行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
對數-雙曲線分布於粒徑分析及區分沉積環境之評估
An Assessment of Log-Hyperbolic Distribution on Grain size
Analysis and Environmental Differentiation
計畫編號：NSC 90-2116-M-002-017 計畫期限：90 年 8 月 1 日至 91 年 7 月 31 日 計畫主持人：李建堂 國立台灣大學地理環境資源學系 研究生助理：黃昌彥 國立台灣大學地理環境資源學系
一、中文摘要
本研究經由長方形網格採樣設計，自 草漯海岸沙丘中的沙灘/沙丘系統採取 120 個沉積物樣本用來評估：(1)對數-雙曲 線分布於粒徑分析的適用性；以及(2)利用 對數-雙曲線分布中的敏感參數來區分沙 灘/沙丘系統中不同沉積環境的可行性。 研究顯示有 98 個樣本(81.7%)的粒徑 分布合於對數-雙曲線分布，同時其偏態和 峰度參數(Chi 和 Xi)散點圖均位於對數-雙 曲線形狀三角形內。此結果顯示，對數-雙曲線分布模式適用於本研究沉積物的 粒徑分布。另外，由對數-雙曲線模式導出 的主要參數，經簡單變異數分析顯示，有 5 個敏感參數在沙灘和沙丘中有顯著的差 異(=0.05)，而用此 5 個參數區別沙灘和 沙丘沉積環境的準確性達 78.6%，因而利 用對數-雙曲線分布的敏感參數來區分不 同沉積環境是可行的。關鍵詞：
粒徑分析、對數-雙曲線分布、 對數-雙曲線形狀三角形、草漯 海岸沙丘Abstract
Total 120 surface sediment samples were collected from the beach/dune system in Tsaota coastal dune area by means of rectangular grid sampling design to assess: (1) the suitability of log-hyperbolic
distribution for grain size analysis; and (2) the applicability of sensitive parameters derived from the log-hyperbolic distribution model to discriminate sediments between beach and dune sub-environments.
Results indicated that 98 of 120 samples (81.7%) could fit the
log-hyperbolic distribution and scatter plots of Chi and Xi located within the
log-hyperbolic shape triangle. This suggested that the log-hyperbolic distribution is the appropriate model for sediment grain size distribution in this study. Five sensitive parameters of log-hyperbolic distribution were determined by means of simple variance analysis. Those
parameters are significantly different between beach and dune sub-environments (=0.05). Meanwhile, the discriminant analysis indicated that the accuracy of discrimination between beach and dune sediments via these 5 sensitive parameters is
78.6%. Thus, it is applicable of using sensitive parameters derived from the log-hyperbolic distribution to discriminate beach/dune system sub-environments.
Keywords：
grain size analysis,log-hyperbolic distribution,
log-hyperbolic shape triangle, Tsaota coastal dune
二、緣由與目的
