探討兩位國中自然科教師的奈米科技-教學表徵知識: 以彩蝶效應為例 71 物理教育學刊
2008, 第九卷第一期, 1-16
Chinese Physics Education 2008, 9(1), 1-16 物理教育學刊
2016, 第十七卷第一期, 13-28
Chinese Physics Education 2016, 17(1), 13-28
探討兩位國中自然科教師的奈米科技
教學表徵知識: 以彩蝶效應為例
莊程屹、陳均伊* 國立嘉義大學數理教育研究所 * e-mail:jychen@mail.ncyu.edu.tw （投稿日期：民國 105 年 07 月 14 日，接受日期：105 年 08 月 04 日） 摘要：本研究旨在探討兩位國中自然科教師實施奈米科技教學時，其教導學生彩 蝶效應概念所展現的教學表徵知識。資料收集以質性資料為主，包括：訪談、課 室觀察與教案等，依教師進行教學時所運用的表徵方式做分類。研究發現兩位教 師皆使用問答、媒體和動手做等表徵方式進行教學，但他們使用問答和解說的時 機與目的不同。因著教學者、教學情境的不同，教師會運用不同的教學表徵方式， 協助學生建構彩蝶效應概念。 關鍵詞：奈米科技、彩蝶效應、教學表徵知識壹、前言
學 科 教 學 知 識 (Pedagogical Content Knowledge; PCK)是教師特有的專業知識，由 學科內容知識和教學知識融合而成，讓教師 能彈性調整教學，使教學內容更符合學生需 求(Shulman, 1986)。教師的學科教學知識與 學生學習某一特定主題知識、學生學習困難， 以及對於教學時的教學表徵知識有關，會影 響學生理解科學概念的成效。教師需利用不 同的教學策略、多樣性的表徵方式，將豐富 的學科知識透過教學傳達給學生，並依據學 生程度，適時轉換不同的表徵形式，以有效 促進學生理解教師所欲教學的內容。學生學 習成效與教師的教學表徵方式有關，教師要 能清楚表達出學科內容的知識，並配合教學 情境透過多次的修改和精煉，教師才能在多 種的教學表徵中尋找適合學生的形式(Ball, 1988; Wilson, Shulman, & Richert, 1987)。而 教師在形成教學表徵時，會先了解學生程度 學習狀況、學習困難和先備知識等，才能發 展出最適合學生的教學表徵。在奈米科技概念中，不同的物質達到奈 米尺度時會有不同的現象，「彩蝶效應」概念 可以搭配國中八年級自然科課程的「光學」 進行教學，適合融入國中自然科課程中，而 蝴蝶翅膀顏色的產生問題，一直受到科學家 關注。隨著科技進步，科學家認為蝴蝶翅膀 顏色不像再完全是鱗片顏色所造成，蝴蝶翅 膀上的奈米級結構使觀察者隨著觀看角度不 同，顏色會產生變化而呈現不同的色澤。因 此配合課程，能讓學生學習新科技概念，而 了解教師實施彩蝶效應的教學表徵知識，探 討其將無法用肉眼觀察的奈米尺度轉化成教 學實務，運用教學表徵呈現奈米尺度所產生 的現象和原理，將有助於奈米科技概念方面 的師資培育，供進行奈米科技概念融入教學 的教師作為參考。據此，本研究旨在針對彩 蝶效應的概念，探討兩位國中自然科教師在 實施奈米科技教學前後，其教學表徵知識的 展現。具體的待答問題為： 一、實施彩蝶效應概念教學前，教師的教學 表徵知識的內容為何？ 二、實施彩蝶效應概念教學後，教師的教學 表徵知識的轉變為何？
貳、文獻探討
一、學科教學知識 教師的學科知識必須搭配一般教學知識， 除了要掌握學科內容，還要了解學生學習特 點，進而思考如何運用教學過程，轉換成學 生能理解的方式表達出來。學科教學知識是 指教師如何將自身的學科教學知識轉到教學 中，使得學生可以充分地學習。學科教學知 識是一種知識體，用來區分學者與教師的差 異，學者的角色是在於創造和發現學科領域 知識，而教師的角色在於考量學科知識，然 後運用適合的教學策略讓學生能夠理解這些 學科知識，並協助學生解決所遇到的學習困 難 (Grossman, Wilson, & Shulman, 1989; McEwan & Bull, 1991)。學科教學知識在教學上有很重要的地 位，要如何去發現學生的迷思概念、是哪些 原因使得學生學習感到困難、教師要用何種 策略協助學生修正迷思概念、要使用何種表 徵方式才能成為有效教學，以上這些問題都 是教師在教學中經常遇到的問題。在「奈米 科技概念」的教學中，學生如何接受新概念， 並與原有的概念互相連貫形成自己的知識， 教師的學科教學知識扮演重要角色。隨著科 技的發展，自然領域知識越來越多元，教師 在教授新概念的時候，需了解學生的學習與 教學方法的使用，Geddis(1993)曾指出教師本 身的學科知識不代表其可以直接將這些知識 完整的教導給學生，需要經過一些轉換才能 成為可以教學的內容知識。在課室教授某一 特定的學科主題時，學科教學知識包括：(一) 是何種原因造成此主題較易或較難理解，這 包含學生在學習此主題之前的概念。(二)能 有效的重組學生對此主題的理解，以減少學 生的迷思概念。(三)有效呈現主題中所涵蓋 概念的方法，例如：類比、說明、舉例、解 釋和示範等。教師在教學中，除了注重教學 方法外，應更重視學科教學知識，以便轉換 學科知識成為可以讓學生能了解的教學內容 (高慧瑾，2006)。 進行奈米科技概念教學時，若教師依照 自己的學科背景將奈米科技現象和原理分開， 或把概念一一細分成符合教師學科背景，會 使得奈米科技概念變的零碎、不完整，甚至 阻礙學生學習。在奈米科技概念的教學中， 教師需了解如何運用教學表徵來呈現自己的 學科知識中，讓學生能了解奈米科技的發展 與運用。
