軟弱岩石內模型基樁之物理與數值模擬試驗

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩士論文

軟弱岩石內模型基樁之物理與數值模擬試驗

In-Situ Pile Test and

Numerical Simulation In Soft Rock

研 究 生：陳道生

中文摘要...4 Abstract...4 第一章 前言...5

1.1 研究動機...5

1.2 研究目的...5

1.3 研究內容與方法...6

第二章 文獻回顧...8

2.1 光纖光柵感測系統...8

2.2 軟弱岩石之介紹...9

2.2.1 軟弱岩石的特性...9

2.2.2 軟弱岩石在工程應用上之力學行為 ...10

2.2.3 台灣中北部上新-更新世軟弱岩層之概述 ...11

2.2.4 台灣中北部軟岩之力學行為 ...11

2.3 基樁承載力之理論...12

2.3.1 樁底與樁身之極限承載力理論 ...12

2.3.2 樁身承載力與沉陷量間的關係 ...18

2.4 基樁之破壞模式...18

2.5 漸進降伏模式...19

3.1.2 反力系統設備...55

3.1.3 加載及量測加載設備 ...55

3.1.4 樁載重試驗加載程序 ...55

3.2 模型樁之準備...55

3.3 量測儀器之設置...57

3.3.1 樁身變形量測設備 ...57

3.3.2 傳統測傾儀量測系統...57

3.3.3 光纖光柵量測系統 ...58

3.3.4 標定 FBG-SD ...58

第四章 數值模擬...87

4.1 FLAC 的基本原理 ...87

4.2 複降伏面模式之應用...87

4.3 模擬之網格及邊界條件...88

4.3.1 樁載重試驗之邊界條件 ...88

第五章 試驗結果與討論...106

5.1 岩鎖基樁承載力的探討...106

5.1.2 試樁曲線...107

5.2.1 樁載重試驗之模擬結果 ...108

6.1 結論...138

6.2 建議...138

軟弱岩石內模型基樁之物理與數值模擬試驗

學生：陳道生 指導教授：黃安斌 博士

國立交通大學土木工程學系碩士班

中文摘要

岩鎖基樁因為岩體在基樁受載時有剪脹的行為，其樁面摩擦力通常大於根據原現 地應力與介面摩擦係數計算所得之承載值。本研究之主要目標是在新竹地區軟弱岩層內 進行樁基礎承載力試驗，用以明瞭當樁基礎受力時周圍岩體以及樁體的變形變化情形。 基樁內部以及周圍岩體內加裝光纖應便監測系統，這些監測系統包括光纖光柵(Fiber Bragg Grating, FBG)以及傳統之測傾儀。在基樁載重試驗時使用這些儀器量測基樁不承 載力之傳遞以及周圍岩體內變形之分佈。另外再利用複降伏數值模擬模式模擬基樁之受 載行為，藉以驗證實驗的結果。模擬所需之參數根據先前現地已進行過之傍壓儀試驗而 建立。可能因為施工不良，試樁在估計極限承載值約1/10 之受力時即斷裂。但，所收 集到之光纖監測數據證明基樁周圍軟弱岩層內是有剪脹行為，而這些讀數也與傾斜儀結 果一致。 關鍵辭：樁載重試驗、複降伏模式、測傾儀、FBG-SD

Abstract

The rock around the pile surface tends to dilate during shearing. As a result, the shear resistance of a rock socketed pile is likely to be larger than a simple multiplication of in situ lateral stress and friction angle at the rock/pile interface. The main objective of this research is to perform a pile load test in soft rock located in Hsin-Chu area and obtain the results of load induced displacement in rock. Optic Fiber Bragg Gratings (FBG) along with traditional inclinometer probe were used to measure the deformation within the pile and in the surrounding rock mass during the load test. The behavior of the rock mass was also studied using a numerical simulation. Parameters required for the simulation were obtained based on pressuremeter tests performed before. The test pile collapsed prematurely. Nevertheless, the available FBG sensor measurements did demonstrate significant deformation in the rock mass as a result of the load test. These measurements were consistent with inclinometer readings performed at the test site. These are indications that

第一章 前言

1.1 研究動機

將基樁貫入岩盤形成岩鎖（rock socketed）基樁通常可以獲得較佳的樁面摩擦承載 力，岩鎖基樁在受載重時其樁面摩擦力通常大於根據原現地應力與介面摩擦係數計算所 得之承載值，產生額外的承載力。其原因在於樁身存在有粗糙面，而在受到載重時會樁 面周圍岩體受剪脹行為之影響而造成額外的正向力，因此早期Williams et al. (1980) 提 出以定勁度直剪試驗 (Constant Normal Stiffness Shear Test, CNS) 之實驗方式來模擬樁 在岩體內之實際情形，並在其後進行了許多的室內試驗，但在現地的實驗結果則較少提 出樁身周圍的岩體之變形量，而無法證實現地是否與室內實驗的結果相仿，故本研究在 現地進行一樁載重試驗來探討此種現象是否也能適用於現地的情況。 台灣在中北部麓山帶地區出露之地層，在地質年代上均屬於甚為年輕之地層，其單 壓強度依國際岩石力學協會(ISRM)之定義乃屬於『極軟弱至軟弱』之岩石。其組成之 砂岩普遍具有固結差，膠結不良、遇水極易軟化之特性，於原地層中尚可如同固結之岩 石，然往往以手用力捏擠即成為砂土，經水浸泡後亦成一團砂土。在此等『極軟弱至軟 弱』岩石內之基樁是否也有類似岩鎖基樁剪脹之行為是本研究希望回答的問題。一般研 究軟岩材料的性質，多採實驗室試驗，但在取樣時，卻因鑽探過程破壞了原本的組織。 且軟弱岩石材料中常存在有裂縫、層面及節理，造成實驗室的結果無法正確地判斷現地 的情形，無法歸納出工程參數與力學性質，所以對於軟岩材料若施作現地試驗，較可以 瞭解現地的材料性質，也可以減少擾動對材料性質的影響，因此本實驗選擇一岩體為軟 岩之場址進行試驗。同時本實驗為驗證潘以文(1991)所提出之複降伏面模式的觀念是否 適用於軟岩，因此利用複降伏面數值模式來模擬及比較現地實驗的結果。

1.2 研究目的

本研究之主要目標為完成軟岩地層的樁基礎承載力試驗，用以明瞭當樁基礎受力時

4. 使用量得之實驗數據與模擬結果作比較。

1.3 研究內容與方法

本研究從文獻回顧與試驗施作兩個方面進行。於文獻回顧方面，蒐集並整理各種樁 基礎承載理論分析，以及相關的承載試驗施作。 於試驗施作方面，改善量測岩體內部變形的FBG-SD，以及裝置可以量測內部應變 分佈的光纖及應變計，之後進行承載試驗，量測周圍岩體的變形狀態和基樁內部應變分 佈情形，之後配合現地傍壓儀試驗的解果，判別模擬時複降伏模式所需參數的值，並將 得到的結果和相關的文獻及數值模擬之結果作比較，研究流程如圖1.1 所示。

第二章 文獻回顧

本研究之現地實驗以模型樁基礎試驗做為模擬結果的比較對象。本章首先介紹光纖 光柵感測系統，並對其原理及應用作一概述，然後針對軟弱岩石之特性以及岩石基礎承 載行為作一描述。此外介紹前人對岩鎖基樁承載行為的研究成果，主要的內容包含：影 響樁側壁阻抗大小的因素、樁尖承載力的大小、樁受載時之破壞情形和如何判別等相關 項目，另外也對本研究所採用之複降伏面與降伏面群模式、漸進降伏面模式做整理與回 顧。

2.1 光纖光柵感測系統

光纖光柵是利用高能量同調雷射使光纖曝光造成折射率永久的改變，而形成一系 列週期為Λ的明暗條紋，此稱之為光纖光柵（Fiber Grating）。當一寬頻光耦合進入此一 光纖時，除了滿足布拉格條件（Bragg condition）的特定波長，其餘波長都會因為相位 差而消去，式(2- 1)為其基本之量測原理。圖 2- 1、圖 2- 2 為其量測原理示意圖。

Λ

= n

B

2

λ

(2- 1) 其中λB為布拉格反射波長，n = 光纖中心的有效折射率，Λ = 折射率週期性改變的間距 一、 應變與波長飄移關係： 當光柵受到外力產生應變時，造成原本間距Λ的改變增加量為∆Λ，代入式(2- 1)可 以得到 ∆Λ = ∆

λ

_B 2n (2- 2) 由應變的定義可得到

Λ

∆Λ

=

∆

=

l

l

ε

(2- 3)

l

)

n

2

(

l

)

