不用運動公式的國中理化運動學題解法

(1)

不用運動公式的園中理化運動學題解法

一、前首:

林講文

選腹市左營鷗民中學

在以往盟中理化課本中，有鵬等加速度問闊的計算都是以代入公式 (V盟V

_o

+at， S=V

_o

t+(at2 )勻，V2_{= V}

o

2_{+2aS)來解決，伊j如求位移 S 峙，要代入 V}

_o

_、←

_a_{三三項數蟬，} 盟為變間太多，致使學生常因數學能力不足而使舉官價心大受打聽鐘，教師在教學上也充溝挂折;很高興在八十七學年間始實施的關民中學理先新教材第十六盤"力與運動"中已鐘不從公式的角度來討論等加態度問題，而就物理罷點輔以曬形漿解題，但在坊摺有許多吾吾帶蓄的拭去正式計算來解題，甚或有點教驛及時舉為求速答商埠蘭公式解題，轉物理義意體於一旁。本文接說以非公式的解題法來討論一盤所謂"難題" ，藉此強鵲在閩中階段不用公式的可解決等扭草草康問題，高旦河讓學生學得更有意義，進時建構出自己的選動學觀念。

二、學生應異蠶的鑫本能力:

學生要能不用公式解出等加速度的贈白，所需的 3基本能力都只是課本所提的義本觀念: (1)等速度賓總擺動時，的課時速率。鬧的平均連草鞋 V=(S2-Sj)/(t

₂

-t])

,

!It數也等於過程中任一時現 (2)等加遠度運動嗨，一段時醋的平均加速度值 a=(V

₂

-V))/(t

₂

-t}) ，說數也帶於過程中{圭…時刻的輯待加速度髓。 (3) 皂 t j 至 t

₂

躍度的變化黨為 ax( t

₂

-t})，所以未速就是招還 V

_o

110 a x( t2-t]

)。以髓躍的棋手來解說:拐連鑄 Om怨，等加意度{矗立 m/計，意義是"還度每秒增加 2

m/s

川所以第 3 勝、來的速度罵。x

3) m/s

'黨 6 秒來的速度攏。 x

6)

m勻，學生理解後再改為招遠不為 o

m/s

'如拉速為 1 m/s 時{樹葉習。 (是這三依聽這輩撞出黨翠的建肢對時閱 (V﹒訂閱係圖並把(1)的數據在闢標示出來。 (5)在速度對峙闊的關係園中，蠶形和時間軸之騁的器積大小即為位移。 !It點可用等建連聲作觀眾解釋。 (6)幾何相似形觀念。

五、解題範19IJ

:

路斗斗f設等加過度直線運動的物體，拐華夏 5m怨，加連 B寬(薩 2 m/s2 _{請問鵑始計轉換幾秒位}

-51

~

(2)

科學教育舟子才第 233 期中攀民國八十九年十月格可達 24m? 〈公式解〉以 V

_o

=5

m/s

a叫 m/s2

_{S=24 m}

_{f弋入恥 Vot+(ae}

_)/2

可得t2+5t♂尋思。再解一元二次方程式苛求出 t=3 矜〈非公式解法>1.先釀出遠度艷持閱 (V-T)的囑:

V

(如/s) 來速 V

5 t

T

(sec)

關一題一封轍，初速不為黨擎的等加速度 V刁鸝並能以 5+2t 代替未聽 V' 手寄自梯形間樹為 24 可列出 24吋斜斜2t)xt/2 經整理後可利用公式解聽一攪得出t2+況-2妒。解得 t=3 秒題i二-警車停於路旁，見一筆.ÞJ

6

m/s 的議膝關紅;建設立刻以等加速度器寸 m/s2 加以追賤，若還規車保持等麓，則警車幾秒?最可以追上違繞著軍? 〈去式解>設 t 秒後警車可以端上j鑫纜車。在 t 秒時兩者島位移相等，利用 S=Vot刊at2

_)/2

可列出方程式 6t=(3t2)。其解為 t=4 秒〈非公式解〉先依題意直露出 V刁蠹

V

(mls)

6

、 EJ PLW ρ 妙，、以 '，‘、恥，

t

矗二鹽，爾車現度對待器 (V-T)的關係置 t

₂

秒時警車爐上違規車，此時警警車的位移為_{.ÞJ (} _{乙)區域的大小代表，} 規車位移.ÞJ ( 甲+內)接直接白色大小代授，茵頭者{立移相間，所以乙寵域大小和再相悶，鹹者為全等的三角形，由圖可知 t

₂

=2 x t

_l

'

_,

t

l

時兩者聽廣棺筒，可列出 _3x

t

_l (警車通股)竺 6s捕，靜無以 t

₂

=4 秒題孟二-一物體.ÞJ

10

m/s 的都聽進入粗糙表醋後偉等加速度在支線建童車，己知蔽的進 20m 後停一 52 一

(3)

不用運動公式的筒中矮化運動學星星解法，求加還度為多少? 〈公式解〉代入 y2₌

_Y

o

2+2aS

。那]0 2也許 20 可解出 a=-2.5

m/s2

負號代表減速 <非合式解>先畫出Y-T 圈

V

(m/s)

的 υ

i

T

(sec)

圖三題三用圈， (速度漸減〉瓏度對時間關係囑一角影富種主主 20 .無且可肉串(1 0x

t)/2 =20

解出 t=4 秒後再依平均加速度

a= (Y

2-

Y

t)l(包→J a=(O-IO)/尋=-2.5

m/s2

四、結論: 由以上三趣的解法可知在國運動公式也可輕易地解髓，物理公式是科學現象的數旦發陳遍，簡潔而有力，用於解悶有效率且漂亮，在探討搜雜間組時更不可或缺，但在閣中初學的階段，若對公式的內溜( )不求甚解開只是用代入公式的方法求解，，更令人擔心的是把物理誨，成歡喜學來學，對許多數學豆豆本就頭痛的聞學問言，不當艾增站一科讀之無味，棄之可惜的科話，堂?科學的興趣早已說裝在方程式符號之筒，中學理化教科審騙輯發鼠的用心表示敬意，我想躍

_E

延中學教率等書說是戶牙膏彈民都聽修習的課程，以功能性來說，歸中理化能啟發學生書立自然科學的興趣誰要比教，今年我教運動暫時不冊費時在公式的推導和

_i

盤算，就有更多的時間和學生討論溺勵學的物理義意及關表內瓶，去年筆者三年級上當教材，立年級用新教材，深深覺得新教材給學生及教師更大的增閑來學習理化，而如何將此摺間切的引油 Q '則有賴教師過

五、緝路資源:

(1)台花市增龍華等齒教輔導蠶緝站

(http://sCÎence.

wfsh 坪 .edu .tw/phychem/) 其中交流園地專門討論聽中理化課程和教學

，其中並有數位新課程編輯發繳獲參與討論，值得理化教師發興。

(2)筆者的綱站. "理化森林可http://uuu.to/lim 1) .內容和國中理化學習相闕，並收集了超過 250 科學瞥驗的連結。