二、教學表徵知識 教師的教學除了須具備豐富的科學知 識外，最重要的是如何將這些知識轉化成學 生可以理解的知識(謝秀月、郭重吉，2002)。 奈米科技是未來的科技趨勢，奈米的尺度是 10-9公尺，這個大小是無法用肉眼看見的程 度，教師需要運用不同的表徵方式來幫助學 生學習奈米科技。 教學表徵對教學來說，是教師與學生在 學科知識間的橋梁(謝秀月、郭重吉，2002)， 教師在形成教學表徵時需要以學科內容知識 為基礎，且表徵方式在不同學科中不一定相 同，所以教學表徵具有學科專一性(Shulman, 1986)。此外，Wilson、Shulman 與 Richert(1987) 曾指出教學表徵具有可轉換的性質，相同的 教學內容會因為學生程度、教學環境或時間 關係，透過圖表、解說、問答或討論等教學 表徵形式間相互轉換交替使用，以刺激學生 發展個人的知識表徵。 教學表徵的選用是一種教學策略與方 法，合適的教學表徵形式能使學科內容易於 被學生瞭解，且能夠引起其興趣，啟發學生 對科學內容做概念性的瞭解(Grossman,1989; Leinhardt & Smith, 1985)。Shulman(1986)曾 對教學表徵做說明，認為教師在教學過程中， 為了使學生理解課程內容，利用自己的學科 背景將知識轉型後，傳達或呈現讓學生能理 解的表徵。這個形式涵蓋了教學中的隱喻、 類比、圖形、範例、實驗示範、活動、和解 說等，教師的表徵方式極為廣泛，會因應教 學的需求，而有不同的表徵方式，以促進學 生理解。McDiarmid、Ball 與 Anderson(1989) 曾指出，教師將學科內容知識加以示範、解 釋、舉例等方式來呈現，著重於如何表徵， 能使學生更為了解教學內容。適當的教學表 徵會讓學生在學習上更為明確，能釐清概念 上的理解，而適合的教學表徵取決於教師的 學科知識、教學知識、學習者知識以及情境 知識等，每一位教師會依照不同的教學主題 或教學內容發展出適合的教學表徵(高惠瑾， 2006)。 教師的教學表徵不會是一成不變，也不 會只有單一方式，教師會依據教學需求而有 不同的表徵方式出現，在一次次的教學過程 中，找出最適合學生的方式。Wischow、Bryan 與 Bonder(2013)指出教師在教學中會嘗試不 同的方法來讓學生了解奈米的大小，先以講 解的方式來讓學生想像，再展示不同的實物， 直到學生了解為止，例如：在教學奈米磁的 時候，學生無法了解流體狀的鐵磁液體，教 師會先拿出不同形狀的磁鐵或鐵製品(例如： 鐵粉、鐵片和釘子等)，讓學生看見不同形態 的物品，並且動手探索這些物品間的相互關 係，來讓學生更能理解鐵磁液體就是鐵磁顆 粒奈米化後的狀態。 在邱湘儀(2013)的研究，教師利用各種 的教學媒體來表徵奈米科技的定義，其多元 化的表徵方式，能使學生對於學習表現和態 度有明顯的差異。學生因為生活經驗、學習 方式以及認知發展階段等的不同，而會有不 同的特質，教師面對不同特質的學生，應準 備多樣化的教學表徵，讓每一位學生都能有 效的發展學習空間(藍治平、簡秀玲、張永達， 2002)。教師教學時，表徵方式的多元化可以 提高學生的學習動機，增加學生學習成效。 教師是教學中的指引角色，學生的學習成效 容易受到教師的表徵方式影響(Stump, 2001)， 因此在單一概念中，教師需要發展出不同的 教學表徵，並適時變換，使同學能夠明瞭教 學內容。教師本身的學科知識如果能全都轉 化成合適的教學表徵，且與一般日常生活做 結合，常常會引起學生的學習興趣。能被學 生理解的表徵方式才能算是有效的表徵方式， 學生的學習意願、學習成效會受教師的教學
表徵方式影響，同樣的教師在奈米科技概念 教學中，運用哪些教學表徵來呈現奈米科技 的概念，以及在教學過程中教師教學表徵方 式的轉變等，皆會影響學生的學習表現。
參、研究方法