粒徑分析(grain size analysis)為地質 學者常用來描述沉積環境的方法之一，此 技術利用一些對數常態分布的參數來分 辨不同的沉積環境。傳統上利用圖解法 【1】及動差法【2】計算沉積物特性的一 些統計參數以描述沉積物粒徑分布的特 性，在 1960 及 1970 年代更廣為用來繪製 各種不同的雙變數圖，用於區分古代和現 代的沉積環境。其物理上的假設主要基於 不同粒徑分布所計算出來的參數，反應出 不同的水流搬運及沉積作用，或區分相同 地區內的不同沉積環境(【3】)。因此地球 科學家們假設，從粒徑分布所計算出來的 一些統計參數，可用來區分古代及現代的 沉積環境。但是在過去十多年來，這種利 用描述統計方法的粒徑分析卻廣受批 評，而且質疑此方法在沉積學中的實用性 (例如【4】)。因此尋求替代方法，希望能 定義出最佳的粒徑分布模式，然後利用此 分布模式來計算出一些統計參數，用來區 分不同的沉積環境，而此類替代方法之一 即為對數-雙曲線分布模式(log-hyperbolic distribution)【5】。 臺灣有許多關於沉積物粒度分析的 研究資料(例如【6】、【7】)，但是該些資 料都侷限於傳統的對數-常態分布模式，利 用圖解法或動差法來描述沉積物特性，但 均未進一步用於區分不同的沉積環境。近 期發展中的對數-雙曲線分布模式，目前在 臺灣地區僅在老梅前濱沙丘嘗試用於描 述粒徑分布特性【8】，至今尚未進行系統 性的研究，更未用於區分沉積環境。因 此，本研究利用系統網格設計採取草漯海 岸沙丘中沙灘/沙丘系統的 120 個樣本來 評估：(1)對數-雙曲線模式於粒徑分析的 適用性；(2)利用對數-雙曲線模式所導出 來的敏感參數於區分沙灘和沙丘不同沉 積環境的可行性。
三、研究方法
1.沉積物採樣
本研究以草漯沙丘群為研究區(圖 1)，在其沙灘/沙丘系統進行沉積物之採 樣。採樣設計係以長方形網格點方式進 行，在海岸地區設立 10 m 等距且垂直海 岸線的 10 條採樣線，方位角為北 30西。 因沙丘基部可說是沙灘/沙丘系統之間的 交接帶，因此由沙丘基部分別往海岸線和 內陸每隔 5 m 取一沙粒樣本，分別至高潮 線和沙丘頂面為止，共計採取 120 個沉積 物樣本，其中沙灘樣本 50 個，沙丘樣本 70 個(含沙丘基部樣本)。 # # # # # # r 臺 灣 海 峽 大園鄉 觀音鄉 新屋鄉 蘆 竹 鄉 中壢市 N 海湖 海漧 採樣區 0 500m 崙仔坪 隆園牧場 下厝 大 園 工 業 區 草 漯 海 濱 Âù ·Ë ¦Ñ µó ·Ë 圖 1 研究區及採樣位置圖2.粒徑分析
所有樣本經由室內自然烘乾，約 100 g 的樣本利用 4.0~ -2.0φ 的篩網，每隔 1/4φ 在搖動式篩選機自動篩 10 分鐘，並量測 每一粒徑級距的重量，然後利用 SAHARA 電腦程式【9】計算得到對數-雙曲線分布 的參數值。若電腦程式無法計算，則視該 樣本不適於對數-雙曲線分布。有關對數-雙曲線分布主要參數的說明請參見【8】。3. 資料分析
所有相同次沉積環境之樣本合併(分 成沙灘和沙丘兩區)，繪製出對數-雙曲線 形狀三角形，此係用來評估樣本粒徑分布 的最合適模式【10】，同時由此圖也可檢 驗對數-雙曲線分布的適宜性。另外則利用 SPSS 統計軟體中的 One-way ANOVA 分 析該些參數在沙灘和沙丘之間有無顯著 的差異存在，以決定區分不同沉積環境的 敏感參數，並利用區別函數分析這些敏感 參數在判別沙灘和沙丘不同沉積環境的 準確度。四、結果與討論
1. 對數-雙曲線分布模式的適宜性
在 120 個樣本中有 98 個樣本適用對 數-雙曲線分布模式，其適用率為 81.7%， 其中沙灘樣本 46 個，沙丘樣本 52 個。此 現象在其他文獻中已提及，一般能適用對 數-雙曲線分布模式的樣本約 70~80% 【8】，主要因粒徑分布屬平頂型分布或由 不同沙粒群落混合所造成的結果【11】。 所有適用對數-雙曲線模式的樣本 (n=98)，將其偏態參數(Chi)和峰度參數(Xi) 繪製於對數-雙曲線形狀三角形圖中(圖 2)，可用來幫助評估樣本最合適的分布模 式。圖 2 中三角形邊界的字母表示各種不 同的分布，所有 98 個樣本均位於雙曲線 形狀三角形內，因此對數-雙曲線模式在本 研究區沙灘/沙丘統的沉積物可算是合適 的分布模式【12】。 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Chi X i 濱面 沙丘 圖 2 對數-雙曲線形狀三角形，在邊界的英 文字母表示各種不同的分布。(N：常態分 布；H+、-H+：正、負雙曲線分布；L： 平頂分布；E：指數分佈)2. 區分不同沉積環境的評估
本研究採用 SAHARA 軟體所導出的 對數-雙曲線參數計有 14 個，其中有 5 個 參數在沙灘和沙丘兩組不同沉積環境之 間具有顯著的差異(=0.05)。利用這 5 個 參數進行區別函數分析結果顯示，判別沉 積物在兩組的準確率達 78.6%。如果以全 部 14 個參數進行區別分析，準確度雖可 提高到 83.7%，但因參數太多並不實際。 另外，在 5 個參數中以 Rho 和 Xi 最 為敏感，分別利用中位值及其 95%信賴區 間的值所繪製的雙變數方格圖顯示(圖 3)，簡單的圖解法即可明顯區分開沙灘和 沙丘的沉積物，因此利用對數-雙曲線導出 的參數來區別沙灘和沙丘不同沉積環境 是可行的。 L -E E N H+ -H+0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 Rho Xi 沙灘 沙丘 圖 3 對數雙曲線參數 Rho 和 Xi 的雙變數 方格圖解，圖中方格為不同沉積環境中位 值的 95%信賴區間。
五、計畫成果自評
本研究證明對數-雙曲線分布模式在 臺灣地區可用於粒徑分析，且所導出的敏 感參數也可用於區分不同的沉積環境。唯 其參數眾多，且在區分不同沉積環境的敏 感參數會因研究地區而有所不同，因此有 必要在其他地區持續進行檢驗，以找出其 間差異之原因，並確定不同區域及作用下 共同的敏感參數。六、參考文獻
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