數學科 習題 B(Ⅳ) 2-1 圓方程式 題目

70  Download (3)

全文

(1)

數學科 習題 B(Ⅳ) 2-1 圓方程式

老師: 蔡耀隆 班級: 姓名:__________ 座號:__________ 得分:__________ 一、單一選擇題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 ( ) 一圓之參數方程式為 2 5cos 3 5sin x y θ θ = + ⎧ ⎨ = − + ⎩ ,則此圓之方程式為何? (A)(x2)2+(y+3)2 = 52 (B)(x+2)2+(y3)2 = (C)5 (x+2)2+(y3)2 =25 (D)(x+2)2+(y3)2 = 51 、 2 ( ) 已知一正方形的外接圓為x2+y26x+8y+16 0= ,則此正方形的面積為何? (A)18 (B)19 (C)20 (D)24 、 3 ( ) 若一圓 C:x2+y22x+6y k 0+ = ,且此圓之面積為 25π,則 ? (A) (B)20 (C) (D) k= −15 5 − −12 、 4 ( ) 已知一圓的圓心為(5 ,半徑為2,則此圓的方程式為何? (A) (B) , 6)− 2 2 (x−5) +(y−6) =2 (x+5)2+(y6)2 = (C)2 (x+5)2+(y+6)2 = 4 (D)(x5)2+ +(x 6)2 =4 、 5 ( ) 方程式( 為一圓,圓心在 (A)(1,3) (B)( , ) (C)(2,6) (D)( , ) 3)( 1) ( 2)( 4) 0 x+ x− + y+ y+ = −1 −3 2 − −6 、 6 ( ) 已知一圓過點(2,3),圓心為 x + y−2= 0 與2x y 10− − = 0 之交點,則此圓半徑為 (A) 29 (B) 2 29 (C) 37 (D) 2 37 、 7 ( ) 方程式 的圖形為 (A)一圓 (B)一點 (C)二直線 (D)沒有 圖形 2 2 2x +2y −4x+2y− = 05 − 、 8 ( ) 過A( 1,1), (1, 3)− B 兩點之一圓,其圓心到弦AB的距離為1,則此圓面積為 (A)6π (B)4π (C)2π (D)π 、 9 ( ) 在坐標平面上, 所圍成的區域面積為何? (A)5π (B)7π (C)9π (D)11π 2 2 2 2 (x +y −16)(x +y −25)≤ 0 0 0 、 10 ( ) 設圓C x1: 2+y2−2x+6y− =4 ,及圓 2 2 2: 4 8 5 C x +y + xy+ = ,則此兩圓之連心線 長為何? (A) 47 (B) 58 (C) 67 (D) 73 二、填充題(共 40 分,每題 4 分) 1 設 A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3), D(K, 1)四點共圓,則 K 之值為________。 、 2 過點(2,−1)及兩圓x2+y2 − +x 2y− = 及3 0 x2+y26x− = 交點之圓方程式為________。 4 0 、 3 設一圓通過P(0, 0), (8, 4)Q 兩點,且其圓心在x 軸上,則此圓方程式為__________。 、 4 一圓的圓心( 2,5)− ,且此圓之半徑為4,則此圓的方程式為________。 、 5 若圓x2 +y22x+4y a+ = 0的半徑為3,且其圓心在直線y bx= +3上,則 __________。 a b+ = 、 6 若AB是圓C:x2+y2−2x+4y− = 04 的直徑,且AB平行於y 軸,則 A, B 兩點的坐標分別 1

(2)

為________。 2 0 0 0 0 、 7 若x2 +y22kx+4y+2k+ =7 表一實圓,則實數k 的範圍為________。 、 8 設圓方程式為x2+y2+8x6y− =11 0,則半徑長為________。 、 9 已知x2+y22mx+2(m+1)y+3m2− =2 表一圓,則此圓最大半徑為__________。 、 10 若x2+y2+2x ky +10= 之圖形為一點時,則k 範圍為________。 三、計算與證明題(共 20 分,每題 4 分) 、 1 若k>0,x2+y2+3x ky + =5 為一點圓,則k 值為何? 、 2 求過點(3,3),圓心在直線x y+ =0上,半徑3 2 的圓方程式。 、 3 設P x y( , )在圓x2+y24x+6y+12 0= 上,試求x y+ 的極值。 、 4 求圓心為(−3,6),半徑長為 5 的圓的方程式。 、 5 圖解:(x2+y24)(x2+y2− ≤9) 0,並求圖形面積。

數據

Updating...

參考文獻

相關主題 :