(

l

B

×

∆

=

Λ

∆Λ

=

∆

_λ

λ

(2- 4)

時改變。因此上式可再改為

ε

λ

λ

K

l

l

K

B B

₌

∆

₌

∆

(2- 6) B B

K

λ

λ

ε

×

∆

=

_{(2- 7)} 二、 溫度與波長標移關係： 當光纖光柵受到溫度變化時，波長飄移量可由下式表示

(

+

)

×

∆

T

=

K

_t

×

∆

T

=

∆

_ξ

_α

λ

λ

(2- 8) 其中ξ 為光纖的熱光係數，α 為光纖的熱膨脹係數，Kt為溫度敏感係數 布拉格波長飄移並非完全線性，在高溫時溫度變化會使波長飄移較為顯著，因為在 ξ 在 150℃約為 6.9x10-6，450℃時則變為約 9.6x10-6，而熱膨脹係數α=0.55~1.1x10-6 。然 而在室溫條件下，1℃的溫度變化約使得布拉格飄移約 1.1~1.2x10-2nm。 光纖感測器與傳統電子式感測器相較，其最大的優點在於光纖的多工特性，不受限 於傳統電子迴路一對一訊號傳輸的要求，只要安排不同的波長的光柵製作於同一條光纖 上，利用足夠強度的寬頻光源，或安排多點光源串接於光耦合器，就可以在同一時間內 一次量測數點至數百點的訊號。若以電路排列則可能需要裝置數百條的電線，造成量測 時因空間的浪費而受限。另外由於電磁效應的相互干擾，而可能影響量測結果的準確 性；相較之下，光纖感測器不但只需要少數的光纖即可，不佔空間，且沒有電磁干擾的 問題，只要光源足夠就可以大量使用，準確性絲毫不減。面對現今土木工程越驅龐大化 與複雜化之下，傳統的單點監測已經無法滿足工程師對監測系統的要求，而光纖感測系 統確能改善傳統量測系統在此方面的不足(吳政達，2003)。

2.2 軟弱岩石之介紹

由於軟弱岩石兼具岩石與土壤兩者的特性，因此無法單純以一般土壤或岩石力學之 理論探討之。國際岩石力學協會(ISRM)將單壓強度 0.25~25 MPa 間之岩石歸類為軟弱岩

經壓密作用、填充作用與膠結作用等之成岩作用而形成，未經過熱與壓力才能引發的岩 化作用，故無法形成堅硬之岩石。 因軟弱岩石的特性是介於土壤與岩石間，故近來已有多位學者對軟弱岩石作了許多 研究，在此將其研究結果整理出以下幾點的基本特性： 一、孔隙率大： Oliveria（1993）提出軟弱岩石在風化時，顆粒間所填充的膠結礦物被溶解流 失產生孔隙，因此孔隙率會增大。另外岩石之組成礦物衰退，亦使得岩石內部產 生裂隙，因此影響岩石組構。Bell（1993）於研究中顯示，軟弱砂岩之飽和時單軸 壓縮強度較乾燥時減少許多，證明軟岩之高孔隙率導致孔隙水填補後弱化岩石之 影響。 二、變形性大： Oliveria（1993）認為軟岩因為其孔隙率大之緣故，故於含水量或所受之應力改變 時，產生之變形量較一般岩石為大。另外，若軟弱岩石所含膠結物質成份以黏土礦物較 多時，則遇水易生膨脹並且強度變低或產生解壓回脹之行為。 三、膠結不良︰ Barton (1993)指出軟弱岩石由於固化時間短，故成岩作用不完全，導致軟岩顆粒間 之膠結礦物膠結性差，所以易受風化作用影響導致強度降低。Oliveria（1993）則指出 軟弱岩石因為膠結性差且吸水率高，使得軟岩極易因乾濕循環而產生消散(slaking)現象。 四、低應力狀態下產生體積膨脹︰ Dobereiner et al.（1986）指出軟弱砂岩在單壓試驗中，於很低之壓力狀態下體積會 膨脹。林傑（1997）則指出於低應力下剪動時，木山層之軟弱砂岩隨剪應力增加而快速 膨脹，但於高圍壓或剪應力較低時，則無剪脹行為發生。

小應變之應力-應變行為接近線性：Tatsuoka and Kohata (1995)指出軟岩在微小應變 (0.001%)以下的應力-應變呈線性關係，而一般建築物構築於地層上所造成之地盤變形並 不大，因此由小應變量測來得到之變形模數，在預測地表的變形或是建築物的位移時會 較為準確。一般在未使用小應變量測所求得之軟岩勁度會較小。

2.2.2 軟弱岩石在工程應用上之力學行為

Stimpson et al.（1979）與 Burland（1989）指出在軟岩中因工作載重加載所造成的 應變量都小於0.1%，因此，有必要對軟岩在小應變時的變形行為更加瞭解。Kim and Tatsuoka（1994）指出軟岩在小應變時之楊氏係數 E 和現地剪力波速得到的E 值非常

一半時，Esec仍大約是Emax的一半。Emax對壓縮強度的比值大約是四百到一千之間。 Hight (1995) 指出細微裂縫在軟岩的應力應變特性上有很大的影響。由圖 2- 4（a） 可得裂縫在小應變範圍會降低勁度，且加大非線性段。而圍壓的增加可使微裂隙閉合且 讓小應變範圍內之勁度增加，直到微裂隙全部閉合為止，如圖2- 4（b）。因此軟岩之小 應變行為對於工程的應用較具意義，對於小應變行為之研究也就更顯重要。

2.2.3 台灣中北部上新-更新世軟弱岩層之概述

因本研究之場址為寶山第二水庫之停車場預定地，而此區域之地質以卓蘭層以及頭 嵙山層為主，故針對卓蘭層及頭嵙山層之情形做以下介紹（摘自何春蓀，1987）： 1.卓蘭層：平均厚度約兩千公尺，廣泛地分佈於本島西部麓山帶上，時代約為上新 世晚期至更新世早期，主要為砂岩、粉砂岩、泥岩和頁岩之互層。岩層厚度自數十公分 至兩公尺不等，而於岩層中之岩相變化相當劇烈，又缺少指準層，所以很難再把卓蘭層 細分為若干較明顯的岩段。砂岩通常呈淺青灰色或淡灰色，顆粒較細並略含雲母質，厚 度為數十公分至兩公尺不等，有些較厚之砂岩可達到五公尺以上之厚度。砂岩之種類有 混濁砂岩及亞混濁砂岩等。本層砂岩之膠結物約40~60%為泥質，因此膠結性差，另外 又因壓密不足，故結構疏鬆，於野外以手即可將岩體壓碎至砂土狀。頁岩和泥岩呈現青 灰色或暗灰色，一般層厚約在廿至五十公分之間，也有較厚之頁岩層出現，本層多含化 石群為一重要特徵。本區有許多單面山（cuesta）或豚背嶺（hogback ridge）之地形， 其原因在於砂岩和頁岩之抗風化能力不同。另外，本層之上部有淡灰色、塊狀細粒的泥 質砂岩，其中含有碎碳質顆粒粗粒的岩層，並夾有凸鏡體或薄層礫岩，而再向上礫岩增 加，就漸變為頭嵙山層，兩地層之中間並沒有明顯之沈積間斷和分界線。故在製圖時， 常利用此一礫岩層作為卓蘭山層頂部或是頭嵙山層底部之分界。 2.頭嵙山層：頭嵙山層廣泛分佈於西部麓山帶中，時代為更新世初期之沉積地質 岩，整合在上新世卓蘭層之上，本層大致可分為上中下三部分。下部層厚約九百公尺， 大部分由砂岩與頁岩夾礫石薄層所組成，中部則是由砂、黏土和礫岩互層組成，中部岩 層為一過渡帶，厚度約為五十至一百公尺之間。上部岩層則以塊狀礫岩為主，夾有薄層 砂岩，厚度在數百公尺以上。礫岩相又稱為火炎山相，砂岩與頁岩相則可稱為香山相， 本地層大部分為兩者漸變構成。台灣北部頭嵙山層主要特徵為膠結疏鬆之砂頁岩互層， 礫岩相較不發達，一般只有少數礫岩相薄層夾於砂岩及泥岩之中。頭嵙山層於新竹被稱 為楊梅層，在苗栗縣稱為通霄層，此兩處岩層皆為青灰色砂岩、粉砂岩和頁岩組成。台 灣中南部頭嵙山層則為良好發育之礫岩相與砂頁岩互層。

