Jour nal of Chinese Soil and Water Conservation, 38 (2):147-157 (2007)
應用氣象衛星影像於臺灣中部山區小型集水區
進行雨量預報之可行性研究
衛 強
[1]鄭克聲
[2] 摘 要 本研究利用美國GOES-9 同步氣象衛星之雲頂溫度，配合相對應之地面雨量站紀 錄，發展可應用於中小型集水區之雨量預報模式。研究區域選定南投縣臺大實驗林溪頭營林區 之北勢溪上游集水區，並分析2004 年 7 月之敏督利及同年 8 月之艾利颱風兩場事件之美國 GOES-9 衛星資料及相對地面 5 個測站之時雨量紀錄，而集水區之平均降雨量則由區塊克利金 法逐時加以推估。結果顯示區域內五個雨量測站時雨量及集水區平均雨量與雲頂溫度呈現中度 相關，其迴歸係數介於0.5 與 0.7 之間，其相關性隨測站海拔高度之增加而降低；測站未來 2 至6 小時之累積時雨量與雲頂溫度之相關性隨時間尺度之增加而減少。研究中並使用卡門濾波 法對集水區進行小時雨量預報，兩場颱風其推估值與觀測值之相關係數及平均推估誤差分別為 0.619、0.478 及 6.488 mm、8.722 mm。研究結果顯示使用衛星影像結合地面降雨資訊， 應用於山區小集水區之雨量預報是可行的，惟受限於雨量時空分佈之高度變異特性，雨量預報 之時間尺度仍建議以小時紀錄為宜。 關鍵詞：氣象衛星影像、雲頂溫度、雨量預報、區塊克利金法、卡門濾波法。Rainfall Forecasting Using Weather Satellite Imagery in a
Small Watershed Located in a Mountainous Area of
Central Taiwan
Chiang Wei
[1]Ke-Sheng Cheng
[2]ABSTRACT This study devises a new scheme to predict rainfall of a small upstream watershed by combing GOES-9 geostationary weather satellite imagery and grod rainfall records, which can be applied for local quantitative rainfall forecasting during periods of typhoon and heavy rainfall. Imagery of two typhoon events in 2004 and five matching ground rain gauge records of Sitou Forest Recreational Area, which is located in the upstream region of Bei-Shi river were analyzed in this study. Basin-wide Average Rainfall (BAR) in the study area was estimated by block kriging. Cloud Top Temperature（CTT）from satellite imagery and ground hourly rainfall records were medium correlated. The regression coefficient ranges from 0.5 to 0.7 and the value decreases as the altitude of the gauge site increases. The regression coefficient of CCT and the next 2 to 6 hour collected BAR decrease as the time scale increases. The rainfall forecasting for BAR were analyzed
〔1〕國立臺灣大學實驗林管理處助理研究員（通訊作者）
Assistant Researcher, Administration of Experimental Forest, National Taiwan University (Corresponding Author) E-mail: d87622005@ntu.edu.tw
〔2〕國立臺灣大學生物環境系統工程學系教授
by Kalman Filtering Technique. The correlation coefficient and average hourly deviations between the estimated and noted values of BAR for two typhoon events were 0.619, 0.478 and 6.488 mm, 8.722mm respectively. The preliminary result shows that the scheme proposed in this study can be used in mountainous areas for operational rainfall forecasting. The suggested time interval for rainfall forecasting should be one hour due to high variation in spatial and temporal scale.
Key words: weather satellite imagery, Cloud Top Temperature (CCT), rainfall forecasting, block kriging, Kalman Filtering Technique.
