4-直線方程式與二元一次不等式(乙)

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歷屆指考數學(乙)試題分章解讀

4- 直線方程式與二次不等式

85】設 A(1,2)與 B(2,3)為坐標平面上兩定點,試問下列敘述哪些是正確的? (A)線段AB之中垂線的方程式為3x  y  4 (B)直線 3x  y  0 上,恰有一點 P,使得 PAPB (C)拋物線 x  y2的圖形上,恰有一點P,使得PAPB (D)函數 y  x3的 圖 形上,恰有一點P,使得PAPB (E)函數 y  log 2 x 的圖形上,恰有一點 P,使得 PAPB 【解答】(A)(D)(E)87】設 ABCDE 是坐標平面上一個正五邊形,它的中心與原點重合,且頂點 E 在 y 軸的負向 上(如下圖所示),試問下列各直線中,斜率最小者為何?(A)直線 AB (B)直線 BC (C)直線 CD (D)直線 DE (E)直線 EA 【解答】(A)88】如下圖所示,FG是一條長4 公尺的鐵絲,C 是線段FG上的一點,將CG圍成另一個 等腰直角三角形CDE,將CF 圍成另一個等腰直角三角形CBA。 (1)試說明梯形 ABDE 的面積與 C 點的位置無關。(2)求梯形 ABDE 的面積。 【解答】(1)見詳解 (2) 4(3  2 2) 4-1

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歷屆指考數學(乙)試題分章解讀 【94】小明玩戰爭網路遊戲,在螢幕上有一坐標平面,飛機 P 以等速直線前 進,在坐標(-12,4)的位置被發現,經過 1 秒後到達坐標(-10,4),再經 1 秒後,小明從原點選一方向發射一飛彈R,假設 R 也以直線前進且速 率跟P 相同,而且 R 剛好擊中 P。試求 R 擊中 P 時的坐標(a,b)為。 【解答】( 3, 4) 【96】某別墅有一個由四塊正方形的玻璃拼成的田字形窗戶,窗外路燈的光線(假設路燈 是一個點光源)透過窗戶的地板上形成一個變形的田字形光影。在地板上建置一個 直角坐標系,發現田字形光影外框的四個頂點的坐標分別為(-4 , 40),(16 , 0),16 , 40)和(28 , 16)。求田字形窗戶的中心投影在地板上的坐標。 【解答】(16 , 25) 4-2

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