一、研究設計 本研究採個案研究法，透過訪談、課室 觀察與文件分析等方式，探討兩位國中自然 科教師實施彩蝶效應教學前後，其教學表徵 知識的內容與轉變。在實施奈米科技概念的 教學前，先進行半結構訪談，了解個案教師 對於彩蝶效應概念的教學表徵知識。然後， 於教師實施彩蝶效應教學時進行課室觀察， 確認教師教學表徵的使用情形。在教學後再 次進行教師訪談，探討教師教學表徵知識的 轉變。 二、研究對象與情境 採便利取樣，研究對象為兩位國中自然 科教(小智老師與小宜老師)，他們參與本研 究前，未曾參加過奈米科技教學的相關研習。 兩位個案教師皆擔任導師一職，以其導師班 級為教學對象，利用部分彈性課程和自然與 生活科技課程，配合學校進度將奈米科技概 念融入自然課中。 小智老師任教於嘉義市某綜合高中附設 國中部，自然科教學經驗為 8 年。小智老師 在修習教育學程期間，曾接觸過與奈米科技 相關的課程。小智老師平時上課以講述式的 為主，受限於班上學生的秩序較難管控，大 部分的實驗都是由教師演示，但在過程中會 引導學生思考，例如：「為什麼要進行這個步 驟，而不是用其他方式？」上課時，小智老 師很重視學生的專心程度，常常會提出問題， 讓學生在紙條上作答，並到學生座位附近巡 視其學習狀況。關於座位安排，小智老師也 是將學習成績不同的學生穿插坐在一起，讓 程度好的學生引導程度較差的學生。 小宜老師任教於雲林縣某國中，有 8 年 的自然科教學經驗，在大學時期曾修過與奈 米科技有關的課程。小宜老師平時上課風格 比較活潑，認為學生不能只是安靜的在座位 上聽課，為促進學生主動思考和討論，小宜 老師常常會提出不同的問題讓學生思考和討 論，若遇到比較困難的問題，會給予提示來 引導學生討論。為了讓學生互相討論，小宜 老師安排學生分組座位時，是將學習成績較 佳和較差的學生穿插在每一組中，方便學生 進行討論。 三、教學活動 彩蝶效應的教學內容主要由小宜老師設 計，小智老師閱讀後，再依照其想法進行修 改。以下分別為小智老師(圖 1)和小宜老師 (圖 2)的教學流程。 圖 1：小智老師的彩蝶效應教學流程。 圖 2：小宜老師的彩蝶效應教學流程。 使用提問讓學生回憶先前學過的 概念，包含：物體顏色成因，以 及光折射和反射等。 運用圖片和影片說明蝴蝶翅膀顏 色的成因和彩蝶效應。 動手操作拆解光碟片講解相關光 學概念。 使用提問讓學生思考先前學過的 概念，包含：物體顏色成因。 使用圖片講解透明物體與不透明 物體的顏色成因。 延伸先前的提問，讓學生討論蝴 蝶翅膀顏色的成因。 播放圖片和影片，並講解蝴蝶翅 膀顏色的成因和彩蝶效應。 進行拆解光碟片活動，讓學生觀 察與計算，並說明相關光學概念。四、資料收集與分析 資料收集的方式有訪談、文件收集和課 室觀察，資料處理的代碼分別為 I、O、C， 各項資料的內容與分析方式分述如下： (一)訪談：採用半結構式訪談，每一位個案 教師共訪談兩次，分別於彩蝶效應教學 前、後進行。教學前，訪談主要探討教 師預計使用哪些教學表徵來表達彩蝶效 應的概念。除了正式訪談外，進行課室 觀察期間，遇到學生反應與教師預期不 同、教師在教學前與教學時使用的教學 表徵方式不同等情況，利用課後時間進 行非正式訪談，了解教師的想法與改變 的原因。訪談內容轉謄為逐字稿後，標 示重點形成摘要，再依表徵類型進行分 類。 (二)文件收集：文件資料為教師設計的教案， 內容由小宜老師負責教學活動和教學投 影片的編製，小智老師再以小宜老師設 計的內容為基礎，依據其學科教學知識 進行修改，形成適合小智老師自己的教 案和教學投影片。研究者詳細閱讀這些 文件，用以輔助了解教師預計於教學中 使用的教學表徵。 (三)課室觀察：為了瞭解教師實際上課的教 學表徵與訪談時所預計的狀況是否一致， 依據個案教師在訪談中所提到的教學表 徵類型，擬列一份檢核表格，於課室觀 察時使用，記錄教師所使用的教學表徵 與預期是否相符。
肆、研究發現
小智老師和小宜老師在進行彩蝶效應教 學時所運用的教學表徵不同，從教學前與教 學後的兩個時期，分述兩位教師的教學表徵 使用情形。 一、小智老師 （一） 教學前 在教學前，小智老師預計使用的教學表 徵包含：問答、媒體和動手做等。各項教學 表徵的說明如下： 1. 問答 小智老師班上的學生，在國一自然課中 曾接觸過光學單元，小智老師擔心學生可能 會遺忘一些與光學相關的基礎內容，他認為 用問答的方式來喚醒學生的記憶是最快的， 透過學生的回答，教師再補充說明，學生可 以很快產生連結。所以，小智老師表示教彩 蝶效應時，會利用問答的方式讓學生討論與 回答，他預計提出的問題是：物體的顏色是 如何決定的呢？幫助學生回想顏色的成因， 並與舊經驗做連結。 小智老師：我們學校比較特別，國 一的時候有上過光學的東西，不過 現在都已經是國二下，我猜他們都 已經忘的差不多了。上課前稍微問 一下，順便看看他們記得多少，如 果狀況太差，我會再補充一下，通 常補充完後，大家都會比較有印象 了。(I0105-小智) 2. 媒體 小智老師覺得學生對於概念的講解容易 有注意力不集中的問題，若搭配具有聲光效 果的媒體，應該可以讓學生對於彩蝶效應概 念的學習更有成效。所以，小智老師預計在 講解彩蝶效應的蝴蝶翅膀成色原因時，搭配 不同放大尺度的蝴蝶翅膀圖片和彩蝶效應影 片，讓學生可以看到蝴蝶翅膀的光子晶體結 構。小智老師選用的圖片是在穿透式顯微鏡 底下所拍攝的蝴蝶翅膀樣貌，從比例尺單位 為 50 微米一直到 10 微米的放大圖，學生可 以清楚看到蝴蝶翅膀上鱗片的排列方式和鱗 片間的距離，在不同的放大比例下，鱗片上 的結構會越來越明顯可見。