Extracting Spot Rates from Yield Curve

(1)

! " #$ %& ' ( ) * + * , - ! . / 0 1 2 ! . -! 1 3 ! , + ! , 4 & 5 ! / 3 1 " #6 %7 ! / ! . 3 ! 4 -! 1 3 ! , + ! , 4 3 - 8 + 9 ! * ) , : 8 ; < $ = " #$ % = < = $ > > #$ = " #6 % % ? @ E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c Ud e f g , : , * h " #i % - , + -!/ 3 1 47 ! / j k & #6l % h 3 4 + * ! h 8 ; m n op q < # $ = " #r % % o = s #$ = " #i % % mt : ) , / u 3 - 8 ! 7 i. 3 ! 4 -! 1 3 ! , + ! , 4 , 4 " #$ % t " #6 % t @ @ @ t " #iv $ %& 0 1 , , , : / w #i %& 0 3 ! - 4 1 - * * 4 + ! ! 3 3 , : & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c Ux y z 0 1 ! 7 / / 1 9 / : + * * , : 4 { , 9 * 4 # / 1 * 3 * - | ! 3 ! + * / %& ! / / 1 / : + / , :7 ! / 4 3 ! , # , -!/ 3 * , 3 ! + * / % & 0 1 / : , ! + ! 7 / k 1 * 9 & g , 3 ! * ! , , 4} , : - , k 1 , 4 4 , 3 - - ! - / ! ! 3 ! -1 ) & ' ~ -u -! , !/ - 1 } - ! , & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c 5 ! , 4 + ! , 4 - | ! < q t < ? t @ @ @ t < m , 4 * * , :7 ! 8 & + ! , 4 u * h ! 1 * 47 - 8 ; m n p q < #$ = " # % % @ , - u , / 1 + -! / 3 , 4 h 8 8 & * 4 3 4 4 { , - + , g ! 7 u 9 + ! , 4 , 4 ! 7 u * + ! , 4 -! / 3 + * / 1 9 & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \ P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c

(2)

0 - 3 4 / ! 1 , + 9 - 3 ! -1 ) ! 7 , 3 * * * , ! 4 ! 3 - u 9 + ! , 4 -! - * 9 h 8 ; m n p q < #$ = = " # % % @ , * u 9 * 4 3 4 h - 3 4 , -! 3 ! , 7 ! / ! ,7 !/ / 1 - 1 & 5 , + -!/ 3 1 4 + 9 ! , . 3 ! , / ! 4 & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c U 9 * 4 ! / 1 97 ! . 3 ! 4 -! 1 3 ! , + ! , 4 & " # % 7 q ? # 9 * 4 -1 ) , ! / * %& " # % 7 q ? # 9 * 4 -1 ) , ) 4 %& " # % 7 " #$ % " #6 % # 3 ! -1 ) , ! / * %& " # % 7 " #$ % " #6 % # 3 ! -1 ) , ) 4 %& g 7 9 * 4 -1 ) | h 3 ! -1 ) -! , - 4 9 * 4 -1 ) & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c U , 4 , ! / * 3 ! -1 ) h -! 1 3 ! , + ! , 4 * ! 9 * 4 , 2 ! . -! 1 3 ! , + ! , 4 ! 7 k 1 * / 1 9 & -u , : 2 ! . -! 1 3 ! , + ! , 4 ! ) -! 1 3 ! , + ! , 4 + 4 3 1 * 9 ! , 2 ! ¡ : 9 * 4 ! / 1 9 | 4 & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c 0 3 ! -1 ) ! 7 , / 3 9 * 4 -1 ) & ' g 7 3 ! -1 ) , ) 4 # , ! / * h 3 & % h , 9 * 4 -1 ) , ) 4 # , ! / * h 3 & %& ¢ 1 ! , * 9 , 4 , ! / / - * 1 & 5 ! , 4 £ . 3 ! 4 -! 1 3 ! , + ! , 4 3 9 ¤ $ 3 3 ! 4 , 4 3 9 3 , - 3 * ! 7 ¤ $ > > / 1 9 & ( 1 / 3 ! " #$ % ; > @ $ h " #6 % ; > @ ¥ h , 4 " # £ % ; > @ ¥ > $ & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \ P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c c

