〈抽象性學科之教育裡審美的面向〉述評
方永泉
壹、全文主旨
〈抽象性學科之教育裡審美的面向〉 （The Aesthetic Dimension of Education in the Abstract Disciplines）一文選自 1970 年 7 月 出 版 的《美 育 期 刊》（Journal of Aesthetic Education） （4: 3）。作者Kenneth R. Conk-lin寫作該文的當時，是在美國亞特蘭大的 Emory University服務。事實上，除了本篇 之外，Conklin在 1970 年代還曾發表過多篇 論 述 教 學 或 美 學 方 面 的 論 文， 包 括 了： （一）The Aesthetics of Knowing and Teach-ing? Teachers College Record, LXXII, 2 （De-cember, 1970）, pp.257- 265. （二） Wholes and Parts in Teaching,?The Elementary School Journal, LXXIV, 3 （December, 1973）, pp.
165-171. （三）Knowledge, Proof, and Ineffab-ility in Teaching? Educational Theory, XXIV, 1 （Winter, 1974）, pp. 61-67. 等，足見他對於 美育 問題的關注。 在進入大學服務之前，Conklin曾擔任 過高中數學教師，後來並在波士頓大學擔 任哲學教授後退休，十一年前移居夏威夷 的歐胡島（Oahu），從網路上所蒐集的資 料來看，Conklin退休之後仍非常活躍，他 對於當地的本土事務尤其關心，並積極從 事當 地社會及政治 的運動。 〈抽象性學科之教育裡審美的面向〉 一文除了前言外，共分為四部份，第壹及 第貳部分別說明了在教學過程中，包括認 知活動的本身及一些被視為抽象性的學科 （其中特別是數學科）都含有美的成分或 方永泉，國立臺灣師範大學教育學系副教授
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是審美的層面在內，而一些認知性強的活 動或科目，當我們能夠鑽研到深處時，其 實都會發現到美。而在第參部份中，Conklin 則引用了1970 年代當時最流行的附（輔） 學習（由Kilpatrick提出）的概念，用以說 明教師在教學時應了解附學習的概念（有 些 類 似 後 來 的 潛 在 課 程 ），在 他 的 看 法 中，美就是一種重要的輔學習。最後一部 份，作者則說明了不僅在教師的教學中， 包括學校行政及大學中的師資培育工作者 都應該重視教育中美的層面，如此才可以 提昇教育 的效能。貳、內容大要
在〈抽 象 性 學 科 之 教 育 裡 審 美 的 面 向〉一文的前言中，作者首先說明，審美 面向是教育不可或缺的。作者認為，教育 具有兩種不同的審美面向：一是在教學以 及認知的過程中；另一則是存在於教材的 本 身，他 也 根 據 此 兩 種 不 同 面 向 進 行 探 討。不過他承認本文在後續部份主要討論 的仍是教學中審美的面向，至於認知過程 中審美面向的問題固然有趣，但是卻有高 度爭議。後來作者又接著探討教材中的審 美 面 向。此 外， 他 又 探 討 了 附 學 習（con-comitant learning）的 概 念，從 美 育 的 角 度 來看，此處所謂的「附學習」就是在內容 與方法上所產生之關於「美」的副產物。 結論則在釐清課程發展中的教學方法、學 校行 政及師資培育 等相關之若干 問題。㆒、教㈻及認知過程㆗的審美面向
在文中的第一節中，作者認為，教學 有 如 一 場 演 出（performance）。此 義 雖 不 是說教師像演藝人員，但在教學中，教師 真的可以藉著他們的聲音及動作、板書， 傳達某種心緒，所以要對教學進行審美批 評，基本上是可能的。容或有效教學中的 審美標準很難獲致共識，但作者相信，大 多數人應都會同意，好的教學應不只包括 教材的知識而已，一場成功的教學中，教 材 必 須 要 能「 有 效 地」呈 現，而 所 謂 的 「有 效」必 然 包 括 美 的 考 量 在 內。是 以 Conklin以為，一個有效能的教師就像是一 位有效率的演員，有效能的教師可以控制 他們的演出，配合不同環境的需求作出調 整，產生其想要的結果。不過他也強調， 教 師 必 須 在 擬 情 與 距 離 間 保 持 適 當 的 平 衡，一位教師必須能了解其學生的心態， 但也必須同時保持適當的心理距離，以便 更有 智慧地控制組 織自己的行為 。 在教學中，學生的主要任務是在注意 課程的內容，當學生身為教師演出的觀眾 時，也同時經歷了一種審美的經驗。事實 上，學生某些最重要的學習就是發生在這 種審美觀賞（aesthetic spectatorship）相隨的 結果 中。 是以在Conklin的看法中，教與學都是 審美的過程，但我們也不能就因此而忽視教學中所要傳達的教學內容及其實用性。 不過不管怎樣，這些都無損於教與學作為 一 種 審 美 演 出 的 有 效 性， 而 且 有 關 教 學 「演出」的評論，也應該建立在審美基礎 之上。畢竟，教育的主要目的之一，就是 純粹地享受接受教育的過程（sheer enjoyment of undergoing it） 。 接下來Conklin論述了認知過程中的審 美面向。他解釋，對於那些強調主張教育 的 目 的 在 追 求「自 我 實 現」（self-realiza-tion）的 人 來 說，可 能 會 在「學 習」 （learning）與「認知」（knowing）之間作 出清楚的區分。