一、前 言
臺灣近年颱風豪雨頻仍，以中部地區而言，如賀 伯、桃芝、納莉、敏督利等颱風及颱風外圍環流所帶 來之豐沛雨量，常引發山崩、溪流暴漲及土石流等嚴 重災情。而颱風侵襲之季節及侵台颱風數量與往年相 較亦有所改變，以2004 年為例，侵台颱風數量高達 9 個，為歷年之最，遠高於百年來統計值平均之3.5 個， 並出現百年來第一個於 12 月侵襲臺灣的南瑪都颱 風。而颱風本身雲帶或其外圍環流所引進的西南氣流 所帶來之降雨量，亦較往年為多。以溪頭地區為例， 近年造成重大災情之颱風事件，其累積雨量常超過 500mm 以上，而小時降雨強度往往超過 100mm（如 表1 所示），針對此情勢中央氣象局亦重新評估降雨 等級標準，於以往大雨、豪雨兩級外，另訂定大豪雨 及特大豪雨兩個降雨等級，以區隔與突顯超大雨量之 意義及可能帶來之嚴重災情（其分級標準如表 2 所 示）。目前中央氣象局因此針對地區所發布降雨預報， 其在時空尺度之預估降雨量並無法滿足洪水預報之需 求。自1960 年第一顆氣象衛星 TIROS-I 升空以來， 以氣象衛星影像進行雨量推估及雨量預報之研究日漸 增多。降水估計技術由理論觀點而言可分為物理法、 統計法與類神經網路法等；亦有學者將其區分為雲生 命史法（life history method）、型態辨識法（pattern recognition method）、多感測器法（multi-sensor method）（劉振榮等，1992）。其中以數學統計理 論為基礎者，如由颱風發展歷程雲系與雷達迴波面積 所發展者（Griffith et al., 1978）、由衛星連續影像 中 由 不 同 氣 象 因 子 修 正 以 決 策 樹 方 式 估 計 降 雨 率 （Scofield and Oliver, 1977; Scofield, 1987）、使 用衛星雲頂溫度（Cloud Top Temperature, CCT） 之光譜特徵及組織特徵以型態辨識法將不同像元分類 估計降雨率者（Wu et al., 1985）、使用颱風雲帶結 構及中心移速所發展之颱風定量降雨預報NESDIS 法 （紀水上與陳泰然，1994）及類神經網路預報模式 （Soroosh et al., 2000）等，亦有以遙感探測技術如 氣象衛星、氣象雷達配合地面觀測資料進行估算之方 法，亦有基於大氣動力學或大氣預報模式所發展的各 項方法（Adler and Negri, 1988）。以數理統計為基 礎所發展之預報方法較依賴歷史事件資料庫所建立原 則進行估算，對降雨歷程不同如行徑異常之颱風降雨 就難以掌握；基於大氣動力學相關理論所發展之模式 具代表性，其預報結果之時空尺度無法滿足如區域洪 水或小集水區預報之需求；遙感資料如氣象衛星與氣 象雷達可提供近即時雲系頂端或雲系內之資訊，這些 資訊即為推估及預報降雨之基礎。氣象雷達資料雖可 提供較為精細之時空資訊，但觀測上仍然會受到地形 遮蔽效應（Ground Clutter）及其他如大氣中折射 （Refraction ） 與 不 規 則 傳 遞 （ Anomalous Propagation）、衰減效應（Attenuation Effect）等 因素影響。同時使用雷達回波強度與降雨率關係（Z-R） 來估計降雨量時，由於其對應關係中的參數因地而 異，也因雷達而異，並與大氣中之粒徑分佈有相當大 之關係，而粒徑分佈亦隨著不同的天氣系統如層狀降 雨、對流降雨等而有差異（衛強，2002）。本研究區 域北勢溪上游流域因位居臺灣中部山區，雷達觀測資 料受地形遮蔽效益嚴重，而氣象衛星所提供之資訊為 雲系頂端之雲頂溫度，經學者相關研究顯示與降雨量 具有高度之相關特性（Scofield and Oliver, 1977； Wu et al., 1985）。本研究藉由美國 GOES-9 氣象 衛星資訊，結合地面之水文觀測資料，發展空間降雨 推估及預報模式，期未來應用於颱風及豪大雨期間， 可針對單一測站或小型集水區進行雨量預報，早期提 供流域管理及防災單位重要之資訊，期降低可能帶來 之災害。二、材料及方法
1. 研究方法
