高二上第二次期中考數學科3B題庫(40)

(1)

1091 高二數學 3B 第二次期中考題庫 @ MATH-SHINMIN P1

單元四對數

㇐、單選題

1. （）請問下列哪一個選項等於log 2

 

 35 ？ (A)_{5log 2}

 

3

(B)3 5log2 _(C)5log2 log3 _(D)





5 log2 log3 (E)_{3 log2}5

解答 E 解析利用公式log t log ar t ar，得  

 

₃5 5 log 2 3 log 2

2. （）下列哪一個選項的值最大？ (A)log 3 (B)2 log 6 (C)4 log 12 (D)8 log 24 (E)16 log 48 32

解答 A 解析利用公式log log n n ab a b ，得 log 6 log₄  ₂ 6， 3 8 2 log 12 log 12， 4 16 2 log 24 log 24， 5 32 2 log 48 log 48。因為在3、 6、3₁₂_、4₂₄_、5₄₈_中，₃_最大。所以log 32 最大

3. （）設 a、b 為正實數，已知loga11、logb13，問：log a b







的值最接近下列哪一個選項？

(A)12 (B)13 (C)14 (D)23 (E)24

解答 B

解析因為loga11，所以_a_₁₀11_。

因為logb13，所以_b_₁₀13_。







11 13





11



2



log a b log 10 10 log 10 1 10 __log1011__{log101 11 2 13}_{  }

4. （）若正實數 x、y 滿足logx2.8、logy5.6，則log x



2y



最接近下列哪一個選項的值？

log2 0.3010 （） (A)2.8 (B)5.6 (C)5.9 (D)8.4 (E)11.2 解答 C 解析因為logx2.8，所以_x_₁₀2.8_，_x2_

 

₁₀2.8 2_₁₀5.6_。因為logy5.6，所以_y_₁₀5.6_。



2





5.6 5.6





5.6



(2)

二、多選題

5. （）下列哪些選項沒有意義？ (A)log 21 (B)log 12 (C)log 12



 3



(D)log 53 (E)

2 1 log _ 3

解答 ACD

解析 (A)○：因為底數不能為 1，所以log 21 沒有意義 (B)╳：因為log 1 02  ，所以log 12 有

意義 (C)○：因為真數不能小於 0，又1 3 0 ，所以log 12



 3



沒有意義 (D)○：

因為底數不能小於0，所以log 53沒有意義 (E)╳：因為log _{2 1}_ 3的底數大於0 且不等

於1，又真數大於 0，所以log _{2 1}_ 3是有意義的

四、填充題

1. 求log 7 2log 3 log14 5log 2

36  25 ____________。

解答 2

解析原式 _log 7 _{log 3}2 _log14 _{log 2}5

36 25     7 _{9 32} 36 log 14 25    = log100 = 2。

2. 化簡1_{log 3 log 15 log 50}3 3

3   ____________。

解答 1

3

解析原式 1log3 1log15 1log 50

3 3 3

   1(log3 log15 log50) 3    1log3 50 1log10 1 3 15 3 3     。

3. 求 log 4 − log 50 + 2 log 12.5____________。

解答 0

解析原式 = log4 − log50 + log( 12.5)2_{= log}4 12.5

50  __{log 1 = 0。} 4. log5 3− log 7 4+ 2 log 3 + 1 2log 49 = ____________。解答 2 解析原式 5 2 7 2 1₂

log( ) log log3 log 49 3 4     = log 5 5 _{9 7} 3 3 7 4    log 100 = log 102_{= 2。}

(3)

1091 高二數學 3B 第二次期中考題庫 @ MATH-SHINMIN P3 5. 求₃5log 2log 3 _____________。解答 32 解析 5 3 5log 2 log 2 log 32 log 3 log 3 3 3 3 32。

6. 設 log102 = a，log103 = b。將下列各式用 a，b 表示：

(1) log36 = ____________。 (2) log35 = ____________。 (3) log318 = ____________。解答 (1)a b b  (2)1 a b  (3)a 2 b 解析 (1) 10 10 10 3 10 10

log 6 log 2 log 3 log 6 log 3 log 3 a b b      _。 (2) 10 10 10 3 10 10 10 10 log ( ) log 5 ₂ 1 log 2 1 log 5

log 3 log 3 log 3

a b       。 (3) 2 2 10 3 3 3 3 10 log 2

log 18 log (2 3 ) log 2 log 3 2 2 log 3

a b

        。

7. 求

1_{log5 log 2 log128 log}25

2 32

1 2log8 log 45 log16 log15 3log 3          ____________。解答 1 2  解析原式 = 1 2 2 3 25 log5 log 2 log128 log