且在放大比例為 10 微米的圖片中，學生可以看到鱗片的表面會有很多樹枝狀的光子晶體。其次，小智老 師使用的影片是以動畫的方式呈現蝴蝶翅膀 上為何會有不同的顏色產生，說明蝴蝶翅膀 上有奈米尺度的光子晶體，當陽光透過這些 光子晶體後，會有特定波長的光線會被折射， 形成不同的顏色。 研究者：小智老師準備利用哪些東 西來表達彩蝶效應中蝴蝶翅膀成色 的原因呢？ 小智老師：基本上就是用一些影片 跟圖片的部分，因為我發現其實要 教概念性的東西，圖片還是要夠豐 富，然後圖片的細緻度還是要高一 點，因為太模糊對他們來看，看不 出一個所以然，所以圖片的細緻度， 再加上影片，因為影片等於是一個 過程，他們就會看到一些過程性的 東西，因為有時候是在影片上比較 會有聲音，除了視覺再加上聽覺， 那他們就聽進去，所以這樣子的學 習會比較快。(I0105-小智) 3. 動手做 在介紹繞射概念時，小智老師讓學生拆 解光碟片，並使用雷射光筆的照射，使學生 可以看到雙狹縫干涉的現象。小智老師會安 排這個活動是因為學校有其他學生的科展， 是用拆解光碟片的方式來探討光在雙狹縫中 所產生的干涉現象，他認為透過這個活動可 以讓學生對於干涉概念感到興趣，認識彩蝶 效應的成因，但小智老師也表示操作活動內 容的難易程度會依照教學時班上學生的反應 做調整。 在教學完蝴蝶翅膀的成色原因後， 小智老師想讓學生看到光的干涉現 象，因此規劃了一個動手做的活動， 活動是先拆解光碟片，然後利用雷 射筆照射拆解後的光碟片，會產生 與陽光照射在蝶翅鱗片中的光子晶 體相似的情況，而這個現象是可以 直接在教室的牆壁上就可以觀察到 了，而計算雙狹縫寬度的部分，可 能需要到時候依照班上的上課狀況 決定是否進行，畢竟計算的部分對 於班上的同學可能有點困擾。(C-小智) 在此小智老師提到光碟片的照射活動、 彩蝶效應等，與雙狹縫干涉現象有關，顯示 其奈米科技知識的不足，導致規劃教學表徵 方式時，無法選擇合適的教學活動協助學生 建構科學概念。事實上，彩蝶效應屬於光柵 的繞射現象，利用雷射光照射光碟片產生的 繞射條紋，可計算光柵的柵線間距，並非小 智老師提到的雙狹縫干涉。在演示彩蝶效應 的現象時，使用白光照射光碟片，可以讓學 生觀察到白光經過光柵分光的現象，達到模 擬的效果。 （二） 教學後 在實施彩蝶效應教學後，小智老師對於 原本預計使用的教學表徵有所調整。其中， 問答和媒體這兩種表徵方式皆有使用，但除 了媒體的表徵方式與預計是相同的，他在問 答的表徵方式中，有增加其他概念的教學， 而動手做的表徵則改以示範的方式呈現，另 外也增加解說和類比等表徵方式，以下為小 智老師教學後的教學表徵說明： 1. 解說 實施彩蝶效應教學時，小智老師增加了 兩個概念的解說，分別是：太陽光是由不同 顏色的光所組成，以及介紹不同色光的疊加。 小智老師原本認為這兩個基本的光學概念， 在去年的自然課中已經教過，可以視為學生 的先備知識，但實際上學生已經忘記當時的 教學內容。當小智老師上課時發現此問題，
便增加相關概念的解說來幫助學生複習，使 其能進一步理解彩蝶效應的內容，並且在解 說彩蝶效應時減少專業術語的使用，使概念 簡單易懂。 小智老師：在上彩蝶效應時，我發 現學生對於光學中專有名詞，例如： 反射或折射，大部分的學生都是表 示有聽過，但是講不出內容，只有 少部分的同學還記得。 研究者：與當初預計的不一樣嗎？ 小智老師：其實有點落差，本來以 為可能還有些學生會記得基本概念 的部分，但是後來發現，大部分的 同學真的都忘光了，而這個部分就 是理化考試範圍，我有多花點時間 來幫學生複習基本概念，例如：太 陽光的組成、顏色疊加、折射、反 射等，比較基本的概念都有再稍微 講一下，順便複習，畢竟這也是會 考的重點之一。 研究者：補充基本概念後，還有沒 有與預計不同的地方呢？ 小智老師：在講解彩蝶概念時，我 加了很多解釋的部分，因為 班上大都屬於學習低成就的 學生，太多的專業術語他們 其實是聽不懂的，其實很多 東西你換個方式表達，或是 多幾個例子，他們就能聽懂。 (I0111-小智) 2. 問答 小智老師除了利用提問讓學生思考顏色 的成因外，並將問題延伸到彩蝶效應概念， 透過提問：「剛剛討論顏色的成因，蝴蝶翅膀 上顏色是怎麼來的呢？」，以及在呈現色光疊 加圖片時，使用問答的方式讓學生互相討論， 例如：「大家覺得當太陽光照射到紅色的物體 時，你們會看到什麼顏色的物體？」，讓學生 從顏色的成因中，延伸到蝴蝶翅膀顏色的成 因。小智老師喜歡學生在上課時能自己思考， 因此會適時的提出問題讓學生討論，並且讓 他們為自己的答案做解釋，在這個過程中， 學生間就會有相互辯解的聲音，讓上課氣氛 較為有趣，也會比較專注於上課內容。 小智老師：我們來看一下投影片， 在投影片中，當太陽光透過紅色的 不透明體後，你們認為你會看到什 麼樣的顏色產生？知道的舉手。 (班上學生開始與座位附近的同學討論問題) 學生1：我知道，黑色。 學生2：紅色啦，東西是紅色的。 