精誠中學
104 學年度第二學期國中部一年級數學科第二次段考試卷
◎本卷共 3 頁,另附答案卷 ◎答案需化至最簡,比請用最簡整數比表示,否則不予計分!一、 單一選擇題
(每題 3 分 共 30 分)
1. ( ) 已知3 : :8 9 :15 : yx ,求x y ? (A) 23 (B) 29 (C) 39 (D) 69 2. ( ) 設2 : 3 : 4x y z8 : 21:12,且x y z 70 ,求x? (A) 20 (B) 24 (C) 40 (D) 80 3. ( ) x和y成正比,已知當x8的時候y3,則當x36時,y? (A) 13.5 (B) 12 (C) 96 (D) 2 3 4. ( ) 下列有關正反比的觀念敘述何者正確? 甲:面積50平方公分的長方形,其長與寬成正比 乙:每一天的白天如果為x小時,黑夜為y小時,則x和y成反比 丙:距離固定的情況下,時間和速度成反比 丁:購買同一單價的物品,總價錢與購買的數量成正比 (A) 甲、丙、丁 (B) 甲、乙 (C) 乙、丙、丁 (D) 丙、丁 5. ( )在下列 x與 y的對應中,何者y不是x 的函數? (A) x 1 2 3 y 1 4 9 (B) x 1 2 3 y 12 6 4 (C) y 2 3 4 x 2 2 2 (D) x y -1 1 -2 1 1 4 6. ( )已知一次函數 f x( )ax10,如果 f(6) 14 ,則a? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 7. ( ) 有一個常數函數 f x( )k ,已知當x3 時,函數值為3,則 f(5) f(10) f(25) f(100) ? (A) 3 (B) 12 (C) 140 (D) 220 8. ( )右圖為某個國家的高速公路行駛距離與收費的關係圖,已知該圖形為一線型函數,x表示行駛的距 離(公里),y表示所需收取的費用(元),根據這個圖,甲、乙、丙、丁四人皆發表了自己的看法: 甲:由此圖可知,當行駛距離為60公里時,需繳費53元 乙:行駛距離為2公里的時候,可以不用付錢 丙:行駛距離超過5公里以後,每公里要付費用1.25元 丁:行駛65公里,應該繳交58元 請問這四個人當中,有幾個人的敘述是正確的? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 9. ( )精誠雜貨店的老闆發現,某種商品賣出的個數與單價的平方成反比,當此商品定價20 元的時候,可以賣出 100 個,如果將它降價為 10 元來賣,則可以賣出幾個? (A) 150 (B) 200 (C) 300 (D) 400 個 10. ( )某家網路咖啡店提供了兩種方案給客人做選擇: A方案:每人入場先繳交80元清潔費,可享有上網每分鐘只要0.7元的服務 國一數學第 1 頁 53 45 y x 60 50 5 0 距離(公里) 總收費(元)B方案:免繳清潔費,但上網每分鐘費用為1.2元 請問,當客人在這家店上網時間為多少分鐘時,兩種方案的費用是一樣的? (A) 120 (B) 150 (C) 160 (D) 200 分鐘
二、 填充題
A(每題 4 分 共 40 分)
1. 已知a b: 2 : 5且b c: 3: 4 ,求a b c: : ________ 2. 如果 5 3 10 x y z ,且x2y3z123,則x y z ________ 3. 設有一三角形三個內角分別為x°、y°、z°,且2 : 3x y2 :1,5 :y z1:1,則此三角形的三個內角中,最大的為_______度。 4. 籃球社、排球社、足球社三個社團的人數比為12 :8 :15,如果足球社比籃球社多了12 人,那麼排球社應該有____ ______人 5. 已知彈簧秤在彈性限度(可正確秤得的最大重量)內,所掛物重與彈簧伸長量成正比。假設一彈簧秤的彈性限度為 40 公 克,已知秤 15 公克重的物體時,彈簧的總長度是 20 公分,而秤 18 公克重的物體時,彈簧的總長度是 22 公分,則此 彈簧秤秤 30 公克重的物體時,彈簧的總長度為__________公分 6. 有一個一次函數 f x( )ax b ,且 f(1) 12 、 f(5) 32 ,則此一次函數為 f x( )__________ 7. 若函數 f x( ) 3 x2和g x( ) 12 x25在x a 的時候函數值相等,則a__________ 8. 若兩個線型函數 f x( )ax12和g x( ) 3 x18的交點座標落在x軸上,則a__________ 9. 如右圖,已知某航空公司托運行李費用與重量的關係為線型函數,每人可免費托運的行李 最大重量為 a 公斤,有一個人托運了 26 公斤的行李,應付 b 元,則 a+b=__________ 10.觀察右圖,若函數 f x( )與g x( )圖形的交點為( 4 , 1 ) ,則下列正確的選項有? 答:____________。(可重複選擇,全對才給分) (A) f( 4) g( 4) (B) f( 1) g( 1) (C) f(3)g(3) (D) f( 25) g( 25) (E) f( 3.8) g( 3.8)三、 填充題
B(每題 3 分 共 30 分)
1. 若(3x2)和(1 8) y 成反比,且當x1時y2,則當y 2時,x_________ 國一數學第 2 頁2. 已知兩個函數 f x( ) 3 +6 x2 x2和 ( ) 8 7 3 x g x ,則 f g( (2))__________ 3. 有 A、B、C 三支竹竿,分別將三支竹竿砍掉長度一樣的一節以後,竹竿剩下的長度變為原本的5 6、 3 2 、41 ,若 A 竹竿原 本的長度為