甲 乙 甲 丙丁 乙 解一元一次不等式 1 已知 a＜0，b＞0，坐標點(a－b， )在第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限 C 1 下列何者敘述正確？
(A) 若 a＞b，則 ac＞bc (B) 若 a＜b，則 a ×＜b×
(C) 若 a＞b＞c＞0，則＞ (D) 若 a＜b＜c＜0，則 a－c＞a－b
C
1 一元一次不等式 19－8x＞－5x＋3 的最大整數解 ＝？
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 B
1 若 a＞b＞c，則下列何者錯誤？
(A)a＋c＞b＋c (B)a×c＞b×c
(C)若 a＜0，則 a－c＞0 (D)若 a＜0 ，則 | b |<| c |
B 1 若 4x＋1≦－7 與 kx＋3 5≧ 的解相同且 k≠0，則 k 之值為何？ (A)1 (B)2 (C)－1 (D)－2 C 1 下列哪一個數是 2x－5＞3 的解？ (A)x＝5 (B)x＝4 (C)x＝3 (D)x＝2。 A 1 如右圖，利用等臂天平比較甲、乙、丙、丁四個物 品的重量，問甲、乙、丙、丁四個物品中哪一個重 量最輕？(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 C 1 解不等式 x＜5－，則 x 的範圍為？ (A)x＜ (B)x＜ (C)x＜ (D)x＜ A 1 若(－17)＋9＝－(甲－9)＝乙，則下列何者是正確的？ (A)甲＞乙 (B)甲＝乙 (C)甲＜乙 (D)無法比較 A 1 已知甲＋ 乙 ＝10，乙 ＋丙＞10，則下列何者正確？ (A) 甲＞乙 (B) 丙＞甲 (C) 乙＞丙 (D) 乙＜10 B 1 若 a＜0 且 ax＞8 之解為 x＜－4，則 a 的值為下列何者？ (Ａ)－2 (Ｂ)－4 (Ｃ)－6 (Ｄ)－8 A 1 不等式 4.5 1.5≦ －2x 之解為何？ (A)x≦－1.5 (B)x≧－1.5 (C)x≦1.5 (D)x≧1.5 A 1 滿足 2x＋9＜7x－1 的最小正整數解為何？ (Ａ)x＝1 (Ｂ)x＝2 (Ｃ)x＝3 (Ｄ)x＝4 C 1 a、b、c 是三個數，如果 a＞c，且 b＞c，則 a 與 b 的關係下列何者正確？ (A)a＞b (B)a＜b (C)a＝b (D)無法確定 D
1 若 a<1 且 ax－3＞x＋5 的解為 x＜－2，則 a＝？
(Ａ)－1 (Ｂ)－3 (Ｃ)－5 (Ｄ)－7 B
1 已知(a，b)在坐標平面的第四象限，則下列何者正確？
(A)5b＜4b (B)5a＜4a (C)a＋b＞0 (D)ab＞0 A
1 下列有關不等式的運算，何者錯誤？
(A)若 a＞b 則 a＋c＞b＋c (B)若 a＞b 則 a－c＞b－c (C)若 a＞b 則 ac＞bc (D)若 a＞b 則 ＞
C
1 設 a＜b＜0，則下列何者正確？
(A)a2＜ab (B)ab＜b2 (C)a2＞b2 (D)a3＞b3 C
1 滿足不等式 3＋8x 19≦ ＋5x 的正整數 x 有 (Ａ)7 (Ｂ)6 (Ｃ)5 (Ｄ)3 個 C 1 設 a＜0，求不等式 ax－3＜3x－a 的解為何？ (Ａ)x＞1 (Ｂ)x＞－1 (Ｃ)x＜1 (Ｄ)x＜－1 B 1 已知 a＞0＞b 且 c＜b＜0，則下列何者正確？ (A)ab＞bc (B)a＋c＞0 (C) ＜ (D)b－c＞0 D
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
>
.
>
>
.
>
.
.
1
5
1
5
-1
5
-1
5
(A) (B) (C) (D)>
0
-5
| 1 媽媽上市場買菜，已知媽媽共買了每斤 90 元的肉 1.5 斤，每斤 x 元的蝦子 2 斤，買蔬菜 155 元，買魚 110 元。試問媽媽若只帶 500 元，且足夠支付，則 下列何者可能是 1 斤蝦子的售價？(Ａ)50 (Ｂ)55 (Ｃ)60 (Ｄ)65 元 A 1 右圖是下列哪一個不等式的圖形？ (Ａ)－2x＋x＞5 (Ｂ)3x＋5＞2x (Ｃ)－3x＋5＞－2x (Ｄ)2x 5≦ ＋x B 1 一等腰三角形，當底角為 x°時，其頂角大於 70°，則 x 可能為何？ (Ａ)50 (Ｂ)60 (Ｃ)70 (Ｄ)80 A 1 若甲數＋乙數＞乙數＋丙數，且乙數＋丙數＜甲數＋丙數，則者錯誤？ (A) 甲數＞乙數 (B) 乙數＞丙數 (C) 甲數＞丙數 (D) 三數當中，甲數最大 B 1 滿足不等式－43＜－10x－13＜5 的所有整數和為？ (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 A 1 下列哪一個是一元一次不等式－2 (≦ x＋3) 4≦ 的解？ (Ａ)－10≦x 2≦ (Ｂ)－7≦x 5≦ (Ｃ)－4≦x≦－1 (Ｄ)－1≦x 1≦ B 1 解不等式－x＋2＜8＜3－5x，則下列何者正確？ (A)－6＜x＜－1 (B)－6＜x＜1 (C)－6＜x＜－2 (D)－6＜x＜2 A 1 不等式 2x－8≦ax＋10 的解為 x≧－3，則 a＝？ (Ａ)2 (Ｂ)4 (Ｃ)6 (Ｄ)8 D 1 設 x 為整數，則滿足|2x＋1| 5≦ 的 x 共有多少個？ (Ａ)5 (Ｂ)6 (Ｃ)7 (Ｄ)8 個 B 1 設 a＞b 且 c＜0，則下列何者正確？ (A)c－a＞c－b (B)a＋c＜b＋c (C)ac＞bc (D) ＜ D 1 圖示 2x－3 7≦ ＜3x＋4 的解，在數線上為？ B 1 滿足 2x－6 5≦ x＋9 與 6x＋2＜3x－7 的整數解有幾個？ (Ａ)4 (Ｂ)3 (Ｃ)2 (Ｄ)1 個 C1 設 a＜b＜0，則何者是錯誤的？(A) b∣ ∣＜∣a∣ (B) a∣ ∣＝－a