(3)

e f * 4 ! / 1 9 q ; > @ $ h ? ; > @ ¦ ¦§ £ h , 4 ¨ ; > @ ¦ ¦© $ h , ! - * 9 , - , :ª , } , * 3 , - 3 * 3 9 / , * ) * 9 , : , } - , h 3 ! -1 ) , 4 9 * 4 -1 ) 4 ! / 3 & ' ¢ ! , 4 ! 7 : -! 1 3 ! , , 4 * ! , : / 1 & ¢ 9 : / , , 3 h / / + + ! ) 3 ! ) ! & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c T « ¬ 0 9 * 4 -1 ) -! , , , 7 ! / ! , : 4 , :7 1 1 , -1 , * 9 ® 3 - 4 ¯ + 9 / u & g , ) ¤ $ 7 ! ° 3 ! 4 ! , 4 1 3 ±$ = " # ° %² ³ 4 ! * * / ° & ' 0 / 1 9 : 9 & g , ) ¤ $ , + ! , 4 7 ! r 3 ! 4 , 4 / r , ) 3 ! - 4 , + ! , 4 7 ! , ! ° v r 3 ! 4 ° r & * * ) ± $ = " #r %² o ± $ = " # r t ° %² ³´ o 4 ! * * / ° & ' " #tr ° % # ° v r % . 3 ! 4 3 ! r 3 ! 4 7 ! / , ! & ' 0 ! * * ! ) : 9 & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c V « ¬ e f , " # r t ° % k 1 * µ #tr ° %¶ · #$ = " # ° % % ³ #$ = " #r % % o ¸ q ¹º ³´ o » v $ t #6 © % * * , 4 1 3 ± $ = " # ° %² ³ 4 ! * * : , & ¢ 9 4 } , ! , h µ # > t ° % ; " # ° %& µ #tr ° % - * * 4 # / 3 * 4 % 7 ! 4 & ' ¼ ! 3 - * 9 h # ° v r % . 3 ! 47 ! 4 r 3 ! 4 7 ! / , ! & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c ½ ¾ ¿ À ÁÂ ÃÄ Å À Á Ä ÃÆ Å À Á Æ ÃÇ Å À Á Ç ÃÈ Å ÉÊË ÌÍ ¿ Î Á Ä Å ¿ Î Á Æ Å ¿ Î Á Ç Å ¿ Î Á È Å ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \ P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c

(4)

« ¬ « 4 4 , ! 1 / , 9 3 ! * ! , + , µ #tr ° % , 47 1 1 3 ! " #tr ° %& ' 0 1 + - ! 7 / 1 - 1 ! & / * 9 * ! ! u 47 ! 7 1 1 3 ! h Ï ÐÑÒ Ó ÐÔ h * * k 1 ! , ) / , : & µ #tr r = $ % , , , ! 1 7 ! 4 ! ! , . 3 ! 4 7 ! 4 & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c « ¬ , 3 ! -1 ) , ! / * h 7 ! 4 4 !/ , 3 ! h µ #tr ° % " # ° % " #r % @ # 6 Õ % , 3 ! -1 ) , ) 4 h 7 ! 4 4 !/ , 4 + 9 3 ! h µ #tr ° % " # ° % " #r % @ # 6 § % E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c Ö ×ØÙÚÛ ÙÜÝ Þ Ú ß Ü àáâãä âå â äæ çèé â ê ç ëì í î ïðñò ó í ôõ ö ÷ øùúûü úýþ ÿ û ý ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c « ¬ 0 7 1 1 ) * 1 ! 7 ¤ $ / i - , + 4 ) 4 , ! 9 & ¢ 1 9 i. 3 ! 4 2 ! . -! 1 3 ! , + ! , 4 , 4 - ) ±$ = " #i %² m & ¢ 1 9 ! , . 3 ! 4 2 ! . -! 1 3 ! , + ! , 4 ! 4 9 , 4 ! 7 1 - + ! , 4 7 ! 4 9 / 1 & 0 7 1 1 ) * 1 ±$ = " #$ %² ± $ = µ #$ t 6 %² ±$ = µ #iv $ t i %² & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \ P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c c

