日，其中分別有104個與79個交易日出現實際期貨價格 低於現貨價格之逆價差現象4_{。另外，由空頭時期1與空頭時期2之正 (逆) 價差圖，即圖1與圖2，} 也可看出台股在處於空頭時期，一直持續出現逆價差現象。而此持續逆價差也意味著實際期貨價 格與依持有成本模式所估計的理論價格相比，有持續出現被低估的現象。也因此出現的套利機會 大多是「買期貨，賣現貨」之反向套利策略。相較於正向套利策略，反向套利策略在執行指數套 利時，所遭遇的市場障礙將更多，包括(1)更高的交易成本；(2)有現貨融券賣空的限制；(3)市場 流動性不足的問題。因此，台股處於空頭時期，市場不完美性應較多頭時期為大，因而套利活動 執行所遭遇障礙也較大 (即面臨套利風險也較大)。本文將建立研究假說1與2，以説明股市多、 空頭時期與指數套利的關係。 研究假說1：相較於多頭時期，市場不完美性較大的空頭時期 (例如，亞洲金融風暴期間)， 一旦出現反向套利機會 (即期貨價格落在無套利區間下限之外)，則由於空頭時期「買期貨，賣 現貨」反向套利活動困難度較高 (即套利者面臨套利風險較大)，因而會延緩實際期貨價格調整 至理論均衡期貨價格的速度，使得反向套利機會持續一段時間，無法立即消除。因此，空頭時期 會出現顯著較大偏低定價程度以及顯著較大的絕對價格誤差率。 研究假說2：市場不完美性較大的空頭時期，由於期貨偏低定價套利活動之障礙較大，因而 會延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格的速度。一旦有反向套利機會，則市場不完美性較 大的空頭時期，套利者因偏低定價套利機會所產生的事前套利利潤 (ex-ante arbitrage profitability) 會較大5_。 4 _{有關空頭時期1與空頭時期2的定義，詳見本文p.451。另外，如果以本文所採用5分鐘之日內資料進行分} 析，則空頭時期1與空頭時期2之逆價差出現筆數分別約占所有筆數的96.35%及75.85%。 5 準套利者 (如本文p.449定義) 相較於純套利者而言，其應有較小無套利區間 (尤其是較窄的套利下限)。 當期貨價格偏離理論價格，並落在準套利者無套利區間下限之外，而落在純套利者之無套利區間之內 時，則一方面因為市場上只有準套利者可進行指數套利，另一方面又因為空頭時期套利活動之障礙較大

圖1 空頭時期1 (87年4月7日至87年9月3日) 正(逆)價差情況 -16.00 -14.00 -12.00 -10.00 -8.00 -6.00 -4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 87/4/7 87/4/17 87/4/27 87/5/7 87/5/17 87/5/27 87/6/6 87/6/16 87/6/26 87/7/6 87/7/16 87/7/26 87/8/5 87/8/15 87/8/25 日期 正(逆)價差 -7.00 -6.00 -5.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 91/4/23 91/5/8 91/5/23 91/6/7 91/6/22 91/7/7 91/7/22 91/8/6 91/8/21 91/9/5 91/9/20 91/10/5 日期 正(逆)價 差 圖2 空頭時期2 (91年4月23日至91年10月11日) 正(逆)價差情況 且部分套利障礙難以量化以反映在交易成本上，此又可能隔絕準套利者中的一部份套利者以進行套利， 因而會延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格的速度。使得市場不完美性較大的空頭時期，可進行 套利之準套利者因偏低定價套利機會所產生的套利頻率與事前套利利潤也較大。又當期貨價格偏離理論 價格，並落在純套利者之無套利區間下限之外，則因空頭時期套利活動之障礙較大，會延緩實際期貨價 格調整至理論均衡期貨價格的速度。因此，純套利者因偏低定價套利機會所產生的套利頻率與事前套利 利潤也較大。而對於準套利者而言，其應有更大的事前套利利潤。林文政、臧大年 (民85) 以及Fung and Draper (1999) 亦有相似論點。

由於融券賣空現貨指數將涉及較高交易成本與較大不便利性，因此，融券賣空限制將使得「買 期貨，賣現貨」的反向套利策略產生較大的阻礙。即使可能有許多反向套利機會，套利者也可能 無法迅速 (較小遲延) 地對於偏低定價的套利機會採取「買期貨，賣現貨」的套利活動。因此， 偏低定價的套利機會與套利利潤將可能持續一段時間，無法稍縱即逝。本文將建立研究假說3與 4，以説明融券賣空限制對於指數套利的影響。 研究假說3：市場不完美性較大的融券賣空限制時期，一旦出現反向套利機會，則由於此時 期「買期貨，賣現貨」反向套利活動困難度較高，因而會延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨 價格的速度，使得反向套利機會持續一段時間，無法立即消除。因此，融券賣空限制時期會出現 顯著較大偏低定價程度以及顯著較大的絕對價格誤差率。 研究假說4：市場不完美性較大的融券賣空限制時期，由於期貨偏低定價套利活動之障礙較 大，因而會延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格的速度。一旦有反向套利機會，則融券賣 空限制時期，套利者因偏低定價套利機會所產生的事前套利利潤會較大6_。

3.2 無套利區間的建立與指數套利交易成本的估計

3.2.1 期貨理論價格估計 如果在固定股利率q且在連續複利的情況下，指數期約的持有成本模式為 F(S,t) = Ste(r-q)(T-t) (1) 其中St代表現貨指數在t時的實際價格，r為無風險利率，T-t為t時至到期日T的期間，以年為單位。 而如果現金股利的支付是屬於間斷型的股利 (lumpiness of dividend) 且不固定，在連續複利 觀念之下，持有成本模式則為 F(S,t) = (St − Dt)er(T-t) (2) 而 Dt = ∑ = − n i t t r t i i i t _e i p w d S 1 ) ( , / ) ( 6 當期貨價格偏離理論價格，並落在準套利者無套利區間下限之外，而落在純套利者之無套利區間之內 時，則一方面因為市場上只有準套利者可進行指數套利，另一方面又因為融券賣空限制時期套利活動之 障礙較大，因而會延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格的速度。使得市場不完美性較大的融券賣 空限制時期，一旦出現反向套利機會，可進行套利之準套利者因偏低定價套利機會所產生的套利頻率與 事前套利利潤也較大。又當期貨價格偏離理論價格，並落在純套利者之無套利區間下限之外，則因融券 賣空限制時期套利活動之障礙較大，會延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格的速度。因此，純套 利者因偏低定價套利機會所產生的套利頻率與事前套利利潤也較大。而對於準套利者而言，其更應有較 大的事前套利利潤。