(C) b∣ －a∣＝∣b∣－∣a∣ (D)(－a，－b2)在第四象限 C 1 設 x 是整數，且 1≦x＜5，試問滿足不等式 3x－5＞x 的解共有幾個？ (Ａ)4 (Ｂ)3 (Ｃ)2 (Ｄ)1 個 C 1 絕對值不大於 29 的整數共有幾個？ (A)29 (B)58 (C)59 (D)56 C 1 如果把整數 n＋1，n－1，n－6，n－5 和 n＋4 按數字大小順序，由小到大排 列，則排正中間的數字是哪一個？(A)n＋1 (B)n－1 (C)n－6 (D)n－5 B 1 甲、乙、丙皆為正數，甲是乙的倍，乙是丙的倍，則下列何者正確？ (A)甲＞乙＞丙 (B)乙＞丙＞甲 (C)乙＞甲＞丙 (D)甲＞丙＞乙 D 1 甲、乙、丙皆為負數，甲是乙的倍，乙是丙的倍，則下列何者正確？ (A)甲＞乙＞丙 (B)乙＞丙＞甲 (C)乙＞甲＞丙 (D)甲＞丙＞乙 B 1 若 a＜b，下列各數中哪一個是不等式 ax－b＞bx－a 的解？ (Ａ)－1 (Ｂ)1 (Ｃ)3 (Ｄ)－5 D 1 圖示一元一次不等式 2x－1＞5＞11－3x 的解為？ A 1 如果弘揚第一次段考五科平均分數不到 80 分，則弘揚最高總分為多少分？ B
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) (A) (B) (C) (D) (A)400 (B)399 (C)395 (D)394 1 珍珍第一次段考的第一天，國文與英文的平均是 76 分，為了讓國文、英文 與數學三科的平均分數不低於 80 分，則第二天的數學至少要考多少分？ (A)88 (B)89 (C)90 (D)91 A 1 某城市的計程車資規定：上車起跳價 70 元，走了若干公尺開始跳錶，每跳 一次加 5 元。今陳先生坐計程車除了起跳價 70 元，又加跳 x 次錶，下車付了 500 元還可以找錢，請問 x 最大為多少？(A)85 (B)86 (C)87 (D)88 A 2 若 a＋3＝b－1＝c＋5，則 a、b、c 三數的大小關係為何？
(A) a＞c＞b (B) b＞a＞c
(C) a＞b＞c (D) c＞b＞c
B
2 已知 m＞n，則下列哪一個選項最可能是不等式 m＞x≥n 的圖示？ B
2 兩數 a、b，已知－1＜a＜0＜1＜b，則下列哪些選項一定是錯的？
(A) a＋b＜0 (B) a2－b2＜0 (C) －a＞－b (D) － ＞ A
2 老馬和大魁兩人去逛夜市，在一家小吃店每人各吃了一份天婦羅和一碗魷 魚羹，若一份天婦羅 x 元，一碗魷魚羹(2x－20)元，且兩人共花不超過 200 元，則一份天婦羅最多是多少錢？(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 元 B 2 已知三角形三內角和為 180°，設某三角形兩底角均為 x°，若其頂角大於 70°，則下列敘述何者是錯的？ (A) 頂角為 180°－2x° (B) 不等式 180－2x＞70 (C) x 可能為 55 (D) x 一定比 0 大 C 2 如果 a＞0＞b，那麼下面哪個敘述是錯 的 ？
(A) a＋2＞b＋2 (B) 2a＞2b
(C) －2a＞－2b (D) －2＋a＞－2＋b C 2 平興停車場每半小時收費 20 元，未滿半小時以半小時計算，小傑在此停車 場停車 x 小時，付了 140 元，則下列何者正確？ (A) 6＜x≤7 (B) 6≤x＜7 (C) 3＜x≤3.5 (D) 3≤x＜3.5 C
2 若 a＞b 且 c＞0，則 (A) a＋c＞b＋c (B) a＋c＜b＋c
(C) a＋b＞c (D) a＋b＜c A 2 甲、乙、丙皆為負數，甲是乙的倍，乙是丙的倍，則下列何者正確？ (A)甲＞乙＞丙 (B)乙＞丙＞甲 (C)乙＞甲＞丙 (D)甲＞丙＞乙 B 2 下列各圖形，哪一個是不等式＜的圖形？ B 2 0.5x－0.6x 0.1x≦ －0.9 之不等式的解為何？ (A)x≧ (B)x≦－ (C)x≦ (D)x≧ A 2 滿足不等式－5＜10x＋13＜43的所有整數解的和為？ (Ａ)1 (Ｂ)2 (Ｃ)3 (Ｄ)4。 B 2 如果 x＞5 且 x＜－3，求 x 的範圍？ (A)－3＞x＞5 (B)5＞x＞－3 (C)3＞x＞－5 (D)無解 D
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) P A B C D 2 如圖，ABCD 為長方形，P 點在上(不含 A、D 兩點)，＝3， ＝ 4，＝x，梯形 PBCD 的面積大於△APB 面積的 2 倍，則 x 的值不能為下列何者？ (A)1.6 (B)1.5 (C)1.4 (D)1.2 D 2 設 a、b、c 為任意數，下列哪一個選項是正確的？ (A)若 a＞b 則 a2＞b2 (B) 若 ab＝ac 則 b＝c
(C) 若 a＞b 則 ac＞bc (D) |a＋b| |a|≦ ＋|b|
D 2 設 x＝4 為方程式 2x－2k－3＝kx－17 的解，試問下列哪一個數不是 kx－11 3≦ x－7 的解？(A)3 (B)4 (C)6 (D)8 D 2 設 x 為整數，滿足的 x 共有多少個？ (Ａ)2 (Ｂ)3 (Ｃ)4 (Ｄ)5 個 B 2 下列何者為一元一次不等式 x＋3＜8 3≦ x＋4 的圖解？ B 2 (a，b)在第二象限內，則何者可能為不等式 ax≦b 之圖形為？ C
