背面尚有試題 2 下／4-1
第二次段考
高雄市中山國中2
下
2-3～3-2 二 一、選擇題：(39％，每題 3 分) ( ) 1. 如右圖，已知 ¯ AB 、 ¯ CD ，小銘利用尺規作圖畫出一 ¯ EF ，使得 ¯ EF ＝ ¯ AB ＋ ¯ CD ，請你幫小銘看看，他的哪 一步驟開始發生錯誤？ 第一步驟：畫一直線 L，並在 L 上取一點 E 第二步驟：以 E 點為圓心， ¯ AB 長為半徑，在 E 點右方畫弧，交直線 L 於一點 P 第三步驟：以 E 點為圓心， ¯ CD 長為半徑，在 P 點右方畫弧，交直線 L 於一點 F 第四步驟：則 ¯ EF 即為所求線段 (A) 第一步驟 (B) 第二步驟 (C) 第三步驟 (D) 第四步驟 ( ) 2. 已知 ¯ AB ，分別以 A、B 為圓心，若以 ¯ AB 為直徑各畫一圓，則兩圓有 m 個交點；若以 ¯ AB 為半徑各畫一個圓， 則兩圓有 n 個交點；若以 1 2 AB 為直徑各畫一個圓，則兩圓有 k 個交點，則 m＋n＋k＝？ ¯ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 ( ) 3. 右圖是下列何者的作圖軌跡？ (A) 等角作圖 (B) 角平分線作圖 (C) 中垂線作圖 (D) 線段作圖 ( ) 4. 小宇想要將一線段分成兩部分，已知他作了 3 次中垂線作圖，請問下列何者選項中的 比，不可能是小宇作圖得到的結果？ (A) 1：7 (B) 3：5 (C) 1：3 (D) 4：5 ( ) 5. 若八角錐的邊有 a 個，面有 b 個，頂點有 c 個，則 a＋b＋c＝？ (A) 34 (B) 32 (C) 28 (D) 24 ( ) 6. 若一個四角柱的底面積變為原來的 3 2倍，柱高變成原來的 2 倍，則體積變成原來的幾倍？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 ( ) 7. 右圖為下列哪一個立體圖形的展開圖？ (A) 四方體 (B) 四角錐 (C) 長方體 (D) 三角錐 ( ) 8. 下列敘述何者錯誤？ (A) 若兩個三角形全等，則面積相等 (B) 若兩個三角形全等，則周長相等 (C) 若兩個三角形面積相等，則此兩個三角形全等 (D) 若兩個三角形全等，則對應邊成比例 ( ) 9. (甲) 邊數愈多，則內角總和愈大；(乙) 邊數愈多，則外角總和愈大；(丙) 邊數愈多，則對角線愈多條。 以上哪些多邊形的敘述是正確的？ (A) 甲、乙 (B) 甲、丙 (C) 僅有乙 (D) 甲、乙、丙 ( ) 10. 如右圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G 的度數，與下列哪個多邊形 的內角和相等？ (A) 三角形 (B) 四邊形 (C) 五邊形 (D) 六邊形 ( ) 11. 一個多邊形的內角總和等於外角總和，此多邊形為下列何者？ (A) 三角形 (B) 四邊形 (C) 五邊形 (D) 六邊形 ( ) 12. 兩直角三角形在下列哪一種條件下，不一定全等？ (A) 兩股對應相等 (B) 兩銳角對應相等 (C) 一斜邊與一銳角對應相等 (D) 一斜邊與一股對應相等 ( ) 13. 小樂把一塊三角形造型的玻璃不小心摔成了甲、乙、丙、丁四片，如右圖所示，則 他只要帶哪一片去玻璃行就可以請師傅再切一塊與原來大小完全一樣的玻璃？ (A) 丙 (B) 甲 (C) 乙 (D) 丁2 下／4-2 二、填充題：(40％，每格 4 分) 1. 如下圖(一)，已知 ¯ AB ＝ ¯ AC ， ¯ BD ¯ AC ， ¯ CE ¯ AB ，若△ABD △ACE，是根據 全等性質。 2. 如下圖(二)，竹竿上有一直角三角形的布旗，今以竹竿為軸旋轉一周，則布旗旋轉一周後構成之立體圖側面積為 cm2。 3. 下圖(三)是一四角柱，其底面為邊長 3 公分的正方形，高為 5 公分，今有一隻螞蟻想沿著四角柱的側面，由 A 點繞四 角柱一圈爬到 B 點，則其爬行的最短距離為 公分。 圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四) 圖(五) 4. 如上圖(四)，小柔從學校步行回家，到達 P 點時轉向 Q 點的方向，到達 Q 點時，再轉向 R 點的方向，到達 R 點時， 再轉向家的方向，則小柔共轉了 度。 5. 已知一個長方體的鉛塊，其長、寬、高分別為 8、4、2 公分，若將此鉛塊熔化後，重新鑄造成一個正立方體的鉛塊， 則此鉛塊的邊長為 公分。 6. 若只用角平分線作圖，要將一角分成八等分，需作圖 次。 7. 在△ABC 中，若∠A 的外角是 100 度，而∠B 比∠C 大 20 度，則∠B＝ 度。 8. 若有一正 n 邊形，其一個內角度數恰好是它的外角度數的 5 倍再多 60 度，則 n＝ 。
9. 已知△ABC △DEF，其中 A、B、C 的對應點分別為 D、E、F，若 ¯ DE ＝11 公分， ¯ AB ＝(2x＋3)公分， ¯ BC ＝ (4x－6)公分， ¯ AC ＝(3x－2)公分，則△DEF 的周長為 公分。
10. 如上圖(五)， ¯ AD 與 ¯ BE 相交於 C，若∠A＋∠B＝60°，∠E＋∠D＝100°，則∠AFB＝ 度。
三、綜合計算題：(21％)
1. 如右圖，已知一線段長為 a，求作一個直角三角形，使得它的一股長為 a，斜邊長為 2a，再以該直角三角形作其斜邊
上的高。(不必寫作法，但要標明何者為所求，並且保留作圖的軌跡)(7 分)
2. 如右圖，ABCDEF 為正六邊形，APQRF 為正五邊形，且正五邊形的對角線 ¯ AQ 、 ¯ PR 交於 O 點，求： (1) ∠BAP 的度數＝？(3 分) (2) ∠POQ 的度數＝？(3 分)
3. 如右圖，工具箱的蓋子形如半徑為 4cm 之圓柱的一半(半徑是 4cm)，盒身是長方體，求工具箱
背面尚有試題 2 下／4-3