其中Dt為契約存續期間所發放現金股利於t時點之現值；di為i股票於契約存續期間所發放的

每股現金股利；wi為i股票佔指數之比重；ti為i股票發放現金股利的時間；pi,t則為i股票在t時點之

股價。 由於國內現金股利發放時間大多集中在7月至9月，而金額也不固定且一年只發放一次，較傾 向間斷型發放現金股利型態。因此，本文將以(2)式以估計股價指數期貨理論價格。 3.2.2 無套利區間的建立 Brenner et al. (1990) 依持有成本模式的理論基礎，在考量交易成本 (交易成本表示成現貨 指數的比例) 及間斷型的股利等因素下，依連續複利觀念推導出無套利區間如下： _{(1 )} ( ) ( ) _{(1 )} ( ) r(T t) t t T r t t t T r t t T r t c e De F S c e De S − − − − − ≤ ≤ + + − − − (3) 或為 ) ( ) ( _{( , )} ) , (S t c S_terT t F_t F S t c S_terT t F − − − ≤ ≤ + + − (4) 其中 Ft為股價指數期貨之t時的實際價格。 L t t T r t t T r t c e De F S ₍₁− −₎ ( −) − ( −)= _{，代表無套利區間下限，以} L t F 表示；c−為套利者「賣現貨，買 期貨」之交易成本占現貨指數的比例，即 t lf ss S C C c−=( + ) ，Css為賣現貨指數之成本，Clf為買入期貨 契約之成本。 U t t T r t t T r t c e De F S ₍₁+ +₎ ( −) − ( −) = _{，代表無套利區間上限，以} U t F 表示；_c+為套利者「買現貨，賣 期貨」之交易成本占現貨指數的比例，即 t sf ls S C C c+=( + ) ，Cls為買入現貨指數之成本，Csf為賣期貨 契約之成本。 3.2.3 指數套利之交易成本 交易成本因投資者是準套利者或純套利者而有不同，倘若套利者在套利前，已握有一定的現 貨部位，並適用較低手續費、模擬誤差成本，如券商的自營部門，則稱之為準套利者；若在套利 交易前，套利者手中並未握有任何現貨部位，其原始投資額為零，而在套利交易過程中，必須同 時買賣現貨及期貨，藉此獲得利潤，這種原先現貨部位屬於零部位的套利者，稱為純套利者。至 於股價指數期貨套利之交易成本主要可分為現貨投資組合及期貨交易兩部分。現貨投資組合部分 包括買賣現貨股票之經紀商手續費，準套利者買賣現貨股票所需的經紀商手續費一般均遠低於純 套利者。因此，純套利者與準套利者之證券交易手續費分別設定為0.1425%與0.0130%7_。再者， 7 純套利者手續費採用證期會規定之最高經紀商手續費0.1425%。

賣現貨股票則需繳納0.3%證券交易稅。另外，買賣現貨投資組合的成本尚包括市場衝擊成本、 融券成本及以及模擬誤差等，這些成本則需進行估計。

市場衝擊成本主要是由買賣價差 (bid-ask spread) 所造成。在建立指數套利部位時必須迅速 地同時買 (賣) 大量的股票以及賣 (買) 期貨之部位，以致無法以所設定的價格成交，而須以較 高的價格買入或以較低的價格賣出。Klemkosky and Lee (1991) 採用1/8的升降單位 (Tick) 作為 每股的買賣價差，並以「買賣價差的1/2」作為買賣S&P 500現貨股票所產生的市場衝擊成本。由 於國內不同價位的股票適用不同的升降單位，因此本文參考林文政、臧大年(民85)的估計方法， 採用加權平均的方式計算平均升降單位，計算式如下： _∑ ∑ = _⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ × × × n i i i i i i i i Q P Q P P T 1 (5) 其中T_i、P_i與Q_i分別為i股票適用的升降單位、每年年底i股票股價與上市股數。在依(5)式計算 出平均升降單位後，取平均升降單位的1/2作為市場衝擊成本。依此估計出本文實證期間87年至 91年之市場衝擊成本分別為0.241% (87年)、0.247% (88年)、0.232% (89年)、0.265% (90年)以及 0.229% (91年)。五年的市場衝擊成本平均約占現貨股票價值的0.24%左右。 在實際進行指數套利時，必須同時進行買 (賣) 現貨指數與賣 (買) 指數期貨。而由於現貨 指數僅是代表整體股市的平均表現，並非是可交易的實質證券。另一方面由於指數套利必須在極 短時間內完成構建現貨投資組合，因此欲買 (或賣) 現貨指數內之所有股票，是不可能的事。也 因此實務上在進行指數套利時，套利者乃另構建一模擬現貨指數之套利投資組合 (此一組合包含 股票種類不宜過多，以避免交易時間遲延過久)，以替代指數內所有股票組合。惟模擬組合並不 能完全複製指數內所有股票，結果將產生模擬誤差，導致不完全的套利，因而產生風險。林文政、 臧大年 (民85) 採用模擬誤差極小化方式以建構現貨套利組合模擬大盤指數，實證發現15個現貨 套利組合在模擬期的模擬誤差介於0.2%至0.7%。由於準套利者在套利前已握有一定的現貨部位 且買賣現貨股票交易成本一般均遠低於純套利者，因此本文對於準套利者與純套利者的模擬誤差 分別設定為0.2%與0.5%。 當出現反向套利機會時，就純套利者而言，因未持有現貨部位，可能就須要融券賣空現貨股 票，才能進行反向套利活動。而就準套利者而言，雖然其握有一定現貨部位，也可能出現現貨部 位不足或是握有現貨與現貨指數之部位不一致的現象，因此本文亦假定準套利者進行反向套利活 動時，仍須融券賣空現貨股票。投資人於賣空現貨股票時將會產生融券成本，包括融券手續費、 融券保證金的資金成本以及擔保品與保證金之利息機會成本損失。有關融券成本計算如下所示：

融券成本=融券手續費+(平均貸出利率-擔保品與保證金之計息利率)×(融券天數/365)+融券保 證金成數規定×(平均借入利率-擔保品與保證金之計息利率)×(融券天數/365) 本文假設投資者的套利部位一直持有至期貨到期日，因此融券天數以期貨近月契約平均融券 天數計算。 至於期貨交易的成本則包括買賣期貨之經紀商手續費，準套利者買賣期貨所需的經紀商手續 費一般均遠低於純套利者，依證券商所獲得資料，本文設定準套利者買賣期貨之經紀商手續費約 為0.01%。就純套利者而言，期貨單邊手續費約為30美元，買賣都需收取手續費，以研究期間 SGX-DT期貨指數平均值291.6點來求算，可得平均合約價格約為291.6

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每單位金額 (每1點100 美元)。因此，純套利者平均的經紀商手續費約為0.1%。至於買賣SGX-DT摩根台股期貨則無需 繳交期貨交易稅。 最後，買賣期貨時也會產生市場衝擊成本。Hill et al. (1988) 研究指出，在正常波動性下， 對於S&P 500指數期貨而言，應可以上下一個或至多兩個升降單位成交。本文設定兩個升降單位 當作為期貨市場衝擊成本。SGX-DT期貨升降單位為0.1點，又本文研究期間SGX-DT期貨平均報 價約為291.6點，則SGX-DT期貨市場之衝擊成本約為0.0690%。 根據以上分析，有關準套利者與純套利者，運用SGX-DT摩根台股現貨與期貨，以進行指數 套利所需的交易成本彙總如表1所示，有關本文融券賣空限制前後期間、多頭期與空頭期之指數 套利交易成本則可由表1計算而得。 表1 指數期貨套利之交易成本 (SGX-DT) 單位:% 準套利者 純套利者 交易成本項目 買現貨 賣期貨 賣現貨 買期貨 買現貨 賣期貨 賣現貨 買期貨 現貨 經紀商手續費 證券交易稅 市場衝擊成本 融券成本 模擬誤差 現貨成本合計(1) 期貨 經紀商手續費 市場衝擊成本 期貨成本合計(2) 套利成本合計(1)+(2) 0.0130 0.0000 0.2400 0.0000 0.2000 0.4530 0.0100 0.0690 0.0790 0.5320 0.0130 0.3000 0.2400 0.2640~0.3920 0.2000 1.0170~1.1450 0.0100 0.0690 0.0790 1.0960~1.2240 0.1425 0.0000 0.2400 0.0000 0.5000 0.8825 0.1000 0.0690 0.1690 1.0515 0.1425 0.3000 0.2400 0.2640~0.3920 0.5000 1.4465~1.5745 0.1000 0.0690 0.1690 1.6155~1.7435