2 不等式│x－a│≦b，a、b 是實數，其解為－17≦x 7≦ ，則點(a，b)在第幾象
限？(Ａ)一 (Ｂ)二 (Ｃ)三 (Ｄ)四 B 2 若一等腰三角形的頂角為 x˚，且一底角不大於 60˚，則 x 的範圍為？ (A)60≦x＜180 (B)60≦x 180≦ (C)60≦x (D)60＜x A 2 解不等式｜2x＋5｜≦7，則下列何者正確？ (A)－5 x 2≦ ≦ (B)－6 x 2≦ ≦ (C)－6 x 1≦ ≦ (D)－5 x 1≦ ≦ C 2 不等式 5(x＋1)－3(2x－3)＋11≦－5(4＋x)－3(2x－5)的解是？ (Ａ)x 3≦ (Ｂ)x 3≧ (Ｃ)x≦－3 (Ｄ)x≧－3 C 2 許老師每次平時考給學生的成績滿分是 100 分，他班上的小寶前三次的成 績分別為 52 分，69 分，90 分，問許老師最少還需要舉行幾次平時考，小寶 的成績平均分數才能超過 90 分？(Ａ)6 (Ｂ)5 (Ｃ)4 (Ｄ)3 次 A 2 已知 a、b、c 三數，|a|＞b＞|c|，下列何者正確？ (A)b－c＞0 (B)c＜0 (C)a－b＞0 (D)a－c＞0 A 2 何者正確？ (A)甲、乙冷凍庫的溫度分別為 7℃、10℃，若同時調低 15℃， 則乙冷凍庫的溫度較低 (B)甲、乙兩人身高分別為 150 公分、170 公分，若 兩人皆長高 20 公分後，則甲比乙高 (C)甲、乙兩人每個月薪水分別為 a、b 元，且甲的薪水比乙高，若兩人同時減薪 1％，則甲的薪水比乙高 (D)甲、乙兩三角形的底、高分別相等，若甲的底變為 2 倍，高變成一半；乙 的底變為一半，高變為 2 倍，則甲的面積比乙大 C 2 設點 P(－2a＋1，7b－1)在第四象限，則 a、b 哪一個數一定比較大？ (A)a (B)b (C)一樣大 (D)無法比較 D 2 小明有 17 元，要買 2 元或 5 元的郵票，如果他至少要買 1 張，那麼共有多 少種不同買法？ (A)17(B)19(C)21(D)23 c 2 若 0 x≦ －2 1≦ ，則下列何者錯誤？ (A)2 x 3≦ ≦ (B)－4 x≦ －6≦－3 (C) 1 x≦ ≦2 (D)－6≦－2x≦－4 C 2 求不等式－＋4＞－11 的正整數解中，最大為何？ (Ａ)26 (Ｂ)25 (Ｃ)24 (Ｄ)23 B
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) 2 若 －1 x 3≦ ≦ ，且 k＝4－2x，則 k 的最大整數值 ＝？ (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 B 2 不等式 4(x－a) 3(1≦ ＋3x)＋13 的解為 x≧－8，則 a 的值為？ (Ａ)2 (Ｂ)4 (Ｃ)6 (Ｄ)8 C 2 若 a＜b＜0＜c，請問下列一個選項一定正確？
(A) a2＜ab (B) bc＜ac (C) a2＞b2 (D) a2＞c2 C
2 設之解為 a＜x＜b，則 a＋b＝？ (Ａ)17 (Ｂ)15 (Ｃ)13 (Ｄ)11 A 2 設點 P(2a－12，－3a＋9)在坐標平面上第三象限內，則 a 的範圍為何？ (Ａ)a＞3 (Ｂ)a＞6 (Ｃ)6＞a＞3 (Ｄ)6＞a＞0 C 2 某三角形的底長為(3x－4)公分，高為 5 公分，它的面積小於或等於 20 平方 公分，則 x 的最大值為？(Ａ)3 (Ｂ)4 (Ｃ)5 (Ｄ)6 B 2 已知－1＜a＜0，則下列何者正確？
(A)a5＞a4＞a3＞a2 (B)a2＞a3＞a4＞a5 (C)a4＞a2＞a3＞a5 (D)a2＞a4＞a5＞a3 D
2 滿足｜2－x｜≦4 的整數 x 共有多少個？(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 B 2 滿足不等式 2x－1＞9－x 3≧ 的所有整數解的和為？ (Ａ)15 (Ｂ)13 (Ｃ)11 (Ｄ)9 A 2 觀察右列解題過程， －2(x＋1)＜3＋5x 步驟 1 －2x－2＜3＋5x 步驟 2 －2x＜5＋5x 步驟 3 －7x＜5 步驟 4 x＜－ 找出開始發生錯誤的步驟？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 D 2 若 P(m，3－m)在第二象限，則下列何者正確？ (Ａ)m＜0 (Ｂ)m＞3 (Ｃ)0＜m＜3 (Ｄ)m＜0 或 m＞3 A 2 x 是整數，且│x│ 1≦ ，試問滿足不等式 1－(4－x)≦－1 的解共有幾個？ (Ａ)0 (Ｂ)1 (Ｃ)2 (Ｄ)3 個 C 2 設一個正 n 邊形內角和超過 1000 度，則 n 的最小值為何？ (Ａ)10 (Ｂ)9 (Ｃ)8 (Ｄ)7 C 2 若一個等腰三角形的一個底角大於 30°，小於 45°，則其頂角∠A 的大小範 圍為何？(A)30°＜∠A＜90° (B)60°＜∠A＜180° (C)60°＜∠A＜120° (D)90°＜∠A＜120° D 2 某收費停車場每小時收費 50 元，未滿一小時以一小時計算。如果停車的時 間是 t 小時，則當 t 的範圍為多少時，須付 300 元的停車費？ (A)5＜t＜6 (B)5 t 6≦ ≦ (C)5 t≦ ＜6 (D)5＜t 6≦ D 2 一元一次不等式 1－5x＜17－8x 的最大整數解為 a，14－3x＞37－8x 的最小 整數解為 b，則 a＋b＝？