第一次期中考物理試題及解答(數理班)

 國立師大附中高三數理班第一次期中考物理科試題

一、

單選題

(30 分)

( )1. 活塞筒內裝氦氣，今壓縮活塞使體積減半，溫度從零下 73°C 升到 127°C，則單位時間內撞擊器壁單位面積的 分子數變為幾倍？　(A)2 2　(B)2　(C) 2　(D) 2/2　(E)1。 ( )2. 氣體的 P-1 V 圖，令此圖的斜率為m，則 m 與攝氏溫度 t 的關係圖形為 ( ) 3. 有一正弦波通過繩上一點時，該點的振動滿足 y＝0.2sin(2t－π/3)公分，則此正弦波的週期為 　(A)0.2　(B)2.0　(C)0.5　(D)0.1　(E)π　秒。 ( )4. 兩喇叭放在一長廊兩端，互相面對接同一個聲源，均發出頻率 343 赫的聲音。某人以速率 2 公尺/秒從長廊的一 端走向另一端，若當時氣溫20°C，則此人聽到的「拍」頻率為　(A)1　(B)2　(C)3　(D)4　(E)5　赫。 ( )5. 有一點光源置於面積為a 的平面鏡前 d 處，在鏡前有一牆距鏡 2d，則經由平面鏡反射之光線照射到牆上的

面積為 (A)a (B)2a (C)4a (D)9a (E)16a

( )6. 光線由空氣中以 θ 角入射，進入一厚度 d 之平行透明板中，測出其側位移為 D 若 θ 甚小，此透明板折射率為 (A)dθ　(B)d D  － _(C)d D d   ＋ _(D) d D d  － 　(E) d d D  － 。 ( )7 在一折射率為 3之液面上方，另有一層厚度為 0.5 厘米折射率為 2之油層，油層上面為空氣。今在液面下 1.5 厘米深置一點光源，則在油層面上方所能看到的透光面積約為： (A)7.7(B)9.8(C)11.8(D)13.4(E)15.2 厘米2 ( )8.某生操作雙狹縫干涉實驗時，發現中央亮紋的寬度為 p，則第三暗紋與中央亮紋中點間的距離為　 (A) p/2　(B)p　(C)3p/2　(D)2p　(E)5p/2。 ( )9 .為增高顯微鏡的鑑別率，可行方法為 (A)增強照射光強度 (B)增高照射光頻率 (C)利用紅外線 (D)鏡筒上加磁場 (E)將鏡筒內的空氣抽出 ( ) 10.正方形之兩對角處各置點電荷 Q，餘二角各置點電荷 q，若 Q 上靜電力為零，則 Q 與 q 之關係為：　(A) Q = －2 2q　(B) Q = 2 2q　(C) Q = －2q　(D) Q = 2q　(E) Q = 2 q

二、

多選題

(20 分)

( )1. 一導熱性良好的容器內，以導熱性良好的隔板分成體積均為 V 的甲、乙兩室。甲室裝入理想氣體氦(4_He)，乙室 裝入理想氣體氖(20_{Ne)，兩氣體的質量均為 M。設外界溫度維持為絕對溫度 T，則下列敘述何者為正確？} (A)甲、乙兩室中氣體分子莫耳數之比為 1：5　(B)若隔板鬆開，則隔板將往乙室移動　(C)若隔板鬆開，最 後平衡時，甲、乙兩室的體積比為10：1　(D)若將隔板抽走，最後平衡時，容器內氦氣及氖氣的分壓力之 比為5：1　(E)隔板抽走後，容器內混合氣體的總壓力為 3MRT/20V，其中 R 為理想氣體常數。 ( )2.下列有關波動現象的陳述中，哪些不是正確的？ (A)發射體面積愈大，則繞射愈顯著 (B)發生全反射時，反射 波與入射波相位差180° (C)光波能傳遞動量 (D)繞射現象可以重疊原理說明，但干涉現象則不可以重疊原 理說明 ( )3.一顯微鏡之物鏡焦距為 2 cm，目鏡焦距為 10 cm，二透鏡相距 14 cm，設觀者的明視距離為 15 cm，則 (A)此目 鏡對觀者的放大率為 2.5 倍 (B)此目鏡對觀者的放大率為 16 倍 (C)物置於物鏡前 8/3cm 處，此人恰可明視 (D)此人所見之像為正立虛像 (E)此人所見像之放大率為 7.5 倍 ( )4.以單色光做雙狹縫干涉實驗，下列敘述何者為正確？ (A)光源由紅光改成黃光時，亮紋間距變大 (B)把兩個狹 縫之間距縮小時，亮紋間距也變小 (C)把兩個狹縫之寬度皆各減小時，亮紋間距不變 (D)把雙狹縫與光屏間 的距離拉大時，亮紋間距變大 (E)把整個系統改放在折射率較大的透明介質中時，亮紋間距不變 ( ) 5.質子與一 α 粒子同時從均勻電場的正極板由靜止釋放，在不計重力及空氣阻力的影響下，下列何者正確？　 (A)在板間所受電力大小之比為 1：2　(B)在板間加速度大小之比為 1：2　(C)抵達負極板時速率之比為 1： 2　(D)在板間所經歷時間之比為 1： 2　(E)在板間電力對電荷所施衝量大小之比為 1： 2。

三、

填充題

(50 分)　

1. 兩同體積之氣室以一體積可以忽略之細管相連通，兩氣室內含有一大氣壓、27°C 之氦氣。若將其中一氣室加溫至 127°C，另一氣室降溫至－73°C，則最終壓力為_____(1)_______大氣壓。 2. 當 0.5 莫耳的氦在定容時吸收 100 卡的熱時，其絕對溫度升高_____(2)_______K。