學生3：光是打在紅色不透明體，所 以是黑色。 小智老師：好，手先放下。答案是 紅色，因為光打在不透明的物體時， 不透明物體所呈現的顏色以物體表 面反射出的色光決定，所以紅色的 物體會反射出紅色的光，所以我們 所看到的東西才會是紅色的。…… 大家知道顏色的成因後，蝴蝶翅膀 上的顏色是怎麼來的呢？ (班上學生開始與座位附近的同學討論問題) 學生4：鱗粉。 學生5：是鱗片。 小智老師：還有其他原因嗎？ 學生6：蝴蝶的翅膀會反射陽光。 學生7：是鱗粉啦，以前有教過啊， 而且有抓過蝴蝶就知道了。 小智老師：好，專心上課，在後面 的單元中，就會告訴你們蝴蝶的翅 膀顏色到底是怎麼來的。(O0108-小智) 3. 類比 小智老師在教不同色光疊加後會產生何 種顏色的光時，發現學生容易混淆無法了解， 原本認為學生在之前的理化課程中已經理解
色光疊加的概念。但實際教學時，學生的先 備知識不如預期，因此小智老師使用目前學 生喜愛的線上卡牌遊戲，將卡片合成和相關 技能的提升來做類比，讓學生能夠了解色光 疊加後的變化。 研究者：學生在課堂的前半部已經 稍微複習了一下色光疊加的概念， 對於蝶翅上的成色原因，應該比較 能理解了吧。 小智老師：有好一點，但是對於光 照射在透明體時，色光疊加的問題 就會出現，我本來以為這個在國小 的自然課或是國中理化課中，都會 有類似的內容，這個部份應該不會 有大問題才對，但是後來發現像哪 些色光裡面的疊加會產生出一個新 的顏色，學生會搞不清楚，為什麼 兩個加起來會等於一個新的顏色， 新的顏色是哪裡出來的，這個時候 我就用學生比較能理解的物品或是 生活相關的例子來舉例，這裡我就 用學生間最熱門的卡牌遊戲來講， 他們會知道說，在卡牌遊戲中的卡 片裡面有所謂的強化跟進化兩種， 強化只是他變得更強，也許就是亮 度、暗度這個部分就是叫做強化， 但是當我兩個不一樣的東西，我把 它疊加進來的時候，它會產生第三 種顏色的時候，這算是一種進化。 而通常加了學生喜歡的遊戲進來後， 他們對於原本比較不能理解的概念 就會比較快熟悉。(I0111-小智) 在教學中，類比策略的使用需留意避免 造 成 學 生 產 生 新 的 迷 思 概 念 (Stavridou & Solomonidou, 1998)。小智老師使用的卡牌遊 戲類比在科學概念的說明上並不清楚，難以 幫助學生澄清想法，但對於學習興趣的提升 是有助益的，學生感到有趣、不困難後，較 願意主動理解色光疊加的概念。 4. 示範 在教學前，小智老師原本希望讓學生親 自動手做拆解光碟片的活動，並搭配雷射光 的照射讓學生看見雙狹縫的干涉現象。但在 小智老師上課時發現，使用螺絲起子拆解光 碟片的過程中，學生受傷的機率較高，拆解 過程所需要花費的時間太長，實際操作實驗 的時間卻不多，且不是所有的光碟片都適合 拆解。其次，教室在拉上窗簾後仍相當明亮， 使用雷射筆照射時，只能看到些微的亮點， 學生要利用量測雙亮點的距離來計算狹縫間 的寬度會有困難。此外，小智老師認為班上 學生較為調皮，對於動手做的活動會比較興 奮，他對班級秩序要求較為嚴格，擔心因此 影響到隔壁班級的教學，因此小智老師將這 個活動改為示範，讓學生觀察雙狹縫的干涉 現象，但不動手操作。 小智老師：在拆光碟片的時候，我 後來改成貼膠帶這個方式，我有示 範給他們看，因為卡在時間因素， 能夠運用的節數沒有很多，而且這 個部分其實我當初自己在拆的時候 就差一點戳到手。 研究者：學生在計算雙狹縫的部份 有沒有遇到困難呢？ 小智老師：計算雙狹縫的部份後來 我沒有上，因為我們班的學生對於 複雜的計算都有恐懼感，可能看到 就怕了，原本大家在看我撕光碟片 時興致還不錯，但看到有要計算的 教學投影片時，班上氣氛就變了， 大家就比較沒有興趣，加上學生發 現在用雷射筆照射光碟片時，教室 的光線良好，即使拉上窗簾對於雷 射光的反射還是沒有很清楚，我也 擔心學生太興奮影響其他班級上課，
所以後來以我用示範的方式來讓他 們看到雙狹縫的現象為主。(I0111-小智) 教學後，小智老師改變了光碟片操作活 動的進行方式，由學生動手操作更改為教師 示範。但活動進行方式仍採用雷射光照射光 碟片的活動模擬彩蝶效應，並指出其與雙狹 縫干涉概念有關，顯示小智老師的學科內容 知識不足，仍具有迷思概念，進而影響其教 學表徵方式的選擇。 5. 媒體 小智老師教彩蝶效應時，在媒體表徵方 式部份，與先前預計使用的時機、內容相同， 所以此處不再重複敘述。 二、小宜老師 （一） 教學前 在規劃彩蝶效應的教學時，小宜老師預 計使用問答、媒體和動手做等表徵方式，以 下為各個表徵方式的說明： 1. 問答 小宜老師設計教案時，利用很多問答的 方式和學生互動，從一開始的引起動機，即 透過問答的方式協助學生回憶曾經學過的相 關概念，並利用問答的方式引導學生思考物 體顏色是如何決定，進而讓學生討論蝴蝶翅 膀顏色的成因。 研究者：在開始上彩蝶效應的課程 時，你會想要用什麼方法來結合學 生以前所學呢？ 