(Ａ)8 (Ｂ)9 (Ｃ)10 (Ｄ)11 C 2 下列何者為不等式 －＞的圖解？ D 2 滿足不等式 0＜│x－1│＜3 的整數 x，其個數共有多少個？ (Ａ)3 (Ｂ)4 (Ｃ)5 (Ｄ)6 個 B 2 設 a＜0，求 x 的一元一次不等式 3ax＞2a 的解為下列哪一選項？ (Ａ)x＞ (Ｂ)x＞－ (Ｃ)x＞ (Ｄ)x＜ D 2 阿清騎摩托車常不遵守交通規則，幾個月來，已收到 500 元和 600 元兩種不 同罰單共 12 張，總罰款超過 6600 元。若 500 元的罰單有 x 張，則下列哪個 是 x 的範圍？(A)x＜5 (B)x＜6 (C)x＞6 (D)x＞7 B 2 在□內填入相同的負整數，使不等式 3×(□－4)＜5×□－3 成立，請問符合 的負整數共有幾個？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 D
2 兩整數 a 和 b 且 0＞a＞b，則下列哪一個是錯誤的？ (A) a2＜b2 (B)＜ (C) a3＜b3 (D) ＜ C 2 一元一次不等式 4x－5＜27，其正整數解有幾個？ (A)8 (B)7 (C)6 (D)8 個 B 2 小華將撲滿中所有硬幣倒在桌上，經計算一元硬幣有 x 個、五元硬幣有 2x 個、十元硬幣較一元硬幣多 3 個，而總數未超過 300 元，則桌上最多有多少 個硬幣？(A)45 (B)47 (C)51 (D)57 C 2 某水果商發現一般在運送高級甜柿的過程中，都會有 10％受到碰撞損壞。如 果他打算將每個以 30 元買進的高級甜柿，以每個 40 元的價格出售，而且要 賺 1200 元(假設那些受損的不能販賣)，那麼他至少要訂購多少個高級甜 柿？ (A)150 (B)180 (C)200 (D)220 C 2 大為 7 月 1 日在新買的存錢筒內存了 14 元，以後每隔一天(即 7 月 3 日，5 日，……)都存 14 元，請問他的存款從幾月幾日起就會超過 200 元？ (A)7 月 28 日 (B)7 月 29 日 (C)7 月 30 日 (D)7 月 31 日 B 2 小強買了 1 枝原子筆和 3 枝鉛筆，付給店員 60 元，結果店員還找錢給他。如 果 1 枝原子筆比 1 枝鉛筆貴 19 元，則 1 枝鉛筆最貴可能為多少元？ (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 元 B 2 媽媽買了一瓶 120 粒裝的綜合維他命，規定女兒每天至少吃 3 粒，從 6 月 17 日開始吃，最慢到哪一天可以整瓶吃完？ (A)7 月 25 日 (B)7 月 26 日 (C)7 月 27 日 (D)7 月 28 日 B 2 若 p、q、r 都是負數，且 p＞q，則下列何者正確？ (A)p÷r＞q÷r (B)p×r＞q×r (C)(p－q)×r＞0 (D)p＋r＞q＋r D 2 附表為某照相館的價目表，今逢週年慶，底片沖洗與照片沖洗皆打六折。小 豪帶了一卷底片去沖洗規格(3×5)的照片若干張， 打折後付了 120 元有找。請問小豪最多可洗幾張 照片？(A)30 (B)29 (C)28 (D)27 B 2 △ ABC 為一直角三角形，∠A＝90°，＝8cm、＝(2x＋5)cm， 若 x≧3，則△ABC 的面積最少為多少？ (A)24 (B)42 (C)44 (D)48 ㎝2 C 2 小盈參加數學科競試，共有 25 道題，做對一題得 4 分，答錯 1 題倒扣 1.25 分，已知小盈做了全部的試題，且得分不低於 70 分， 請問她最少做對了幾題？(A)17 (B)18 (C)19 (D)20 題 D 2 奧運射箭比賽，每一箭滿分為十分，某選手在比賽時前十箭中有三箭射中 滿分，其餘七箭中最低得到 7 分，最高得 9 分，則此十箭得分最高可能為 a 分，最低可能為 b 分，則 a＋b＝？(A)160 (B)165 (C)170 (D)172 D 3 若 k－1＜x＜5 的整數解有 3 個，則 k 之範圍為？ (A)2＜k 3≦ (B)2≦k＜3 (C)1＜k 2≦ (D)1≦k＜2 B 3 若 5＜－2x＋5＜11，p＝3x＋7，則 p 可能為何數？ (A) －12 (B)－8 (C) －2 (D) 5 D 3 蘋果一個 20 元，木瓜一個 16 元，若兩種水果都買，共買了 22 個，但總價 不超過 400 元，則蘋果最多可買幾個？(A)14 (B)13 (C)12 (D)11 個 C 3 下列何者為不等式 | 4x－60|≦3x 的解？ (A) x 60≧ 或 x≦ (B) ≦x 60≦ (C) x 60≦ (D) x≧ B 3 若 a＜b，則不等式 ax－b≦bx－a 的解為下列何者？ (A)x≦－1 (B)x≧－1 (C)x≦1 (D)x≧1 B 項目 費用 底片沖洗費 80 元/卷 規格 3×5 4 元/張
(A) (B) (C) (D)
圖甲
A B C D 3 設 a 是整數，且｜a｜＜3，則有幾個整數 a 為不等式 5(x－1)－4x＜－3 的 解？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 個 B3 已知 a、b 和 c 三數，若 a＞b，且 ac＜bc，則下列哪一個一定是正確的？
