以色列寓中電腦科學課程簡介
層包傑吳正己持黨桂
觀立連灣詬範大學
資訊教育系
攝要
隨著彎路的普及，許多國家己將電腦科學教育均下紮棍，納入中等學校的教學科臣 中。 以色列於 1990 年聽始規劃新的高中變路科學輯嚨，其目標不只是教攪學生懿持操 作龍勝而己，學 4 套顧禪聞與其科學學科攏到的獨立課程。其課程著議在電腦科學 的結心融洽:可演算法學，主主強調理論與實務的結合，值得我11'可告鏡。 蓋、前言 以色列的軟體草鞋業發達，素有 f 海外矽谷 J 之稱，其軟體研發尤其鱗於影像自義理及棋 路網路應用，亦較引了全球著名的高科技企業，如徵軟及英特繭，相繼在以色J"U 設體研讀 中心，其中 Pentium Il即是在 J;J 位列研製成串的(工商時報， 1998.10.6) 。由台以色列缺泛天 然資源，閻Jt己將顯力激盪一軟體工業視為國家發展的鵲鍵產業，闊無論在教育經發及全黨研 種脅的觀內生遵守三額 (GDP) 的比阱，皆為 f世界各國的韶幾位(點以色列代表蠹絡擠車且，1998)
，以往那於 1994 年開始擔艷麗家喝腦化封觀 (NationalComputerization Program)
，期以五年的時閱(1 994-199的，促使校翻需腦化，接昇整個教菁體系的資訊環境，接根據其數 B起
飛栗，於 1999 年開始阿以五年的時閱進行第二極餾家電腦組訐劃扭扭19rum
&
Anderson
,
1999) 已
以色列教育郵單於 1990 年那或立高中電脂課程發展發員會，將電自重科學規劃躊寓中教 育中獨立的一門學科，增位等問於生物、物理、化學言學科學學科，課程彈頭演算法學
( algorithmics
)殘害靠牆科學的基髓，課程內容但會 j演算法的研討與分斬、電脂的能力與餵制、及電路系統的設計與實作等(GaI品zer，
Beeri
,
Harel
,
&
Yeh紛紛， 1995) 。美盟計算襪學會糾紛的 iation
for Computing Machinery
,
ACM)亦於 1993 年提出高中電攝課程建議髏 (ACMModel High School Computer Science
Curriculum) 亦將電躍課題定位為基體科學學科，課程 管在教授學生璽臨科學的事基本概念，期使讓生能撰寫嚮易程式、瞭解意義麗的憩作原理、及會隨腦的能力與限制縛，建議修課期閉路高一(十年級)全學生字 (Task
Force ofthe Pre-College
Committee of Education Board of the ACM
,
1993) 。罰我鑽在 1996 年頒布新的高中略腦課程標準，電路講選修科目，於高工謊高 2 期醋修習，課程旨在導引發生獲得彎路科學的華本
以色列高中意給科學課程簡介
概念與黨理，培養學生態瘖電腦以解決問題的能力(吳E 己、持榮桂， 1998) 。
台灣在硬體製造實力雄厚，需以色列則以軟體寄于發見長，其高科披露長葉之發禮，在人 才的培養方面應有值得參考之處。本文旨在介紹以色列靄中電腦科學課程，龍山之石， 以攻錯，期使靈 λ 能對電脂科學教育投以更多的轉法。下文中若無特射註明，有棋以能到
之輯聽內容均發考 Gal毛zer，
Beeri
,
Harel 輿 Yehudai(1995)及 Gal-Ezer 與 Harel(l 999)之纜丈獻。
貳、課程發展當景與現定義
tJ 色闊的教育體系基本上與我鷗頓飯，採取中央集權式，教宵部負責課程與教科書審 訂、政策制訂、各級學校規導、教留任閥、預算攝定與教育發膜等有駱寧項(了悲權， 1995) 。 其學觀主要為 6-3-3 巔，那六年闢小、五年盟中、三年寓中的 12 年免贊教育;韓務教育年 限則為 10 年，至2 滿中一年綴。在之三年的高中教育中，分必修學科和選館舉科，轉留學科一 般分為 3 個戒 5 個學習單元 (studyunit)
，態個學習聽完每蠶授課 3 小時，…學年共授課 90 小時，故完整f學習一舉科共聾 270 小時(3 餾學習單咒)或 450 小詩 (5 個學習躍完)。高中教 育完成後學生可參加大學入學考試(matriculationexam)
，依高中時f學習的必哲、還修學科進 行在發科能力的檢核，最f蓋率達須蕭洒 6 個星發抖護自驗，才能取得大學入學的資格，摺電腦科學 則是規劃為入學考試的選暢學科之一。 以色與巨著中在 1970 年代即有電臨科學課程，當時是以 BASIC 程式語言書教學為了五，並 捧一完聲而獨立主的學科，且不安學校的聽視。在 1980 年代，課程內容新增 Logo 及聾子試算表語言(electronic