3.3 股市空頭期、多頭期與融券賣空實證期間的定義

所謂「多頭市場」指的是股市長期來看處於持續上漲的趨勢，而「空頭市場」指的是股市 長期來看處於持續下跌的趨勢。依據圖3，SGX-DT摩根台股現貨指數走勢得知8_{，在民國87年4} 月至9月，為國內企業因亞洲金融風暴出現財務危機最為嚴重時期，投資者明顯地看空國內股 市。在此段亞洲金融風暴期間，SGX-DT摩根台股現貨指數走勢由4月7日的374.56點持續下挫至 9月3日的232.62點。因此，本文定義民國87年4月7日至9月3日為空頭時期1。又觀察民國88年上 半年摩台指現貨走勢，由於此期間亞洲金融風暴已逐漸平息，國內經濟復甦，SGX-DT摩根台股 現貨指數由2月5日的234.98點持續上漲至6月22日的380.87點，摩台指現貨上漲將近145.89點。因 此，本文定義民國88年2月5日至88年6月22日為多頭時期1。另外，由圖3亦得知，SGX-DT摩根 台股現貨指數由民國90年10月8日的162.13點持續上漲至91年4月22日的289.96點，上漲將近 127.83點。又由91年4月22日的最高點289.96持續下跌至91年10月11日的162.81點，下跌將近 127.15點。為納入較多之空、多頭時期的案例，以驗證研究假說。依此本文另定義民國90年10 月8日至91年4月22日為多頭時期2，而民國91年4月23日至10月11日為空頭時期2。 234.98 232.62 162.81 289.96 162.13 380.87 374.56 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 86/1/9 86/7/9 87/1/9 87/7/9 88/1/9 88/7/9 89/1/9 89/7/9 90/1/9 90/7/9 91/1/9 91/7/9 92/1/9 92/7/9 93/1/9 93/7/9 日期 現貨與期貨價 格 SGX-DT現貨價格 SGX-DT期貨價格 圖3 SGX-DT摩根台股現貨價格與期貨價格走勢 8 圖3同時繪出SGX-DT現貨與期貨價格的走勢，由該圖可看出現貨與期貨價格走勢相當一致。另外，該 圖亦顯示SGX-DT期貨上市初期以及現貨價格持續下跌期間似乎有較明顯的逆價差現象。

本文另一項研究議題是針對融券賣空限制改變對於指數套利的影響進行分析。由於近年來國 內證券市場融券賣空法規的改變 (包括平盤以下禁止融券放空與提高融券保證金成數)，允許吾 人可以觀察其對於套利活動的影響為何。有關本文研究期間融券賣空條件變動情況如表2所示， 依據該表本文主要檢測「87年9月4日平盤以下禁止融券放空」與「89年10月20日提高融券保證金 成數至12成」等融券賣空限制改變對於指數套利的影響。又89年10月20日除了提高融券保證金成 數至12成之外，同時平盤以下禁止融券放空亦尚未解除。至於融券賣空限制規定改變之實證期間 的選擇，則依Brown and Warner (1985) 所提出的事件研究法 (event study methodology)，將事件 日 (即融券賣空限制規定實施日) 前後約一個月的資料排除，只取融券賣空限制規定實施日之前 的第4個月至第2個月 (約3個月的期間) 與融券賣空限制規定實施日之後的第2個月至第4個月 (同樣約3個月的期間) 進行指數套利的比較。依此「平盤以下禁止融券放空」前後實證期間，取 87年5月1日至87年7月30日 (期間1) 以及87年10月1日至87年12月31日 (期間2)9_{。至於「提高融} 券保證金成數至12成」前後實證期間，則取89年7月1日至89年9月30日 (期間3) 以及89年12月1 日至90年2月28日 (期間4)。

3.4 資料說明

SGX-DT摩根台股指數期貨以近月到期的契約之交易量最大且流動性最高，相對地市場應 較有效率。因此，本研究以其近月契約為研究對象，並以每五分鐘日內交易資料進行實證分析。 此外，為使現貨與期貨兩組資料符合同步化 (synchroneity)，每五分鐘逐筆的現貨資料都儘可能 與每五分鐘逐筆的期貨相配合，並且現貨的開盤、收盤時間與期貨的開盤、收盤時間都取得一致。 表2 本文研究期間「平盤以下禁止融券放空」與「融券保證金成數」條件變動表 日 期 條件變動 民國87年8月26日 融券保證金成數由7成調升至9成 民國87年9月4日 實施平盤以下禁止融券放空 民國88年7月2日 融券保證金成數由9成調降至7成 民國89年6月30日 融券保證金成數由7成調升至9成 民國89年10月20日 融券保證金成數由9成調升至12成 民國90年6月27日 融券保證金成數由12成調升至15成 民國90年7月10日 融券保證金成數由15成調降至9成 9 如果「平盤以下禁止融券放空」之前的實證期間，取87年5月1日至87年7月30日，則與空頭時期1重疊。 為避開股市空頭時期1一些市場不完美性因素對於指數套利的影響，「平盤以下禁止融券放空」之前的 實證期間，另取87年1月1日至87年4月6日 (期間1') 再進行檢測。

SGX-DT摩根之現貨指數與指數期貨每五分鐘交易資料分別取自大時科技、精業公司與台灣 經濟新報社之期貨資料庫。有關台股指數之個股每股現金股利則取自台灣經濟新報光碟資料庫與 財訊月刊；台股指數之個股之歷史開盤價取自台灣經濟新報社股價資料庫；無風險利率則以臺灣 銀行一個月期定存利率，資料取自台灣經濟新報社。

4.

၁ᙋඕڍᄃ̶ژ!

本文將運用事後套利、事前套利以及套利利潤變動量迴歸分析等方法，以檢測股市多、空頭 時期與指數套利的關係以及融券賣空限制對於指數套利的影響。

4.1 事後套利分析

所謂事後套利 (ex-post arbitrage) 觀點，即是在出現偏高定價(實際期貨價格Ft高於無套利區 間上限 U t F )套利機會訊號時，套利者立即進行「買現貨，賣期貨」的正向套利交易而無執行落 後的現象；反之，當出現偏低定價(實際期貨價格低於無套利區間下限 L t F )套利機會訊號時，立 即進行「賣現貨，買期貨」的反向套利交易。另外，本文假設套利者採行持有套利部位至期貨到 期日的策略10_{。有關從事後觀點以計算第t期之價格誤差率} t t S e _{、絕對價格誤差率} t t S e 、偏高定價 程度 (magnitude of overpricing) t t S e+ _{以及偏低定價程度 (magnitude of underpricing)} t t S e−，其計算式 如下： t U t t t t _{F F S} S e / ) ( − = 若 U t t F F > t L t t F S F )/ ( − = 若F_t <F_tL =0 其他 t t S e 為第t日之價格誤差率 t t S e _取絕對值 10 與提早結清部位策略 (early-unwinding strategy) 相較，持有套利部位至期貨到期日的策略所獲得的套 利利潤將可能較小。因此，本文套利利潤的分析較為保守。此外，基於資料取得的限制，國外研究者 (例 如，Brenner et al., 1990) 在進行套利分析時，也曾有同樣的假設，即假設套利者採行套利策略為持有 套利部位至期貨到期日。

t U t t t t _{F F S} S e / ) ( − = + 若 U t t F F > t t L t t t _{F F S} S e / ) ( − = − 若 L t t F F < 其中準套利者與純套利者 L t F 與 U t F 是將無風險利率r、間斷型現金股利Dt及估計出的準套利者與 純套利者_c−與_c+，連同已知St及 (T-t) 代入無套利區間(3)式所估計而得。 4.1.1 股市多、空頭時期與指數套利的關係 表3與表4分別列示多頭期1對空頭期1以及多頭期2對空頭期2之事後定價誤差統計表。首先， 觀察套利機會出現次數 (N)，準套利者與純套利者在空頭期1之套利機會 (反向套利機會) 分別為 2308 (2274) 以及1500 (1500)，而在空頭期2之套利機會 (反向套利機會) 則是分別為803 (666) 以 及348(341)。顯然地，市場不完美性較大空頭期出現套利機會的次數 (頻率) 較多 (即套利持續 時間較久) 且大多數為反向套利機會。其次，觀察價格誤差率 (e/s)，準套利者與純套利者在空 頭期1的e/s分別為-0.0097與-0.0078，而在空頭期2的e/s分別為-0.0056與-0.0056，均出現較大幅度 偏低定價的現象。再者，比較空頭期與多頭期的|e|/s，準套利者在空頭期1與多頭期1的|e|/s分別為 0.0098與0.0027，兩者|e|/s差異是否顯著，如表3「兩樣本t-test」欄所示，t值為-42.01達顯著差異。 至於準套利者在空頭期2的|e|/s為0.0062亦顯著大於多頭期2的|e|/s值0.0024。另外，表3與表4 亦顯示純套利者驗證結果同準套利者。因此，實證結果支持空頭期的確有顯著較大的|e|/s。最後， 表3 多頭期1與空頭期1之事後定價誤差統計表 多頭時期1 (88.02.05~88.06.22) 空頭時期1 (87.04.07~87.09.03)