約在0.2 ~ 0.5 之間、頁岩約在 0.3 ~ 0.5 之間、泥岩約於 0.4 ~ 0.5 之間。 新竹頭嵙山層之香山相軟弱砂岩，其單壓強度約0.09 ~ 1 MPa，破壞應變介於 3 ~ 8 %，單壓強度隨含水量增加而明顯降低（林景民，2001；洪任賢，2002）。 寶山地區上新世卓蘭層之泥質岩石，單壓強度約為0.14 ~ 27.4 MPa，並且於含水量達一 定大小時迅速軟化，強度與土壤類似，模數比介於30 至 300，屬中低模數比岩石（林 銘郎、林煜卿，1998）。 2.岩石單張強度試驗： 台中大坑地區之卓蘭層，含水量約1 ~ 2 %，其直接張力強度約為 0.05 ~ 0.28 MPa， 間接張力強度約為0.17 ~ 0.58 MPa。大部份之間接張力強度較直接張力強度高。試體應 變量0.005%以下之變形則稍具線性，此應變量之變形模數較單壓試驗初始切線模數 低。試體於應變量0.1%以下即可能產生張力破壞，張力狀態下之應力應變行為為非線 性（張志勇，1999）。 3.岩石三軸試驗： 林景民(2001)由三軸試驗結果歸納分析出新竹頭嵙山層之香山相軟弱砂岩之 c´值約 0.74 MPa，ψ´值約 31°，Emax介於400 ~ 2000 MPa，有效摩擦角介於黏土與鬆土之間。

於E/Emax與εa之遞減關係中，在εa小於0.1%之情況下與砂土及低塑性之黏土類似。但 當εa大於0.1%時，由於試體內之微裂隙閉合而使得其 E 值開始提升，隨後之 E/Emax與 εa之遞減關係則與土壤類似。另外，經三軸CU 試驗結果分析可發現 Mohr-Coulomb 破 壞準則可適用。 林銘郎與林煜卿(1998)於進行 SUU 三軸試驗後，提出寶山地區上新世卓蘭層之泥質 岩石之c´值約 40 kPa，Ψ´值約 53°，c´值約 30 kPa，Ψ´值則約為 54°。 4.軟弱岩石傍壓儀試驗： 林文森（1998）針對台灣中北部軟弱砂岩進行一系列傍壓儀試驗後，發現於相同岩性之 軟岩內，剪力模數G 與降服應力 Py之值隨有效應力增大而增加。廖學志(2004)於改善 由房正國(1999)所研發之多功能試驗儀後，在本試驗場址內進行了一連串之試驗，並提 出現地岩層之剪力模數約為10 ~ 100 MPa，φ值約為30°~40°。

2.3 基樁承載力之理論

其中

Q

_u為基樁極限承載力；Q_p為樁底端面極限承載力；

Q

s為基樁樁身極限摩擦 力；

q

_p為樁底端面之單位面積極限承載力；

q

_p為樁身之單位面積摩擦力；

A

_p為樁底 端面面積；

A

_s為樁身與岩石接觸之面積。

關於岩石內樁尖承載值qu之估算Rehman and Broms, 1971) 提出岩石內基樁之載重

試驗結果歸納qu應該為岩石無圍壓縮強度σc之四至六倍之間。(Johnston and Choi, 1985)

根據他們在實驗室內模型試驗之觀察，認為基樁底部下方之軟岩在受力後破壞之過程可 以用四點來展示其行為之改變，如圖2- 5 所示。許多學者嘗試研究歸納完整岩塊之單壓 強度（σc）與樁底承載力間關係，其關係式彙整如下： c p

3

q

=

σ

（Coates, 1967） (2- 10)

5

8

q

_p

=

σ

_c

−

（Teng, 1962） (2- 11) c p

2

.

7

q

=

σ

（Rowe and Armitage, 1987） (2- 12) 其中qp與σc之單位皆為MPa

在早期尚未建立摩擦樁之承載力計算時，經由經驗知當樁的表面無潤滑，且表面 具有足夠的粗略度時，樁之摩擦力即可大幅增加，並在破壞時可避免發生脆性破壞之情 形。在使用岩鎖基樁時，一開始將水泥樁貫入岩體後，水泥會與岩體形成完全契合之情 形如圖2- 6 所示，此契合面上同時也具有結合之力量，而此力量之大小視岩石之種類而 有所不同(Lam and Johnston, 1982)。當樁在承載時，此契合力可能不足以承受所加之力， 因此樁與岩體間會產生滑動，滑動時除了有些粗糙面會被破壞外，有些粗糙面則會與岩 體相互擠壓，同時樁會產生膨脹之現象，並在與岩體相交的面上產生正向力，如圖2- 6 所示。

當岩體產生輻射狀的變位時，岩體內部的壓力pi會隨著半徑r 的增加而減小，

Jaeger and Cook（1979）提出下列的經驗式:

)

1

(

E

r

p

u

₌

i

₊

ν

(2- 13) 其中E 和 υ 為岩體的彈性模數和浦松比，岩體的正向勁度 K 為內部的壓力 p 除以輻射

類的情形中較為適用，因為在其破壞的過程中，其所受之正向力皆固定。然而在樁貫入 岩體時，此種實驗方法並不適用，理由在於產生剪位移時，由於樁之膨脹及其與岩體間 之交互作用，在貫入期間之正向力並不會為一個定值，故(Williams et al. 1980) 提出以 定勁度直剪試驗 (Constant Normal Stiffness Shear Test, CNS) 之實驗方式來模擬樁在岩 體內之實際情形，並進一步提出影響側向摩擦力之因子包括岩石強度、岩體模數、樁之 幾何形狀以及樁之側壁的摩擦度。 CNS 實驗之示意圖如圖 2- 7 所示，其中下半部為由岩石組成之試體，僅容許左右 移動以模擬在現地時，樁只會上下移動但無法使周圍的岩體移動；而上半部則僅容許上 下移動，以模擬樁在現地時，與岩體間正向應變或膨脹量之大小。其上下移動之量及所 產生之之力量的控制，由一彈簧系統控制，經由改變彈簧之勁度，可控制樁與岩體之變 形量大小。而實驗所使用之設備如圖2- 8 所示。 在實驗中(Williams et al. 1980)提出剪應力(剪應變)及正向力均需等到有膨脹之產生 後，才會大幅地增加如圖2- 9 及圖 2- 10 所示，而實驗結果各階段之意義說明如下： 一、初始膨脹(A 點到 B 點)： Byerlee (1967) 對 A 到 B 點間的現象提出解釋，他認為試體在初受剪時會產生內結 構結合的現象，因此剪力強度會一直上升，一直到試體與岩石間發生滑動。而在發生滑 動的現象後，勁度較低之試體會表現如B 到 C 點間之行為，同時伴隨者滑動的發生， 其正向力也會小幅地上升 二、摩擦面滑動(B 到 C 點及 C 到 D 點)： B 到 C 點之段為低勁度之試體才會產生之情形，其原因在於滑動時產生摩擦面破壞 之現象，因此使剪力強度下降。若換為高勁度之試體，則由於試體較不易被破壞，故在 滑動後其剪力強度並不會馬上下降，而是繼續上升，此兩種不同的情形說明如下。C 到 D 點之段則為兩者共同的階段。同時在此階段，由於膨脹量的大幅增加，其正向力也大 幅地增加，同時其增加的速度亦與剪位移之量成正比，一直到到達D 點。 如圖2- 11 所示，在樁與岩體間產生滑動時，較低勁度之試體會發生張力破壞之情 形，因此會使得其剪力強度下降。高勁度之試體則由於材料之特性，故不容易發生張力 破壞之情形，同時在發生張力破壞時，其張力破壞之區域也較低勁度之試體為小，但一 旦發生張力破壞時，高勁度之試體其剪力強度降低之幅度要較低勁度之試體為大。 三、剪力破壞(D 點之後)： 到達D 點時，代表圖 2- 11 中所示之剪力區已完全破壞，故剩餘之正向力及剪應力 視樁與岩石間之摩擦角的不同而有不同的變化。

明，其中i 代表介面的膨脹角。在圖 2- 13 中，曲線一開始較平緩之階段代表雖有剪位 移之產生，但試體並無明顯膨脹的發生，原因是此時試體尚在內結構鎖緊的階段，所以 要到超過一定的剪位移量後，試體才會開始大幅膨脹，此開始大幅膨脹之點即為圖2- 9 及圖2- 10 中之 B 點。此段之膨脹量會與剪位移成線性關係，曲線所達到之最高點則為 剪力破壞發生之處。由圖2- 13 也可看出，無論勁度之大小，只要施加之正向力越大， 則剪力破壞時之膨脹量越小。 基於以上的原因可知，側壁阻抗的大小對岩鎖基樁的行為影響很大，包括對於岩鎖 基樁的承載能力、沉陷量和時間的關係。（Canadian Geotechnical Society 1985）建議側 壁阻抗Qs的大小可以由以下的公式計算： s s s s

b

L

q

Q

=

π

(2- 15) 其中

b

_s為樁底直徑；

L

_s為樁身長度；

q

_s為單位面積樁面摩擦力。

相關

q

_s 經由許多學者（Rosenberg and Journeaux, 1976；Kenney, 1977；Williams et al., 1980；Horvath, 1983；Rowe and Armitage, 1984）彙整相關樁載重試驗或是室內樁模型 載重試驗之結果，提出樁面摩擦力與完整岩塊單壓強度間之關係，其公式彙整如下： 一、Rosenberg and Journeaux（1976）彙整現地樁載重試驗結果與岩石單壓強度之關係， 初步提出下列關係式以估算樁面摩擦力。

( )

0.515 c s

0

.