spreadsheet
language)單元，辦程以禮堂攤素養的教學為主。 1990 年，以色粥成立高中體腦諜報發展發員會，將電腦科學規艦為高中教育中的一門科讓學科，委員會 成晶晶一位數學與電路科學學者、三位電貓科學專家、二位高中嚐輝教師、及四位教育都 教育專家，共 10 位所組成，其主要的任務不磁是課程的規劃，站立要負事實未來教材設針、教 師劉韓、及實地試行諜報等工作 o 該電麟讓程發鸝委員會認為「演算法體」實播電腦科學的接心所在，高中報攤科學課 程不鑼只是程式語囂的教學戒磨自軟體的攤作，間應包含演算法的研討與分析、略目甜的能 力與限輯、及當讓蝠系統的設訝:終實作。而實麓的方法則強調「拉鏈東興JJ
(zipper principle)
,
即結合理論與實作的教體原則，一方頭於課堂上講授理論概念，一方額將理論層次轉化寫 實際應用鹽次，間有同時並行黨誦。以程式設計教學為例，即先於課盤上講授轎念，再以 紙上作業思略問題的解決方法，最後封電腦教寫上機實作擴寫程式鶴。 為實聾發聽課程，課程發聽委員會委任數餾專業的研究小組，每個小報脂電攜蹲家、 電腦科體教育學者、高中電腦教誨共主四人組成，針對不同的學習舉元，一間合作，逐科學教育丹刊 第 234 織 中華民閻八十九年十一月 步完成群爛的諜報大綱及教材內容 c 孺初步的課程燒盡i在 1991 年那買給小規模實地拭行， 在實施通程中不晰地對諜報大綱與教材內容還行增冊II修改，以兼顧到現誰與實釀。鞋帽課 程日獲其教會都認可，聽聽發展委銷會仍攜續對讀監督者的角色，說臨時提供報程實施的 。本輯程將於詣。 1 年，於以色與全關黨施 (J. Gal毛zer， email 連繫， 2000 年 10 月 18 日)
參、聽程內容
前述的高中電腦諜報委員會所規艷的體鸝課程包含六髓學習單元，單元名纜分別為:「基礎一 J
(Fundamental
1) 、 f 懿聽二 J(Fundamental
2) 、「軟體設對 J(Software
Desi伊)、「理論 J (Theory) 、「攀二犧聰式語言 J
(Second
Paradigm) 、「應用 J(Application)
，每一學 習單咒均授課鈴小時。課程共軍分為之三種方式俱舉手主修習: (1)一體學習單元:羈 90 小時的「鑫聽一」單咒內容。 (2)三髓學習單元: ~\修單元為「主義礎 J 及「基礎之 J 並自「第二種程式語言」及 r 應 用 J 中擇一選{壤，搜課共 270 小婷。 (3)豆豆餾舉習單元:每{彗星摸先為「基體… j 、 「主義礎二 j 、 f 軟體設計 J 、及「理論 J 立在 的「第二蟻親式語霄 J 及「應用 J 中擇一選哼，授課共 450/J\持。 蓋說明各學習單元之內容如下: 一、暴礎一 內容為電路科學的基聽概念(見聽一) ，高中一年級的學生均裝修課。內容以泰藍本演算法 的設計與分析等概念露了去，課程採駕程序性聽話 -Pascal 聽演算法設軒的工具。課程中程 式語言是學習演算法的工累，將演算法落實於程式設言十中才是教學的主要臣的。講課時數 60 小詩，黨習時數 30 小時。 表 r 基礎一 J 的學奮主題 主題 講課時數實習時數Introduction
5
A basic computational model
9
6
Introduction to algorithm development
3
Conditional execution
5
4
Correctness of algorithm
3
It
erati ve execution
10
5
Efficiency of algorithms
3
Subtasks: Functions
3
5
One-dimensional
arr車ysControl structures revisited
捏璧甦
54-m
…
以色列為中電腦稀學課程葫介 二、義礎斗 「基聽二 J 是蘇伸「基礎 -J 的學管內容，增加學生對演算法設計與分析由學習，曬度 及深度，內容溫括選階程式設計觀念，立立蟬及基體資料結構(見表二)。講器將數 60 小時、 實習時數 30 小時。 主聽 表二 「基礎二」的學習主題 講課時數 黨習時數 Developing 在19orithms
Subtasks: Procedures
Types
Recursion
Characters and strings