(5)

« ¬ e f , - 9 4 , - * h " #i % ; # #$ = " # $ % % #$ = µ #$ t 6 % % #$ = µ #iv $ t i % % % q ¹ m v $ @ # 6 ¦ % , - h 7 ! 4 h 3 - } - * * 9 ! , . 3 ! 4 7 ! 4 h 4 / , 3 ! -1 ) & k 1 ) * , -9 - , + 4 ) 4 / * * 9 & ! µ # t = $ % ; # % # = $ % v $ & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T U ¾ « ¬ ! "# $ ¢ 1 9 ! , i. 3 ! 42 ! . -! 1 3 ! , + ! , 47 ! $ #$ = " #i % % m , 4 * * #$ = " #% % % & #$ = " #i % % m % . 9 2 ! . -! 1 3 ! , + ! , 4 & ! , , * , ) / , + - 1 - , | ! k 1 * - ! 1 | ! $ #$ = " #i % % m & ( / i * * + - , | ! ! 7 ¤ $ & ( / % * * + - ! 1 | ! ! 7 #$ = " #% % % & #$ = " #i % % m 4 ! * * & 0 / 3 * µ #i t % % + , / i , 4 % & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T c ¿ ' ( ) * Ä Á Ä + Î Á * Å Å , -Á Ä + Î Á ) Å Å . ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T T « ¬ : , 4 - | ! ! 7 } , , - * , 1 / , - * * 47 ! 4 -! , - & ( : 4 1 3 ! , ! 4 9 h , + * ! , ! + ! ! / ! , 9 / i , 7 1 1 , 4 3 9 * ! , / % i , , k 1 * ! 7 ! 4 µ #i t % %& 5 , 3 ! -1 ) + , + 9 -1 ) / ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \ P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T

(6)

« ¬ 0 3 - , :7 ! / 1 * 8 ; m n op q < 0 ´ o 1 º o » = s0 ´ m 1 º m » @ 0 / u 4 -! 1 , 7 1 , - ! , #i % ; 0 ´ m 1 º m » @ # 6 ¥ % 0 3 ! , / - ) : ! 7 7 ! 4 h " #i % ; µ # > t $ % = µ #$ t 6 % = = µ #i v $ t i % i @ # £ > % E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T d « ¬ e f 0 7 ! / 1 * 7 ! 7 ! 4 µ #r t ° % ; ° " # ° % v r " #r % ° v r @ # £ $ % 0 ! , . 3 ! 47 ! 4 µ # ° t ° = $ % ; v * , # ° = $ % # ° % @ # £ 6 % µ # %¶ * / 23 45 µ # t =6 % ; " # % = 7 " 7 @ # £ £ % µ # % " # % 7 , 4 ! , * 9 7 7 " 7 > & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T x 8 z ½ 9 ! 4 k 1 * ) : 7 1 1 3 ! h µ #: t; % ; < ± " #: t; %² @ # £ l % = ! , ! / 3 * 9 7 ! 4 , -1 3 4 - ! 7 ! 7 1 1 3 ! & g/ 3 * / 1 9 : 9 , 4 ! * * ! ) : 9 3 ! 4 1 - / 1 * ! 2 ! , ! , ) : & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T 8 z ½ g/ 3 * , ! / * 3 ! -1 ) 4 1 ! 7 - / u ® 3 - 7 1 1 3 ! ! & ' µ # ° t ° = $ % " # ° = $ % 7 , 4 ! , * 9 7 " # ° = $ % " # ° % 7 !/ j k & #6 © % ! , 3 & $ $l & ' ! < ± " # ° t ° = $ %² " # ° = $ % " #$ % 7 , 4 ! , * 9 7 " # ° = $ % " #$ %& 5 ! , ) * 9 h 3 ! ® 3 - 4 !7 * * 7 , 4 ! , * 9 7 3 ! -1 ) , ) 4 & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \ P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T

(7)