375

q

=

σ

(2- 16) 二、Kenney（1977）提出： 2 1 c s

C

C

q

=

σ

(2- 17) 其中C₁為樁身與岩石間之粗糙折減係數，C₁由光滑樁身之0.1 至非常粗糙樁身之 0.5。C₂ 則為施工技術與樁址優劣之綜合折減係數，C₂值介於0 和 1 之間。

三、Williams and Pells（1981）彙整統計許多之現地試驗結果提出樁身摩擦力與岩石單 壓強度間之經驗式：

( )( )

_{w c}

w s

c s q =

λ

σ

(2- 19) 其中λ 是經驗的因子，大小在 0.2 至 0.3 之間。 2.樁側壁較粗糙的狀況：

RF

8

.

0

q

_s

=

σ

_c (2- 20) 其中RF 為粗糙度因子，大小由下式決定： s s t s

L

b

L

b

RF

=

∆

(2- 21) 其中∆bs表示粗糙度的平均高度，bs表示樁的直徑，Ls表示樁的長度，Lt表示樁的沉陷 量。

五、Rowe and Armitage（1984）彙整大量軟岩之現地樁載重試驗與岩石單壓強度試驗結 果，提出相關不同粗糙度級別之樁身摩擦與單壓強度之經驗式： 1.針對粗糙度 R1、R2 與 R3: c s

0

.

45

q

=

σ

(2- 22) 2.針對粗糙度 R4 c s 0.6 q =

σ

(2- 23) 其中R1、R2、R3、R4 這幾種不同粗糙度的等級分類（Pells et al., 1980）如 表2- 2 所示，表中所示 depth、width、spacing 之代表的意義如圖 2- 14 所示。 當現地 的側壁阻抗行為狀況較複雜時，可使用上述之經驗式來設計，便可簡單的預估基樁的強 度。 上述公式中之qs與σc之單位皆為MPa 六、(Williams et al. 1980) 提出樁之剪應力受岩體之影響關係可以式 (2-24) 來表示， fsu=α1qu (2- 24) 其中fsu=樁之極限剪力強度(MPa)，qu=岩石之無圍壓縮強度(MPa)，α1=經驗係數 當qu越大時，樁與岩體間之剪應力也隨之增大。而岩石與樁之間的粗糙度則會影響α1 之值與破壞時是否會脆性，若樁與岩石間僅存在極小或甚至沒有摩擦力時，其破壞時之 行為會如脆性破壞一般，如圖2- 15 所示。 其中圖 2- 15 中所示之各粗糙度大小為 S3 最為粗糙，而其次為 S12 及 A3，C2 則代

報告顯示由實際現地靜態行為反算的靜態彈性模數要比由靜態分析所得到的彈性模數 要大很多，如圖2- 16 所示。其中 Ef由現地孔內剪力波速試驗得到、EBLT為由傍壓儀得

到之楊氏模數、EDBA為由地層變形量反推分析求得、Ed為室內施圍壓之超音波試驗求

得；若是無圍壓之超音波試驗求得之勁度Ed會比圖Ed小很多，那是因為試體存在微裂

縫的原因(Kim et al., 1994)，Einitial為三軸壓縮試驗應力應變曲線近似線性段之E 值，Emax

為局部應變量小於0.01％之應力應變關係，圖中 Ed近似Emax，可說當應變量小於0.01 ％由動態或靜態試驗得到的勁度是相等的。(林智惠，2004)在進行一系列三軸試驗後， 量測軸向試體應變小於0.01%到尖峰值的勁度，發現軟岩的變形性在小於 0.01%是非常 重複的、和應變速率無關且為彈性，並和現地剪力波速量測Ef值非常相似，當應變超 過彈性限制，軟岩表現出非線性特性。由實際現地行為推估的楊氏模數EDBA是稍小於 Emax和Ef，所以動態分析的勁度可以用Ef估計，由傍壓儀得到的楊氏模數EBLT比Emax 和Ef小很多是因為在傍壓儀試驗的應變相對來說是很大的。當考慮勁度的非線性，實 際現地行為推估的勁度和傍壓儀和三軸壓縮試驗得到的值有很好的比較結果。壓密應力 對勁度的影響對軟弱泥岩是可以忽略，但對軟弱砂岩則要考慮其影響力。

Ladanyi and Dominigue (1980)提出樁的膨脹會伴隨著樁的破壞而發生，且若在有束 制力的環境下(如樁在岩體中時)，此膨脹性會造成正向力的增加，而正向力的增加量(Δ σn)可由式(2-25)計算，(其中假設樁之行為為彈性，在樁之半徑遠小於其長度時，此假 設可獲得良好之結果)： (2- 25) 其中D=樁之直徑，Em=岩體之楊式模數，νm=岩體之蒲松比 而岩體的E 值以及破裂的程度也會對樁的剪應力造成影響，因為它們會影響岩石之 qu 值。樁的長徑比(L/D)也會影響樁的剪應力強度，Horvath et al, (1980)指出長徑比越大 者，其剪應力強度也越大，這是因為它們因側向膨脹所產生之正向力較大的緣故，這種 現象與式(2- 25)所代表之意義亦相符。此外(Pells et al. 1980)也提出此種因產生膨脹而增 加之剪應力與束制之材料也有相當的關係，當束制的材料硬度越高，則此種效應也越明 顯，如圖2- 17 所示。而現地實驗與實驗室中對樁強度測試結果的大不相同，也與此種 效應有相當大的關係，因為在實驗室中不易達成如現地岩石般一樣堅硬之束制條件。 Burland(1995)指出在一般設計載重下，地層內所發生的局部變形量其實很小，但是 在現行的設計上，常會低估地層的勁度(Stiffness)，導致高估地層的變形量。在實際量 測現地之變形量時，Izumi et al. (1997) 依據實驗結果提出，現地量測到之變形量要遠小

)

1

(

D

E

D

m m n

_ν

σ

+

∗

∆

=

∆

Skempton(1961)和 Bishop et al.(1965)提出在一般狀況下，現地土壤的 E 值為實驗室 相同土樣做實驗所得到的E 值五倍大。Atkinson and Sallfors(1991)將應變量做三種範圍 的定義，分類如下：

一、微應變（very small strain）：指應變小於 10-3%

二、小應變（small strain）：應變範圍介於 10-3%及 1%之間。 三、大應變（large strain）：應變範圍大於 1%。

Jardine(1995)指出在現地安全監測上，量測地層滑動所造成的應變量介於 0.001%到 0.5%。由上述可以明確知道在一般設計載重狀況下，地層內的局部變形量是很小的，但 是如何精確量得地層內的局部變形，正是本研究的目的所在。

Jardine and Saldivar (1999) 則提出除了樁與土壤介面的土壤會隨著時間強度增大 外，另一方面在以X-ray 觀察土壤的情形時，也發現樁中含鐵之部份會將鐵離子釋放至 土壤中，而使得樁周圍的土壤其密度增加，強度增大。

2.3.2 樁身承載力與沉陷量間的關係

Benmokrane et al.（1994）使用各種常用之建築材料來模擬基樁，並研究其與岩石 結合後受力時的行為，如圖2- 19 所示。由其試驗結果發現當樁的位移達到 0.9-2.5mm， 約為樁直徑的2%時，側壁阻抗值達到最大，當樁的位移達到 10%的樁直徑時，側壁阻 抗就會到達殘餘側壁阻抗。

2.4 基樁之破壞模式

基樁之破壞模式常與樁身周圍之土壤、樁之材料及荷重的加載方式有關，又因基樁 之承載力主要來自於樁身之摩擦力與樁底的點承力，所以其破壞形式亦與基樁是屬摩擦 力或點承力不足而破壞有關。茲將基樁於運用於基地上支撐結構物重量或其他荷重時， 基樁底部與土壤間之破壞模式整理如下(洪正杰,2002)：

