2 下 國中數學8 下第 2 次段考
3-2 三角形的全等（南部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 36 分） （ ）1. 如圖，若∠AEC＝∠BED，AE ＝EB， CE＝ED，則下列敘述何者錯誤？ (A)∠A＝∠B (B)∠C＝∠D (C)AC＝BD (D)AB＝CD （ ）2. 在△ABC 與△DEF 中，若AC＝DF，DE＝AB，∠C＝∠F， 且∠E＝70°，則∠B＝？ (A) 70° (B) 110° (C) 120° (D) 70° 或 110° （ ）3. 在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的對應邊長度分別為 a、b、c，已知（a－3）2＋（b－4）2＋（c－5）2＝0，且△ABC～△DEF， 則△DEF 的周長為何？ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 （ ）4. 如圖，在圓 O 中，已知AB＝CD。若要證明 △AOB～△COD，則可利用哪一種全等性質？ (A) SSS (B) AAS (C) ASA (D) RHS （ ）5. 下列敘述何者正確？ (A) 兩個正三角形一定全等 (B) 等腰三角形的頂角平分線會垂直平分底邊 (C) 兩個直角三角形斜邊長相等時，則兩個三角形一定全等 (D) 兩個等腰三角形的底角與頂角相等時，則兩個三角形一定全等 （ ）6. 下列哪一個敘述\s\do1( )說明△ABC～△DEF？ (A) AB＝DE，BC＝EF ，AC＝DF (B) AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D (C) AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E (D) AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E 二．填充題（每格 6 分，共 24 分） 1. 如圖，將正方形 ABCD 置於坐標平面上，已知 A（0 , 5）、B（2 , 0），則 C 點坐標為 。 46
-2 下 國中數學8 下第 2 次段考 2. 如圖，已知△ABC 中，CE平分∠ACB，且ED⊥BC， EF ⊥AC。若BC＝10 公分，DE＝4 公分，△ABC 的 面積為 44 平方公分，則AC＝ 公分。 3. 如圖，長方形 ABCD 中，分別在AD、CD上取 P、Q 兩點，使PD＝AB，DQ＝AP，欲證明△ABP～△DPQ 可利用 全等性質。 4. 已知△ABC～△DEF，若AB：BC：AC＝13：5：12，且 △ABC 的周長為 30 公分，則DE＝ 公分。 三．計算題（共 40 分） 1. 已知△ABC～△DEF，若AB＝DE，且∠B＝（2x＋33）°，∠F＝（6x－ 3）°，∠D＝（5x－19）°，求∠A。（10 分）
2. 如圖，ABCD 與 EFGH 是邊長為 6 公分的正方形，E 點 位於正方形 ABCD 的中心，BP＝2 公分， 求四邊形 EPCQ 的面積。（15 分） 3. 如圖，四邊形 ABDE、ACFG 均為正方形。 利用「三角形的全等性質」說明EC＝BG。 提示︰只要說明△AEC～△ABG 即可。 說明︰（每格 5 分，共 15 分） △AEC 與△ABG 全等的條件︰ AE ＝ （四邊形 ABDE 是正方形）， AC＝ （四邊形 ACFG 是正方形）， ∠EAB＝∠GAC＝90°（四邊形 ABDE、ACFG 均為正方形）， ∠EAC＝∠EAB＋∠BAC＝∠GAC＋∠BAC＝∠BAG， 根據 全等性質，可知△AEC～△ABG， 47
-第3 章 三角形的基本性質
所以EC＝BG。（對應邊相等）