32 log10 log8 log 45 log16 log15 log3

        = 3 2 6 3 5 2 log 25 3 128 _log10 ₁ 32 2 10 2 45 15 log10 3 2 log 16 3 3 3               。 8. 對於任何實數 x，欲使 log10(x2 + 4x + a)有意義，則實數 a 的範圍為____________。解答 a > 4 解析 log10(x2 + 4x + a)有意義，表示真數恆正，x2 + 4x + a > 0 恆成立即D = 42_{− 4a < 0 ⇒ a > 4。}

(4)

1091 高二數學 3B 第二次期中考題庫 @ MATH-SHINMIN P4 9. 設 2 55 log 8 ( ) log 3 (log 3) 8 _9 _89 (3_ x_3 )x ，求x____________。解答 0 解析 2 2

log3 ₍3log3₎ log27

(log 3) 3 log2 log2 log2 log 27

8 (2 ) 2 2 2 27，

因為 5

5

log8

log 8 log5 log8 log3

log 3 log3 log5

  ，所以 55 3

log 8 log8 2log8 log64

( ) ( ) ( )

log 3 2 log3 log3 log3 log 64

9 (3 ) 3 3 3 64，因此，原式__{27 64 89 3}_ _ _ x_₃x_{ }₃x ₃x _{ }₂ _{(3 )}x 2_{ }_{2 (3 ) 1 0}x _{  }₍₃x_₁₎2_₀_，可得₃x_{  }_{1 0} ₃x_{ }_{1 3}0_{ }_x ₀_。 10. 已知 a、b、c 為正整數，若 2 3 5 1 log 120 log 120 log 120

a _ b _ c _

，則(a,b,c) = ____________。

解答 (3 , 1, 1)

解析原式 log120 log120 log120 1

log 2 log3 log5

a b c

   

log 2 log 3 log 5 1 log120 log120 log120

a b c

   

log2 log3 log5 log120 log2a log3b log5c log120

a b c         _log 2



a_{ }3b 5c



_log120 3 2a 3b 5c 120 2 3 5        ，故( , , ) (3 ,1 , 1)a b c  。 11. 化簡 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 1 (log )(log )(log )(log )(log )(log )

4 5 6 7 8 9 ____________。

解答 2

解析所求 (log 41) (log 51) (log 61) (log 7 1) (log81) (log91)

log 3 log 4 log5 log 6 log 7 log8

     

     

(( 1)log 4) (( 1) log5) (( 1)log6) (( 1)log7) (( 1)log8) (( 1)log9) log3 log 4 log5 log 6 log 7 log8

      

     

log9 2log3 2 log3 log3

(5)

12. 設 a、b 均為實數，若 2 和 2 是方程式 alog2x + logx8 + b = 0 的兩根，則數對(a,b) = ____________。

解答 (6, − 9) 解析因為 2 為方程式的根，所以alog22 + log28 + b = 0 ⇒ log 2 log8 0 log 2 log 2 a   b ⇒a3log 2_{log 2}  b 0⇒ a + b = − 3。因為 ₂為方程式的根，所以alog2 2 log 8 2  b 0⇒ log 2 log8 0 log 2 log 2 a   b ⇒ 1 log 2 _{3log 2} 2 ₀ 1 log 2 _{log 2} 2 a   b _⇒1 6 0 2a  b ⇒ a + 2b = − 12。解聯立 3 2 12 a b a b          ，得 6 9 a b       ，數對(a,b) = (6, − 9)。

13. 若alog 32 、blog 53 ，利用a、b表示log 156  ____________。

解答 1 a ab a   解析因為 2 log 3

log 3 log3 log 2 log 2

a   a _，





3

log 5

log 5 log 5 log 3 log 2 log 2 log 3

b   b b a ab ，

所以 6



 