3. 在絕熱汽缸中，裝有 1 莫耳的單原子分子理想氣體。此氣體的壓力為 1 大氣壓，而體積為 22.4 公升。今移動活塞壓縮 氣體，使其體積減少0.245 公升，若不計一切阻力與壓力的變化時，壓縮氣體所作的功為_____(3)____焦耳。 4. 一彈簧的原長為 L，力常數為 k，當其總長為 2L 與 3L 時，波在其中之傳播速率比為_____(4)_______。 5. 兩反相水波源相距 40 公分，水波波長為 16 公分，以中央點為圓心，25 公分為半徑之圓周上共____(5)____個節點。 6. 一在海面下潛航的潛艇以 75 公里/時的速度（對海底）往北航行，並發出 1000 赫頻率的聲納訊號，若當時海底恰有 一速度為30 公里/時的海底流水在潛艇處向北流動，試問一停在海上且位於潛艇北方的偵察艦所收到該潛艇的聲 納訊號頻率為____(6)_____ Hz（假設水中聲波速度為1519 公尺/秒） 7. 凹面鏡焦距為 5 公分，凸面鏡焦距為 15 公分，相距 10 公分同軸對立。在凹面鏡前 7.5 公分處放置一個高度 10 公分 的物體，光先由凹面鏡反射，經過二次反射後，生成像的位置，距離凹面鏡_____(7)_______公分。 8、在凹面鏡前放一物體，經反射後，在距離物體 30cm 處產生一放大為 1.5 倍的像於鏡前，此凹面鏡的曲率半徑為_ _(8)_。 9. 介質 A 對介質 B 的折射率為 1.2，介質 C 對介質 B 的折射率為 1.5，則光線由介質 C 進入介質 A，若能產生全反射， 則臨界角之正弦值＝_____(9)_______。 10、以垂直於頂角為 30º 三稜鏡一邊入射的光線於另一邊射入空氣中，發生 30º 偏向角，則此三稜鏡之折射率為_ _(10)__。 11、有一單狹縫，分別以波長 λ1與 λ2之單色光做繞射實驗。如波長為 λ1的第一個暗紋，與波長為 λ2的第一個亮帶中線 發生在同一位置，則比值 λ1 / λ2 =___(11)___。 12、薄凸透鏡面積為 A 焦距為 f，光點置於鏡前 3f/2 處，在鏡後豎立在焦點上的光屏，明亮區域之面積為___ _(12)____。 13、單狹縫寬 0.2 mm，用波長為 5000Å 的綠光照射後，於狹縫後 2 m 遠處所生的干涉條紋中央亮區的寬度為__(13)__ cm。 14、將波長分別為 4800Å 及 6000Å 之單色光同時照射在一雙狹縫上，兩狹縫相距 0.04 公分，狹縫與屏距離為 100 公分 則兩單色光干涉亮紋第一次重疊 (最接近中央亮紋) 發生在距離中央亮紋__(14)____公分處。 15. 以單色光進行雙狹縫干涉實驗，雙狹縫的縫距為 0.3 公釐，兩個狹縫的寬度均為 0.06 公釐，則在繞射的中央亮帶 內有_____(15)_______條干涉的亮線。 16. 在邊長 a 之正三角形三頂點上分別固定有+Q，+Q，－2Q 三點電荷，欲使－2Q 電荷恰成平衡狀態，應於此三角 形中心上另置電荷q=___(16)___。 17. A、B、C 是三個完全相同的導體小球，其中 A 和 B 各帶相等電量，相距 d 時，其靜電力為 F，今將原先不帶電之 C 球與A 球接觸後，再與 B 球接觸，然後 C 球移至遠處，A、B 位置不變，則靜電力變為__(17)____。 18. 一個小銅球其質量為 3.2 公克，含有等量的正、負質點而呈電中性，若平均每 109_{個原子中，移去一個負電質點，} 則此銅球所帶電量為_____(18)_______庫侖。（銅原子質量為 64a.m.u.且 1a.m.u.＝1.6×10－27_公斤） 19. 設大小相同 A、B 二導體球分別帶電量 qA、qB，二者相同r 時，相互作用排斥力為 2F，今將二球接觸後，將其分開 相距2r 時二者之斥力為 9F/16，則二球最初所帶電量之比為____(19)________。 20. A、B 兩點電荷帶電量皆為 Q，相距 2r，令其固定不動，在其連線中點處，置一帶電量－q、質量 m 的小質點，若把 －q 沿 AB 之垂直平分線移動一小位移 d 再釋放（d<<r），則其回到中點之最短時間為____(20)________。

國立師大附中高三數理班第一次期中考物理科

答 案 卷

班級__________姓名_________________坐號_________

一.單選題(30 分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二多選題

(20 分)

1 2 3 4 5

三填充題

(50 分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

國立師大附中高三數理班第一次期中考物理科

解答

班級__________姓名_________________坐號_________

一.單選題(30 分)

1

A

2

C

3

E

4

D

5

D

6

E

7

A

8

E

9

B

10

A

二多選題

(20 分)

1

BDE

2

ABD

3

ACE

4

CD

5

AD

三填充題

(50 分)

1

8/9

2

67

3

24.7

4

1:

3

5

10

6

1014

7

2.5

8

72

9

4/5

10

3

11

3/2

12

4A/9

13

1

14

0.6

15

9

16

－

3

Q/3

17

3F/8

18

4.8

´10

－6

₁₉

₂

₂₀

_π

3 8 mr kQq