Loading.... (view fulltext now)

全文

(1)

- 1 -

0925 向量 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設 L:6x 8y  3  0 為平面上一直線,則下列方程式中何者與 L 平行, 且與 L 之距離為

5

2

? (A)3x 4y  28  0 (B)3x 4y  11  0 (C)6x 8y  19  0 (D)6x 8y  19  0 ( )2.設

a

b

為兩向量,

a

( , )

x y

,x、y 為實數,且|

a

|

13

(3, 2)

b

,則

a

b

之內積的最大值為何? (A)

13

(B)

65

(C)13 (D)65 ( )3.如圖,正六邊形 ABCDEF,對角線交於 O,設

AB

a

BC

b

AF

c

,則下列敘述何者錯誤? (A)

BO

c

(B)

OD

b

(C)

EF

b

(D)

DE

 

a

( )4.設直線 L1的斜率為  2 且通過點(0 ,  4),又直線 L2的 x、y 軸截距分別 為 1、2,則下列敘述何者正確? (A)L1與 L2相交於點(2 ,  8) (B)L1與 L2相交於點 (4 ,  6) (C)L1與 L2平行且兩線相距

2

5

(D)L 1與 L2平行且兩線相距

6

5

( )5.已知

a

 

( 1,3)

b

(2, 6)

,試求

a

b

上的正射影為 (A)

( ,

4 12

)

5 5

(B)

24

18

(

,

)

5

5

(C)

24

18

(

,

)

5

5

(D)

(

18

,

12

)

5

5

( )6.設

a

b

為平面上的兩個向量,若|

a

|

|

b

|

2

2

a

b

,則

a

b

的夾角為何?(A)15 (B)30 (C)45 (D)60

( )7.設 A(1, 3)、B(7,5)、C( 2,3),則△ABC 中

AB

邊上的高為 (A)4 (B)6 (C)

32

5

(D)8 ( )8.A(4,5)、B( 5,2),若直線 L:2x y  3  0 交

AB

於 P,則

AP

PB

(A)2:3 (B)6:5 (C)3:2 (D)5:2 ( )9.直線 L 經過

A

(0, 2 2)

,並通過第三象限,且 L 與原點的距離為 2,則 L 的方程式為 (A)

x

 

y

2 2

0

(B)

x

2

y

 

4

0

(C)

2

x

  

y

4

0

(D)

x

 

y

2 2

0

( )10.設向量

a

(3, 4)

,向量

b

//

a

,且

a

b

 

50

,則

| 2

a

3

b

|

(A)20 (B)40 (C)60 (D)80 ( )11.已知三向量

a

(3, 4)

b

(2, 6)

c

(1,1)

,則

(2

3

)

a

b

c

的值  (A)

39

(B)

17

(C)9 (D)6 ( )12.在

△ABC

中,

AB

8

AC

2

,若

BAC

之角平分線交

BC

D

,且

AD

x AB

y AC

,則

x

 

y

(A)

1

5

(B)

2

5

(C)

3

5

(D)

4

5

( )13.設 B(4,  3),

AB

(8, 6)

,則 A 點坐標為 (A)(4,3) (B)(  4,  9) (C)(4,  3) (D)(12,3) ( )14.若

|

a

| 4

,|

b

| 3

a

b

方向相反,則

a

b

(A)12 (B)  12 (C)0 (D)6 ( )15.已知

a

 

1,4

b

 

2,3

,若

a

k b

2

a

b

平行, 則

k

(A)

1

3

(B)

1

2

(C)

2

(D)

3

( )16.設

a

2

b

3

a

b

之夾角為

4

,試求

2

a

b

(A)

5

(B)

6

(C)

7

(D)

8

( )17.已知

|

a

| 2

,|

b

| 3

a

b

5

,求| 2

a

3

b

|

(A)5 (B)6 (C)

37

(D)

38

( )18.設 A (1,1)、B (3,4)、C (  1, 2)、D (0, 1),則

AB

CD

上的正射影 為 (A)

( , )

5 5

2 2

(B)

3 3

( , )

2 2

(C)

5

5

(

,

)

2

2

 

(D)

(

5

,

5

)

2

2

( )19.坐標平面上三點

A

102,101

B

99,97

C

100,106

所形 成之

△ABC

面積為 (A)

7

4

(B)

7

2

(C)

23

4

(D)

23

2

( )20.設

|

a

b

| 5

且|

a

b

| 5

,則

a

b

兩向量的夾角為 (A)30 (B)45 (C)60 (D)90 ( )21.兩向量

不平行,且|

| |

| 1

,則(

)

(

)

之夾角為 (A)30 (B)45 (C)60 (D)90 ( )22.已知單位向量

a

與單位向量

b

的夾角為

3

a

3

b

m a

b

互相垂直,則 m 的值等於 (A)

7

5

(B)

7

5

(C)1 (D)

5

3

( )23.設

a

(2, 1)

b

 

( 1, )

y

,若

a

b

,則 y  (A)

1

2

(B)

1

2

(C)2 (D)  2

( )24.設平面二向量

u

2cos ,sin

v

sin ,2cos

且其內積

1

u

v

,若

0

2

 

,則 之值可能為何?(A)

12

(B)

6

(C)

4

(D)

3

( )25.設

A

 

2,1

B

 

1,3

C

 

0, 2

,則

AB

2

CB

(A)

5

(B)

2

(C)

3

(D)1

數據

Updating...

參考文獻

Updating...

相關主題 :