_

_



log 2 log 2

log15 log 3 log5 ( ) log 2 log 15

log 6 log 2 log3 log 2 log 2 (1 ) log 2 1 a ab a ab a ab a a a               

14. 設log5x14，log5y ，則10 log ( )xy x y ____________。解答 1 6 解析因為 5 log

log 14 14 log 14 log 5 log5

x

x    x  _， 5

log

log 10 10 log 10 log5 log5 y y    y  ，所以



 





 



log( ) 14 log5 10 log5

log log 4 log5 1 log ( )

log( ) log log 14 log5 10 log5 24 log5 6

xy x x y x y y xy x y                。

(6)

五、計算題

1. 在 log91，log92，log93，…，log92011 等 2011 個數值中，

(1) 求共有幾個有理數。 (2) 求所有有理數的和。解答 (1)7 個有理數 (2)21 2 解析 (1) 討論log x9 為有理數的可能性，又由換底公式知： 9

log log 1 log log

log9 2log3 2 log3

x x x

x  _{ } _  ，

因此，當x為3的冪次方，

即_x_3k_（_k_{為非負整數）時，}

1 log 1 log3 1 log3 2 log3 2 log3 2 log3 2

k x   k k  _ _  _             為有理數，其中1 3_ k_2011_。故當_x__{3 , 3 , 3 , 3 ,}0 1 2 3 _{, 3}6  時，log x9 為有理數，共有7個。 (2) 由(1)可知，所有有理數為 0 1 2 6

1 log3 1 log3 1 log3 1 log3 0 1 2 6 21 2 log3 2 log3 2 log3 2 log3 2 2

 _  _  _{ }  _     _                   。

單元五對數函數

㇐、單選題

1. （）試問有多少個整數 x 滿足₁₀9_₂x_₉10_？ _(A)₁_個 _(B)₂_個 _{(C) 3 個 (D)}₄_個 _{(E) 0 個} 解答 B

解析因為₁₀9_₂x_₉10_，所以_log109__{log 2}x__{log 9}10_。

因此9xlog 2 10log9 _⇒ 9 10log9 log 2 x log2 。

將log 2 0.3010 ，log9 2log3 0.9542  代入上式，得29.9 x 31.7

因為x為整數，所以x30或31，共2個

2. （）請問指數方程式₂10x ₁₀6

 的解 x 最接近下列哪一個選項？（log 2 0.3010 、log3 0.4771 、

log7 0.8451 ） (A)1.1 (B)1.2 (C)1.3 (D)1.4 (E)1.5

解答 C

解析將原方程式兩邊取log，得

10 6 6

log2 log10 10 log 2 6 10

log 2

x _x _x

     _。

再兩邊取log，得log10 log 6 log 2 x_

，即





log6 log log2

x  log 2 log3 log0.3  log2 log3 



log3 log10



log 2 log10 1.3010

(7)

3. （）下列圖形中，哪個可能是對數函數y3logx的部分圖形？

(A) (B) (C) (D)

解答 D

解析對每一個x，y3logx的值總是ylogx的3 倍

4. （）圖為y2logx、ylogx、y logx與y 2logx的圖形，選出ylogx_的圖形

(A)A (B)B (C)C (D)D

解答 B

解析因為當x1時，2logxlogx  0 logx 2logx，

所以ylogx的圖形為B 5. （）滿足不等式 1 ( 10) 2001 101 x   的整數x 共有多少個？（log 2 0.3010 ） (A)9 個 (B)10 個 (C)11 個 (D)12 個 (E)13 個解答 C 解析由 1 ( 10) 2001 101 x  

可得log 1 log 10

 

log2001 101 x   ，利用對數的性質可得log 1 log2001 101 2 x   。因為log 1 log 1 2 101 100  ，

且log2001 log2000 log2 log1000 3.3    _，

所以 2 3.3 2 x    ，即  4 x 6.6。因為x 為整數，所以x 4、3、2、1、 0、1、2、3、4、5、6，共 11 個

(8)

