第一次期中考物理試題及解答(數理班)

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(1)

 國立師大附中高三數理班第一次期中考物理科試題

一、

單選題

(30 分)

( )1. 活塞筒內裝氦氣,今壓縮活塞使體積減半,溫度從零下 73°C 升到 127°C,則單位時間內撞擊器壁單位面積的 分子數變為幾倍? (A)2 2 (B)2 (C) 2 (D) 2/2 (E)1。 ( )2. 氣體的 P-1 V 圖,令此圖的斜率為m,則 m 與攝氏溫度 t 的關係圖形為 ( ) 3. 有一正弦波通過繩上一點時,該點的振動滿足 y=0.2sin(2t-π/3)公分,則此正弦波的週期為  (A)0.2 (B)2.0 (C)0.5 (D)0.1 (E)π 秒。 ( )4. 兩喇叭放在一長廊兩端,互相面對接同一個聲源,均發出頻率 343 赫的聲音。某人以速率 2 公尺/秒從長廊的一 端走向另一端,若當時氣溫20°C,則此人聽到的「拍」頻率為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5 赫。 ( )5. 有一點光源置於面積為a 的平面鏡前 d 處,在鏡前有一牆距鏡 2d,則經由平面鏡反射之光線照射到牆上的

面積為 (A)a (B)2a (C)4a (D)9a (E)16a

( )6. 光線由空氣中以 θ 角入射,進入一厚度 d 之平行透明板中,測出其側位移為 D 若 θ 甚小,此透明板折射率為 (A)dθ (B)dD  -  (C)d D d   +  (D) d D d  -  (E) d d D  - 。 ( )7 在一折射率為 3之液面上方,另有一層厚度為 0.5 厘米折射率為 2之油層,油層上面為空氣。今在液面下 1.5 厘米深置一點光源,則在油層面上方所能看到的透光面積約為: (A)7.7(B)9.8(C)11.8(D)13.4(E)15.2 厘米2 ( )8.某生操作雙狹縫干涉實驗時,發現中央亮紋的寬度為 p,則第三暗紋與中央亮紋中點間的距離為  (A) p/2 (B)p (C)3p/2 (D)2p (E)5p/2。 ( )9 .為增高顯微鏡的鑑別率,可行方法為 (A)增強照射光強度 (B)增高照射光頻率 (C)利用紅外線 (D)鏡筒上加磁場 (E)將鏡筒內的空氣抽出 ( ) 10.正方形之兩對角處各置點電荷 Q,餘二角各置點電荷 q,若 Q 上靜電力為零,則 Q 與 q 之關係為: (A) Q = -2 2q (B) Q = 2 2q (C) Q = -2q (D) Q = 2q (E) Q = 2 q

二、

多選題

(20 分)

( )1. 一導熱性良好的容器內,以導熱性良好的隔板分成體積均為 V 的甲、乙兩室。甲室裝入理想氣體氦(4He),乙室 裝入理想氣體氖(20Ne),兩氣體的質量均為 M。設外界溫度維持為絕對溫度 T,則下列敘述何者為正確?  (A)甲、乙兩室中氣體分子莫耳數之比為 1:5 (B)若隔板鬆開,則隔板將往乙室移動 (C)若隔板鬆開,最 後平衡時,甲、乙兩室的體積比為10:1 (D)若將隔板抽走,最後平衡時,容器內氦氣及氖氣的分壓力之 比為5:1 (E)隔板抽走後,容器內混合氣體的總壓力為 3MRT/20V,其中 R 為理想氣體常數。 ( )2.下列有關波動現象的陳述中,哪些不是正確的? (A)發射體面積愈大,則繞射愈顯著 (B)發生全反射時,反射 波與入射波相位差180° (C)光波能傳遞動量 (D)繞射現象可以重疊原理說明,但干涉現象則不可以重疊原 理說明 ( )3.一顯微鏡之物鏡焦距為 2 cm,目鏡焦距為 10 cm,二透鏡相距 14 cm,設觀者的明視距離為 15 cm,則 (A)此目 鏡對觀者的放大率為 2.5 倍 (B)此目鏡對觀者的放大率為 16 倍 (C)物置於物鏡前 8/3cm 處,此人恰可明視 (D)此人所見之像為正立虛像 (E)此人所見像之放大率為 7.5 倍 ( )4.以單色光做雙狹縫干涉實驗,下列敘述何者為正確? (A)光源由紅光改成黃光時,亮紋間距變大 (B)把兩個狹 縫之間距縮小時,亮紋間距也變小 (C)把兩個狹縫之寬度皆各減小時,亮紋間距不變 (D)把雙狹縫與光屏間 的距離拉大時,亮紋間距變大 (E)把整個系統改放在折射率較大的透明介質中時,亮紋間距不變 ( ) 5.質子與一 α 粒子同時從均勻電場的正極板由靜止釋放,在不計重力及空氣阻力的影響下,下列何者正確?  (A)在板間所受電力大小之比為 1:2 (B)在板間加速度大小之比為 1:2 (C)抵達負極板時速率之比為 1: 2 (D)在板間所經歷時間之比為 1: 2 (E)在板間電力對電荷所施衝量大小之比為 1: 2。

三、

填充題

(50 分) 

1. 兩同體積之氣室以一體積可以忽略之細管相連通,兩氣室內含有一大氣壓、27°C 之氦氣。若將其中一氣室加溫至 127°C,另一氣室降溫至-73°C,則最終壓力為_____(1)_______大氣壓。 2. 當 0.5 莫耳的氦在定容時吸收 100 卡的熱時,其絕對溫度升高_____(2)_______K。