(A)a＋c＜b＋c (B)a－c＜b－c (C)a2c＜b2c (D) ＜ D 3 甲、乙、丙、丁四人比體重，已知甲、乙、丙、丁四人體重都不相同：其中丙 說：「我不是最重的。」，甲向乙和丙說：「我的體重是你們兩人體重和的一 半。」，乙向甲、丁說：「我的體重也是你們兩人體重和的一半。」則四人體重 大到小順序依序為下列哪一個選項？ (A)乙＞甲＞丙＞丁 (B)丁＞甲＞乙＞丙 (C)乙＞丁＞甲＞丙 (D)丁＞乙＞甲＞丙 D 3 如圖，梯形 ACBD 中，∥已知＝16 公分、＝10 公 分，且梯形 ACBD 的面積超過 156 平方公分，若圖 中斜線區域的面積為 x 平方公分， 則 x 的範圍？(A)x＞78 (B)x＞72 (C)x＞66 (D)x＞60 D 3 不等式 3－2x＜－5 的最小整數解為 a，2y＋1≦6 最大整數解為 b， 則 a＋b＝？(A)7 (B)6 (C)8 (D)9 A 3 某電梯最大安全載重為 500 公斤，今有兩個工人欲搬 100 箱的書上十樓，已 知兩個工人體重都為 60 公斤，而書每箱重 40 公斤，則請問兩個工人須搭電 梯幾次才能將所有的書箱搬至十樓？(每次兩個工人同時進出電梯，且上下 樓均各計算一次)(A)22 (B)23 (C)24 (D)25 次 B 3 如圖甲，已知 2 個□比 3 個○重，則下列哪一個圖示是錯誤？ C 3 若 x＜3，則 40＋30x＜k (k 為一整數)。 則(A)k 最大為 50(B) k 最大為 130 (C) k 最小為 50 (D) k 最小為 130 D 4 不等式 x－1＞－2(8－3x)的正整數解共有 個 2 4 映雯三次數學成績分別是 74 分，83 分和 x 分，三次平均不低於 80 分， 則： (1) 依題意列出不等式： (2) x 的範圍為 。 74+83+X/3 ≧80 x≧83 4 解不等式 2(3x－5) 3(≧ x＋1)－1， 得 x 的範圍為 x 4≧ 4 一梯形的上底是 5 公分，下底 X 公分，高 3 公分，面積不大於 27 平方公 分，則(１)依題意列出不等式： 。 (２)上式之解的最大值？ 3(X+5)/2≦2 7 13 4 (1)－3x－3 8≦ 的解為 (2)－x＋6 4≧ 的解為 X≧–11/3X≦6 4 一元一次不等式 3(1－3x)＜4(x－6)－20 中， x 的最小整數解為 4 4 解不等式 4(x－6) 3(1≦ ＋3x)＋13 得 x≧－8 4 目前，兄儲蓄 2500 元，弟儲蓄 500 元，自下個月起每月兄儲蓄 250 元， 3
弟儲蓄 200 元，則最少 個月後，兄所儲蓄的錢才少於弟所儲蓄的錢的 3 倍 4 不等式 0＜5(2x－3)＜65 的整數解為 2~7 4 設阿哲現年 14 歲，父親現年 42 歲，若 x 年後，父親的年齡小於阿哲年齡的 兩倍。所以可列式為 ， 可解得 x 的範圍為 42＋x＜ 2(14＋x) x＞14 4 求各不等式的解：(１)－x 6≧ 的解為 。 (２)a＜0 時，ax＜2a 的解為 。 (３)a＜0 時，－5ax 2a≧ 的解為 x≦－4 x＞10 X –≧ 2/5 4 解│x＋3│ 0≦ 答：x＝ –3 4 美美現在存款 510 元，若從今天開始每天存 20 元， 則 天後總存款會超過 3000 元。 125 4 解下列不等式： (1)x＋3＞3x－5 答： (2)－2(2x＋1)≦－(5x＋6) 答： (3)x－＜x＋ 答： (4) ＋1＋2 答： (1)x＜4 (2)x≦-4 (3)x＞-10 (4)x≦3 4 右表是某民間郵局的信函 資費標準︰ (1) 寄一封重量為 20 公克的普通信需付郵資__ _______元。 (2) 寄一封重量為 140 公 克的限時信需付郵資_________元。 (3) 若寄一封重量為 x 公克的掛號信，需付郵資 40 元， 則 x 的範圍為______________。 (4) 若寄一封重量為 y 公克的限時掛號信，需付郵資 52 元， 則 y 的範圍為______________。 (1)5 (2) 22 (3) 500＜ x
1000 (4) y＞ 1000 5 某次數學抽考，共有 20 題選擇題，評分辦法是：答對一題給 5 分，答錯一 題倒扣 1 分，不答則不給分。阿達有 5 題未答，若要該生成績在 60 分以上 (含 60 分)，那麼阿達至少要答對__________題。 13 5 有 a、b 二數，若 2a＝－3b，且 b 的範圍為－2b＜ 4， 則 a 的範圍為 -6a<3 5 設－4＜x＜2，且 A＝ (－3x＋4)＋8， 則 A 之範圍為__________ 7＜A＜16 5 解 1.2(x－1)－0.3(3－x)≥ (1－2x) 答：__________ x≥1 5 解＞＋ 答：__________。 x＜ 5 已知一銳角三角形的一內角為70˚，若另一內角為x˚， 則 x 的範圍為 20＜x＜90 5 a＞2 且 2x－6 ax≦ ＋9 的解為 x≧－5， 則 a＝ 5 5 某次選舉，設選票有 12000 張，有 10 位候選人要選上 3 位，則某候選人至 少要得 張選票，才能篤定當選。 3001 5 a＜7 且 ax－x＋9 3(2x≧ －1)的解為 x≦6， 5 計費標準 普通 限時 掛號 限時掛號 20 克以下(含 20) 5 元 12 25 32 超過 20 但 100 以下 10 17 30 37 超過 100 但 500 以下 15 22 35 42 超過 500 但 1000 以 下 20 27 40 47 超過 1000 克 25 32 45 52則 a＝ 5 設－2 x 3≦ ≦ ，則 9－4x 的範圍為 17≧9－4x≧ －3 5 解不等式－＜1＋，則 X 的範圍為 x＜4 5 題組：9％的食鹽水 500 克 (1)至少須加清水 克，方能使食鹽水的濃度不超過 3％。 (2)至少須加食鹽 克(取最小整數)，方能使食鹽水的濃度超過 12％。 1000 18 5 銀行存款單利月利率 0.5％，現在信安儲入 30000 元， 則至少須經 個月後，本利和才達到 40000 元？ 67 5 不等式 3x＋3 2≧ x＋5≧x＋9 的解是 x≧4 5 一長方體水池的長 4 公尺，寬 3 公尺，高(x＋2)公尺，若其容量不超過 72000 公升，則 x 範圍為 －2＜x≦4 5 解不等式＜－，得 X 的範圍為 X< –57/5 5 設 14(x－5)＋30 8≧ －ax 的解為 x 2≧ ， 則 a＝ 10 5 解不等式│3－2x│ 4≦ ，得 ； 其解在數線上的圖形長度為 單位長 7/2≧X≧–1/2 4 5 解不等式 X－＋1 0≦ ，得 X 的範圍為 X≧30/7 5 有一梯形，其上底為(x＋5)公分，下底為(2x－3)公分，高為 4 公分， 而梯形面積不大於 64 平方公分，得 x 的範圍為 3/2＜X≦10 5 題組：一矩形的長為(5－2x)公分，寬為 6 公分，其面積不大於 24 平方公 分，則(１) x 的範圍 (２)x 的最大整數為 。 (３) x 的最小整數為 (４)矩形的周長最大為 0.5≦X≦2.5 2 1 20 5 若(k－2，k＋3)在坐標平面上的第二象限，則 k 的範圍為 －3＜k＜2 5 若有一 15 層樓的百貨公司，每層樓的高度都在 3 公尺以上，但未滿 4 公 尺，設百貨公司總樓高為 h 公尺，則 h 的範圍為 45 h≦ ＜60 5 等腰三角形的一個底角大於 40°，設其頂角為 x°， 則 x 的範圍為 0＜x＜100 5 滿足 5x 15≧ 且 2x＋1＜19 的正整數共有 個 6 5 設梯形的上底為 2x－6 公分，下底為 x＋3 公分，高為 5 公分， 若其面積不大於 75 平方公分， (1)因為其面積不大於 75 平方公分，所以可列式為 。 (2)由上式可解得 x 的範圍為 。 (3)因為上底與下底都必須為正數，所以可得 x 的範圍為 。 (4)由(2)、(3)可得 x 的範圍為 15/2(X–1) ≦75 x 11≦ x＞3 3＜x 11≦ 5 設 x 為整數，且│x│＜5 則不等式 2x＋3＞5x－6 的解為 –4~2 5 設 a、b 為實數，不等式 ax＋b＞0 中： (１)若 a＞0 時，其解為 。 (２)若 a＜0 時，其解 。 (３)若 a＝0，b＞0 時，其解為 。 (４)若 a＝0，b 0≦ 時，其解為 X>–b/a X<–b/a 任意數 無解
5 若 a≦－3，則－3a 的範圍為 。 －3a 9≧ 5 若 a 7≧ 則 8－3a 的範圍為 8–3a≦-13 5 ≧ x－4，a 是實數，其解是 x 22 ≦ ，則 a 的值為 3 5 一個三角形的底長 10 公分，高為(2x－7)公分，面積不大於(5x＋20)平方公 分，則 x 的範圍為 7/2＜X≦11 5 不等式(1) x＞x＋1 的解為 (2) x＋1＞x 的解為 無解 任意實數 5 不等式 1－x 2(2≧ x＋1) 3≧ x－14 在數線上所表示的圖形是一線段， 則此線段的長為 15.8 5 設 1＜x＜5，則 2x－3 的範圍為 －1＜2x－3 ＜7 5 若 x 同時滿足 6x＋3≧－15 與 8－3x＞x，則 x 的範圍為 －3≦x＜2 5 解一元一次不等式－7＜－2x＋3＜5，則 x 的範圍為 －1＜x＜5 5 有一長(2x＋5)公分、寬 8 公分的矩形，它的面積不大於 56 平方公分， 則 x 的範圍為 –5/2＜X≦1 5 右表為某一標準體重表，回答下列問題 ： (1) 若阿貴先生身高 168 公分，體重 67 公斤，他的體重為？答： 。 (填標準、過重或過輕) (2)若阿珠小姐身高 168 公分，體重 X 公斤， 欲在標準體重內，則 X 的範圍為何？ 過重 51.3≦ X ≦62.7 5 將不等式│2x＋5│＜7 變成為 a＜x＜b 的形式， 則a＋ b＝ -5 5 滿足不等式 5x＋8 7≧ x－4 與 7x＋4＞2x－6 的整數解， 共有 個 8 5 某百貨公司的商品，都照成本加 25％的利益做為定價，夏季大減價， 錄音機一臺照定價便宜 500 元售出尚可賺成本的 5％以上， 則該錄音機成本最少為 元 2500 5 一等腰三角形的一底角為x°，欲使這等腰三角形成為鈍角三角形， 則 x 範圍為 45＞x＞0 5 一等腰三角形頂角不大於 70°，底角為 a°， 則 a 的範圍為 90＞a＞55 5 一三角形的底長(2x＋5)公分，高 8 公分，欲使這三角形面積大於 36 平方公 分，則 x 的最小整數值 3 5 設 a＜0，解 x 的不等式 3ax－5a＜0， 得 x 的範圍為 X＞5/3 5 4％的食鹽水 300 克和 9％的食鹽水 克以上混合， 可得濃度在 6％以上的食鹽水 200 5 設 P＝－2(X＋3)＋10 且 2＜P＜6， 則 X 的範圍為 -1<x<1 5 有一天平原本是平衡狀態，在左秤盤上放了一個 80 g 的砝碼，在右秤盤上放二個□後天平向右傾 斜，如圖(一)；若在左秤盤上再放一個 20 g 的砝 40＜x＜50 男生 (身高－172)×0.6＋62 女生 (身高－158)×0.5＋52 註：1.若與實際體重相差10％ 以內(含10％)，則為標準體 重。 2.若與實際體重相差超過20%， 則為過重或過輕。
X
A
X X
36
X
B