研究分為三個階段。第一階段為GOES-9 氣象衛星影像資料之前處理與初步分析。其中包含衛星影像 之地理定位、不同波段影像灰階值之轉換、測站點降 雨紀錄空間尺度之轉換。第二階段分析在不同時空尺 度下雲頂溫度與降雨率之相關性並建立雨量之推估模 式。第三階段則以卡門濾波法對整個流域進行小時雨 量之預報，其研究流程如圖1 所示。本文中所使用之 理論方法可分為以下三個部份： (1) 衛星雲頂溫度與雨量之相關性 衛星雲頂溫度與降雨量兩者相關性為基礎之 研究，最早是針對對流雲發展而來，對流雲系發 展越高，雲頂溫度隨之降低，而雲系發展至對流 層頂，因無法再往上發展而向旁擴展為砧狀雲。 而對流雲系中雲頂溫度最低處，往往成為降雨中 心，亦是對流胞發展最旺盛處。而颱風雲系中亦 常包含多個深對流雲系之系統，本研究即利用衛 星雲頂溫度與降雨量之相關性，作為推估降雨之 基礎。研究中使用遞減型指數函數來描述兩者之 相關性，如(1)式所示。 bT
ae
R
=
− (1) 其中R
代表降雨量(mm)、T
代表雲頂溫度(°K)b
a,
為迴歸係數 (2) 以地理統計法推估降雨之空間分佈 研究中所使用之地面測站均為點降雨資料， 經相關研究顯示（衛強與鄭克聲，2002），不同 空間分析尺度之降雨量與衛星雲頂溫度之相關 性存在相當之差異，而研究中使用地理統計分析 法常用之區塊克利金法（block kriging），將測 站之點降雨量推估為流域之平均降雨量，並將此 推估結果視為該尺度下之「觀測值」。區塊克利 金法是一般克利金法的衍生方法，一般而言以克 利金估計法來作推估時，被推估的對象大多是以 點的型態居多，但推估整個區域之平均時，則可 以 採 用 區 塊 克 利 金 法 來 計 算 區 域 之 整 體 平 均 值。克利金法推估之詳細步驟與方法，請讀者自 行參閱相 關書 籍（Journel and Huijbregts, 1978），在此不再贅述。本研究地面觀測雨量皆 為點資料，為配合衛星資料之解析度，利用區塊 克 利 金 法 將 小 時 點 資 料 推 估 為 流 域 之 平 均 雨 量，便於後續之空間分析。區塊克利金估計法其 推估值為以下(2)式， 表1 溪頭地區近年主要颱風事件降雨量比較（溪頭苗圃氣象站資料）Table 1 Comparison of rainfall for major typhoon events around Sitou area in recent years (data: Sitou Nursery Station) 颱風事件 賀伯颱風 1996.7.31 桃芝颱風1 2001.7.30 敏督利颱風 2004.7.2 艾利颱風 2004.8.24 總雨量(mm) 1257.5 614.7 651.5 620.0 日最大值(mm) 655.5 600.7 293.5 328.0 時最大值(mm) 110.0 107.4 41.0 48.5 1溪頭苗圃氣象站於2001 年 7 月 30 日 7 時開始浸水，7:00--24:00 雨量資料以正比法推算。 表2 中央氣象局最新修訂之大雨及豪雨定義
Table 2 The newest definition of heavy and extremely heavy rain by Central Weather Bureau
等 級 定 義
大雨(heavy rain) 指毫米以上之降雨現象。 24 小時累積雨量達 50 毫米以上，且其中至少有 1 小時雨量達 15 豪雨(extremely heavy rain) 24 小時累積雨量達 130 毫米以上之降雨現象。
大豪雨(torrential rain) 24 小時累積雨量達 200 毫米以上 特大豪雨(extremely torrential rain) 24 小時累積雨量達 350 毫米以上
測站時雨量 點資料紀錄 GOES-9氣象 衛星影像 影像地理定位與 重新取樣 依不同波段像元之灰階 值轉換為溫度與反照率 分析降雨量與雲頂溫度 在不同時空尺度之相關性 決定時空推估尺度 以卡門濾波法進行雨量預報 預報結果滿足需求? 結束 是 調整預報模式噪音 項之統計參數 否 第一階段 資料前處理 與初步分析 第二階段 建立雨量推估 模式 第三階段 進行雨量預報 以區塊克利金法推估流 域平均降雨量 進行雨量推估 圖1 以氣象衛星影像進行雨量預報之研究流程
∫
=
V VZ
x
dx
V
z
*1
(
)
(2) 其中z
V*為區域的平均值，Z
(x
)
為推估區域中某 點之一般克利金推估值，V
代表推估區域。 在研究中推估區域為溪頭森林遊樂區之上游 集水區，(2)式中之V