一、樁身挫屈(Buckling failure of pile)：

當樁底深入堅硬之岩盤時(如岩層或卵礫石)，因樁身周圍之土壤相比之下極為軟 弱，故對樁身之束制壓力極低，因此在此情況下之樁頂載重(Q)與沉陷量(S)之曲線會有 明顯的挫屈破壞點，如圖2- 20 (a)所示。

當樁穿過軟弱土層後，樁尖卻位於強度更低之土層，此時由於樁底之承載力極低， 因此載重幾乎皆由樁身摩擦力所承受。當樁身承載力完全發揮後，樁就不斷下陷，故其 載重與沉陷量之曲線有明顯之降伏直線，如圖2- 20 (d)所示。 五、拉拔破壞(Pullout failure)： 當基礎受拉拔力而破壞時，其載重與沉陷量曲線與完全摩擦破壞類似，只是方向不 同，其曲線如圖2- 20 (e)所示。 Jardine (1992)指出不同應力路徑試驗，可以訂定出降符點的特徵，其示意圖如圖 2- 21 所示，Y1(first yield)為線彈性行為的極限，Y2 為可復原性行為的界限，Y3(final yield) 為試驗材料內部結構的完全破壞。而Zone1 即為線彈性區域，Zone2 則為非線性彈性區 域，Zone3 則開始產生塑性變形，Zone4 時塑性變形量急速增加，且此時降伏面會隨之 擴張。

2.5 漸進降伏模式

在現地進行樁載重實驗時，在開挖的過程中會對現地岩體造成解壓的作用。 因此在一開始加壓時，由於裂隙閉合的原因，岩體的模數會隨著載重的增加而變大，而 在超過裂隙閉合的壓力後，裂隙會再次產生並造成模數的下降。由於軟岩的應力應變關 係受它的應力歷史及加壓的路徑影響甚大，(Mroz et al., 1981)提出多面模式可有效地模 擬此種非線性的材料，在受到無論是單一方向受力或受到反覆荷重時的行為。圖2- 22 為此模式之特性：圖2- 22 (a)土壤受加載卸載之行為，對一段加載，應力點由 O 到 A[ 圖 2- 22(a)]所觸及之初始屈伏面定義為 f0，初始屈伏面f0沿著某一特定方向移動，當塑性 應變產生，f0即接觸f1，應力點為B 點[圖 2- 22(c)]，此時，其餘屈伏面維持不動，當應 力點由B 到 C，屈伏面 f0及f1移動觸及f2[ (d)]，以下以此方式移動[圖 2- 22 (e)]。圖 2- 23 表示卸載過程屈伏面移動之行為。

而本文所採用之多面模式為(Pan and Banerjee, 1987; and Pan, 1991)所提出之模式， 此模式考慮任何載重過程，都視為一些個別應力路徑的組合，當材料受到卸載或復載 時，在初始彈性反應(initial elastic response)後才逐漸屈伏。因此當應力反轉(stress reversal) 發生時出現之應力狀態為材料記憶，而且在此應力反轉點之應力狀態可啟動新的屈伏面 擴大，在應力反轉前，材料逐漸屈伏的任一階段都存在著一明確大小及形狀的瞬間屈伏 面或載重面(current yield or loading surface)，在此模式下，屈伏面內側包含材料之彈塑

0

)

a

,

(

f

σ

_c

=

(2- 26) 其中a 表邊界面之大小。此模式兼具均向及運動硬化觀念，允許屈伏面在應力空間c 移動及擴展;並假設瞬間屈伏面的形狀與邊界面相似，任何情況下，瞬間屈伏面應滿足：

0

)

a

,

(

f

_σ

*

₌

(2- 27) R

)

s

1

(

*

σ

σ

σ

=

−

−

(2- 28) 式(2-23)、(2-24)中 a 代表瞬間屈伏面的大小，σ 代表轉換應力狀態(transformed stress * state)，　R 代表最近一次應力反轉點上的應力張量，s 代表屈伏比，為載重面與邊界面 大小之比例，即s = a/ac, 0<s<1.。無論何時當(2-29)成立時，應力反轉則產生

0

)

a

,

(

f

_σ

*

₊

_∆

_σ

_<

(2- 29) 當應力反轉發生時，則反轉發生前之應力狀態變成新的σR，而屈伏面縮小成一點， 同時屈伏比s 頓降為零。此後，載重面開始隨著應力狀態改變擴大及移動。一般而言， 漸近屈伏面模式可依據不同應力歷史造成的材料記憶加入不同個數的限制面，Pan(1991) 提出漸近屈伏的特點，在漸近屈伏模式中，空間應力中存在瞬間屈伏面與邊界面，然後 依據不同材料記憶加入不同限制面，以下以加入一個屈伏面為例，只需將式(2-26)之轉 換應力狀態改為

)

)(

s

1

(

)

(

*

R ₁ 2 2 1

σ

σ

σ

σ

σ

=

−

−

−

−

(2- 30) 其中

σ

₁

=

(

1

−

s

₁

)

σ

₁R ; c 1 1

a

a

s

=

; 1 2

a

a

s

=

; 1 2 c

s

s

a

a

s

=

=

，a,a1及ac分別為瞬間屈伏 面、限制面及邊界面之大小。s1,s2及s 均為介於 0 到 1 的實數。

σ

2 R 為最近的一次應力 反轉時之應力狀態，

σ

₁R為當限制面形成瞬間的反轉應力狀態。當載重屈伏面擴張至材 料記憶之最大屈伏面，則瞬間屈伏面與限制面相同，

a

=

a

₁與 s2=1，此時令

σ

2 R 等於

σ

R

1 i 1 i R i i i

=

(

1

−

s

)(

σ

−

σ

−

)

+

σ

−

σ

………

0

0

=

σ

其中 c 1 1

a

a

s

=

_；

(

i

2

,

n

2

)

a

a

s

1 i i i

=

=

−

− ； 2 n 1 n

a

a

s

− −

=

；

∏

− =

=

=

n 1 1 i i c

s

a

a

s

i

a

a,

及

a

c分別為瞬間屈伏面、第ｉ個限制面及邊界面之大小。

s

i 及

s

均為介於0 到 1 的實數。

{

1

}

R n−

σ

為最近的一次應力反轉時之應力狀態，

{

σ

_iR

}

為當第ｉ個限制面形成 瞬間的反轉應力狀態。 此模式利用轉換應力及屈伏比率來描述材料從彈性狀態至塑性狀態的屈伏變遷過 程為其特點，也更能真實地描述地質材料行為。 本實驗所採用之應力應變關係式則可計算如下，因本模式為二向度分析，所以應力 增量與彈性應變增量可以用矩陣形式表示： e

Dd

d

σ

=

ε

(2- 32) 其中 平面應力： ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + = 2 2 1 0 0 0 1 0 1 ) 1 ( E D ₂

ν

ν

ν

ν

(2- 33) 平面應變：

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

−

−

−

−

+

=

2

2

1

0

0

0

1

0

1

)

2

1

)(

1

(

E

D

ν

ν

ν

ν

ν

ν

ν

(2- 34) 軸對稱：

⎥

⎥

⎤

⎢

⎢

⎡

−

−

−

=

ν

ν

ν

ν

ν

ν

ν

2

1

0

1

0

1

E

D

其中s1為限制面與邊界面的比值，s2為限制面與載重面的比值，Ev為初始之E 值， 而γ1、γ2為與岩石有關之參數，控制其模數遞減的快慢(王慧蓉，2001)。 為進一步描述裂隙閉合段之應力應變行為，當假設當σ_oct <p₁時，E_v為平均正向應 力之函數，P 為裂隙達到完全閉合之平均正向應力 c 3

)

p

)(

E

E

(

E

E

c oct A B A v γ

σ

−

+

=

_for

σ

_oct

<

p

_c (2- 37)

2.6 基樁試驗結果分析方式

由樁載重試驗之結果一般可得到載重與沉陷量之曲線(load vs. settlement curve, q-z curve)，又可簡稱為試樁曲線。常見之試樁曲線的示意圖如圖 2- 24 所示，

其中曲線a 有明顯的降伏點，因此較易判斷其極限承載力；相反地，曲線 b 則是隨 著載重的增加，其斜率並無明顯的變化，因此不易判定其正確的極限承載力。故對於此 類曲線則需要利用適當的方式來判斷較合理的極限承載力，本實驗參考前人之文獻，選 用了De beer(1967) 、Davisson(1972)、Hirany and Kulhawy(1989)、O’Neil and Reese (1999) 及Ng et al. (2001)等五種方式，並將其判釋方法簡述如下： z De beer 法： De beer(1967)提出將試樁曲線中之沉陷量及載重皆取對數，則曲線會約略形成兩相 交之直線，而極限承載力即為此兩直線之交點所代表的載重，此種方式屬於曲線模式， 故為一可數化之詮釋法(古志生、李德河，2004)。 z Davisson 法： Davisson(1972)根據樁徑為 1 呎之打擊樁的試樁結果，利用波傳分析的方式，將試 樁結果中的樁頂變位分解成三個部分，包括彈性變形、樁底到達極限載重時所造成之沉 陷以及0.15 吋。其判釋準則如式(2-36)所示，

).