碼後天平向左傾斜，如圖(二)，則一個□的重量範圍為何？答： 。 5 不等式－4≦2x＋72＜6 的解為 。 －38≦x＜ －33 5 老王用每公斤 70 元的價錢買了一批蘋果，並用每公斤 100 元的價錢賣出， 在搬運的過程中損壞了 10 公斤，如果老王這批蘋果全部賣完後，至少獲利 2000 元，請問老王至少買進蘋果多少公斤？(假設損壞的蘋果不得再販賣) 答： 公斤。 100 5 小廣原有錢 160 元，小淇原有錢 100 元，從今天開始小廣每天存 25 元， 小淇每天存 10 元，x 天後，試回答下列問題： (1)試用 x 的一次式表示兩人所有錢的總和。答： 。 (2)幾天以後，小廣的錢為小淇錢的兩倍以上？答： 。 (1)(35x＋ 260)元 (2)8 天後 5 不等式 1－5x＜－4 的最小整數解為 a，2x－5≦7 的最大整數解為 b， 則 a＋b＝ 。 8 5 阿強一個人住在外面，媽媽每個月的月初都會給他生活費 10000 元，這個 月初的時候，阿強拿到生活費時忍不住誘惑買了一支 4000 元的手機，請問 阿強這個月(30 天)平均每天最多只能花 元。 200 5 阿杰騎腳踏車到外婆家，去的平均時速為 10 公里，回來的平均時速為 5 公 里，如果阿杰往返的時間在一個半小時以內，則阿杰家與外婆家的距離 最多 公里。 5 5 小軒第一次段考 5 科的成積分別為 82、75、92、83、x 分，若這 5 科的平均成 績在 85 分以上，則 x 的最低分為 分。 93 5 已知 x＜－3，則： (1)(－x,3)在第 象限。(2)(3－x,2x＋6)在第 象限。 14 5 如果－5x＋8＜93，則 x 的最小整數值為 。 -16 5 一個空木箱重 4 公斤，當放滿每顆平均重 0.3 公斤的檸檬後，木箱和檸檬的 重量仍小於 20 公斤，則木箱內最多可放 顆檸檬。 53 5 佩珊在阿胖皮鞋打工，已知她的底薪是 20000 元，賣出一雙鞋還可以賺 20 元的佣金，如果佩珊這個月的薪水超過 30000 元，那麼這個月她至少 賣出 雙鞋。 501 5 如圖，已知 60＜＜100， 求 x 的範圍？ 。 6<x<16 5 美國職棒競爭激烈，評估一個球隊 162 場的例行賽中，勝率達六成五以 上，方可順利進入季後賽，試問例行賽至少需贏幾場以上方可順利進入季 後賽？ 場 106 5 如圖，天平向右傾斜，已知左秤盤上放 2 個□和一 個 54g 的砝碼，右秤盤上放了 5 個□和一個 12g 的 砝碼，則 1 個□的重量超過多少 g？ 14 5 憲輝想買一雙 1300 元的球鞋，已知他現有 125 元，若每天再存 50 元，則幾 天後憲輝就有足夠的錢可以買鞋？ 24 5 某班有學生 40 人，其中男生有 20 人，某次段考國文科男生平均在 65 分以 上，女生平均分數 70 分，則該班國文科平均分數至少為幾分？ 62 5 佳玉存有壓歲錢 5000 元，但不足以買一支價值 18000 元手機，佳玉訂定計 293X 1 3 4 劃也預定半年後，手機價格會降至七成左右，再來購買，則從現在開始佳 玉每週至少需存多少元，才可以在半年後(以 26 週計)有足夠錢買這支手 機？ (以整數位作答) 5 求 x＋2x＋3x＋…＋10x≧110 之解？ 。 x≧2 5 某職業球隊在球季前 30 場比賽，只贏了 12 場，卻輸了 18 場(勝率為＝0.4 即四成)，試問此球隊須連贏幾場方可使勝率達六成以上？ 15 5 某收費停車場每小時收費 20 元，未滿一小時以一小時計算。 (1)若停車的時間是 3 小時 20 分鐘，則須付 元的停車費。 (2)若停車的時間是 t 小時，則當 t 的範圍為多少時，須付 300 元的停車費？ 80 14<t15 5 大潤超市舉辦週年慶，購物每滿 500 元，可兌換一張摸彩券。請問： (1)若購物花了 17850 元可兌換 張摸彩券。 (2)若購物花了 X 元兌換了 12 張摸彩券，則 X 的範圍？ 。 35 6000X <6500 5 大發量販店賣的商品都照成本加四成作為定價，週年慶時大減價，若一台 電視比定價便宜 2000 元售出，尚可賺其成本 X 元的 5％以上， 則 X 最少為 元 5715 5 兄弟二人，今兄有 500 元，弟有 120 元，若兄給弟 x 元後，兄所剩的錢的 仍然比弟所有錢多，則 X 之範圍為 0<X<128 5 如圖，圖中的三角形(即圖中灰色區域)的一個頂點在長方形的 頂點上，另外兩個頂點則在長方形的邊上，但不在長方形的 頂點上，已知此三角形的面積大於 10， 則 X 之範圍為 X> 5 設一等腰三角形頂角為 x°時，其底角不大於 40°， 則 X 之範圍為 100X<180 5 若 2x＋3＞2x－4m 的解為無限多解， 則 m 之範圍為 m>–3/4 6 大為在 4 月 1 日原有存款 25 元，他決定今後每 3 天(即 4 日，7 日，10 日… …)都存 30 元，請問他的存款至少幾天後就會超過 500 元？ (4 月份有 30 天) 5/19 6 大為決定從 5 月份起，每 4 天(即 4 日，8 日，12 日……)都存 30 元，請問他 的存款從幾月幾日起就會超過 500 元？(5 月份有 31 天) 7/6 6 蕙玫欲搭計程車到外婆家，計程車資規定如 表。 而蕙玫到達外婆家後共付了車資恰好 200 元， 若計程車的行駛距離為 x 公里，則 x 的範圍為 。 14＜ x14.5 6 承上題，假設計程車的時速為 30 公里，則這一路坐計程車的所需時間最多 為 分鐘 29 6 某博物館一張門票 100 元，30 人以上可買 9 折團體票，50 人以上可買 8 折 團體票，試求出人數至少多少人，買 50 人的 8 折團體票反而比較便宜？ 人 45 6 到郵局寄長方體包裹時，有這樣的規定：「長方體的最長邊不得超過 1 公尺 50 公分，且另二邊和的兩倍加上最長邊不得超過 3 公尺。」現如果有一長方 30＜x≤66 行駛距離(公里) 車資 1.5 以下 70 元 超過 1.5 但 2 以下 75 超過 2 但 2.5 以下 80