Mean Std Max Min N Mean Std Max Min N

兩樣本 t-test 準套利者 e/s 0.0026 0.0023 0.0178 -0.0042 1112 -0.0097 0.0077 0.0044 -0.0381 2308 70.49*** |e|/s 0.0027 0.0022 0.0178 0.0000 1112 0.0098 0.0076 0.0381 0.0000 2308 -42.01*** e-/s 0.0020 0.0012 0.0042 0.0000 25 0.0099 0.0076 0.0381 0.0000 2274 -27.42*** e+/s 0.0027 0.0022 0.0178 0.0000 1087 0.0024 0.0012 0.0044 0.0001 34 1.39 純套利者 e/s 0.0026 0.0029 0.0121 0.0001 73 -0.0078 0.0070 0.0000 -0.0323 1500 27.05*** |e|/s 0.0026 0.0029 0.0121 0.0001 73 0.0078 0.0070 0.0323 0.0000 1500 -13.52*** e-/s 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0078 0.0070 0.0323 0.0000 1500 N.A e+/s 0.0026 0.0029 0.0121 0.0001 73 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 N.A 註：a. Mean、Std、Max與Min分別代表平均值、標準差、最大值與最小值；在雙尾檢定下，***表示在顯 著水準1%下顯著。 b. e/s代表價格誤差率；|e|/s代表絕對價格誤差率；e-/s 代表偏低定價程度；e+/s代表偏高定價程度。

表4 多頭期2與空頭期2之事後定價誤差統計表 多頭時期2

(90.10.08~91.04.22)

空頭時期2 (91.04.23~91.10.11)

Mean Std Max Min N Mean Std Max Min N 兩樣本 t-test 準套利者 e/s -0.0007 0.0035 0.0049 -0.0132 442 -0.0056 0.0062 0.0084 -0.0262 803 18.00*** |e|/s 0.0024 0.0027 0.0132 0.0000 442 0.0062 0.0055 0.0262 0.0000 803 -16.58*** e-/s 0.0044 0.0036 0.0132 0.0000 153 0.0072 0.0056 0.0262 0.0000 666 -7.59*** e+/s 0.0013 0.0010 0.0049 0.0000 289 0.0019 0.0018 0.0084 0.0000 137 -3.25*** 純套利者 e/s -0.0029 0.0016 -0.0001 -0.0075 56 -0.0056 0.0045 0.0027 -0.0205 348 8.65*** |e|/s 0.0029 0.0016 0.0075 0.0001 56 0.0057 0.0044 0.0205 0.0000 348 -8.92*** e-/s 0.0029 0.0016 0.0075 0.0001 56 0.0058 0.0044 0.0205 0.0000 341 -9.14*** e+/s 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0015 0.0008 0.0027 0.0004 7 N.A 註：a. Mean、Std、Max與Min分別代表平均值、標準差、最大值與最小值；在雙尾檢定下，***表示在顯 著水準1%下顯著。 b. e/s代表價格誤差率；|e|/s代表絕對價格誤差率；e-/s 代表偏低定價程度；e+/s代表偏高定價程度。 比較空頭期與多頭期之偏低定價程度 (e -/s) 與偏高定價程度 (e+/s)，就e-/s來看，準套利者與純套 利者所得結果是一致的，即空頭期1與2均較多頭期1與2有顯著較大程度的e -/s。而就e+/s來看，空 頭期1較多頭期1有較小程度的e+ /s，而空頭期2則較多頭期2有較大程度的e+/s。 綜合表3與表4之實證結果，整體而言，傾向支持研究假說1是成立的，即市場不完美性較大 的空頭時期 (例如，亞洲金融風暴期間)，的確會出現較多偏低定價的套利機會以及有顯著較大 的偏低定價程度與絕對價格誤差率 S e

。而此結果與Wang and Hsu (2006) 所觀察到SGX-DT摩根 台股期貨市場，在亞洲金融風暴期間有最大市場不完美性與最大絕對定價誤差是一致的。 4.1.2 融券賣空限制改變對於指數套利活動的影響 表5列示平盤以下禁止融券放空前後期間，期貨之事後定價誤差統計表。首先觀察N，顯然 地，期間2與預期正好相反，反而出現較少的偏低定價的套利機會。其次，比較期間1與期間2的 絕對價格誤差率 (|e|/s)，如果研究假說3成立，則我們預期期間2的|e|/s值將有上升的趨勢。不過， 準套利者與純套利者實證結果都顯示，在平盤以下禁止融券放空之後的期間反而有|e|/s值顯著下 降的趨勢。最後，比較期間1與期間2的e -/s與e+/s，期間2反而出現顯著較小的e-/s值。總結以上實 證結果，研究假說3似乎無法成立。 不過，如檢視所定義的「平盤以下禁止融券放空」之前的實證期間 (即期間1)，發現其正好 與本文定義的空頭期間相重疊，有可能在空頭期所引起的市場不完美性可能高於因融券賣空限制 所引起的市場不完美性的情況下，因而導致實證結果並非如預期所述。為避開空頭期的干擾，本

表5 「平盤以下禁止融券放空」前後期間之事後定價誤差統計表 平盤以下禁止融券放空之前期間

(期間1：87.05.01~87.07.30)

平盤以下禁止融券放空之後期間 (期間2：87.10.01~87.12.31)

Mean Std Max Min N Mean Std Max Min N

兩樣本 t-test 準套利者 e/s -0.0113 0.0089 0.0044 -0.0381 1324 0.0022 0.0053 0.0132 -0.0123 758 -43.37*** |e|/s 0.0114 0.0087 0.0381 0.0000 1324 0.0048 0.0032 0.0132 0.0000 758 24.83*** e-/s 0.0117 0.0087 0.0381 0.0000 1290 0.0062 0.0033 0.0123 0.0001 155 15.32*** e+/s 0.0024 0.0012 0.0044 0.0001 34 0.0044 0.0030 0.0132 0.0000 603 -8.36*** 純套利者 e/s -0.0097 0.0076 0.0000 -0.0323 916 0.0008 0.0031 0.0075 -0.0066 274 -33.52*** |e|/s 0.0097 0.0076 0.0323 0.0000 916 0.0027 0.0017 0.0075 0.0001 274 25.80*** e-/s 0.0097 0.0076 0.0323 0.0000 916 0.0031 0.0016 0.0066 0.0001 84 21.58*** e+/s 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0025 0.0017 0.0075 0.0001 190 N.A 註：a. Mean、Std、Max與Min分別代表平均值、標準差、最大值與最小值；在雙尾檢定下，***表示在顯 著水準1%下顯著。 b. e/s代表價格誤差率；|e|/s代表絕對價格誤差率；e-/s 代表偏低定價程度；e+/s代表偏高定 價程度。 文另取87年1月1日至87年4月6日 (期間1')，再與期間2進行比較。實證結果如表6所示，期間2的 確出現較多的偏低定價套利機會。而就e -/s來看，不管是準套利者或純套利者，期間2也都有較大 的偏低定價程度。因此，如避開空頭期的干擾，取期間1'進行實證，「平盤以下禁止融券放空」 之後，SGX-DT期貨偏低定價的套利機會與套利利潤的確有增加現象。不過，由於期間2的|e|/s值 並未如預期有上升的趨勢，因此仍無法完全確定研究假說3是成立的。 表7則列示保證金乘數變動前後期間 (期間3與期間4)，期貨之事後定價誤差統計表。就|e|/s 來看，準套利者在期間3與期間4的|e|/s分別為0.0028與0.0032，「兩樣本t-test」之t值顯著異於0， 顯示期間4的|e|/s值應有顯著上升的趨勢。至於純套利者實證結果同準套利者。其次，比較期間3 與期間4的偏低定價的套利機會與程度，準套利者與純套利者所得結果大體上是一致的，即 SGX-DT期貨雖然在期間4有顯著較大程度的偏低定價，但準套利者與純套利者在期間4的偏低定 價的套利機會分別只有33次及31次，且只略高於期間3。因此，仍無法完全確定研究假說3是成立 的。