(

15

.

0

in

Q

AE

PL

tip M

<

+

+

∆

(2- 38) 其中Qtip即為樁底到達極限載重時所造成之沉陷，Davisson 建議當應用於樁徑為 1 呎之打擊樁時，對大多數的土壤其值皆大約為0.1 in.。 z Hirany and Kulhawy 法：

沉陷已達到5%的樁徑時，此時的載重即為極限載重，此種方式為一經驗公式，且較不 適用於長樁。 z Ng et al. 法： Ng et al. (2001) 根據 Davisson 法中所定義之彈性變形，樁底到達極限載重所造成之 沉陷以及0.15 吋三個部分，提出修正的方式，Ng et al.建議試樁時，樁頂在達到極限載 重時的變位 (δM) 可利用式(2-37)及(2-38)計算，

)

mm

(

EA

2

PL

1

)

mm

(

D

045

.

0

M

=

+

δ

(2- 39)

)

mm

(

EA

4

PL

3

)

mm

(

D

045

.

0

M

=

+

δ

(2- 40) 其中D 為樁徑，P 為荷重，L 為樁長，E 為基樁彈性模數，A 為基樁斷面積，而式(2-37) 適用於土層中之基樁，式(2-38)適用於崁入岩層之基樁。

表2- 1 圖 2-12 中 CNS 實驗各試體之勁度及正向力(Lam and Johnston, 1982) 試驗編號 正向之勁度(kPa/mm) 初始之正向力(kPa) 1 85 111 2 85 192 3 85 236 4 300 108 5 300 203 6 950 113 7 950 238 表2- 2 粗糙度之定義(Pells et al., 1980) Roughness class Description

R1 Straight, smooth-sided socket, grooves or indentations less than 1mm deep.

R2 Grooves of depth 1-4mm, width greater than 2mm, at spacing 50mm to 200mm.

R3 Grooves of depth 4-10mm, width greater than 5mm, at spacing 50mm to 200mm.

R4 Grooves or undulations of depth >10mm, width >10mm at spacing 50mm to 200mm.

圖2- 5 (a)軟岩受力破壞示意圖(b)軟岩受力破壞載重與位移關係(吳政達，2003)圖之過 程

(a)

0

100

200

300

400

500

Normal Stress, kPa

0

200

400

600

800

Sh

ea

r St

ress,

kPa

3

1

2

63o

45o

圖2-12(a) 最大正向應力 500kPa 下樁載重正向應力與剪應力之關係(Lam and Johnston, 1982)

0

200

400

600

800

Normal Stress, kPa

0

200

400

600

800

Sh

ea

r St

ress,

kPa

4

5

47o

_45o

圖2-12(b) 最大正向應力 800kPa 下樁載重正向應力與剪應力之關係(Lam and Johnston, 1982)

0

200

400

600

800

Normal Stress, kPa

0

200

400

600

800

1000

Shea

r St

ress

, k

Pa

6

7

38o

圖2- 12 (c) 最大剪應力 1000kPa 下樁載重正向應力與剪應力之關係(Lam and Johnston, 1982)

0

4

8

12

16

Shear Displacement, mm

0

1

2

3

4

Di

lat

ion,

m

m

1

2

3

Test No. i

1 21.2

2 18.8

3 20.0

圖2-13 (a) 磨擦角 i 為 21.2、18.8 與 20.0 之剪位移與膨脹之關係(Lam and Johnston, 1982)

0

2

4

6

8

10

Shear Displacement, mm

0

0.4

0.8

1.2

1.6

Dilat

ion, mm

Test No. i

4 18.3

5 16.9

4

5

0

1

2

3

4

5

Shear Displacement, mm

0

0.2

0.4

0.6

Dilation, mm

6

7

Test No. i

6 9.9

7 12.8

0

10

20

30

40

Settlement, mm

0

20

40

60

80

100

Pe

rcen

tage of pea

k ave

rage si

de

resis

tance

S12

C2

S3

A3

0

2

4

6

8

Displacement, mm

0

2

4

6

8

10

Av

er

age shea

r st

ress (MPa)

Test 38

Confined in two steel rings

Block cracked

Test 37

Confined in one light

gauge steel ring

Steel ring burst at weld

Test 24

Unconfined

圖2- 20 基樁之破壞模式(a)挫屈破壞(b)一般剪力破壞(c)貫入型剪力破壞(d)全面破壞(e) 拉拔破壞(洪正杰，2002)

圖2- 23 複降伏模式之卸載行為：(a)卸載由圖 2-16(a)之 G 點至 H 點；(b)卸載由 H 點到 I 點，I 點到 J 點及 J 點到 K 點（Desai and Siriwardane, 1984）

第三章 研究方法

3.1 現地實驗之準備

本實驗的準備工作主要可分為，樁體變形量測裝置之準備，岩體內之變形量測， 則採用改良之FBG-SD，有關 FBG-SD 的詳細說明請參考黃正中 (2005)。

3.1.1 實驗場址簡介

本實驗場地之位置於寶山第二水庫大壩右壩墩之停車場預定地，在經過實驗前的 整地後，該位置之標高約155 米，其地表下岩層之剖面如圖 3-1 (a)所示，而其所依據的 資料主要為圖3- 2 的地質柱狀圖，其中 B1、B2 及 B-3 鑽孔的位置如圖 3- 1 (b)所示。 依據此區域地質狀況將岩層大致分成四類：黃棕色砂岩(SS)、灰色泥岩(MS)、厚砂岩夾 薄泥岩(SS-MS)及薄砂泥岩互層(MS/SS)。其基本性質分別敘述如後： A. 黃棕色砂岩(SS) 依據露頭及配合鑽探岩心判識成果，黃棕色砂岩(SS)為本區域主要地質構成材料， 其顆粒較粗大，膠結不良，遇水極易軟化，有少數地方夾有植物化石、煤炭以及小脆石 等雜質。於本層中偶有夾橘紅色鏽染砂岩，其質地非常堅硬。此地層為本現地承載試驗 所遇之質條件。 B. 灰色泥岩(MS) 灰色泥岩(MS)分佈少，其顆粒細小，膠結良好，遇水軟化時間較長，且岩性大致不 會因不同岩層而差異太大。 C. 厚砂岩夾薄泥岩(SS-MS) 厚砂岩夾薄泥岩(SS-MS)為厚度不超過 20 公分之砂岩夾有厚度約 2 公分灰色泥岩， 其層面膠結普遍不良，層面光滑平坦。 D. 薄砂泥岩互層(MS/SS) 薄砂泥岩互層(MS/SS)為厚度不超過 3 公分之砂岩夾有厚度約 2 公分灰色泥岩，其 層面膠結普遍不良，層面光滑平坦。 本實驗為簡化實驗中岩層參數的影響，在參照過該處之岩層剖面圖後，將實驗場址及樁 之貫入深度內的岩層皆選定於A. 黃棕色砂岩中，故邊界內之網格均假設為同樣之材料

3.1.2 反力系統設備

本實驗之反力系統由反力座與反力樑構成（圖3- 4），其設計最高可提供 400 噸之 反力。反力座四角各以50 噸高拉力螺桿與反力樁固定，反力樁則深入岩體達 7 公尺以 提供反力，反力座其上承接反力樑。反力座與反力樑總共以八支50 噸高拉力螺桿固定， 400 噸油壓千斤頂則懸掛在反力樑之中間。本實驗所欲量測之樁即在千斤頂之下方，其 示意圖如圖3- 7 所示。

3.1.3 加載及量測加載設備

加載設備是提供加載時所需的荷重所用之儀器，其中包括: （1）5HP 電動油壓泵（圖 3- 4）。 （2）400 噸雙動型實心式油壓千斤頂 (圖 3- 5)。 （3）量測加載之 400 噸及 100 噸荷重計（Load cell）。

