歷屆指考數學(乙)試題分章解讀
4- 直線方程式與二次不等式
【85】設 A(1，2)與 B(2，3)為坐標平面上兩定點，試問下列敘述哪些是正確的？ (A)線段AB之中垂線的方程式為3x y 4 (B)直線 3x y 0 上，恰有一點 P，使得 PAPB (C)拋物線 x y2的圖形上，恰有一點P，使得PAPB (D)函數 y x3的 圖 形上，恰有一點P，使得PAPB (E)函數 y log 2 x 的圖形上，恰有一點 P，使得 PAPB 【解答】(A)(D)(E) 【87】設 ABCDE 是坐標平面上一個正五邊形，它的中心與原點重合，且頂點 E 在 y 軸的負向 上（如下圖所示），試問下列各直線中，斜率最小者為何？(A)直線 AB (B)直線 BC (C)直線 CD (D)直線 DE (E)直線 EA 【解答】(A) 【88】如下圖所示，FG是一條長4 公尺的鐵絲，C 是線段FG上的一點，將CG圍成另一個 等腰直角三角形CDE，將CF 圍成另一個等腰直角三角形CBA。 (1)試說明梯形 ABDE 的面積與 C 點的位置無關。(2)求梯形 ABDE 的面積。 【解答】(1)見詳解 (2) 4(3 2 2) 4-1歷屆指考數學(乙)試題分章解讀 【94】小明玩戰爭網路遊戲，在螢幕上有一坐標平面，飛機 P 以等速直線前 進，在坐標(-12,4)的位置被發現，經過 1 秒後到達坐標(-10,4)，再經 1 秒後，小明從原點選一方向發射一飛彈R，假設 R 也以直線前進且速 率跟P 相同，而且 R 剛好擊中 P。試求 R 擊中 P 時的坐標(a,b)為。 【解答】( 3, 4) 【96】某別墅有一個由四塊正方形的玻璃拼成的田字形窗戶，窗外路燈的光線（假設路燈 是一個點光源）透過窗戶的地板上形成一個變形的田字形光影。在地板上建置一個 直角坐標系，發現田字形光影外框的四個頂點的坐標分別為（－4 , 40），（16 , 0）， （16 , 40）和（28 , 16）。求田字形窗戶的中心投影在地板上的坐標。 【解答】（16 , 25） 4-2