4.2 ְ݈इӀ̶ژ

所謂事前套利 (ex-ante arbitrage) 觀點，係著眼於下單買進或賣出一籃子現貨股票會有遲延

表6 「平盤以下禁止融券放空」前後期間之事後定價誤差統計表 平盤以下禁止融券放空之前期間

(期間1'：87.01.01~87.04.06)

平盤以下禁止融券放空之後期間 (期間2：87.10.01~87.12.31)

Mean Std Max Min N Mean Std Max Min N

兩樣本 t-test 準套利者 e/s 0.0049 0.0086 0.0456 -0.0127 537 0.0022 0.0053 0.0132 -0.0123 758 6.46*** |e|/s 0.0064 0.0076 0.0456 0.0000 537 0.0048 0.0032 0.0132 0.0000 758 4.60*** e-/s 0.0043 0.0032 0.0127 0.0000 92 0.0062 0.0033 0.0123 0.0001 155 -4.46*** e+/s 0.0068 0.0081 0.0456 0.0000 445 0.0044 0.0030 0.0132 0.0000 603 5.96*** 純套利者 e/s 0.0073 0.0097 0.0399 -0.0070 181 0.0008 0.0031 0.0075 -0.0066 274 8.73*** |e|/s 0.0082 0.0090 0.0399 0.0001 181 0.0027 0.0017 0.0075 0.0001 274 8.13*** e-/s 0.0027 0.0017 0.0070 0.0005 29 0.0031 0.0016 0.0066 0.0001 84 -1.11 e+/s 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0025 0.0017 0.0075 0.0001 190 N.A 註：a. Mean、Std、Max與Min分別代表平均值、標準差、最大值與最小值；在雙尾檢定下，***表示在顯 著水準1%下顯著。 b. e/s代表價格誤差率；|e|/s代表絕對價格誤差率；e-/s 代表偏低定價程度；e+/s代表偏高定價程度。 表7 「提高融券保證金成數至12成」前後期間之事後定價誤差統計表 提高融券保證金乘數至12成之前的期間 (期間3：89.07.01~89.09.30) 提高融券保證金乘數至12成之後的期間 (期間4：89.12.01~90.02.28)

Mean Std Max Min N Mean Std Max Min N

兩樣 t-test 準套利者 e/s 0.0025 0.0025 0.0105 -0.0056 314 0.0023 0.0036 0.0172 -0.0168 823 1.06 |e|/s 0.0028 0.0021 0.0105 0.0000 314 0.0032 0.0028 0.0172 0.0000 823 -2.61*** e-/s 0.0016 0.0029 0.0015 0.0000 31 0.0108 0.0032 0.0168 0.0027 33 -12.06*** e+/s 0.0015 0.0022 0.0000 0.0012 283 0.0029 0.0023 0.0172 0.0000 790 -9.08*** 純套利者 e/s 0.0015 0.0012 0.0049 0.0000 30 0.0023 0.0037 0.0115 -0.0111 134 -2.06** |e|/s 0.0015 0.0012 0.0049 0.0000 30 0.0026 0.0026 0.0115 0.0000 134 -3.51*** e-/s 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0056 0.0027 0.0111 0.0014 31 N.A e+/s 0.0015 0.0012 0.0049 0.0000 30 0.0016 0.0018 0.0115 0.0000 103 -0.36 註：a. Mean、Std、Max與Min分別代表平均值、標準差、最大值與最小值；在雙尾檢定下，**與***分別表 示在顯著水準5%與1%下顯著。 b. e/s代表價格誤差率；|e|/s代表絕對價格誤差率；e-/s 代表偏低定價程度；e+/s代表偏高定價程度。

現象，無法立即完成11_{。本文假設當出現偏高定價或偏低定價套利機會訊號時，套利交易訂單會} 有延遲 5 分鐘、10 分鐘以及 15 分鐘的情況12_{。並且以套利交易訂單延遲 5 分鐘、10 分鐘或 15} 分鐘完成所產生的套利利潤或損失占現貨指數的百分比 S PL _{(L=延遲 5 分鐘、10 分鐘或 15 分鐘)} 衡量事前套利利潤。PL如果遲延很長一段時間都有正的利潤，此表示市場調整的速度是相當緩 慢的；反之如果很短的遲延時間內，PL就出現損失，此顯示一出現套利訊號，不久市場很快就進 行調整，市場應是有效率的。又本文分別以 S P_L+ _與 S P_L− _{代表當出現偏高定價套利訊號時 (以} + t e 表示) 與偏低定價套利訊號時 (以e 表示)，套利交易訂單延遲 5 分鐘、10 分鐘或 15 分鐘完成所產生_t− 的套利利潤或損失占現貨指數的百分比。同樣地，本文假設套利者是採行持有套利部位至期貨到 期日的策略，以計算事前套利交易的利潤。 4.2.1 股市多、空頭時期與指數套利的關係 表8與表9列示股市多、空頭時期，SGX-DT期貨之事前套利利潤 (損失) 統計表。首先觀察 S P /₅ 、P /₁₀ S以及_{P /15 S}，其結果如下：第一、不管是準套利者或純套利者，事前套利利潤最 大值 (Max) 的規模幾乎均大於事前套利利潤最小值 (即事前套利損失最大值，Min) 的規模，即 最大正利潤的規模幾乎均大於最小負利潤的規模。例如，在空頭期1，準套利者之P /₁₅ S最大值 0.0375明顯地大於P /₁₅ S 最小值-0.0076。第二、不管是準套利者或純套利者，雖然事前套利利潤 與套利機會有隨著時間的經過而有下降的趨勢，不過_{P /15 S} 平均值仍呈現出正的利潤。本文則 進一步將空頭期1之準套利者的P /₁₅ S 繪製成圖4。由圖4得知，準套利者即使延遲15分鐘套利， 絕大部份仍都有正的套利利潤，且正的套利利潤的規模也明顯大於套利損失的規模。整體而言， 表8、表9以及圖4的結果均顯示股市多、空頭時期，市場調整的速度是相當緩慢的。因此，一旦 出現套利機會，套利交易訂單即使遲延一段時間仍都有持續的正利潤。其次，本文則比較股市多、 空頭時期的_{P /5}− _{S、P /S} 10 − _{、P /S} 15 − _{以及其套利機會(N)，就準套利者而言，多頭期1與空頭期1} 的_{P /5}− _{S 平均值 (如表8所示) 分別為0.0012與0.0098，兩者P /S} 5 − _{差異則如「兩樣本t-test」欄所} 示，t值為-18.61，顯示空頭時期1的P /5 S − _{顯著大於多頭時期1的P /S} 5 − _{。同樣地，表9結果也顯} 示空頭期2的P /5 S − _{顯著大於多頭期2的P /S} 5 − _{。另外，就P /S} 5 − _{套利機會來看，多頭期1與空頭} 期1的N分別為26次與2171次，而多頭期2與空頭期2的N分別為146次與654次，空頭期顯然有較多 偏低定價套利機會。 11 國內目前尚無類似美國Superdot的設計，可使套利者直接透過電腦同時委託下單一籃子的現貨股票。 12 實際上，在建立套利部位時，下單完成交易遲延時間可能介於0至5分鐘之間、5至10分鐘之間或是10 至15分鐘之間。但基於資料取得的困難，本文只能假設延遲5分鐘、10分鐘以及15分鐘的情況來建立套利部位。

