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100 1 四技二專 數學 C 卷試題

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Academic year: 2021

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(1)100-1. 共同考科 數學(C)卷. 數 學 (C) 卷 數學(C)卷-機械群、動力機械群、電機與電子群、化工群、土木與建築群、工程與管理類。.  x 2 + 5,當 0 < x < 4 1. 設 f ( x) =  ,且 f ( x + 8) = f ( x) ,則: 3x − 2,當 4 ≤ x ≤ 8 (A) f (4) = 21. (B) f (0) = 0. (C) f (10) = 28. (D) f (−2) = 16. 2. 設 A(3,2) 、 B (1,−4) ,若 P 點在 AB 上,且滿足 AP : AB = 3 :5,則 P 點坐標為何? 5 3 9 1 9 8 11 2 (A) ( ,− ) (B) ( ,− ) (C) ( ,− ) (D) ( ,− ) 8 8 4 4 5 5 5 5. 3. 設 A(2,5) 、 B(3,9) 、 C (−2,4) 為 ∆ABC 的三頂點,D、E、F 分別為 AB 、 BC 、 AC 中點,則 ∆DEF. 的重心 G 坐標為何? (A) (1, 6). 9 (B) (0 , ) 2. 3 (D) ( , 9) 2. (C) (3 ,18) 2. 2. 4. 坐標平面上, A(3,4) 、 B (−1,2) ,若 P 點在 x 軸上,使得 PA + PB 有最小值 m,則 m = ? (A) 20. (B) 24. (C) 28. (D) 32. 5. 關於 π ° 角的敘述,下列何者正確? (A) π ° = 180 弳. 6. 已知 (sin θ + cosθ ) 2 = 1 + sin 2θ ,試求 sin (A). 2 2. 7. 試化簡. (C) π ° =. (B) π ° = 180°. (B). π 8. 4+2 2 2. + cos. π 8. (C). π 180. 弳. (D) π ° 為第一象限角. =? 1+ 2 2. 2+ 2 2. (D). 2 =? (1 + cot θ )(1 − tan θ ). (A) sin 2θ. (B) tan 2θ. (C) 0. (D). 3 3. 8. 設 tan(α + β ) = 3 , tan β = 1 ,求 tan α = ? (A) 2. (B) − 2. (C). 1 2. 9. 設 θ 為第三象限角,且其終邊落在直線 x − 3 y = 0 上,則: 1 (A) tan θ = − (B) sin θ > 0 3 (C) cot θ = 3 (D) secθ = − 10. 共3頁. 第1頁. (D) −. 1 2.

(2) 100-1. 共同考科 數學(C)卷. 10. 已知 sin(90° + θ ) = cos θ ,試求 sin 2 1° + sin 2 2° + sin 2 3° + L + sin 2 180° = ? (A) 180. (B) 90. (C) 45. (D) 0. x π 11. 設 f ( x) = 2 sin x 、 g ( x) = sin 2 x 、 k ( x) = 3 tan( + 1) 、 l( x) = cos( x + ) ,以上四個函數有幾個的 2 3 週期為 2π ? (B) 3 個 (C) 2 個 (D) 1 個 (A) 4 個 12. 設 0 < x ≤ 2π ,求 f ( x) = sin 2 x − 4 sin x + 5 的最大值為何? (A) 10. (B) 5. (C) 2. (D) 1. 13. 設 O 為 ∆ABC 的外心,且 OA = 5 、 AC = 6 ,求 sin B = ? 3 4 5 (A) (B) (C) 5 5 6 14. 在 ∆ABC 中,a、b、c 分別表示 ∠A (A) 30°. 、∠B、∠C 的對邊,若 b. (B) 45°. (C) 60°. (D) 2. 1 2. + c 2 − a 2 = bc ,求 ∠A = ? (D) 120°. 15. 在 ∆ABC 中,若 ∠A = 30° 、 AC = 12 , AB = 5 ,則 ∆ABC 的面積 = ? (A) 30. (B) 15 3. (C) 15. (D) 13. 16. 若將 101 大樓與哈里發塔同時擺放在台北市,已知 101 大樓高 508 公尺,哈里發塔高 828 公尺;. 今於 101 大樓頂觀測哈里發塔頂的仰角為 30°,則兩建築物間的水平距離為? (B) 320 6 (C) 160 3 (D) 160 2 (A) 320 3 17. 已知 1 弳≒57°17’,試比較 a = cos1 , b = cos 2 , c = cos 3 的大小為何? (A) c > b > a (C) b > a > c. (B) a > b > c (D) c > a > b. 18. 設 a、b、c 分別表示 ∆ABC 中, ∠A. 、∠B、∠C 的對邊長,今已知 a = 7、b = 8、c = 9 ,求 ∆ABC. 的內切圓半徑 r = ? (A). 7. (B). 19. 已知 的方向角為 120°,且. 5. (C). 21 5 10. ,則 = ?. (A) (−3 , 3 3 ). (B) (3 3 , − 3). (C) (3 , − 3 3 ). (D) (−3 3 , 3). 20. 已知 (A) 10. 4、. 5,. 10,則 (B) 9. (D) 6. ? (C) − 10. 第2頁. (D) − 9. 共3頁.

(3) 100-1. 共同考科 數學(C)卷. 21. 設 (A). ,且 3 2. 2、 (B) −. 3、 11 2. 4,求 (C) −. ? 21 2. (D) 0. 22. 設 ∆ABC 中, A(3,5) 、B (10,6) 、C (6,9) ,則 ∠A = ? (A) 30°. (B) 45°. 23. 設 = (1, 3) 、 = (4 , 2) ,若 (A) 3. (B) 2. 10. (B). (C) 1. 10 2. 25. 承上題,D 點坐標為何? (A) (4 , 4) (B) (2 ,1). 共3頁. (D) 90°. 與 垂直,則 k = ?. 24. 設 A(2 , 3) 、B (5 , 2) 、C (6 , 5) ,若 (A). (C) 60°. 在. 上的正射影為. (D) − 1. ,則正射影長 5. (C) 5. (D). (C) (3 , 5). (D) (2 , 4). 第3頁. ?.

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