Advanced aJgorithmic problems
Correctness and efficiency revisited
Introduction to data structures
8$262
叫呻吟
6一的
總時數 的υ 弓， BAιTA 苟延 V -E-a 三、軟聽說詩 內容主要是軟體系繞設計的基本原則，包合資料結構的介紹及抽象資料製態 (AbstractData Type '
ADT)的適用等，立在鑽及小盤軟體系統的設計與發展方法(見表)。講課時數 45 小時，實習時數的小時。(表三總時數之計算有誤，經與 J. Gal-Ezer 求證'她也未能提 供正確數字。) 主題Introduction
Libr器可 unitData types
Stack
Efficiency
Li
st
Binary tree
兒哭泣udy 總時數 表之三 「軟體設計 J 的學習主題 講課時數 黨當時數2
4
5
?
3
3
7
4
12
9
11
6
6
4
45
45
的、第二種程式語言 課程發颺委黨會認為鑽習不詞典範 (paradigm)的程式語言，可以提供學金不闊的思雄主科學教育丹刊 第 234 期 中發民懿八十九年十一丹
式與解決問題的方法，閻 ltt希望學生除了?基嘴一 j 中的 Pascal 程序性語詩外，持學習第
一種的程式語諱。闊前己規晝u出調種程式語音f吳學選擇:邏輯語言(Iogic
language
'晃表 四)與系統語言 (systemlevel language
'見衰五)。灑輯語會的設針是以 Prolog 爵教學工具，介紹3基本的選輯概念及知議表達方法，並起括週迪、學鐘、樹等內容，講課時數 60 小時， 實習時數 30 小時。系親語音以摸攝 CPU 運作的軟體或 Turbo Assembler 為教學工具， 1于絕
體腦系統的譯作及組合語霄，講課時數的小縛，上續時數 45 小時。課程發農委員會若當
往後能增加把物件導向 (object oriented)或晨起數式 (functiona玲等的程式語言供選峰。
表防 「第二種程式語言 J r 通緝語言 J 的學習主題
主題 講課時數實習時數
Propositional and predicate calculus
6
Logic programming at the prepositionallevel
2
2
Logic programming at the predicate level
2
2
Rules and inferences
3
2
Representing and formalizing knowledge
E
4
Input/output and numerical computations
2
2
Negation
4
2
Recursion
s
4
Compound
dat轟 structures3
2
Abstract data types for representing knowledge
4
Lists
8
4
Trees
3
Graphs
3
Project
4
4
總時數60
30
表五 「軍二種種式語言 Jr
系統誇玄」的學習主題 主聽 講器時數黨習時數Number systems
5
2
Computer
orεanization4
Organization and execution of programs
8
Basic concepts of assembly language
Assembling
,
linkìng and loading
The stack and subprograms
『 f 。。 ro
25
§Interrupts
5
5
From high-Ievellanguages to assembly language 2
4
總時數
45
45
以色列高中電腦科學課程簡介
五、應用
內容主要是學習應用軟體，以因應未來專業上的需求。本學習單元強調電腦應用領域
的理論與實作，一方面介紹軟體運作原理，一方面學習軟體實務操作。目前提供兩門選修:
資訊系統(information
system
'見表六)與計算機圖學 (computergraphic
'見表七)。資訊系統 以套裝軟體 Microsoft Access 為教學工具，討論邏輯觀念的檔案結構及資料庫的設計與分析 等，講課時數的小時，實習時數的小時。計算機圖學以圖學軟體為教學工具，圖學理論 及實務操作並重。講課時數的小時，實習時數的小時。 表六 「應用 J r 資訊率統」的學習主題 主題 講課時數實習時數 aLV -、， 4 ••• 缺油仙酬