表8 空頭期1與多頭期1事前套利利潤統計表 多頭時期1

(88.02.05~88.06.22)

空頭時期1 (87.04.07~87.09.03)

Mean Std Max Min N Mean Std Max Min N

兩樣本 t-test 準套利者 S P /₅ 0.0022 0.0026 0.0163 -0.0055 1034 0.0097 0.0077 0.0374 -0.0036 2203 -41.01*** S P /10 0.0019 0.0028 0.0163 -0.0075 995 0.0095 0.0077 0.0375 -0.0076 2147 -40.34 *** S P /15 0.0018 0.0029 0.0162 -0.0155 959 0.0095 0.0077 0.0375 -0.0076 2089 -39.95 *** S P /₅− _{0.0012 0.0022 0.0042 -0.0043 26} 0.0098 0.0077 0.0374 -0.0036 2171 -18.61*** S P /10 − _{0.0008 0.0026 0.0042 -0.0046 26} 0.0097 0.0077 0.0375 -0.0076 2115 -16.58*** S P /15 − _{0.0008 0.0025 0.0042 -0.0060 26} 0.0096 0.0077 0.0375 -0.0076 2058 -16.96*** S P /5 + _{0.0022 0.0026 0.0163 -0.0055 1008 0.0021 0.0017 0.0044 -0.0021 32 0.32} S P /10 + _{0.0020 0.0028 0.0163 -0.0075 969 0.0020 0.0017 0.0044 -0.0031 32 0.00} S P /15 + _{0.0019 0.0029 0.0162 -0.0155 933 0.0019 0.0019 0.0043 -0.0035 31 0.00} 純套利者 S P /₅ 0.0016 0.0038 0.0106 -0.0049 56 0.0076 0.0071 0.0317 -0.0034 1440 -11.09*** S P /₁₀ 0.0007 0.0046 0.0106 -0.0113 50 0.0074 0.0072 0.0317 -0.0057 1402 -9.88*** S P /15 0.0007 0.0045 0.0106 -0.0091 45 0.0073 0.0072 0.0318 -0.0057 1364 -9.45 *** S P /5 − _{0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0076 0.0071 0.0317 -0.0034 1440 N.A} S P /₁₀− _{0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0074 0.0072 0.0317 -0.0057 1402 N.A} S P /15 − _{0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0073 0.0072 0.0318 -0.0057 1364 N.A} S P /5 + _{0.0016 0.0038 0.0106 -0.0049 56} 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 N.A S P /10 + _{0.0007 0.0046 0.0106 -0.0113 50} 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 N.A S P /15 + _{0.0007 0.0045 0.0106 -0.0091 45} 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 N.A 註：在雙尾檢定下，***表示在顯著水準1%下顯著。

表9 空頭期2與多頭期2事前套利利潤統計表 多頭時期2

(90.10.08~91.04.22)

空頭時期2 (91.04.23~91.10.11)

Mean Std Max Min N Mean Std Max Min N 兩樣本 t-test 準套利者 S P /5 0.0014 0.0034 0.0132 -0.0067 432 0.0057 0.0062 0.0262 -0.0252 790 -15.63 *** S P /10 0.0011 0.0037 0.0132 -0.0087 424 0.0055 0.0064 0.0262 -0.0251 776 -14.91 *** S P /15 0.0010 0.0039 0.0132 -0.0111 416 0.0053 0.0066 0.0262 -0.0262 760 -13.94 *** S P /5 − _{0.0038 0.0044 0.0132 -0.0067 146} 0.0067 0.0061 0.0262 -0.0252 654 -6.58*** S P /₁₀− _{0.0038 0.0047 0.0132 -0.0087 139} 0.0065 0.0064 0.0262 -0.0251 641 -5.72*** S P /₁₅− _{0.0037 0.0049 0.0132 -0.0111 134} 0.0064 0.0066 0.0262 -0.0262 628 -5.42*** S P /5 + _{0.0002 0.0019 0.0046 -0.0057 286} 0.0008 0.0031 0.0084 -0.0186 136 -2.20** S P /₁₀+ _{-0.0002 0.0021 0.0046 -0.0078 285} 0.0004 0.0033 0.0084 -0.0215 135 -2.05** S P /₁₅+ _{-0.0003 0.0023 0.0049 -0.0103 282} -.00004558 0.0039 0.0077 -0.0244 132 -0.63 純套利者 S P /_{5 0.0029 0.0017 0.0075 -0.0005 52 0.0052 0.0051 0.0205 -0.0216 344 -6.54}*** S P /_{10 0.0028 0.0018 0.0075 -0.0014 48} 0.0049 0.0055 0.0205 -0.0239 340 -5.34*** S P /₁₅ 0.0030 0.0017 0.0075 -0.0005 44 0.0046 0.0059 0.0205 -0.0239 334 -3.98*** S P /5 − _{0.0029 0.0017 0.0075 -0.0005 52} 0.0053 0.0051 0.0205 -0.0216 337 -6.77*** S P /10 − _{0.0028 0.0018 0.0075 -0.0014 48} 0.0050 0.0055 0.0205 -0.0239 333 -5.63*** S P15 / − _{0.0030 0.0017 0.0075 -0.0005 44} 0.0048 0.0059 0.0205 -0.0239 327 -4.36*** S P /5+ 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0005 0.0019 0.0027 -0.0019 7 N.A S P10 / + _{0.0000 0.0000 0.0000 0.0000} 0 -0.0010 0.0023 0.0027 -0.0038 7 N.A S P15+/ 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 -0.0027 0.0017 -0.0003 -0.0052 7 N.A 註：在雙尾檢定下，**及***分別表示在顯著水準5%及1%下顯著。

-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 1 101 201 301 401 501 601 701 801 901 1001 1101 1201 1301 1401 1501 1601 1701 1801 1901 2001 觀察值 P15/S 圖4 空頭時期1之準套利者延遲15分鐘交易之套利損益占現貨指數百分比 (P15/S) 至於P /₁₀− S 及P /₁₅− S實證結果則與_{P /5}− _{S 是一致的，也都顯示空頭期的事前套利利潤顯著} 地大於多頭期。因此，實證結果就如同研究假說2所述，市場不完美性較大的空頭時期，因偏低 定價所產生的事前套利利潤的確較大。 4.2.2 融券賣空限制改變對於指數套利活動的影響 由於期間1'並未與空頭期相重疊，較能避開空頭期所產生的一些市場不完美性對於指數套利 的影響。因此，本文只針對期間1'與期間2進行事前套利的比較。表10列示平盤以下禁止融券放 空前後期間，SGX-DT期貨事前套利利潤 (損失) 統計表。觀察準套利者與純套利者P /₅ S 、 S P /₁₀ 、P /₁₅ S以及其套利機會 (N) 得知，即使套利交易訂單遲延一段時間仍都有持續正的利 潤，且正的套利利潤的規模大於套利損失的規模。此結果顯示市場調整的速度是相當緩慢的。其 次比較準套利者在期間1'與期間2的P /5− S 、P /10− S 、P /15− S 以及其套利機會 (N)，期間1'的 S P /5 − _{平均值為0.0039，而其套利機會為90次，均小於期間2的P /S} 5 − _{平均值0.0058及其套利} 機會151次，而兩樣本t-test顯示，兩者_{P /S} 5 − _{在1%水準下呈顯著差異。至於P /S} 10 − _{及P /S} 15 − _實 證結果，也都顯示期間1'的事前套利利潤顯著小於期間2。至於純套利者的實證結果則大致上同 準套利者。因此，實證結果較傾向支持研究假說4是成立。