3.1.4 樁載重試驗加載程序

目前台灣之試樁大部份均為靜載重試驗，軸向加壓程序依照ASTM D1143-81 (Reproved 1994 )試驗規範之加載方式，其中又多採用標準加載或快速加載進行，茲將其 兩種方式略述如下： 1. 標準加載試驗：分 8 次加載到設計荷重，每次加載增量為設計載重的 12.5%， 加載時間間隔最多為2 小時，若沉陷速率小於每小時 0.25mm，則可進行下 一階段荷重。加壓完成後須保持壓力12 小時以上，之後再分 4 階段減載至 0 並保持 12 小時後，再分 4 階段加載至設計載重的 2 倍，最後以設計載重 的10%為增量加載至破壞或最大試驗載重。 2. 快速加載試驗：每次加載增量為設計載重的 10-15%，加載間隔為 2.5 分鐘 或其他規定值，但其值應為2.5 分鐘之整數倍；在減壓過程中分 4 次減壓， 每次維持荷重值1 小時，而本實驗由於記錄量測結果之時間上的限制，所以 採用之加載間隔為30 分鐘。 由於標準加載之方式主要的優點是可量得可能產生的潛變，而依照前人對本實驗場 址的研究，判斷岩體之潛變影響不大，故本實驗為節省實驗之時間，在判斷不影響實驗 結果的情形下，採用快速加載之方式進行樁載重試驗。

徑大小訂為30 公分，而為達到本實驗所應用之 FBG-SD 系統之最佳量測範圍，設計之 樁長採用3 公尺。根據民國 77 年建築技術規則規定，計算樁之承載力時，由本實驗之 樁深為3 公尺

(

)

) ( 1 . 44 3 . 0 3 2 9 . 15 3 . 0 4 60 1 . 5 A f A N Q Q Q ) ) 2004 ( ( m t 7 . 1 m t 1 . 5 3 7 . 1 2 s s b q ' v s b u 3 m 2 ' v 噸 由 實驗結果 依林智慧 其中 = × × × + × × × = + = + = = = × = ⇒ π π σ γ σ 其中σ’ v：樁身之平均有效覆土壓力 Qb：樁底承載力 Qs：樁身表面摩擦力 Nq：承載力因數 Ab：樁底的斷面積 As：樁身之表面積 其中 0.78, tanδ tanδ σ K f ' v s ≈ × × = δ：樁身與土壤之間的摩擦角 K 為側向土壓力係數 ( 1 ) Ag= 2 ₇₀₇ 2 4 30 cm = × π 極限載重假設為44 噸 2 2 . 62 707 1000 44 cm kgf x Ag Pu = = 其中Ag：樁之整體之斷面積 Pu：代表樁之極限承載 ( 2 ) 估算(保護層 4cm，假設採用 D10 箍筋，D16 主筋) 6 . 0 30 91 . 1 953 . 0 2 4 2 30− − − ₌ ≈ ⇒γ x x ( 3 ) 按 fc’, fy , γ查圖 (fc’=280 kgf/cm2 ,fy=2800 kgf/cm2 )

依規範規定圓形橫箍筋之柱至少須有四支主筋 設計使用4 支 D16 主筋，Ast=7.94cm2 此時之極限載重約為45 噸 ( 5 ) 決定最小箍筋間距 s s=min(16x 主筋直徑, 48x 箍筋直徑, 柱之寬度)=20cm 設計採用之樁之配筋如圖3- 6 所示，其中 S1 及 S2 各代表不同位置的主筋。 在安裝樁體的過程方面，由於施工採用濕鑽法，且在施工中恰逢颱風期間，因此雨 量甚大，因此可能對樁底之岩體強度有相當不良之影響。

3.3 量測儀器之設置

本實驗的量測儀器可分為傳統之測傾儀，用以量測周圍岩體之變形量；光纖光柵所 組成之量測系統，用以量測樁身以及周圍岩體之變形量；另外還包括Load cell 以及 LVDT 測微計來量測加載之重量以及樁頂之沉陷量，茲將其簡述如下。

3.3.1 樁身變形量測設備

本實驗於量測樁身之變形上，採取量測外部亦即樁身沉陷量，以及樁身內部變形量 兩部份來量測。在量測樁身沉陷量方面，使用於樁頂架設LVDT 的方法以量測樁頂之沉 陷量，如圖3- 7 所示，首先先在與樁相距約 2 公尺處設立固定點，再於其上架設橫撐， 利用磁鐵將LVDT 吸附其上構成與反力系統分離之觀測系統；並於樁內放置一小口徑之 PVC 管，並在其中放置一支鋼筋，使其能與混凝土分離，以量測樁底岩體之變形量； 而樁體的應變量則同時使用應變規以及光纖光柵來量測，黏貼應變規及光纖光柵的方式 為在鋼筋上固定距離上，洗出一長約30 公分之平台，以利兩者之黏貼，並在平台之前 後洗出溝槽，以保護傳輸線，其示意圖如圖3- 8 所示。

3.3.2 傳統測傾儀量測系統

本實驗在樁之周圍打入測傾管，在其中兩孔置入傳統測傾儀量測岩體之變形量，並 控制其與試驗樁之距離與放置FBG-SD 之測傾管相等，以確保兩者在相同的影響範圍

要非常高精度與能多點式感測之儀器，所以這是非常不容易的事情。現今常用的量測儀 器有三種，第一種為傳統測傾儀，它是由Green and Mickkelsen (1988)在 1952 年研發出 來的地層側向位移感測器(圖 3- 11)，到今天它已經是最普遍使用在地層位移量測上的監 測工具，其量測原理是將陀螺儀裝設在感測元件中心，並藉由電纜線連接感測元件到地 表，當地層發生位移時，陀螺儀便會與重力方向產生一偏斜角，然後再經由簡單計算得 到位移量，其示意圖如圖3- 12，一般而言傳統測傾儀之精度約為 1:10000 (Mickkelsen, 1996)。第二種為多點式伸張儀(Multi-point extensometers)，其主要是量測兩固定點間的 相對位移量，其示意圖如圖3- 13，它可以量測地表上兩點的相對位移量或鑽孔內某一 待測段的相對位移量，其量測長度可達100m，精度可達 0.01mm，第三種為多點電磁多 點式伸張儀(Soundex)，其量測原理是藉由電磁波的改變來量測兩點間距離(圖 3- 14)， 精度為3mm，其優點是將其放入一般裝設好之測傾管內就能量測。但是上述三種儀器， 皆為電子式感測器，在現地使用上皆具有受潮易損壞、易受電磁波干擾與不容易做成多 點式量測的缺點。有鑒於此，本研究乃使用光纖光柵作為感測元件，發展出能感測地層 局部變形的FBG -SD。 本實驗使用由傳統測傾儀所量得之結果作為參考值；另外由於本實驗在計算FBG- SD 之讀數後，為獲得整個測傾管之變形量時，需要一固定點，意即需假設測傾管的底 部沒有位移量，並以此固定點來計算上部的變形。所以若使用傳統測傾儀之數值時，因 傳統測傾儀的量測原理為量測與重力方向之夾角，來換算成該量測點與垂直方向的角度 變化，並以50 公分一次之間距量測岩體之變形，而將 FBG-SD 所量得之值與其比較。

3.3.3 光纖光柵量測系統

本研究在軟岩試體內安裝應變感應系統以量測基樁受力時，軟岩試體內應變量之分 佈情況，使用改良後之光纖光柵（Optic Fiber Bragg Grating，FBG）地層扭曲感應系統(黃 正中，2005)。 其示意圖如圖3- 15 所示，其優點為可連接多節感測器至同一量測之測傾管內，而 FBG 之優點除了因為使用光傳遞訊號而不受電磁干擾之外，在同一光纖上可以同時安裝最多 100 點之應變量測點，因此可同時記錄同一測線上之所有變形。本實驗在樁體之周圍打 入共7 支的測傾管，以利量測系統的放置，其中兩孔為利用傳統之測傾儀來量測，而另 外有三孔置入由光纖光柵所組成之FBG-SD，最後兩孔則是留供其他研究之用，其示意 圖如圖3- 16 所示。本實驗所使用之 FBG 訊號擷取系統可以每秒讀 100 次之速度同時監 測4 條光纖，因此可以滿足試驗之需求。圖 3- 17 為本實驗所採用之訊號擷取系統。

之後將自由端的撓曲量控制在1 至 3mm 之間，進行標定試驗，之後將量測到的結 果換算成變位後和自由端的撓曲量做比較之後，可以得到光纖光柵中心的波長改變量和 FBG-SD 旋轉量之間的關係，圖 3-19 為標定的結果，由圖 3-19 可看出，本實驗所採用 系統的重複性相當高，其R2值可達0.999 以上。

2

4

6

s

, M

P

a

Experiment data (PMT)