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aobkn 劃 AUas 何Sri -ny ﹒叫 gMAaaSM4ax
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--34644
45
勻，但。。 AU-A
'、 JA 斗 A 斗呵，』 -ζJ 'I-A 斗 表七 「應用 J r 計算機圖學」的學習主題 主題 講課時數實習時數Introduction
Geometric models
The geometric data base
Representing curves and surfaces
From the data base to the screen
Transforms
Algorithms for image production
Information transfer between systems
E坐旦
總時數38665764
45
六、理論 743422328τ3,
I-AUT 本學習單元的目的是使學生接觸有關電腦科學理論相關的主題，內容包含計算模型科學教育舟子自 第 234 緝 令發民留八十九年÷一月 數值分析介紹線做了?程式、隨數解題、誤差等觀念 e 此學習單元有關曬贊瓣方式， 算模型 90 小時(見嶽八) ，一是計算模型與數值分析各 45 小時，共 90 小時(見教九)。 dk 八 「理論 J r 計算機型」的學習主題 主題 講課時數實習時數
Finite systems
Deterministic finite automata
Regular languages
V器riant車。f
finite automata
Pushdown 揖utomataThe power of pushdown automata
3555225-o
tlil11:-Q/
「波魯智 J r 計算模型」與「數值分析 j 的學習主己遲遲
講課時數 嘗嘗習時數
Finite systems
4
Determínistic finite automata
10
Regular
langua忽es10
Variants offinite automata
9
Turning machines
12
2.數{躍分析Basic concepts
6
2
An algorithmic approach to linear systems
11
6
Iterative solutions of non-linear equations
13
?
總總數
75
15
韓、自草資培育
以色列的意義腦蟬棍發臆接接會認為高中電腦教師黨其有大學會讓腦相輔料系學位，並受
過正規的師嘗著椅背部|練。 於合乎此資格的電腦教師普遍不蹺，故悶在師事哥本起前僅能
以調訓在職教師濟怨。以色列的 Open
University of Israel
(OUI) 日攪出一個電腦科學教師檢定舉程，並為其教育部撥漿，此主要程除用為在職教師訓練的主要內容外，立在姆大學書電腦
相關科系培訓朱來畸腦教師之參考依據。以下所述則為 OUI 後來所提出的修盯版(Gal倚在zer'
1995) 。
該版本中，掰竄撿定課程內容由三個部份組成， BP課程的修習及黨訝。寶寶詬份與其
以色列為中電腦科學課程簡介
立科目揖竇接定的內容相間，此處謹描述電腦專業課程應髒瞥部份。課程分為必修科目與 選髒科皂，品穆科自起括:
Rl : A
Pre-Programmin怠 Introductionto AIgorithmics
R2 :
Introduction to Programmíng
R3 :
Data Structures and AIgorithmics
R4:
A泣。mat轟 andFormal Languages
R5 : AIgorithmics
R6 : Selected Topics ín CS Teaching
選修科目告含範麗較，簣，以下僅粥出興高中賢達鸝聽程內容較聽相臟的科問:
E 1 : Computer Organization
E2 : Introduction to Information Systems
E3 : Introductíon to Software Engineering (with ADA)
