1-4-5多項式-最高公因式與最低公倍式
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(2) 3. 消去未知數。 【問題】 1. 設 f (x) 為整係數多項式,求證:不存在三個不同的整數 a, b, c ,使得 f (a) = b, f (b) = c, f (c) = a 。 2. 設 f ( x) 為一個整係數 n 次多項式, a, b 為兩個不同的整數,試證明: a − b | f (a) − f (b) 。 【性質】 整數系與多項式的比較: 整係數的加法、乘法與多項式的加法、乘法都具有封閉性,但整係數的除法與多 項式的除法則不具有封閉性。面對除法失去封閉性所產生的問題,可用兩種方法 來解決,第一個是求餘式,第二個就是討論整除的情形。. 42.
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