表10 平盤以下禁止融券放空前後期間事前套利利潤統計表 平盤以下禁止融券放空之前期間

(期間1'：87.01.01~87.04.6)

平盤以下禁止融券放空之後期間 (期間2：87.10.01~87.12.31) Mean Std Max Min N Mean Std Max Min N

兩樣本 t-test 準套利者 S P /5 0.0061 0.0076 0.0428 -0.0034 505 0.0045 0.0036 0.0132 -0.0119 713 4.39*** S P /_{10 0.0058 0.0076 0.0428 -0.0044 487 0.0044 0.0037 0.0132 -0.0103 686 3.76}*** S P /15 0.0057 0.0076 0.0428 -0.0044 467 0.0044 0.0038 0.0132 -0.0096 663 3.41*** S P /₅− _{0.0039 0.0036 0.0128 -0.0031 90 0.0058 0.0040 0.0124 -0.0071 151 -3.80}*** S P10 / − _{0.0034 0.0038 0.0129 -0.0044 89 0.0056 0.0043 0.0124 -0.0070 148 -4.11}*** S P /₁₅− _{0.0032 0.0039 0.0129 -0.0044 88 0.0054 0.0043 0.0124 -0.0065 145 -4.01}*** S P /₅+ _{0.0065 0.0081 0.0428 -0.0034 415 0.0042 0.0034 0.0132 -0.0119 562 5.44}*** S P10 / + _{0.0064 0.0081 0.0428 -0.0034 398 0.0041 0.0035 0.0132 -0.0103 538 5.31}*** S P15+ / 0.0063 0.0081 0.0428 -0.0044 379 0.0041 0.0035 0.0132 -0.0096 518 4.96 *** 純套利者 S P /5 0.0075 0.0091 0.0371 -0.0075 171 0.0024 0.0020 0.0075 -0.0030 261 7.22*** S P /_{10 0.0071 0.0092 0.0371 -0.0075 162 0.0021 0.0023 0.0075 -0.0062 253 6.78}*** S P /15 0.0070 0.0092 0.0371 -0.0070 154 0.0020 0.0023 0.0075 -0.0061 244 6.62*** S P /5 − _{0.0018 0.0025 0.0071 -0.0045 29 0.0029 0.0020 0.0067 -0.0030 81 -2.14}** S P /10 − _{0.0009 0.0028 0.0071 -0.0045 29 0.0026 0.0025 0.0067 -0.0062 79 -2.88}*** S P /₁₅− 0.0004 0.0031 0.0071 -0.0046 29 0.0024 0.0026 0.0067 -0.0061 76 -3.08*** S P5 / + _{0.0086 0.0096 0.0371 -0.0075 142 0.0022 0.0020 0.0075 -0.0028 180 7.81}*** S P /10 + _{0.0085 0.0096 0.0371 -0.0075 133 0.0020 0.0021 0.0075 -0.0039 174 7.67}*** S P /15 + _{0.0085 0.0094 0.0371 -0.007 125 0.0019 0.0022 0.0075 -0.0034 168 7.69}*** 註：在雙尾檢定下，**及***分別表示在顯著水準5%及1%下顯著。 表11列示「提高融券保證金成數至12成」之前後期間，SGX-DT期貨事前套利利潤 (損失) 統 計表。首先，我們發現純套利者在融券保證金成數提高至12成之前期間 (期間3) 之P /₅ S 、 S P /₁₀ 、P /₁₅ S都為負的套利利潤，但在融券保證金成數提高至12成之後期間 (期間4) 則又出現 正的套利利潤，顯示融券保證金成數提高至12成之後期間市場調整的速度又變得相當緩慢的。其 次，比較準套利者在保證金乘數變動之前後期間的_{P /5}− _{S、P /S} 10− 、P /15− S，期間3的P /5 S − _平 均值為0.0011，顯著地小於期間4的P /5 S − _{平均值0.0111 (兩樣本t-test值為-15.70) 。不過，兩個} 期間出現偏低定價套利次數並不頻繁，分別為29次與32次，差異不大。至於P /₁₀− S 與P /₁₅− S 實

表11 保證金乘數變動前後期間事前套利利潤統計表 保證金乘數變動前期

(期間3：89.07.01~89.09.30)

保證金乘數變動後期 (期間4：89.12.01~90.02.28) Mean Std Max Min N Mean Std Max Min N

兩樣本 t-test 準套利者 S P /₅ 0.0020 0.0028 0.0092 -0.0071 305 0.0024 0.0036 0.0172 -0.0084 805 -1.96** S P /10 0.0018 0.0029 0.0091 -0.0066 298 0.0020 0.0039 0.0168 -0.0084 780 -0.92 S P /₁₅ 0.0016 0.0031 0.0088 -0.0082 293 0.0020 0.0039 0.0172 -0.0084 766 -1.74* S P5− / 0.0011 0.0019 0.0053 -0.0041 29 0.0111 0.0030 0.0168 0.0027 32 -15.70*** S P /10− 0.0006 0.0019 0.0042 -0.0041 28 0.0113 0.0027 0.0168 0.0071 31 -17.73 *** S P /15 − 0.0006 0.0026 0.0053 -0.0082 27 0.0115 0.0026 0.0168 0.0078 30 -15.80*** S P₅+/ 0.0021 0.0029 0.0092 -0.0071 276 0.0020 0.0032 0.0172 -0.0084 773 0.48 S P /10 + 0.0019 0.0030 0.0091 -0.0066 270 0.0016 0.0034 0.0160 -0.0084 749 1.36 S P /15 + 0.0017 0.0031 0.0088 -0.0066 266 0.0016 0.0034 0.0172 -0.0084 736 0.44 純套利者 S P /₅ -0.0012 0.0023 0.0030 -0.0080 30 0.0014 0.0039 0.0115 -0.0103 130 -4.80*** S P /10 -0.0020 0.0026 0.0035 -0.0066 30 0.0011 0.0042 0.0116 -0.0123 126 -5.13*** S P /₁₅ -0.0012 0.0021 0.0031 -0.0058 30 0.0013 0.0040 0.0115 -0.0085 120 -4.72*** S P5 / − 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0058 0.0026 0.0111 0.0021 30 N.A S P /10 − 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0059 0.0025 0.0111 0.0021 29 N.A S P15 / − 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0060 0.0025 0.0111 0.0021 28 N.A S P5 / + -0.0012 0.0023 0.0030 -0.0080 30 0.0001 0.0031 0.0115 -0.0103 100 -2.49*** S P10+ / -0.0020 0.0026 0.0035 -0.0066 30 -0.0003 0.0035 0.0116 -0.0123 97 -2.87*** S P15+ / -0.0012 0.0021 0.0031 -0.0058 30 -0.0001 0.0032 0.0115 -0.0085 92 -2.16** 註：在雙尾檢定下，*、**及***分別表示在顯著水準10%、5%及1%下顯著。 證結果與_{P /S} 5 − _{是一致的，也都顯示期間4的事前套利利潤顯著地大於期間3。而純套利者實證} 結果則大致上同準套利者。

4.3 套利利潤變動量 (

∆eL

) 迴歸分析結果

由事後套利與事前套利實證發現，空頭期與融券賣空限制規定期間，似乎會出現期貨偏低定 價套利活動較為困難，因而延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格速度的現象。因此，本文 依Fung and Draper (1999)，將建立套利利潤變動量迴歸模式，針對出現偏低定價套利訊號 (即