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體三邊長分別為(x＋30)公分、x 公分、(x－30)公分，若要這個長方體符合郵 局包裹的規定，則 x 的範圍應為何？ 6 用 x 個箱子準備分裝梨子若干個，若每箱裝 12 個，則餘 58 個；若每箱裝 16 個，則最後一箱裝了梨子但没裝滿，若 x 的最小值為 m，最大值為 n， 則 m＋n＝________。 33 6 某次數學科考題偏難，全班分數均低於 80 分，老師決定以線型函數調整分 數，(x 是原始分數，y 是調整後分數)現有 方案一 y＝x＋10 方案二 y＝ x＋3 讓同學表決，結果： (1) 考 a 分的甲同學沒投票，因為他覺得兩種方案對他而言並無差別，請問 a＝ (2) 考 b 分的乙同學贊成第二方案，因為他覺得第二方案對他而言較有利， 請問 b 的範圍為何? (1) 35 分 (2) 80>b＞35 6 某校初一年級學生身高的釐米數都為整數，且都不大於 160㎝，不小於 150 ㎝，則至多以任意的 個初一學生中至少能找到 4 個人的身高相同。 34 6 某賓館的ㄧ樓客房比二樓少 5 間。某旅遊團有 48 人，若全安排住ㄧ樓，每 間住 4 人，房間不夠；每間住 5 人，有房間沒有住滿 5 人。又若全安排住二 樓，每間住 3 人，房間不夠；每間住 4 人，有房間沒有住滿 4 人，該賓館ㄧ 樓有客房 間。 10 6 若＝，則 N 最接近那ㄧ個正整數？ 14 6 若小西身上帶的錢恰好可以買 60 包餅乾或買 40 個麵包，今決定買 10 包餅 乾並將剩餘的錢買麵包，則他最多可買到多少個麵包？ 個 33 6 設 a＜1，解 x 的不等式 ax＋a－x－1＞0， 則 x 的範圍為 x＜－1 6 不等式│3x＋5│＜2 的解為 a＞x＞b， 則 a＋b＝ –10/3 6 一科學館的入場券規定：50 人以上打八折，100 人以上打 7 折。今有一團體 人數在 50 人到 100 人之間，則此團體最少為多少人時，買 100 張入場券反 而便宜？答： 人 88 6 設 X 為整數，則的解為 1.2.3 6 媽媽帶了 150 元到饅頭店買饅頭和包子，已知一個饅頭 10 元、一個包子 15 元，而媽媽兩種都要買，共買了 x 個饅頭、y 個包子，則依序回答下列問 題： (1)依上述情境，列出二元一次不等式。答： 。 (2)最多可買幾個饅頭？答： 。 (3)最多可買幾個包子？答： 。 (4)若饅頭 6 個僅需 50 元、包子 6 個僅需 80 元，請問媽媽應如何購買使得饅 頭與包子的總個數為最多？答： 。 10x＋15y ≦150 (2)13 個 (3)9 個 (4)16 個 6 小強有 81 根火柴，依下圖的規 律依序排列，請問小強最多 可排出幾個三角形？ 個 40 6 某一個二位數，其個位數與十位數的數字和為 13，且其值小於 50， 則該數可能為多少？ 49 6 某城市的計程車資規定如表， 請問(1)若搭乘 12.6 公里應付車資 元。 (2)若下車付了 280 元，計程車行駛距離為 X 公里，則 X 的範圍為多少？ 185 22<X 22.5 行駛距離(公里) 車資 1.5 以下 70 元 超過 1.5 但 2 以下 75 超過 2 但 2.5 以下 80S R Q P A B C D 6 如圖，正方形 ABCD 其邊長為 4，P、S 分別為、中點，＝ X、＝3，且內部之四邊形 PQRS 之面積 小於 8，則 X 的範圍？ 0<X<2 6 老師請全班 30 人喝飲料，每人ㄧ瓶，價格為 10 或 15 元兩種，老師預算 在 300 到 400 元之間(不含 300 和 400)，則 10 元飲料最少需買 瓶； 10 元飲料最多可買 瓶 11 29
6 若 a、b、c 均為正整數，a＜b＜c 且＋＋＝1，則 a＋b＋c＝ 11
6 若 k 為整數，k＜x＜5 的整數解有 33 個，則 k＝ -29 6 若 k 為整數，k≦x＜5 的整數解有 33 個，則 k＝ -28 6 若 k 為整數，k≦x≦5 的整數解有 33 個，則 k＝ -27 7 若一次函數 f(x)=ax＋3 的圖形與 x 軸、y 軸所圍成的三角形在第一象限且面 積不小於 18 平方單位，則 a 之範圍？ 0<a-1/4 7 大為 7 月 1 日在新買的存錢筒內存了 10 元，以後每 3 天(即 4 日，7 日，10 日……)都存 15 元，請問他的存錢筒從幾月幾日起存款就會超過 200 元？ (7 月份有 31 天) 8/9 7 小強有 3 元與 7 元郵票各 20 張： (1)若從中共取 10 張(兩種皆有)並計算總額，則何者可能為其總額？ (Ａ)54 (Ｂ)55 (Ｃ)56 (Ｄ)57 (2)若從中共取 20 張(兩種皆有)且總額超過 100 元， 則 3 元郵票最多取 張 (3) 若從中共取若干張(兩種皆有)並計算總額，則何者不可能為其總額？ (Ａ)189 (Ｂ)188 (Ｃ)187 (Ｄ)186 A 9 A (HINT: 200-189) 7 若 2x－k≦7 的最大整數解為 3， 則 k 的範圍？ -1k<1 7 若 f(x)=－ 則 f(1)＋f(2)＋f(3)＋...＋f(8)＋f(9)＝ 72/55