小宜老師：通常我都是用問答的方 式，在傳統教學中，學生很少能有 思考的機會，大都是直接將答案告 訴學生，所以在上課的時候，很常 問問題，讓學生多一點思考的空間， 不要單純只是接收答案而已。所以 學彩蝶效應時，我也會用問問題的 方式，來讓學生回想一下以前學過 的東西，在進入彩蝶概念中。(I0608-小宜) 所以，小宜老師在教顏色成因時，會利 用：你認為物體的顏色是如何決定的？你看 到的物體為什麼會有顏色？等問題讓學生思 考，並要求學生發表想法。在教彩蝶效應概 念時，小宜老師會提出：為什麼可以看到蝴 蝶的翅膀上有許多的顏色？等問題讓學生討 論與回答。 2. 媒體 教透明物體與不透明物體的顏色成因和 彩蝶效應時，小宜老師預計使用圖片和動畫 的方式幫助學生理解概念內容。小宜老師準 備的圖片是有關物體顏色的形成，例如：在 圖 3 中，小宜老師使用一個紅色的圖案表示 不透明物體，用三個由左至右的箭頭表示陽 光照射在紅色物體上，在紅色物體右邊用眼 睛和一個紅色的箭頭代表我們所看到的物體 顏色，透過圖片的表達，讓學生了解不同色 光經物體反射或吸收後，觀察者看到的顏色 差異。其次，小宜老師使用一系列蝴蝶翅膀 的顯微圖片說明蝴蝶翅膀顏色的成因，圖片 中蝴蝶翅膀在穿透式顯微鏡底下，透過不同 的放大倍率，可以清楚的看到蝴蝶翅膀上的 奈米等級構造，而這些構造是讓蝴蝶翅膀顏 色多變的原因之一。甚且，小宜老師認為彩 蝶效應的現象屬於尺度很小的奈米現象，需 搭配動畫進行教學，呈現蝴蝶翅膀的結構， 說明光線通過後會產生不同的顏色，學生有 看到實際的畫面，對於較為抽象的現象能產 生理解。 小宜老師：在設計教案的時候，我 是預計在物體顏色的形成和光子晶
體這邊使用圖片，直接用圖片去做 解釋就好，我一邊用口說的方式， 然後一邊顯示圖片出來，學生應該 就可以瞭解。 研究者：彩蝶效應是奈米概念中的其 中一個現象，您預計如何呈現這個概 念呢？ 小宜老師：這個確實是比較困難的 地方，我目前是預計用圖片和影片 (動畫)的方式，畢竟抽象的東西， 如果可以看到影片或圖片，學生較 容易能理解。(I0608-小宜) 圖 3：顏色成因。 3. 動手做 小宜老師認為在教學過程中，倘學生有 機會親自動手做，學習概念時印象會較為深 刻，因此預計讓學生利用拆解光碟片的方式， 搭配雷射光照射後產生的雙狹縫干涉現象， 並計算中的兩條狹縫間的距離。 小宜老師：時間上如果允許的話， 我都會準備與上課內容相關的活動 來讓學生實際操作，我發現學生有 動手做後，會對這件事特別的有印 象，可能原理都忘記了，但是對於 動手做這件事，就一定會記得。在 彩蝶效應這邊，干涉或繞射的部分， 對於國中生來說太困難，所以準備 這個活動，來增加他們的印象。 (I0608-小宜) 小宜老師和小智老師一樣，皆使用雷射 光照射光碟片的現象來表徵彩蝶效應，而不 是使用日光燈或白熾燈泡。甚至小宜老師也 和小智老師一樣，具有相同的迷思概念，使 用雙狹縫干涉的概念來說明彩蝶效應。 （二） 教學後 小宜老師實際進行彩蝶效應教學時，使 用的教學表徵方式與原先規劃相同，但內容 略有修改，以下為小宜老師教學後各項教學 表徵的說明： 1. 問答 依照小宜老師設計的教案，在教學開始 時會使用提問的方式協助學生回想之前學過 的相關概念，並透過問題引導的方式讓學生 進行討論與回答問題。小宜老師認為學生之 間的討論對於問題的思考有很大的幫助。 小宜老師：你看衣服是黃色，為什 麼你會看到衣服是黃色的呢？ 學生1：反射。 學生2：因為跟光的反射有關。 小宜老師：紅色衣服是反射什麼顏 色的光？ 學生：紅色。 小宜老師：綠色的衣服呢？ 學生：綠色。 小宜老師：黃色呢？實際上有黃色 的光嗎？是哪幾種顏色混合而和的 呢？ 學生：紅色和綠色的。(O0612-小宜) 在教學過程中，小宜老師認為問答的方 式確實可以達到幫助學生思考的效果，想要 再增加問答的時間，但考量教學進度只好作 罷。教學後小宜老師表示，未來再次教彩蝶 效應時，會增加學生討論與發表的時間，讓 學生可以充分討論和表達想法。 小宜老師：我覺得討論時間的部份， 我會讓他們多一點的討論時間，比如
說彩蝶效應的形成原因可能是什麼， 會讓他們多一點討論的時間，多一點 發表的空間，因為我覺得我這次這樣 上，好像太急了，急著要趕快進行下 一個活動，所以他們在發表的時間感 覺上比較少一點，我覺得應該是要提 供給大家一個討論的機會，可以意見 交流一下，主要是讓學生比較有思考 的空間。(I0613-小宜) 2. 媒體 在教顏色成因時，小宜老師注意到有部 分學生上課容易分心，因此在圖片上增加文 字說明，例如：紅色的物體只會反射紅色的 光，讓學生除了看圖和聽老師說之外，也能 看到圖片所要呈現的重點。其次，小宜老師 認為彩蝶效應的動畫內容與實際情況有差異， 難以清楚表達出光子晶體對於顏色變化的關 係，所以，小宜老師改成自己拍攝的影片， 影片是改變觀看蝴蝶翅膀的角度，可以明顯 看出顏色的變化，協助學生清楚觀察到彩蝶 效應的現象。 