實際無法進行積分運算，因 此依實際大小每隔50 公尺進行一網格點之一般 克利金推估，而以所有50 公尺網格點推估值之 平均值為區塊克利金之推估值。而一般克利金推 估 過 程 中 所 建 立 降 雨 空 間 變 異 之 半 變 異 元 （ semi-variogram ） ， 則 以 指 數 模 式 （exponential model）加以套配。 (3) 以卡門濾波法進行降雨預報 卡門濾波法為一種即時校正模式，可以用來 處理非穩態系統之資訊，此模式根據推估誤差最 小之原則來調整濾波之增益。該法分為系統模式 與觀測模式來描述系統動態歷程，當系統出現新 的誤差時，校正狀態變數值及預報值，使得預報 值接近實際觀測結果（王如意與周建明，2000; Mendel, 1995）。卡門濾波法系統模式與觀測 模式分別如下： 系統模式（System Model）(
k)
(
k) ( )
X k(
k k)
W( )
k X +1 =Φ +1 +Γ +1,(
+1,)
( )
, =0,1,2. Ψ + k kU k k (3) 觀測模式（Measurement Model）(
k+1)
=H(k+1)X(k+1)+V(
k+1)
Z (4) 其中( )
k X ：第k時刻之狀態變數( )
k Z ：第k時刻之觀測值( )
k H ：第k時刻之係數矩陣 Φ：第（k+1）時刻X之轉移矩陣 Γ：第（k+1）時刻W之轉移矩陣 Ψ：第（k+1）時刻U之轉移矩陣 U：第k時刻之輸入項( ) ( )
k W k V , ：第k時刻獨立具高斯白色噪音之隨 機向量 流域未來每小時降雨量與流域雲頂溫度關係 由(1)式之遞減指數函數表示，而此情況下T為取 得影像時之雲頂溫度，R為取得影像時刻流域之 平均降雨量。將(1)式取自然對數轉換如下：[
]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
b
a
T
R
1
ln
ln
(5) 經轉換為線性模式之(5)式即為卡門濾波法 中之觀測模式， 其中狀態變數⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
b
a
X
ln
觀測變量Z
=
ln
R
狀態變數轉換矩陣H
=
[
1
T
]
迴歸係數a,
b
之初始值由預測颱風事件降 雨開始發生流域平均降雨量與雲頂溫度前三個 時刻資料點迴歸而成。而模式部份在研究中作了 以下幾個假設： a. 系統在各時刻無輸入項，亦即U
( )
k
=
0
。 b.Φ k
(
+
1
)
及Γ k
(
+
1
)
為單位矩陣。 c. 系統模式與觀測模式中噪音項之統計特性假 定在演算過程中保持固定。其變異數為由實 際颱風事件中檢驗狀態變數與觀測量設定一 合理值。 經系統模式校正之狀態變數與經觀測模式所 推求之觀測量Z ，最後取反自然對數轉換後即可 得到實際之雨量預報值R。2. 研究材料
(1) GOES-9 氣象衛星影像資料 本研究所使用之氣象衛星資料為是美國海洋 與 大 氣 總 署 （ National Oceanic and Atmospheric Administration，NASA）與日 本 氣 象 廳(Japan Meteorological Agency, JMA) 所 操 作 的 GOES-9 同 步 氣 象 衛 星 ， GOES-9 衛星本體位於東經 155°、赤道上空約 三萬六千公里之軌道，每半小時掃描西太平洋地 區之大氣影像（中央氣象局所提供之影像資料為 每小時）。該衛星具有五個影像波段，分別是四 個紅外光波段與一個可見光波段。其各波段特 性、波長範圍、可探測資訊與影像解析度如表3。 臺灣及東亞地區原先使用之日本GMS-5 氣象衛 星已於2003 年 5 月 22 日停止操作，中央氣象 局自該日起使用GOES-9 衛星接替 GMS-5 之任 務，繼續提供東亞及臺灣地區之氣象預報之影像 資料。研究使用第一紅外光頻道之資料，經對照 表可將影像灰階值轉換為雲頂溫度。表3 GOES-9 氣象衛星各波段特性
Table 3 Band characteristics of GOES-9 weather satellite
波 段 波 長 寬 探測之資訊 影像解析度
1
IR
(
λ
=10.2~11.2μ
m)
雲頂溫度4
km
2
IR
(
λ
=11.5~12.5μ
m)
雲頂溫度4
km
Moisture
(
λ
=6.5~7.0μ
m)
雲頂溫度8
