2-1-5指數與對數-查表
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(2) 【定義】 科學記號： 每一個正數 a 寫表成 a = b × 10 n ，其中 n ∈ Z ,1 ≤ b < 10 則 log a = n + log b = n + c ，其中 n ∈ Z ,0 ≤ c = log b < 1 n 稱為首數(整數部分)， c = log b 稱為尾數(小數或零部分) 首數決定位數，尾數決定數字內容。 【定理】 設 x, y > 0 則 log x 與 log y 的尾數相等之充要條件為 x = y × 10 n , n ∈ Z 【性質】 對數=首數+尾數(其中首數為整數， 0 ≤ 尾數<1)，則 1. 真數 a ≥ 1， log a 的首數為 n (其中 n ≤ log a < n + 1 )之充要條件為是 a 的整數 部分為 n + 1 位 2. 真數 0 < a < 1 ， log a 的首數為 n (其中 n ≤ log a < n + 1 )之充要條件為 a 在小 數點以下第 | n | 位始出現不為 0 的數字(有連續 | n | −1 個 0) 【問題】 試問 2 99 是幾位數?個位數字為何?十位數字為何?首位數字為何?. 14.
(3)
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