小宜老師：在設計教案的時候，本來 是預計使用圖片，直接用圖片去做解 釋就好，我一邊用口說的方式，然後 一邊呈現圖片，學生應該就可以瞭解， 但是後來在真正要開始上這個部分之 前沒多久，我就覺得發現對某些學生 來講，他的專心度有差，所以可能他 在我在講的時候，他可能晃神，可能 沒有注意到我在講什麼，所以我後來 就決定說在圖片上面多加一些附註的 文字上去。(I0613-小宜) 小宜老師覺得觀看影片最主要的目的 是為了讓學生加深對彩蝶效應的印象， 在原本的動畫中雖然有呈現蝴蝶在飛 行時翅膀顏色的變化，但畢竟是電腦 動畫，且所呈現出的蝴蝶翅膀擺動很 快，沒有仔細看不容易看不出來，所 以小宜老師才會想要自己拍攝在科教 館看到的展品，容易看到有實際變化， 較能緩慢的呈現顏色變化。(O0612-小宜) 3. 動手做 小宜老師認為彩蝶效應所對應的光學概 念對國中生而言有些難度，難以清楚理解概 念內容，因此透過動手做的活動，可以使學 生實際觀察，幫助其認識相關概念。小宜老 師在課前嘗試光碟片的干涉實驗後，發現使 用螺絲起子拆解光碟片對國中生來說是危險 的，但小宜老師認為讓學生動手操作是必要 的，因此在教學前小宜老師先自行完成拆光 碟片的步驟，並準備多片備用，教學時學生 只需使用雷射光照射光碟片和觀察現象，並 計算雙狹縫間距。 小宜老師預計讓學生操作拆解光碟片 的活動，在第一次試作時，她拿到容 易拆解的光碟片，認為這樣的方式對 於國中生應該可以安全的，但小宜老 師後來再次拆解光碟片時發現，國中 生使用美工刀和螺絲起子拆解光碟片 時，仍有一定的危險性存在。因此小 宜老師在教學前，先自己拆解光碟片， 讓學生依然可以利用雷射光來照射光 碟片，觀察光的干涉現象。小宜老師 認為這部份要讓學生動手做的原因是 在於，學生親自操作雷射光照射光碟 片並計算後，學生的印象會比較強烈。 (O0612-小宜) 小宜老師相信動手做的教學表徵方式有 助於學生建立科學概念，然而，在拆解光碟 片的活動中，仍可見小宜老師的迷思概念， 她使用雷射光照射光碟片，請學生計算雙狹 縫間距，並使用雙狹縫干涉的概念解釋彩蝶
效應。事實上，彩蝶效應與光柵的繞射現象 有關，使用雷射筆照射光碟片(光柵)所觀察 到的繞射條紋，可計算光柵的柵線間距，非 雙狹縫間距。因著小宜老師這些相關學科內 容知識的不足，在採用動手做表徵教學內容 時，未能選擇合適的活動幫助學生學習。
伍、結論與建議
小智老師與小宜老師的教學理念、教學 設計與對於學生的期望和要求皆不近相同， 兩位老師所呈現出來的教學表徵方式也略有 不同，以下為兩位教師的教學表徵討論： 一、問答 在教彩蝶效應時，兩位老師皆使用問答 的表徵方式，但小智老師是使用問答協助學 生回想先前課程所教的內容，然後從學生的 回答中，了解學生對於已學過概念的熟悉度， 並複習光學相關概念。而小宜老師主要是使 用問答的表徵方式確認學生的先備知識，並 促進學生思考，透過回答教師提問的問題， 訓練學生思考、討論和表達想法。透過教師 提問讓學生表達其已知的概念或經驗，是本 研究中兩位老師使用問答的共同目的，不僅 能幫助學生複習先前學過的相關概念，也可 以藉此了解學生的先備知識與學習狀況，以 調整教學表徵方式或是教學內容。蔡添財 (2003)曾指出教師欲了解學生的學習狀況， 除了平時考察與定期考察外，大都使用提問 的方式，從學生的回答中能夠瞭解其先備知 識，並發現學生的學習困難，給予合適的指 導。 二、媒體 小智老師和小宜老師進行彩蝶效應教學 時，皆使用媒體的表徵方式來協助學生理解， 他們認為奈米尺度概念較為抽象，對於國中 生而言難以想像的部分，透過圖片或影片的 方式來表徵奈米科技概念，對於學生的學習 是有幫助的。雖然兩位老師都使用媒體表徵， 但媒體選用的方式不同，小智老師大多是利 用網路資源尋找適合的圖片或動畫，讓學生 在學習抽象概念的同時，有具體的影像協助 他們理解。而小宜老師除了使用網路可搜尋 到的圖片和影片外，還會加入自己拍攝的影 片，以及親自繪製的圖片等來協助學生理解 抽象概念，她認為網路上的資源不一定充足 或符合需求，自己製作的媒體可以更貼近其 教學的目標與想法。在奈米科技的教學中， 很多的實驗影像難以在教室中呈現出來，教 師必須透過媒體表徵方式來補足教學現場無 法實際演示的情況，運用實際的影像來彌補 教學環境無法呈現的真實情境，或透過模擬 的動畫來彌補抽象概念及肉眼無法看到的事 物(Kumar & Scarola, 2006)，尤其是在彩蝶效 應中奈米尺度的光子晶體，教師無法將實際 的物體呈現在學生面前，讓他們清楚看見， 但是透過媒體的表徵，則有助於學生認識奈 米尺度的物體以及其所產生的現象。 三、動手做或示範 林武賢(2009)曾指出以實驗操作融入奈 米科技教學可以引起學生的學習興趣，小智 老師和小宜老師在設計教案時，也同樣規劃 動手做的教學表徵，來提升學生的學習興趣， 並希望透過動手操作的經驗和現象的觀察幫 助學生認識彩蝶效應。但是實際教學時，他 們則因著學生的表現，更改原先規劃的表徵 方式。