> 0 ! 9 + , - 4 + 9 / ! / 3 - * 1 4 3 ! + * ® - 3 ! , ! 7 3 ! 4 3 ! ! $ ¥ $ © & , - / 1 - 1 + , 1 3 4 * ! 3 , : + ! 1 ¦ > ? ! 7 / h ! 9 ! 1 * 4 / 3 * 9 , ) ! ) ® 3 - 4 , ! ¦ > ? ! 7 / & u * + ! , 4 h : 4 * ! 7 4 { , / 1 h ® 3 - 4 ! , / 1 , ! , ) : & 0 ! 1 * 4 / , , ) ! , 4 { , ! u & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T @ A B C ½ 0 ® 3 - 4 1 , ! , * * 3 ! + * u * + ! , 4 : k 1 * 7 ! ÑÒ Ò ! * 4 , : 3 ! 4 & ! #$ = " #6 % % ? ; #$ = " #$ % % < ± $ = " #$ t 6 %² # £© % + - 1 ! 7 k 1 ) * , -9 + , + 1 9 , : ! . 3 ! 4 + ! , 4 , 4 ! * * , : ! ) ! , . 3 ! 4 + ! , 4 & ( 7 , : / , h < ± $ = " #$ t 6 %² ; #$ = " #6 % % ? #$ = " #$ % %& E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c T @ A B C ½ e f ! -! , 4 ! ! , . 3 ! 4 : & ' : 9 ! , + 1 9 ! . 3 ! 4 + ! , 4 , 4 * * 7 ! , 3 ! 4 & ' 0 ® 3 - 4 1 , < ± #$ = " # $ t 6 % % ´ q ² #$ = " #6 % % ? & ' : 9 ! + 1 9 ! , . 3 ! 4 + ! , 4 1 , ! 7 $ = " #$ %& 0 ! 9 9 1 , k 1 * #$ = " #6 % % ? $ = " #$ % ; $ < ± #$ = " # $ t 6 % % ´ q ² @ ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c V @ A B C ½ e f 5 ! / + , , : j k & # £© % ! ! + , < · $ $ = " #$ t 6 % ¸ ; $ < ±$ = " #$ t 6 %² @ ¢ 1 / 3 ! + * ) 7 ! - , -! , ! / 9 & ' D , , ¡ , k 1 * 9 < ±E #F %² E # < ± F ² % 7 ! , 9 , ! , 4 : , , 4 !/ ) + * F , 4 - * 9 -! , ) ® 7 1 , - ! , E # & & h E G G #H % > %& ' E #H %¶ #$ = H % ´ q ! 3 ! ) ! 1 3 ! , & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \ P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c V c

(8)

¾ ½ 0 ® 3 - 4 ! 7 1 , ! 7 , 9 + ! , 4 ! ) , : * 3 ! 4 k 1 * 3 ) * , : ! , . 3 ! 4 3 ! < I #$ = " #$ t i % % ´ º m ´ q » J #$ = " #i % % ´ m ; $ = " #$ % 7 ! ÑÒ Ò i $ @ # £ Õ % 0 ! 9 + ! 7 / , 9 , / ! 4 * & ! * 4 , : 3 / 1 / < I #$ = " #$ t i % % ´ º m ´ q » J #$ = " #i % % ´ m v #$ = " #$ % % @ ' K ! 1 , 4 * ! - * ® 3 - ! , ! 9 & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c VT L ~ 8 # %¶ M o < o #$ = " #r % = % o + 3 - ! - 4 - | ! < q t < ? t @ @ @& = } , 4 1 ! , v 7 8 # % 8 # > % 7 N N N N O p 5 ; M o o P Q º q R 1 º o » » Q Sc M o P Q º q R 1 º o » » Q @ ' 0 -1 ) 7 4 , 3 * * * ! " #$ % =6 t " #6 % =6 t @ @ @ + 7 ! * , : 6 : ! ! 2 ! & 0 3 - , : 3 - - , : ! 1 : * 9 k 1 * 4 1 ! , / 2 ! 7 3 * * * 7 , 3 ! -1 ) & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c V V L e f 0 / 3 * * , * ! , + , 4 1 ! , , 4 ¼ = , j k & #$ § % ! , 3 & § Õ + u 4 ! , & , 9 ! : , ! ! ! 4 { , u , 4 ! 7 7 h 3 ! 3 ! ! , * 7 6 #$ = " #r % % $ = " #r % ; 6 #$ = " #$ % % $ = " #$ % 7 ! * * r & ' 6 #H % 4 , ! - , : , H , ! . / 7 4 + 9 6 & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c V L e f = 1 ! , , ! + -!/ $ $ = " #$ % T M o o P Q º q R 1 º o » » Q M o P Q º q R 1 º o » » Q U @ # £§ % = } , ¼ - 1 * 9 ¡ -! , 4 4 1 ! , ! + , 1 / + , + -u , j k & # £§ %& 0 , VWX YZ[ \] ; ^ Y_ YW` Y a b c cd _ \] V VWX YZ[ \] #$ = " #$ % % @ ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \ P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c V