km
WaveShort(
λ
=3.8~4.0μ
m)
雲頂溫度4
km
VIS
(
λ
=0.55~0.9μ
m)
反照率1
km
(2) 研究區域介紹 研究區域選定濁水溪流域支流東埔蚋溪分支 之北勢溪上游，臺大實驗管理處溪頭營林區所轄 之溪頭森林遊樂區（以下簡稱本區）上游集水 區，包含第2、3、6 林班，其流域面積約為 12.7 平 方 公 里 ， 年 平 均 雨 量 約 為 2611mm （1941-2002 年溪頭苗圃氣象站資料），海拔 高程介於1000 至 1800 公尺間，地形為一向西 北開口之畚箕形谷地，其空間位置與流域概況如 圖2。谷地之東側為鳳凰山脈，南側為嶺頭山脈 與西南側內樹皮山脈向西北延伸構成本區之南 界。而谷地中有一低矮之山丘切割形成兩個主要 之集水區。位於東側的即為神木溪集水區，發源 於鳳凰山，腹地較為寬廣；位於西側邊則為大學 坑集水區，其源頭為杉林溪公路旁之龍鳳峽。本 區在1999 年 921 大地震時，部份山脊即有土石 崩落形成坑溝，後續因2001 年之桃芝颱風與納 莉颱風，豐沛雨量挾帶大量土石傾瀉而下，於本 區內形成多達十條之土石流坑溝，造成嚴重之土 石流災情，其中最嚴重者為大學坑、神木坑及三 號坑三條土石流溪溝（土石流潛勢溪流編號：投 A104、投 A102、投 A101），造成道路橋樑與 維生管路中斷、房舍及遊憩設施毀損，而三號坑 土石流幾乎沖毀園區之三棟主要住宿樓舍，並造 成兩位當地居民不幸罹難（張振生等，2004）。 根據行政院農委會水土保持局在桃芝及納莉風 災後對全國潛在土石流溪溝調查，本區除上述三 條土石流坑溝外，更包括米堤坑（編號：投042）、 流籠坑（編號：A103）等高危險土石流潛勢溪 溝。雖本區於災後已於大學坑及三號坑設置土石 流警戒系統（如圖3 及圖 4），然此土石流警戒 系統多為接觸性之警戒設施，如鋼索檢知器、光 遮斷器、地聲感應器及CCD 監視系統等，對於 土石流實際發生時可讓下游入園遊客及飯店住 宿房客、居民避難時間相當短。因此極有必要針 對土石流發生之重要降雨因子進行時空定量降 雨預報，以期對流域可能發生之降雨進行準確之 預估，若預估量超過土石流警戒基準量時，則可 依程序向相關機關通報，並爭取寶貴之疏散與避 難之時間。 (3) 流域內之雨量站網 區域內計有溪頭營林區辦公室站、溪頭苗圃 農業氣象站、流籠坑站、鳳凰林道3.8 公里站及 鳳凰山瞭望臺自動遙測雨量站等五站，其分布位 置如圖5。研究中搜集 2004 年 7 月 2 日敏督利 與同年 8 月 23 日艾利兩場颱風之小時雨量紀 錄，颱風侵襲期間於溪頭區五個測站之降雨歷程 分別如圖6 及圖 7 所示。敏督利颱風之雨量紀錄 由7 月 2 日 0100 至 7 月 3 日 2300，而艾利颱 風為8 月 23 日 0100 至 8 月 25 日 2300 止， 而研究中分析降雨與雲頂溫度關係及雨量預報 則是選定紀錄中五測站降雨量均超過1mm 時刻 開始，至雨量均低於1mm 時刻為止。三、結 果
1. 氣象衛星雲頂溫度與降雨量在不同時空尺
度之相關性之評估
(1) 測站小時點降雨尺度資料與雲頂溫度相關性 研究中首先分析敏督利颱風侵襲期間各測站 小時降雨量紀錄與影像雲頂溫度之相關性，其分 析結果如圖8 至圖 13。由圖中顯示即使五個測站皆位於同一衛星影像網格內，在具有相同雲頂 溫 度 條 件 下 降 雨 之 空 間 分 佈 仍 存 在 相 當 之 差 異，辦公室、苗圃、流籠坑、鳳凰林道3.8 公里 及瞭望台等五站其降雨量與雲頂溫度兩者之迴 歸係數分別為 0.682、0.601、0.580、0.566 及0.420，五站點尺度降雨量平均值兩者之迴歸 係數為0.569。五個測站之海拔高程由谷地低處 之 辦 公 室 站 一 直 升 高 至 鳳 凰 山 嶺 線 之 瞭 望 台 站，分析結果顯示點降雨量與雲頂溫度之相關性 隨著海拔高度之增加而降低，兩者之迴歸係數介 於0.4 與 0.7 之間，大致呈現中度相關。整場事 件五站之總降雨量分別為858、651、799、1063 及 762mm。總降雨量之平均值為 827mm，最 大值與最小值相差近200mm 左右。 (2) 測站所在衛星網格尺度小時降雨量與雲頂溫度 相關性 圖2 研究區域及流域概況
Fig.2 Map of study area and watershed
圖3 大學坑土石流警戒設施
