1204 第一冊

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- 1 - 1204 第一冊 班級 姓名 座號 一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分) ( )1.在坐標平面上的平行四邊形 ABCD(按順序)中,若 (4,8) AB 、AD(1, 4),則|AC||BD| (A)4 5 17 (B)18 (C)8 52 17 (D)36 ( )2.已知 為銳角,若cos 2 3 4 

,則sin

 (A) 2 3 (B) 2 4 (C)2 2 3 (D) 3 2 4 ( )3.設 P( 2 , 4)與 Q(2 , 2),若直線 L:ax 3y b  0 為PQ垂直平分線,求 a b 之值為何? (A) 15 2  (B)  5 (C)  1 (D)3 2

( )4.已知sin

cos

 2,且向量 a (sin ,1)

(cos , 2) b

,則| ab | (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)2 ( )5.若 L1:8x 15y  20  0 與 L2:4x my  7  0 平行,則此兩 直線距離為 (A)3 2 (B)2 (C) 40 17 (D) 45 17 ( )6.△ABC 中,BC2 2,AC2 3,A  45,若B 為 鈍角,則B  (A)135 (B)145 (C)120 (D)150 ( )7.如圖所示,四邊形ABCD中,AB7,BC5,AC4, 2  CD ,ACD 60 ,則四邊形ABCD的面積為 (A)2 24 5 (B)2 34 6 (C)3 26 5 (D)3 24 3 ( )8.已知三角形的三頂點為 A(  3,  4)、B(3,4)、C(k,0),且BCA  90,則 k2之值為 (A)9 (B)16 (C)25 (D)36

( )9.cos210 cot(  225)  sec(  660)  (A)3 3 2  (B)3 3 2  (C)1 3 2  (D)1 3 2  ( )10.設一正六邊形 ABCDEF 的一邊長為 2,則AD AC AB AC   之值為 (A)1 (B)2 (C)2 2 (D) 2 ( )11.在△ABC中,AB6,AC8,  A 60 ,若A之 內角平分線交BCD,則AD(A)24 7 (B) 24 3 7 (C) 12 7 (D) 12 3 7 ( )12.下列哪個點不在函數 y  x2 x 5 的圖形上? (A)( 1,  7) (B)(0,  5) (C)(1,  6) (D)(2,  7) ( )13.設 A( 1,3),B(3,7),若AB為一圓的直徑,則此圓的圓心坐 標為 (A)(1,5) (B)(2,10) (C)(  2,  2) (D)(  4,  4) ( )14.一銳角 的餘切函數值為3 2,則 角的正割函數值為 (A)2 3 (B) 13 3 (C) 3 13 (D) 3 2 ( )15.已知直線 L 之 x 截距為 3,y 截距為 15,則下列敘述何者 正確? (A)直線 L 過點(5,1) (B)直線 L 過點(  4,5) (C) 直線 L 過點(5, 1) (D)直線 L 過點(  4,  5)

( )16.求 f(x)  cos22x 2sin2x 之極小值為(A)1

4(B) 1 2(C) 3 4 (D)1 ( )17.設A

 

1,1 、B

 

4,3 、C

 

0, 2 為坐標平面上三點,試求ABAC上之正射影長度為 (A) 2 3 (B) 2 2 (C) 2 (D)2 2 ( )18.若0 4 3

  ,則sin的最小值為何? (A)1 (B) 3 2  (C)1 2 (D) 1 2  ( )19.已知平行四邊形的兩邊在直線 2x 3y  7  0 與 x 3y  4  0 上,一頂點為(1,1),則另兩邊所在直線方程式分別為 (A)2x 3y  5  0 與 x 3y  2  0 (B)2x 3y  5  0 與 x 3y  2  0 (C)2x 3y  5  0 與 x 3y  2  0 (D)2x 3y  5  0 與 x 3y  2  0 ( )20.

、 均為銳角,cos 4 5

 ,tan 5 12

 ,試求 sin(

 

 ) 之值為 (A)56 65 (B) 65 56 (C) 63 65 (D) 65 63 ( )21.下列何者與 a  ( 1,3)平行? (A)(1,3) (B)(3,  1) (C)(2,  6) (D)(  3,  9) ( )22.過點(2,  1),且與 x 軸正向成 150夾角之直線方程式為 (A) 3y  x 2 30 (B)y 3x 2 30 (C) 3y  x 2 30 (D) 3y  x 2 30 ( )23.設| a |2,| b | 2, ab 的夾角為3 4

,試求 ab  (A)4 (B)  2 (C)3 (D)2 ( )24.已知 a 1, b  5,ab  2。若t a  

 

1 t bab 垂直,其中t為實數,則t (A) 7 10 (B) 5 3 (C)3 4 (D) 5 2 ( )25.直線 L 的 x 截距為 1,y 截距為 2,則 L 的方程式為 (A)x 2y  1  0 (B)2x y  2  0 (C)x 2y  1  0 (D)2x y  2  0

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