− e )，檢測空頭時期或融券賣空限制時期，是否會出現延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價 格的現象，而有較大的套利利潤，另外也檢測套利利潤是否會隨著時間的經過而有減少的現象。 套利利潤變動量迴歸模式如下所示 ε β β β + + × + = ∆e_{L 0 1}L ₂(L D) (6) 其中∆_eL是指當套利訊息出現後，延遲L分鐘進行套利之套利利潤的變動量，在此L為延遲5分 鐘、10分鐘或15分鐘 (即如果延遲5分鐘，則L=5；延遲10分鐘，L=10；延遲15分鐘，L=15)。 如果出現偏高定價套利訊號(e+)，則∆eL =PL+−e+；反之，如果出現偏低定價套利訊號 (e )，則− ∆eL=PL− −e−；L=5、10或15；D為虛擬變數，如果是檢測股市多、空頭時期與指數套 利的關係，則 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = ) 22 6 88 5 2 88 1( 0 ) 3 9 87 7 4 87 1( 1 日的期間 月 年 日至 月 年 即 代表多頭時期 日的期間 月 年 日至 月 年 即 代表空頭時期 D D 或 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = ) 22 4 91 8 10 90 2( 0 ) 11 10 91 23 4 91 2( 1 日的期間 月 年 日至 月 年 即 代表多頭時期 日的期間 月 年 日至 月 年 即 代表空頭時期 D D 如果是測試「平盤以下禁止融券放空」對於指數套利的影響，則 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = ) 6 4 87 1 1 87 ( 0 ) 31 12 87 1 10 87 ( 1 日的期間 月 年 日至 月 年 即 放空之前的期間 代表平盤以下禁止融券 日的期間 月 年 日至 月 年 即 放空之後的期間 代表平盤以下禁止融券 D D 如果是測試「提高融券保證金成數至12成」對於指數套利的影響，則 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = ) 30 9 89 1 7 89 ( 12 0 ) 28 2 90 1 12 89 ( 12 1 日的期間 月 年 日至 月 年 即 成之前的期間 數至 代表提高融券保證金成 日的期間 月 年 日至 月 年 即 成之後的期間 數至 代表提高融券保證金成 D D 迴歸(6)式中的係數β1預期為負，表示如果套利訊息出現後，延遲進行套利時間L愈久，∆e_L 值愈小。對於出現偏低定價套利訊號(即e )而言，β− 2符號預期為正，表示空頭時期、平盤以下 禁止融券放空後的期間或提高融券保證金成數至12成後的期間，會出現延緩實際期貨價格調整至

理論均衡期貨價格的現象。因而相較於多頭時期、平盤以下禁止融券放空之前的期間或提高融券 保證金成數至12成之前的期間，會有較大的套利利潤。 另外，為合併探討「平盤以下禁止融券放空」與「提高融券保證金成數至12成」兩種融券賣 空限制對於指數套利之影響，本文也建立以下套利利潤變動量迴歸模式以進行分析 ε β β β β + + × + × + = ∆e_{L 0 1}L ₂₁(L D₁) ₂₂(L D₂) (7) 其中D1與D2皆為虛擬變數，定義如下： ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = ) 28 2 90 1 12 89 ( 12 ) 6 4 87 1 1 87 ( 0 ) 31 12 87 1 10 87 ( 1 1 1 日的期間 月 年 日至 月 年 即 成之後的期間 數至 以及提高融券保證金成 日的期間 月 年 日至 月 年 即 放空之前的期間 代表平盤以下禁止融券 日的期間 月 年 日至 月 年 即 放空之後的期間 代表平盤以下禁止融券 D D ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = ) 31 12 87 1 10 87 6 4 87 1 1 87 ( 0 ) 28 2 90 1 12 89 ( 12 1 2 2 日 月 年 日至 月 年 日以及 月 年 日至 月 年 即 放空之前與之後的期間 代表平盤以下禁止融券 日的期間 月 年 日至 月 年 即 成之後的期間 數至 代表提高融券保證金成 D D 迴歸(7)式中的係數β1預期為負。對於出現e 套利訊號而言，β− 21與β22符號皆預期為正，表示 平盤以下禁止融券放空後的期間以及提高融券保證金成數至12成後的期間，會出現延緩實際期貨 價格調整至理論均衡期貨價格的現象，因而有較大的套利利潤。又由於提高融券保證金成數至12 成後的期間，其賣空限制更為嚴格 (包括平盤以下禁止融券放空及提高融券保證金成數至12 成)，因此，對於出現e 套利訊號而言，預期β− 22係數值應會大於β21係數值。 表12針對準套利者列示套利利潤變動量迴歸模式(6)之分析結果。觀察e−套利訊號，所有估 計出的β 均顯著為負，至於₁ β 係數，除了「多頭期2與空頭期2」為不顯著之正值外，其他估計₂ 出的β ，在5%或1%水準下，均為顯著的正值。因此，整體而言，空頭時期與融券賣空限制期₂ 間，的確會出現延緩實際期貨價格調整至理論均衡期貨價格的現象，因而有較大的套利利潤。 而此結果與事後套利與事前套利結果是一致的。表13則是針對純套利者列示套利利潤變動量迴歸 分析結果，所估計的β 與₁ β 係數大致上也與預期是相同。最後，本文也合併分析「平盤以下禁₂ 止融券放空」與「提高融券保證金成數至12成」兩種融券賣空限制對於指數套利之影響，結果如 表14所示。對於e 套利訊號而言，不管是準套利者或純套利者，所估計的− β 、₁ β 與₂₁ β 係數₂₂ 與預期是相同。另外，由表14亦得知，β22係數值大於β21係數值，此結果顯示提高融券保證金成 數至12成後的期間，由於賣空限制更為嚴格，因而較平盤以下禁止融券放空後的期間，有較大的 套利利潤。

表12 套利利潤變動量 (∆e_L) 迴歸分析結果 (準套利者) 迴歸模式(6)：∆eL=_β0+_β1L+_β2(L×D)+_ε 係數β0 係數β1 係數β2

R

2 樣本數 多頭期1與空頭期1比較 e套利訊號 -0.0294 (-1.24) -0.0105*** (-4.25) 0.0053*** (3.86) 0.071 9427 − e 套利訊號 -0.0081 (-0.30) -0.0203** (-2.23) 0.0137*** (3.73) 0.105 6422 多頭期2與空頭期2比較 e套利訊號 -0.1116*** (-3.01) -0.0126*** (-3.27) 0.0071*** (2.61) 0.101 3598 − e 套利訊號 -0.0572 (-1.20) -0.0113** (-1.97) 0.0041 (0.93) 0.079 2342 平盤以下禁止融券放空 e套利訊號 -0.0482 (-1.08) -0.0109** (-2.39) 0.0069** (2.13) 0.115 3521 − e 套利訊號 -0.0594 (-0.53) -0.0252** (-2.19) 0.0184** (2.27) 0.161 711 提高融券保證金成數 e套利訊號 -0.1763*** (-4.41) -0.0147*** (-3.33) 0.0062** (1.97) 0.028 3247 − e 套利訊號 -0.0598 (-0.46) -0.0241* (-1.85) 0.0294*** (4.27) 0.098 177 註：a. e代表所有套利訊號，_{e 代表偏低定價套利訊號。} − b.括號內的值為t值；在雙尾檢定下，*、**及***分別表示在顯著水準10%、5%及1%下顯著。 表13 套利利潤變動量 (

∆

_e

_L) 迴歸分析結果 (純套利者) 迴歸模式(6)：_{∆ =β +β +β ( × )+ε} 2 1 0 L L D eL 係數β0 係數β1 係數β2

R

2 樣本數 多頭期1與空頭期1比較 e套利訊號 -0.0309 (-0.89) -0.0307*** (-4.28) 0.0227*** (3.43) 0.120 4357 −

e 套利訊號 N.A N.A N.A N.A N.A

多頭期2與空頭期2比較 e套利訊號 -0.0440 (-0.86) -0.0196*** (-2.84) 0.0096* (1.72) 0.117 1162 − e 套利訊號 -0.0411 (-0.56) -0.0191** (-1.97) 0.0095 (1.19) 0.119 1141 平盤以下禁止融券放空 e套利訊號 -0.0506 (-0.57) -0.0342*** (-3.74) 0.0272*** (4.21) 0.185 1245 − e 套利訊號 -0.0226 (-0.17) -0.0287** (-2.07) 0.0246** (2.44) 0.172 323