E4 : Prolog (or Lisp) and Selected Topics in Artificial Intelligence
E5 : Introduction to Numerical Analysis
E6 : Computer Graphics
無論是職前或參加在職訓練的需脂教師，都 2頁修臂上雄所有必髒科間。如果只要教般 高中的一般電腦課程，僅須修習三個選修科目;如果按教際商中較深入戒特殊領域的電腦 課程，則須修習四個選穆科目。此外，海些未來幫臘教師都讀髒禪:之概不悶類別的程式語 言。 前述必、選修科目大部份與目前大學幣2衛科系閉關設的抖的對似，以下嘩就較為不闊 的郎、 R5 、及 R6 三個科盟加以說明:Rl : A
Pre-Pro皂rammingIntroduction to Algorithmics
本科目的主要臣的是教授澳算法解體的幫會，在不接及程式設軒的懿題下，還步 的設計演算法，強謂模組化、 解題擴念。
R5 :
Alεorithmìcs 本科自主要為繁體議蠶輯學義本觀念:的介紹，(stepwise
refinement) 等基本 內容楚電路科學教都無必須真 麓的。百萬 OUI PJ丹授的內容係以 Harel(l 9勢力的教科變為能諱，起話下與重要主題:演 算問題 (algorithmic problem) 的輸出入定義及解聽演算法、一般幸運算法的嚮升、及其 正確性與效率等的分析、電腦的眼樹(如: intractability 、 undeci御街 ity )、及電腦與科學教育月刊 第 234 期 中是喜氣鐵八十九年十一月
人類閱(系等 e
R6 : Selected Topics in Computer Scìence Teachìng
本科目的先修科間為民卜R5 鼓修過 E3 或仰等科目。建議涵括的主題為 r 電腦 科學的歷史 J 如自棚武捕了會、作難系統、或演算法發展的觀點來闡述 r 電腦科學 的內緬及架構 J' 如:到路什鵬是‘略鵬科學"?當是科學 (science) ?工程(
engineering)
?
或是科技(technology)
?
r 纜騙科學課程 J 包括大學、高中的課程;以及「電腦科 學教學的相關論題 J 伍、結語 以色列的軟體里農業在世界的有一!稽之峙，與其政府在政策上大力支持與推動有關;其 政府不僅在產業政策上的背嚼，在接校資訊教育亦投注吾吾多，心力。綜觀其高中電腦科學課 程規劃'品樓時數量差少為妙。小時(真是掰一) ，還{唐詩數最多可達 450 小時(含基礎一) ，紮實 且深入。課程規蓋起精神係將會讓臘科機視為獨立的科學學門，課程內容包含六留學習單元， 而每 f醫學習單元內容均深鐘聲兼具，在教學塵土採駕兼籲理論與實務的?拉鏈原質JJ '可見其 對高中資訊教育的潛心與期待。相對蟻，在我躍高中教育聽蹺，電E語課程種建一門選{學科 臣，並常接視為擊能學料， 鐘著二十一世記資訊持代的來蹺， 苑露寓中階段護主要的科學學門，參考文獻
'授誤將數謹 72 小時，少於;其色封甚多。 家資訊3基礎教嘗，我聽禮、可考盟軍聽電證科學 l.T志權(1 995):
J其徑與i小擊教育制度 o 比較教育， 36 態:蝠， 34-37 頁。 2. 主藹時報(1 99的: 10 丹 6 日。 3. 吳正己、何樂桂(1 998): 竊級中體斬釘犧2萬旗緝的內輯與特色。科學教育月刊， 208 期， 26個 32 頁。 4 駐以色列代表邏輯濟組(1 998) :以能判投資磯纜義本資料 o 工業投資簡訊， 192 期，15-24
頁。5.Gal-Ezer
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J.
(I
995). Computer science teachers' certification program.
Computers
&
Education
,
25(3)
,163-168.
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Beeri
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Yehudai
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Computer Science
Educati01章， 9(2)，114-147.
§Pelgn凶i沼n誌1