300cm

：FBG 與應變計黏貼處

75cm

75cm

75cm

75cm

圖3- 7 現地樁載重試驗儀器架設完成圖

LVDT 裝設位置

光纖傳輸線

油壓缸

圖3-8 (a)光纖黏貼在鋼筋上之示意圖

黏貼應變規及

光纖光柵

供傳輸線通過之

溝槽

圖3- 8 (b)光纖光柵及應變規黏貼於鋼筋之實體圖

光纖光柵

反力樁

反力樑

試驗樁

B3 傾斜孔

圖3- 16 (b) 光纖直接黏貼於測傾管上之實體圖

光纖黏貼位置

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Wavelength, pm

-3

-2

-1

0

1

2

3

Q

,

De

gr

ee

Equation Y = -0.001140529838 * X + 5.997308428

R-squared = 0.999914

圖3-19 單根 FBG-SD 標定之結果

第四章 數值模擬

4.1 FLAC 的基本原理

在簡介如何建立網格及邊界條件之前，首先先簡單介紹FLAC 軟體。FLA-2D 程式 之原理為基於二維外顯型有限差分法，模擬岩石、土壤或其他地工材料在受到應力時之 動態及靜態行為。FLAC 程式將控制方程式寫為外顯型有限差分方程式，以動態鬆弛法 來求解，此一方法乃是針對阻尼振動之運動方程式。由於阻尼之效應，使運動達到穩定 狀態，即求得靜態解。本程式所使用之二維有限差分法，是將每一節點之運動方程式， 以時階(Time step)之方式來求解。其步驟如下： 1. 由節點受力或變形產生不平衡力。 2. 求解平衡(運動)方程式，求得速度及位移。 3. 利用應力、應變間之關係，產生新的不平衡力。 重複2 及 3 的步驟，直至不平衡的力、速度皆趨近於零，或是位移趨向於定值為止， 其示意圖如圖4- 1 所示。 在處理應力及應變關係的組合方程式時，FLAC 程式中原來即有內建一些常見的組 合律供使用者使用，其中較常見的有： 1. 完全彈性模式 2. 彈塑性模式 3. Drucker-Prager 模式 4. 莫耳庫侖模式 5. 應變硬化/軟化模式 6. Cam-clay 模式 其中完全彈性模式及彈塑性模式與軟岩在受力時所呈現之行為較不相同故不予使 用。Drucker-Prager 模式較適用於模擬軟弱黏土，且摩擦角較小時。莫耳庫侖模式及應 變硬化/軟化模式在小應變時，其行為皆類似彈性行為，與本研究所蒐集獲得的結果不 符，故亦不予使用。Cam-clay 模式則與軟弱岩石之應力應變行為較為相似，但其較適 用的材料為軟弱黏土，因此本研究在參考前人之研究後，決定使用(Pan ,1991)所提出之 複降伏面模式，本模式的特性已在第二章敘述，在此即不再多做說明。而本實驗將以此

變時會有最大的改變，也就是在加載轉為卸載時，以及在卸載轉為加載時，其模數皆會 回到初始時，應力應變曲線接近彈性段時的模數。另外依王慧蓉(2001)指出以及程式的 驗證，可控制模式中之參數β0，使此反彈之值可以調整，甚至大於原岩體之初始值，以 模擬現地取樣對岩石所造成之擾動，而使得由實驗室內之試驗所獲得的參數要較真正之 現地未擾動參數小。本實驗為了測試將複降符模式寫入FLAC 程式中的正確性，採用一 三軸實驗之模擬來驗證，若採用軸對稱切割，則假設在三軸實驗中，試體內的應力及應 變行為均為均勻分佈，即可利用單一元素便足以模擬材料的力學行為，圖4- 2 為模擬三 軸試驗的有限元素模擬網格，其中點2 與點 4 為滾支承，點 3 為鉸支承，以此模擬三軸 試驗試體的四分之一。 圖4- 3 是測試其正確性時所採用的載重，使用的載重在加載及減載各兩次後，再將 載重加至元素破壞為止。在受到往復的加載及卸載時，其應力應變圖及模數遞減的關 係。而圖4- 4 為本實驗所使用之程式與莫耳庫侖模式在應變量較小時，應力應變行為的 比較圖。圖4- 5 則為此元素在受到此一往復載重時，其剪力模數變化的情形。 由圖4- 4 可看出在小應變量時，莫耳庫侖模式之剪力模數為線彈性的行為，並不會 隨著力量的反復加載或卸載而有所不同；而本實驗所使用之複降伏模式，在小應變量時 其剪力模數，即會隨著載重面、限制面及降伏面間的比值變化，而呈非線性的變化，並 且隨著往復載重次數的增加而漸漸減小，此現象在最後加載越來越大時可更加地顯示出 來，如圖4- 6 所示即為加載至 2MN 左右之模數變化。而由於程式計算上的限制，並考 慮真實材料之行為，本模擬程式在材料破壞後其剪力模數並不會降至零，而是降至一最 小的剪力模數後即不再減小，這點在圖4- 6 中即可看出其曲線的後段並不會成為一接近 水平之直線，而是尚有一定斜率之直線向上。 為了獲得模擬實驗場地時的正確參數，本實驗採用試誤的方式，調整式 2-36 中的 s1、s2、β0的值進行模擬，而得到一應力應變曲線，再將此一曲線與前人在本實驗場址 進行之PMT 試驗所得之應力應變曲線做比對，直到得到一組最相近的參數。調整所得 結果如所示，由圖中可以看出模擬的結果在應變較小時，在加載及卸載段皆可以得到與 試驗結果相當符合的曲線，但在應變量超過約7%時會有些許的差異值。

4.3 模擬之網格及邊界條件

在本節中將對本實驗所模擬實驗場址進行介紹，並說明在模擬時所採用之邊界條

時，本實驗參考孫蓮(2001)之實驗結果及文獻之建議，其中多以 11~20 倍之樁徑作為水 平邊界，1.5 倍樁長或 15 倍樁徑作為垂直邊界，因此本實驗就其範圍進行一系列的模 擬，以獲得最適之邊界範圍。圖4- 8 及圖 4- 9 即為嘗試不同邊界大小後之結果，其中 施加之模擬載重為樁之設計載重100 噸，H 為樁中心至水平方向邊界之距離，V 為樁中 心至垂直方向邊界之距離，D 為樁徑。由圖 4- 8 可知當水平邊界為 40D 時，可獲得最 佳之效果；圖4- 9 則可得到當水平邊界為 40D 時，採用 V=20D 之邊界可獲得最佳之效 果，在經過計算之後，模擬之岩體採用寬度為12 米，而深度為 15 米且左右對稱之邊界。 邊界與前人所得之結果不同的原因在於本實驗尚有反力樁之存在，故邊界需較大才能達 到最適之邊界範圍。 另外Johnston et al. (1987)提出，樁在打入岩石時，在樁與岩石接觸面上，其樁的位 移行為為樁與岩石互制之機制所影響；樁在受載重之前，樁身與岩石表面緊密地結合， 而當樁在受到載重時，混凝土會因樁與岩石間的接觸面之粗糙度的不同而產生不同程度 的膨脹，並且使得岩石與樁之間的接觸面積漸漸縮小，而正向應力不斷地增加，直到岩 石與樁之間的接觸面的剪力阻抗小於下滑力為止。而在超過剪力阻抗後，岩石與混凝土 間的行為便由初始的滑動機制轉變為剪力機制，因此在接觸面上除了有摩擦角Ǿ 外， 還有膨脹角Φ。因此在樁與岩石接觸面的輸入參數即包括了正向勁度 kn、剪力方向勁 度ks、有效凝聚力 c`、排水摩擦角 Ǿ 以及膨脹角 Φ。而在整合 Kulhawy (1975)、Rosso (1976)及 Bandis et al. (1983)所提出之資料後，此接觸面的正向勁度若是與軟弱之泥岩接 觸時，其值大約為10-100MPa/m，若為堅硬的岩石則可達到 100GPa/m，而依 FLAC 程 式中的建議值則為小於周圍最硬材料的十倍，意即正向勁度應小於周圍岩石之E 值或 周圍材料E 值最大者的 10 倍；而剪力方向勁度則與周圍材料的 G 值有關。 本實驗所模擬之樁的介面的位置如圖4-10 所示。而本實驗中樁與岩石間接觸面的參數 在參考孫蓮(2001)及有關混凝土的基本性質後，決定使用的參數如表 4- 1 所示， 表4- 2 則是岩石之參數，其中之值為參考廖學志(2004)及前人在該處所做之 PMT 試驗 所提出之資料，PMT 之實驗結果如圖 4- 11 所示。

表4- 1 模擬介面混凝土之參數 剪力模數(G, MPa) 77 蒲生比ν 0.1 單位重(γ, KN/m3) 24 表4- 2 模擬岩體之參數 初始剪力模數(G, MPa) 50 蒲生比ν 0.3 單位重(γ, KN/m3) 18