Fig.3 The warning facilities for debris flow at University Gully site
圖4 三號坑土石流警戒設施
Fig.4 The warning facilities for debris flow at No.3 Gully site
圖5 研究區域雨量站網位置圖
Fig.5 Position of raingauges in study area
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 01: 00 08: 00 15: 00 22: 00 05: 00 12: 00 19: 00 02: 00 09: 00 16: 00 23: 00 時間 雨量 (mm) 辦公室 苗圃 瞭望台 鳳凰林道3.8K 流籠坑 圖6 2004 年 7 月 2 日敏督利颱風溪頭區五個測站降 雨歷程
Fig.6 Rainfall progress of five raingauges of Sitou area in Typhoon Mindulle on July 2, 2004
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 01:00 07:00 13:00 19:00 01:00 07:00 13:00 19:00 01:00 07:00 13:00 19:00 時間 雨 量 (mm) 苗圃 瞭望台 鳳凰林道3.8K 流籠坑 辦公室 圖7 2004 年 8 月 24 日艾利颱風溪頭區五個測站降雨 歷程
Fig.7 Rainfall progress of five raingauges of Sitou area in Typhoon Elly on Aug 24, 2004
y = 1E+07e-0.0638x R2 = 0.4654 0 10 20 30 40 50 60 180 200 220 240 260 280 300 CCT 降雨量(mm) 圖8 2004 年 7 月 2 日敏督利颱風溪頭辦公室小時雨 量與雲頂溫度相關圖
Fig.8 Correlation between hourly rainfall and CTT of Sitou Office Station in Typhoon Mindulle on July 2, 2004 y = 24256e-0.0359x R2 = 0.3616 0 10 20 30 40 50 180 200 220 240 260 280 300 CCT 降雨量(mm) 圖9 2004 年 7 月 2 日敏督利颱風苗圃氣象站小時雨 量與雲頂溫度相關圖
Fig.9 Correlation between hourly rainfall and CTT of Nursery Station in Typhoon Mindulle on July 2, 2004 y = 192756e-0.0463x R2 = 0.3366 0 10 20 30 40 50 180 200 220 240 260 280 300 CCT 降雨量(mm) 圖10 2004 年 7 月 2 日敏督利颱風流籠坑小時雨量與 雲頂溫度相關圖
Fig.10 Correlation between hourly rainfall and CTT of Liu Long Station in Typhoon Mindulle on July 2, 2004 y = 10468e-0.0309x R2 = 0.3206 0 10 20 30 40 50 60 70 180 200 220 240 260 280 300 CCT 降 雨 量 (mm) 圖11 2004 年 7 月 2 日敏督利颱風鳳凰林道 3.8K 站 小時雨量與雲頂溫度相關圖
Fig.11 Correlation between hourly rainfall and CTT of Phoenix Road 3.8K Station in Typhoon Mindulle on July 2, 2004
y = 7800.7e-0.0317x R2 = 0.1771 0 10 20 30 40 180 200 220 240 260 280 300 CCT 降雨量(mm) 圖12 2004 年 7 月 2 日敏督利颱風瞭望臺站小時雨量 與雲頂溫度相關圖
