1204 第一冊

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－ 1 － 1204 第一冊班級姓名座號 一、單選題 (25 題每題 4 分共 100 分) （）1.在坐標平面上的平行四邊形 ABCD（按順序）中，若 (4,8) AB 、AD(1, 4)，則|AC||BD| (A)4 5 17 (B)18 (C)8 52 17 (D)36 （）2.已知 為銳角，若cos 2 3 4 



，則sin



 (A) 2 3 (B) 2 4 (C)2 2 3 (D) 3 2 4 （）3.設 P(  2 , 4)與 Q(2 ,  2)，若直線 L：ax  3y  b  0 為PQ的 垂直平分線，求 a  b 之值為何？ (A) 15 2  (B)  5 (C)  1 (D)3 2

（）4.已知sin



cos



 2，且向量 a (sin ,1)



，

(cos , 2) b 



，則| a  b | (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)2 （）5.若 L1：8x  15y  20  0 與 L2：4x  my  7  0 平行，則此兩直線距離為 (A)3 2 (B)2 (C) 40 17 (D) 45 17 （）6.△ABC 中，BC2 2，AC2 3，A  45，若B 為 鈍角，則B  (A)135 (B)145 (C)120 (D)150 （）7.如圖所示，四邊形ABCD中，AB7，BC5，AC4， 2  CD ，ACD 60 ，則四邊形ABCD的面積為 (A)2 24 5 (B)2 34 6 (C)3 26 5 (D)3 24 3 （）8.已知三角形的三頂點為 A(  3,  4)、B(3,4)、C(k,0)，且BCA  90，則 k2_{之值為 (A)9 (B)16 (C)25 (D)36}

（）9.cos210 cot(  225)  sec(  660)  (A)3 3 2  (B)3 3 2  (C)1 3 2  (D)1 3 2  （）10.設一正六邊形 ABCDEF 的一邊長為 2，則AD AC AB AC   之值為 (A)1 (B)2 (C)2 2 (D) 2 （）11.在△ABC中，AB6，AC8，  A 60 ，若A之內角平分線交BC於D，則AD(A)24 7 (B) 24 3 7 (C) 12 7 (D) 12 3 7 （）12.下列哪個點不在函數 y  x2_x_{5 的圖形上？ (A)(}_1, 7) (B)(0,  5) (C)(1,  6) (D)(2,  7) （）13.設 A(  1,3)，B(3,7)，若AB為一圓的直徑，則此圓的圓心坐標為 (A)(1,5) (B)(2,10) (C)(  2,  2) (D)(  4,  4) （）14.一銳角 的餘切函數值為3 2，則 角的正割函數值為 (A)2 3 (B) 13 3 (C) 3 13 (D) 3 2 （）15.已知直線 L 之 x 截距為  3，y 截距為 15，則下列敘述何者 正確？ (A)直線 L 過點(5,1) (B)直線 L 過點(  4,5) (C) 直線 L 過點(5,  1) (D)直線 L 過點(  4,  5)

（）16.求 f(x)  cos2_2x_2sin2_{x 之極小值為(A)}1

4(B) 1 2(C) 3 4 (D)1 （）17.設A

 

1,1 、B

 

4,3 、C

 

0, 2 為坐標平面上三點，試求AB 在AC上之正射影長度為 (A) 2 3 (B) 2 2 (C) 2 (D)2 2 （）18.若0 4 3





  ，則sin的最小值為何？ (A)1 (B) 3 2  (C)1 2 (D) 1 2  （）19.已知平行四邊形的兩邊在直線 2x  3y  7  0 與 x  3y  4  0 上，一頂點為(1,1)，則另兩邊所在直線方程式分別為 (A)2x  3y  5  0 與 x  3y  2  0 (B)2x  3y  5  0 與 x  3y  2  0 (C)2x  3y  5  0 與 x  3y  2  0 (D)2x  3y  5  0 與 x  3y  2  0 （）20.



、 均為銳角，cos 4 5



 ，tan 5 12



 ，試求 sin(

 

 ) 之值為 (A)56 65 (B) 65 56 (C) 63 65 (D) 65 63 （）21.下列何者與 a  ( 1,3)平行？ (A)(1,3) (B)(3,  1) (C)(2,  6) (D)(  3,  9) （）22.過點(2,  1)，且與 x 軸正向成 150夾角之直線方程式為 (A) 3y  x 2 30 (B)y 3x 2 30 (C) 3y  x 2 30 (D) 3y  x 2 30 （）23.設| a |2，| b | 2， a 與 b 的夾角為3 4



，試求 a  b  (A)4 (B)  2 (C)3 (D)2 （）24.已知 a 1， b  5，a b  2。若t a  

 

1 t b 和 a b 垂直，其中t為實數，則t (A) 7 10 (B) 5 3 (C)3 4 (D) 5 2 （）25.直線 L 的 x 截距為  1，y 截距為 2，則 L 的方程式為 (A)x  2y  1  0 (B)2x  y  2  0 (C)x  2y  1  0 (D)2x  y  2  0