小智老師考量到時間、學生秩序和安 全等問題，將動手做的活動改為示範，認為 讓學生觀察到現象即可，較不注重操作過程。 小宜老師在備課時，同樣發現讓學生拆解光 碟片的危險性，但她相信學生透過動手操作， 對於概念的印象與記憶會留存較長的時間，所以她將危險的步驟刪除，事先幫學生將材 料準備好，再讓學生操作實驗，並觀察現象 與進行計算。其次，兩位個案教師對於彩蝶 效應皆存有迷思概念，未能正確使用光柵的 繞射現象來說明彩蝶效應，導致其選擇不合 適的活動內容讓學生進行動手做或教學示範。 教師的學科教學知識包含學科內容知識、教 學表徵知識、一般教學知識等，教師須考量 學科內容知識，運用合適的表徵方式進行教 學，當教師的學科內容知識不足，甚至具有 迷思概念的時候，將會影響其教學表徵方式 與內容的選擇。 四、解說 在教彩蝶效應時，小智老師發現學生的 先備知識不足，學過的舊概念已經遺忘，因 此將學生應該具備的先備知識用解說的方式 做複習。Wischow、Bryan 和 Bodner (2013) 曾指出教師教學時，通常會利用講解的方式 讓學生了解新的概念或定義，但在本研究中， 小智老師是使用解說的方式來幫助學生複習 曾學過的相關概念，他認為學生未來升學考 試時會再次面臨相同的問題，使用解說的表 徵方式，直接將概念內容再講一遍，可以在 短時間內幫助學生學習這些概念。在小宜老 師的教學中，沒有使用解說作為其教學表徵 方式，她主張使用問答的方式，在師生間的 一問一答中幫助學生複習先前學過的概念。 五、類比 類比是小智老師在進行彩蝶效應教學時， 臨時增加的教學表徵方式，他發現學生對於 色光疊加的先備知識不如預期，因此利用學 生喜愛的卡牌遊戲，類比色光疊加後的現象。 李奇芳、林建隆和徐順益(2008)曾指出教師 在教學時，類比可以提升學生的學習興趣， 並幫助其了解抽象的科學概念。小智老師使 用的類比，雖然無法完整說明色光疊加的概 念，但類比主題能針對學生興趣投其所好， 所以學生接受度高，較願意去理解此概念。 本研究發現教師的教學表徵會隨著教學的進 行產生變化，且教師會運用不同的表徵方式 協助學生學習。媒體與動手做有助於學生理 解抽象的奈米科技概念，教師在規劃與實施 彩蝶效應教學時，可多利用這兩種表徵方式。 甚且，在教學過程中，因著學生的學習表現 與需求，教師需隨機應變，運用多種不同的 表徵方式，增加教學的豐富度。此外，教師 的學科內容知識與教學表徵知識有關，教師 是否具備正確且足夠的學科內容知識，會影 響其對於教學表徵內容和方式的選擇。本研 究僅探討奈米科技中彩蝶效應的教學，教師 進行不同教學主題時，其教學表徵知識可能 不同。未來可以探討教師進行其他主題的奈 米科技教學時，所呈現的教學表徵知識，並 比較其間的差異，亦可同時探討教師的學科 內容知識，了解教師是否具備充足的奈米科 技知識去實施奈米科技教學。
致謝
本研究係由行政院國家科學委員會經費補 助(NSC 103-2120-S-415 -002)。參考文獻
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Nanotechnology Teaching：An Example of a Photonic Crystal Unit
Cheng-Yi Chuang, Jun-Yi Chen*
Graduate Institute of Mathematics and Science Education, National Chiayi University e-mail:jychen@mail.ncyu.edu.tw
Abstract
The purpose of this study is to investigate two junior high school science teachers’ instructional representation knowledge in photonic crystal unit teaching. The data were gathered from semi-structured interviews, classroom observations and lesson plans. These qualitative data were transcribed, coded, classified and analyzed. It was found that both of the teachers adopted various instructional representations, including asking questions, media and hands-on activities when teaching photonic crystals. However, their intention to adopt instructional representations was different.