Fig.12 Correlation between hourly rainfall and CTT of Observatory Station in Typhoon Mindulle on July 2, 2004
y = 9453.2e-0.0312x R2 = 0.3236 0 10 20 30 40 50 180 200 220 240 260 280 300 CCT 降雨量 (mm) 圖13 2004 年 7 月 2 日敏督利颱風溪頭區五個測站小 時平均雨量與雲頂溫度相關圖
Fig.13 Correlation between hourly average rainfall and CTT of five rainguages in Typhoon Mindulle on July 2, 2004 研究區域內五測站之未均勻涵蓋整個衛星影 像網格，因此以區塊克利金法推估之降雨量代表 網格平均降雨量，其與雲頂溫度之相關如圖 14 所示，其迴歸係數為0.567。 (3) 單一測站未來 2 至 6 小時點降雨資料雲頂溫度相 關性 研究中分析降雨量與雲頂溫度在時間尺度之 相關性，是以取得影像該時刻之雲頂溫度，與包 含該時刻之降雨與其後續1 至 5 小時之降雨量來 探討。以辦公室站為例，該測站未來累積2 至 6 小時之降雨量與影像雲頂溫度之迴歸係數分別 為0.670、0.526、0.403、0.346、0.191，兩 者之相關性隨時間尺度之增加而降低。 (4) 測站所在衛星網格未來 2 至 6 小時累積降雨量與 雲頂溫度相關性 測站所在網格累積2 至 6 小時之降雨量與影 像之雲頂溫度與測站之迴歸係數分別為0.507、 0.411、0.358、0.239、0.117。分析結果之趨 勢與單一測站相同，兩者之相關性亦隨著時間尺 度之增加而降低。 將以上敏督利颱風五個測站在不同時空尺度 降雨量與雲頂溫度之相關性整理如表4，由表 4 中可發現以點尺度降雨而言，五個測站兩者之相 關性頗有差異，其隨海拔高度之增加而降低，而 以測站衛星所在網格尺度則與五站點尺度平均 結果接近；以時間尺度而言，以單一測站或衛星 網格降雨量與雲頂溫度之相關性均隨著時間尺 度之增加而降低。
2. 合適之時空推估尺度
由上述之不同時空尺度分析，以單一測站之點降 雨資料，與雲頂溫度之相關性仍有差異，但因均位於 同 一 衛 星 影 像 網 格 內 ， 在 分 析 上 若 不 將 尺 度 擴 大 (upscaling)與衛星網格相同，則會造成各測站雖然擁 有相同之雲頂溫度，但降雨量出現差異之不合理現 象。因此在雨量之空間推估尺度上，仍以流域之網格 尺度較為適宜。而時間尺度分析上，無論以單一測站 或衛星網格，雲頂溫度與該時刻未來數小時之相關性 隨時間尺度增加而減少，因此在應用上考量預報之準 確性，時間尺度仍建議以雨量紀錄之小時為宜。綜合 在空間尺度與時間尺度之分析結果，雨量預報以未來 流域網格尺度每小時之降雨量為合適之時空推測尺 度。 表4 敏督利颱風溪頭區域於不同時空尺度下降雨量與雲頂溫度之相關性Table 4 Correlations of rainfall and CTT at different spatial and temporal scales of Sitou area in Typhoon Mindulle 迴歸係數 空間尺度 時 間 尺 度 測站名稱 點資料 網格尺度 未來2 小時 未來 3 小時 未來 4 小時 未來 5 小時 未來 6 小時 辦公室站 0.682 0.670 0.526 0.403 0.346 0.191 苗圃站 0.601 0.563 0.477 0.434 0.324 0.207 流籠坑站 0.580 0.417 0.314 0.271 0.177 0.067 鳳凰林道 0.566 0.658 0.512 0.476 0.412 0.240 瞭望台 0.420 0.449 0.361 0.298 0.184 0.077 流域平均 0.569 0.567 0.507 0.411 0.358 0.239 0.117
y = 9456.2e-0.0313x R2 = 0.3213 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 180 200 220 240 260 280 300 CCT 降 雨 量 (mm) 圖14 2004 年 7 月 2 日敏督利颱風溪頭流域小時雨量 與雲頂溫度相關圖