6. （）在養分充足的情況下，細菌的數量會以指數函數的方式成長。假設細菌 A 的數量每兩個

小時可以成長為兩倍，細菌B 的數量每三個小時可以成長為三倍。若養分充足且一開始

兩種細菌的數量相等，則大約幾小時後細菌B 的數量除以細菌 A 的數量最接近 10？

（log 2 0.3010 ，log3 0.4771 ） (A)24 小時 (B)48 小時 (C)69 小時 (D)96 小時 (E)117 小時解答 E 解析假設一開始 A，B 兩細菌的數量皆為 N。由題意知，t 小時後細菌 A 的數量為 ₂2 t N ， B 的數量為 ₃3 t N 。因為t 小時後，細菌B 的數量除以細菌 A 的數量最接近 10，所以 3 2 3 10 2 t t N N  _  ，整理即 3 2 3 10 2 t t  ，可推得 3 2 3 log log10 2 t t  。利用對數的性質可得 3 2 log3 log 2 1 t t   ，即₃tlog3₂tlog2 1 。由log 2 0.3010 ，log3 0.4771 ，可得 0.4771 0.3010 1 3 2 t_ _{ }t _ ，解得t117.1875

7. （）設正實數 b 滿足



log100 log



b



log100 log b7。試選出正確的選項 (A)1 b 10 (B)

10 b 10 (C)10 b 10 10 (D)10 10 b 100 (E)100 b 100 10

解答 D

解析因為log100 2 ，所以2log 2 log 7 3log 5 log 5

3 b  b  b  b ，解得_b₁₀53。又因為₁₀32_₁₀53_₁₀2，所以10 10 b 100 8. （）一份試卷共有10 題單選題，每題有 5 個選項，其中只有一個選項是正確答案。假設小明以隨機猜答的方式回答此試卷，且各題猜答方式互不影響。試估計小明全部答對的機率最接近下列哪一選項？ (A)₁₀5 _(B)₁₀6 _(C)₁₀7 _(D)₁₀8 _(E)₁₀9 解答 C 解析因為答對一題的機率為1 5，所以答對10題的機率為 10 10 1 5 5         。又因為log5 0.6990 ，即_{5 10}_ 0.6990_，所以₅10_



₁₀0.6990



10_₁₀6.990_。因此，₅10_較接近₁₀7

(9)

二、多選題

9. （）設t0，關於函數 f x

 

tlogx，選出所有正確的選項。 (A) f

 

2 0 (B)f x

 

的圖形在x軸的上方 (C)若 f x

 

 f

 

2 ，則x2 (D) f x

 

的圖形凹口向上 (E)若  ，則

 

f   f  解答 ACE 解析函數 f x

 

tlogx，t0的圖形如圖所示。 (A)由圖可知：f

 

2  f

 

1 0 (B)f x

 

的圖形不全在x 軸的上方 (C)因為 f x

 

的圖形和任意水平線都恰有一個交點，所以當f x

 

 f

 

2 時，x2 (D) f x

 

的圖形凹口向下 (E)因為f x

 

為嚴格遞增函數，所以當  時，f

 

  f

 



10. （）對數函數 y = 3logx，y = alogx，y = blogx 的圖形如圖所示，其中y3logx與y b logx的

圖形對稱於x 軸。選出所有正確的選項。 (A)a0 (B)P 點坐標為

 

1, 0 (C) 1 3 b (D)3 a 解答 ABD 解析由圖形可知： (A)因為y a logx的圖形為嚴格遞增函數，所以a0 (B)P 點坐標為

 

1, 0 (C)因為y3logx與y b logx對稱於x 軸，所以b 3

(D)作直線x10分別與y a logx和y3logx交於A(10, a)，C(10, 3)兩點，如圖所示，因

為C 點在 A 點的上方，所以3 a

11. （）設 t 為不等於 0 的實數，下列圖形中，哪些可能是對數函數y t logx的部分圖形？

(A) (B) (C) (D)

解答 BD

(10)

12. （）已知函數 f x

 

的圖形與g x

 

logx的圖形對稱於x軸，選出所有可能的 f x

 

(A) f x

 

 logx (B)f x

 

log

 

x (C)f x

 

log0.1x (D) f x

 

 log

 

x

解答 AC 解析因為對數函數y t logx和y tlogx的圖形對稱於x 軸，所以

 

0.1 log log log log log10 log0.1 x x f x   x   x 

13. （）圖為函數y a logx、y b logx、y c logx與ylogx的圖形，且y b logx與ylogx的圖

形對稱於x軸。選出所有正確的選項 (A)a1 (B)a1 (C)b 1 (D)c 1 解答 ACD 解析因為y b logx與ylogx的圖形對稱於x 軸，所以b 1。作直線x10與四個函數圖形分別交於四點，又由圖可知：a    1 b 1 c 14. （）設t0，關於常用對數函數y f x

