歷屆指考數學(乙)試題分章解讀
1 -基礎概念
【92】沈醫師認為身高 H（公尺）的人，其理想體重 W（公斤），應符合公式 W 22H2（公 斤）， 一般而言，體重在理想體重10％範圍內，稱為標準體重；超過 10％但不超過 20％者， 稱為微胖；超過20％者，稱為肥胖。微胖及肥胖都是過重的現象。對身高 H，體重 W 的人，體重過重的充要條件為W cH2 dH e，則(c，d，e) 。 【解答】(24.2，0，0) 【93】當平面上的點( , )x y 之坐標x 與 y 都是整數時，稱點( , )x y 為格子點。數學家知道： 坐標平面上三個頂點皆為格子點的三角形之面積可以用公式 aS bI c 來表示，其中S 代表三角形三邊邊上的格子點數，I 是落在三角形內部(不含邊上) 的格子點數，a,b,c 是固定的常數。則(a,b,c)= 。 【解答】(0.5,1, 1) 【95-1】某大學數學系甄選入學的篩選方式如下：先就學科能力測驗國文、英文和社會這三 科成績（級分）加總做第一次篩選。然後從通過篩選的學生當中，以自然科的成績做第 二次篩選。最後再從通過的學生當中，以數學科的成績做第三次篩選，選出一些學生參 加面試。現在有五位報名該系的學生的學科能力測驗成績如下表：已知這五位學生當中 通過第一次篩選的有四位，通過第二次篩選的有三位，通過第三次篩選可以參加面試 的只剩下一位。請問哪一位學生參加面試？ (1) 甲 (2) 乙 (3) 丙 (4) 丁 (5) 戊 【解答】(4) 1-1歷屆指考數學(乙)試題分章解讀 【95-2】珈慶杯撞球大賽的勝負是這樣決定的：裁判將寬 16 公分、長 7 公分的千元鈔票貼邊 放置在長方形球台的左下角，如右圖所示。 甲、乙兩參賽者分別擊球，球靜止位置離鈔票 中心點較近者獲勝。甲、乙擊球後，裁判拿尺仔細 量得甲所擊球停在離球台左緣23 公分， 離球台下邊39.5 公分處；乙所擊球停 在離球台左緣40 公分， 離球台下邊 27.5 公分處。 (1) 已知是一個正整數， 求此正整數。 (2) 求甲所擊球停止位置與鈔票中心點的距離。（答案必須以最簡單的形式表示） (3) 如果你是裁判，你會裁定甲或乙獲勝？理由為何？ 【解答】(1) 39；(2) 39；(3) 甲 【98】陳先生三年前買了一輛剛出廠的新車買價100 萬元；該汽車的價值在第一年後折舊 20%﹐第二 年以後每年折舊前一年車價的15%﹒陳先生現在想用這部車換新車﹐試問舊車可抵多少萬元？ 答：__________萬元﹒（萬元以下四捨五入） 【解答】58 【99】某公司委託經銷商銷售定價a 元的產品﹐雙方言明﹐若經銷商減價 25 元賣出﹐則可得賣價的 8%為佣金﹐若減價 125 元賣出﹐則可得賣價的 2%為佣金；已知減價 25 元的佣金是減價 125 元佣 金的5 倍﹐則定價a__________﹒ 【解答】525 1-2
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