Fig.14 Correlation between hourly basinwide rainfall and CTT in Typhoon Mindulle on July 2, 2004 0 10 20 30 40 50 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 時間 降 雨 量 (mm) 觀測值 預測值 圖15 2004 年 7 月 2 日敏督利颱風溪頭流域小時雨量 預報結果
Fig.15 Result of basinwide rainfall forecasting in Typhoon Mindulle on July 2, 2004
0 10 20 30 40 50 60 1 6 11 16 21 26 31 36 時間 降 雨 量 (mm) 觀測值 預測值 圖16 2004 年 8 月 24 日艾利颱風溪頭流域小時雨量 預報結果
Fig.16 Result of basinwide rainfall forecasting in Typhoon Elly on Aug 24, 2004
3. 流域小時降雨量預測結果
使用卡門濾波法對集水區進行小時雨量預報，敏 督利及艾利颱風預報結果如圖15 與圖 16，其推估值 與觀測值之相關係數及平均推估誤差分別為 0.619、 0.478 及 6.488 mm、8.722 mm，對兩場颱風尖峰 雨量分別低估3.26mm 與 8.65mm，尖峰時刻均延遲 1 小時。四、討 論
1. 由分析敏督利颱風期間，溪頭流域五個測站雨量紀 錄，可發現僅位於12.7 平方公里之集水區內，總 降雨量即有高達200mm 之差異。而根據國際氣 象組織（World Meteorological Organization, WMO）提出不同地形雨量站網最小密度之建議， 具有高山且不規則降雨之島嶼，每25 平方公里應 設 置 一 雨 量 站 （ World Meteorological Organization, 1970）。本區域之雨量站密度雖 遠高於 WMO 所建議之雨量站網設置密度，而因 臺灣中部多山區地形，本區流域屬畚箕型谷地，雨 量之時空變異仍大，在雨量推估與預測部份難度較 高，因此仍有必要以較高之觀測密度取得降雨資 訊，未來仍可考慮於適當位置增設觀測雨量站。 2. 由本研究第一階段降雨量與影像雲頂溫度在不同 時空尺度之分析結果，在空間尺度部份點尺度降雨 量與流域網格尺度之降雨量相關性差異不大，而在 時間尺度方面均隨著時間尺度之增加而降低，此結 果與衛強與鄭克聲（2002）於淡水河流域之分析 結果不同。其可能之原因為淡水河流域研究流域面 積為2,725 平方公里，遠較本研究溪頭森林遊樂 區集水區之12.7 平方公里為大，在一個網格範圍 內之由點到流域空間尺度轉換之變異性不若大型 集水區來得明顯。另一個原因則由於雨量站網較集 中於溪頭營林區第二、三、六林班之中心部份，在 進行一般克利金法套配每小時降雨半變異圖時，距 離參數多數均大於測站間距甚多，因此在降雨空間 之推估結果變化較小。其次在時間尺度方面，未來 2 至 6 小時點尺度及流域網格尺度之累積降雨量 與雲頂溫度之關係均隨著時間尺度之增加而減 少，此結果亦與前述研究結果不盡相同，可能之原 因則是本區之向西北開口之畚箕型谷地，其三面山 脈屏障效應對颱風行進之路徑構成障礙及增加許 多不確定性，在小面積集水區變化高於大面積之地形平緩區。 3. 本文第三階段使用卡門濾波進行雨量預測，在演算 時進行數項假設與參數初始值之設定如噪音項之 統計特性，其合理性與適當性仍有待分析更多樣 本事件並進行探討。 4. 本研究利用氣象衛星影像與地面雨量測站資料，探 討應用於臺灣中部山區溪頭森林遊樂區集水區雨 量預報之可行性，研究結果顯示應是可行的，惟受 限於小型集水區降雨空間變異仍大，雨量預報仍建 議以流域網格尺度與小時之時空尺度為宜。
誌 謝
本研究承蒙臺大實驗林管理處94 實試 B03 經費 補助，雨量資料部份承蒙臺大實驗林管理處助理研究 員魏聰輝博士提供，在此一併誌謝。參考文獻
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