(2)

3. 在絕熱汽缸中,裝有 1 莫耳的單原子分子理想氣體。此氣體的壓力為 1 大氣壓,而體積為 22.4 公升。今移動活塞壓縮 氣體,使其體積減少0.245 公升,若不計一切阻力與壓力的變化時,壓縮氣體所作的功為_____(3)____焦耳。 4. 一彈簧的原長為 L,力常數為 k,當其總長為 2L 與 3L 時,波在其中之傳播速率比為_____(4)_______。 5. 兩反相水波源相距 40 公分,水波波長為 16 公分,以中央點為圓心,25 公分為半徑之圓周上共____(5)____個節點。 6. 一在海面下潛航的潛艇以 75 公里/時的速度(對海底)往北航行,並發出 1000 赫頻率的聲納訊號,若當時海底恰有 一速度為30 公里/時的海底流水在潛艇處向北流動,試問一停在海上且位於潛艇北方的偵察艦所收到該潛艇的聲 納訊號頻率為____(6)_____ Hz(假設水中聲波速度為1519 公尺/秒) 7. 凹面鏡焦距為 5 公分,凸面鏡焦距為 15 公分,相距 10 公分同軸對立。在凹面鏡前 7.5 公分處放置一個高度 10 公分 的物體,光先由凹面鏡反射,經過二次反射後,生成像的位置,距離凹面鏡_____(7)_______公分。 8、在凹面鏡前放一物體,經反射後,在距離物體 30cm 處產生一放大為 1.5 倍的像於鏡前,此凹面鏡的曲率半徑為_ _(8)_。 9. 介質 A 對介質 B 的折射率為 1.2,介質 C 對介質 B 的折射率為 1.5,則光線由介質 C 進入介質 A,若能產生全反射, 則臨界角之正弦值=_____(9)_______。 10、以垂直於頂角為 30º 三稜鏡一邊入射的光線於另一邊射入空氣中,發生 30º 偏向角,則此三稜鏡之折射率為_ _(10)__。 11、有一單狹縫,分別以波長 λ1與 λ2之單色光做繞射實驗。如波長為 λ1的第一個暗紋,與波長為 λ2的第一個亮帶中線 發生在同一位置,則比值 λ1 / λ2 =___(11)___。 12、薄凸透鏡面積為 A 焦距為 f,光點置於鏡前 3f/2 處,在鏡後豎立在焦點上的光屏,明亮區域之面積為___ _(12)____。 13、單狹縫寬 0.2 mm,用波長為 5000Å 的綠光照射後,於狹縫後 2 m 遠處所生的干涉條紋中央亮區的寬度為__(13)__ cm。 14、將波長分別為 4800Å 及 6000Å 之單色光同時照射在一雙狹縫上,兩狹縫相距 0.04 公分,狹縫與屏距離為 100 公分 則兩單色光干涉亮紋第一次重疊 (最接近中央亮紋) 發生在距離中央亮紋__(14)____公分處。 15. 以單色光進行雙狹縫干涉實驗,雙狹縫的縫距為 0.3 公釐,兩個狹縫的寬度均為 0.06 公釐,則在繞射的中央亮帶 內有_____(15)_______條干涉的亮線。 16. 在邊長 a 之正三角形三頂點上分別固定有+Q,+Q,-2Q 三點電荷,欲使-2Q 電荷恰成平衡狀態,應於此三角 形中心上另置電荷q=___(16)___。 17. A、B、C 是三個完全相同的導體小球,其中 A 和 B 各帶相等電量,相距 d 時,其靜電力為 F,今將原先不帶電之 C 球與A 球接觸後,再與 B 球接觸,然後 C 球移至遠處,A、B 位置不變,則靜電力變為__(17)____。 18. 一個小銅球其質量為 3.2 公克,含有等量的正、負質點而呈電中性,若平均每 109個原子中,移去一個負電質點, 則此銅球所帶電量為_____(18)_______庫侖。(銅原子質量為 64a.m.u.且 1a.m.u.=1.6×10-27公斤) 19. 設大小相同 A、B 二導體球分別帶電量 qAqB,二者相同r 時,相互作用排斥力為 2F,今將二球接觸後,將其分開 相距2r 時二者之斥力為 9F/16,則二球最初所帶電量之比為____(19)________。 20. A、B 兩點電荷帶電量皆為 Q,相距 2r,令其固定不動,在其連線中點處,置一帶電量-q、質量 m 的小質點,若把q 沿 AB 之垂直平分線移動一小位移 d 再釋放(d<<r),則其回到中點之最短時間為____(20)________。

國立師大附中高三數理班第一次期中考物理科

答 案 卷

班級__________姓名_________________坐號_________

一.單選題(30 分)

(3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二多選題

(20 分)

1 2 3 4 5

三填充題

(50 分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

國立師大附中高三數理班第一次期中考物理科

解答

班級__________姓名_________________坐號_________

一.單選題(30 分)

(4)

1

A

2

C

3

E

4

D

5

D

6

E

7

A

8

E

9

B

10

A

二多選題

(20 分)

1

BDE

2

ABD

3

ACE

4

CD

5

AD

三填充題

(50 分)

1

8/9

2

67

3

24.7

4

1:

3

5

10

6

1014

7

2.5

8

72

9

4/5

10

3

11

3/2

12

4A/9

13

1

14

0.6

15

9

16

3

Q/3

17

3F/8

18

4.8

´10

-6

19

2

20

π

3 8 mr kQq

數據

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參考文獻

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