 

tlogx的敘述，選出所有正確的選項 (A)函數 f x

 

的圖形為嚴格遞增函數 (B)函數 f x

 

的圖形凹口向上 (C)函數 f x

 

的圖形必過點(1,0) (D)函數 f x

 

的圖形與任意一條鉛直線相交解答 AC 解析作t0時y t logx的圖形。觀察圖形即可得解

(11)

15. （）圖為函數ylog_ax、ylog_bx、ylog_cx與ylog2x的圖形，且ylogcx與ylog2x的

圖形對稱於x軸。選出所有正確的選項 (A)a2 (B)1 a 2 (C)b c (D) 1 2 c 解答 AD 解析作直線y1與四個函數圖形分別交於四點，如圖所示，由圖可知：a   2 1 c b。又因為ylog_cx與ylog2x的圖形對稱於x 軸，所以 1 2 c 16. （）已知

 

a b, 是對數函數ylogx圖形上一點，問：下列哪些選項中的點也會在ylogx的圖形上？ (A)

 

1,0 (B)



10 ,a b1



(C) 1,1 b a  _      (D)





2_,2 a b 解答 ABD

解析 (A)因為log1 0 ，所以

 

1,0 在ylogx的圖形上 (B)因為log(10 ) log10 loga   a 1 b，所

以



10 ,a b1



在ylogx的圖形上 (C)因為log1 loga b 1 b

a      ，所以 1 ,1 b a  _     不在 log

y x的圖形上 (D)因為_log_a2 __2log_a __2log_a_₂_b_，所以



_a2_,2_b



在ylogx的圖形上 17. （）設a   ，關於下列不等式，選出正確的選項。 1 b 0 (A)

   

7 9 a a    (B)_b9 __b7 _(C)_log1 _log1 a b (D) log 1 log 1a  b 解答 AB 解析 (A)因為底數  a 1，所以

   

a 7  a 9 (B)因為底數0 b 1，所以_b9 __b7 (C)因為1 1 ab，所以 1 1 log log a b (D)log 1 log 1 0a  b 

(12)

三、計算題

18. 已知loga1



5 2 a



有意義，求a的範圍。解答 1 5 2 a   ，且a2 解析因為loga1



5 2 a



有意義，所以 (I)底數a 1 0且a 1 1，即a1且a2。 (II)真數5 2 a0，即 5 2  a 。綜合(I)(II)可得1 5 2  a ，且a2。 19. 已知log 2 0.3010 ，log3 0.4771 ，求滿足 3 1 4 100 n        的最小正整數n。解答 17 解析因為 3 1 4 100        n ，所以log 3 log 1 4 100        n 。利用對數的性質得n



log3 log 4



 2，

因為log 4 2log 2 0.6020  ，所以log3 log 4 0.4771 0.6020    0.1249，可得0.1249  n 2，移項可得 2 16.01 0.1249    n 。故最小的正整數n 為 17。 20. 解不等式log



x2x



log6。解答    3 x 1或0 x 2 解析首先，因為真數必須為正，即_x2_{ }_x ₀_，所以_x_₀_或_x_{ }₁_。其次，因為ylogx為嚴格遞增函數，所以_x2_{ }_x ₆_，即_x2_{  }_x _{6 0}_，因式分解得



x3



x2



0，解得  3 x 2。最後，綜合以上可得   3 x 1或0 x 2。

21. 解不等式log



x 1



log



x 3



3log2。

解答 3 x 5

解析首先，不等式的真數必須為正，即x 1 0且x 3 0，故x3。

其次，將不等式化為logx1x 3 log8。

可得x1x38，解得  1 x 5。

(13)

22. 解方程式log 10



100



1 log2

2

x_ _{  }x _。

解答 x2

解析因為 _{1 log2 log 10}



2 _{10 2}

 

_{log 20 10}2



2 x x x        ，所以₁₀ _{100 20 10}2 x x_ _ _ ，即





2 2 10 10 0 x   ，因此₁₀2 _{10 10}1 x   ，解得x2。 23. 解方程式log2



x 3



log2



x 1



1。解答 x5 解析首先，因為真數必須為正，即x 3 0 且x 1 0，所以x1。其次，因為利用對數的性質，方程式可化為log



3



log



1



1 log2 log2 x x   ，即log 3 log2 1 x x  _  ，所以 3 2 1 x x  _  ，解得x5。最後，綜合以上得x5。 24. 比較alog 47 、 2 1 log 9 2 b 、clog 74 三數的大小關係。解答 b c a  解析將以上三數都化成常用對數如下： 7 log 4 log7 log 4 1 log7 log7 a    ， 2