(9)

> e - * * 7 1 1 * + * 9 - , + / / 1 , 2 4 + 9 / - , : f , 4 ¼ = 1 , 4 | 3 ! -1 ) & g 7 ! , * 9 3 * * * 7 * * ! 4 h -! , -* 1 ! , -! , , 1 ! ! * 4 1 , 4 : , * 3 ! -1 ) & ( 1 / * + * 9g 3 ! 4 7 ! / , ! & ( 1 / g ; $ 7 ! / 3 * - 9 & ( 1 / / - , : 3 ! 7 ! * ! -! , ! , * 9 ! 7 2 ! . -! 1 3 ! , + ! , 4 / 1 , : q , 4 ? q ? & E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c V > e e f ~ + i o + ! , 4 / 1 , : / o h r ; $ t 6 & 0 3 ! 7 ! * ! ¡ f h ¶ i q 0 ´ 1 º c » c = i ? 0 ´ 1 º T » T ; 0 ´ 1 º 3 » 3 @ g ¼ = i q q 0 ´ 1 º c » c = i ? ? 0 ´ 1 º T » T h ; @ 0 ! k 1 ! , / 3 * 9 i q 0 ´ 1 º c » c ; h # ? v % ? v q , 4 i ?0 ´ 1 º T » T ; h # q v % q v ? @ E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c V > e e f ! 7 3 ! -1 ) 1 , 7 ! / * 9 + 9i j ; > & 0 3 ! 7 ! * ! ¡ f + -!/ i q 0 ´ º 1 º c » Rk » c = i ? 0 ´ º 1 º T » Rk » T ; 0 ´ k c h # ? v % ? v q = 0 ´ k T h # q v % q v ? ; h ? v q l 0 ´ k c # ? v % = 0 ´ k T # v q % m @ 0 * + * 9 ¡ f 7 7 0 ´ º 1 º3 » Rk » 3 ; 0 ´ k 3 h & ( , 4 n T ´ c l 0 ´ k c # ? v % = 0 ´ k T # v q % m 0 ´ k 3 h & ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c V

-15

-10

-5

5

10

15 Rate

change (%)

1.2

1.4

1.6

1.8 Asset/liability ratio

ABCD E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \ P P ]^ M Q CJ D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c V

(10)

½¬ > > ( 4 1 ! , . / - 4 3 ! ! , 1 , 4 3 * * * 7 / 3 * 7 * 1 , - , 9 , - , : : , 3 ! } & ! , ) ! ! 1 * 4 ! * 4 . 3 ! 4 + ! , 4 + - 1 3 ! 7 ! * ! ! 7 q . , 4 ? . 3 ! 4 + ! , 4 : 1 , 7 ! , 9 , ! -u & ' 0 9 ! 1 * 4 ! , ! , * 9 + ! , 4 ! 7 ! , 4 * ! , : / 1 & 0 * ! : - / / 3 - + * & : ) / E C FG HIJ KL CD M D E C MG N J O FPQ CD R E ST U UVW P X Y Z MP X [ \P P ]^ M Q C J D MG_ M C ` M D a D C b H B I C Q \ A M R H c d U