1_{log 9} log9 log9 log4 ₁ 2 2log2 log4 log4 b     ， 4 log7 log 4 log 7 1 log4 log4 c    _。因為log9 log7 ，所以b c  1 a。 25. 解不等式 2 2 2 log xlog x 3。解答 0 x 2 解析首先，因為真數必須為正，所以x0。其次，利用換底公式可得 2 log log 3 log 2 log2 x x   ，同乘log 2可得_log_x__log_x2__3log2_。

再利用對數的性質將不等式化成 3 3

logx log2 ，

可推得_x3_₂3_，解得_x_₂_。

(14)

1091 高二數學 3B 第二次期中考題庫 @ MATH-SHINMIN P14 26. 解方程式5log 10 log_x  x 4 0。解答 x100000或 1 10 解析首先，因為真數與底數必須為正，且底數不可為1，即x0且x1。

其次，令log x t ，可得log 10 log10 1 log x x t   ，將方程式改寫為5 t 4 0 t    ，整理得_t2_{  }₄_t _{5 0}_{，因式分解得}



t5



t 1



0，解得t5或t 1。即logx5或logx 1，解得_x_₁₀5_或_x_₁₀1 1 10  。最後，綜合以上得x100000或 1 10。 27. 解方程式1 log 4



x 1



log2



x9



。解答 x17 解析首先，因為真數必須為正，即x 1 0 且x 9 0，所以x9。其次，因為利用對數的性質，方程式可化為









2 log 1 log 9 1 log4 log4 x x   ，

即log4 log



x 1



log



x9



2，

可得log4



x 1



log



x9



2，所以4



x 1

 

x9



2，即_x2_₂₂_x__{85 0}_ _，解得x17或5。最後，綜合以上得x17。 28. 某公司為了響應節能減碳政策，決定每年依固定的比率 2%逐年減少二氧化碳排放量，問：至少要多少年（取整數年數），該公司的二氧化碳排放量才會低於目前排放量的90%？（log 2 0.3010 ， log3 0.4771 ，log7 0.8451 ）解答 6 年解析設至少要 n 年，該公司的二氧化碳排放量才會低於目前的90%。依題意可得



1 2%



n90%，化簡得 98 9 100 10 n  _{ }     ，可推得 98 9 log log 100 10 n  _{ }     ，利用對數的性質可得 log 98 log 9 100 10 n  。又因為log98 log2 72 100 100   log 2 2log7 2   0.0088_，且log9 2log3 1 0.0458 10    ，代入上式可得0.0088n 0.0458，所以 0.0458 5.2 0.0088 n   ，故至少要6 年。

(15)

1091 高二數學 3B 第二次期中考題庫 @ MATH-SHINMIN P15 29. 解不等式 1





1





2 4 1 log x 1 log 4x _。解答 1 x 3 解析首先，因為真數必須為正，即x 1 0且4 x 0，所以1 x 4。其次，利用換底公式可得









log 1 log 4 1 1 1 log log 2 4 x x   _，即1 log



1



log 4





log2 2log 2 x x     ，同乘2log2可得









2log2 2log x 1 log 4 x      。再利用對數的性質化簡得_{log 2}



2_



_x_₁



2



__{log 4}



__x



_，可推得1



1



2 4 4 x  x，即 2 ₂ _{15 0} x  x  ，解得  5 x 3。最後，綜合以上可得1 x 3。 30. 比較a2log 2、 1log9 2 b 、clog 2 log3 _{三數的大小關係。} 解答 c a b  解析將以上三數都化成常用對數如下： 2log 2 log4 a  ， 1 log9 log3 2 b  ，

log 2 log3 log6 c   。

高二上第二次期中考數學科3B題庫(40)

單元四 對數

㇐、單選題

 

 





 

























 













二、多選題









四、填充題











 









 





 



五、計算題

單元五 對數函數

㇐、單選題









 











二、多選題

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

單元四對數

_

_

單元五對數函數