「學習」，指的是一個人 能夠處理感官現象有關的事物；但所謂的 「認知」，則代表它要超越於感官之上， 並且「認知」本身就是目的。Conklin借用 了Plato的話來說：學習，係指可以提出正 確（或錯誤）的意見，是有關於表象世界 的；而認知，則旨在提供有關理型世界的 確實性與智慧。是以，「認知」遠比「學 習」要更有價值；因為認知過程包括了個 人盡力投入的整體過程，它可以視為一種 至高的審 美經驗。 除了借用Plato的說法外，作者引用了 Michael Polanyi的說法來說明認知過程中也 有美的成分在內。Polanyi認為，所有的認 知行動都帶有「個人參與及投入」（personal involvement and commitment）在內，其認為 「認知」需要對於具備的證據或命題能夠 進行創造性統整（creative integration）。因 此，「認知」永遠是超過資料本身的；若 光憑證明本身，並無法真正獲得結論，一 個 成 功 的 證 明 是 要 能 以 一 種 有 說 服 力 的 （convincing）的方式，使那些原先不同意 的人最終能夠同意（come to agree）該項結 論。簡言之，從Polanyi的角度來說，所謂 的「認知」，代表著一種「個人的投入」， 是對於那些已知對象的投入，也顯示了個 人對於知識的支持程度。在個人面臨「問 題情境」時，也常帶有美的意味，像證據 的開展就有相當有戲劇性：包括最終，知 識被發現時，那種張力的解除、情感的抒 發與心理上的終結感等，都具有美的意味 在內 。 另外Frederic Will也主張認知是一種審 美行動，在其著作《Intelligible Beauty in Aes-thetic Thought》中，Will指出，新柏拉圖主 義者Plotinus曾對於Plato的觀念論進行了一 種一元論與神祕主義式的補充，這也使得 後續許多美學家採用這傳統作為分析「叡 智美」（或稱知性美）（intelligible beauty） 的基 礎。Will 認為，所謂的「叡智美」的 觀 念，是「 相 信 人 所 具 有 的 高 層 認 知 能 力，其實所從事的正是非常深刻與適當的 審美 經驗」。Will 特別指出，有許多思想 家其哲學中都有「叡智美」運作著，包括 Hegel與後Kant主義在內等，皆認為實在基 本上 就是思維（睿 智）者。
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在本節的末了 ，作者又回到 了Plato， 將 認 知 的 審 美 性 作 了 哲 學 的 說 明。他 認 為，Plato的「洞穴說」可以說對於「認知 是一種審美活動」提供了形上學的解釋。 哲學王（philosopher-king）所追求的是屬於 高層實在界的知識，其所追求的知識是最 高 形 式 的 善，當 其 獲 得 了 最 高 層 的 知 識 時，哲學王所經歷的是一場神祕的體驗， 足以改變其人格特質。是以在其追求智慧 的過程中，哲學王可說有著深刻的個人投 入 體 驗， 更 甚 之，理 念 界 中 的 善、真、 美，可以說是「至善」所具有的統一形式 中的三個層面，是以在Plato的哲學中，最 高層次的實在裡，認知與審美經驗應該是 二而一的 。 另外，在〈Phaedrus〉篇中，Plato也提 到 的 靈 魂 超 昇 進 入 絕 對 界 的 情 形，而 在 〈Symposium〉篇中，Plato更具體地描繪出 該種景象。Plato要強調的是：美的殊相是 較 劣 等 的 ，因 為 它 的 美 得 來 自 於 更 為 普 遍、抽 象 的 美； 而 所 謂 的 物 體 美 與 道 德 美，其實 都是知識之美 的特殊呈現。 在Plato有關美的看法中，Conklin指出 其中最值得吾人注意的一點就是，純粹的 認知（不帶有任何直接感官知覺的認知） 也可以是一種審美經驗。因為我們通常在 論及審美經驗時，通常都是與感官知覺有 關的。而另位學者Hospers也提出類似Plato 的意見，雖然審美經驗常與意義、聯想、 情 感 有 關，但 後 者 不 一 定 要 透 過 感 官 而 來，尤其是文學的經驗。此外，作者也指 出，即便是抽象的數學也具有美的層面。 此點正印證了Plato所言，最佳的審美經驗 也同 時是最抽象的 、最不具知覺 性的。 從前述的分析看來，可以了解，本篇 文 章 並 不 試 圖 對 於 何 為「審 美 的」 （或 「美 的」）（aesthetic）及「審 美 經 驗」 （aesthetic experience）進 行 確 定 的 界 定， 而是要指出一般被視為審美的活動和那些 教學、學習和認知活動之間究竟存有何種 的關係及相類似之處。至於這類似之處對 教育有何重要性？Conklin在文中的第四節 中作 了一些說明。㆓、抽象教材㆗的審美成分（㈵別
是數㈻）
一般在我們的看法中，與美有關的教 學通常應該是發生在藝術類科的課程中， 但在第二節中，Conklin特別說明了除了藝 術 課 程 外，學 校 中 的 某 些 課 程 還 是 具 有 「美」的成份在內，即便是在高度抽象的 教材中往往也蘊涵有「美」的因素。由於 Conklin曾擔任數學教師，是以他在此特別 引用了自己的專業知識，說明數學與美的 關係 。 首先作者提到，在學校的課程中，一 般 人 會 認 為，藝 術 當 然 是 最 接 近「審 美 性」 （aestheticness）的，而那些講求抽象及邏輯的學科如數學、理論物理學則被認 為 是 最 不 具 審 美 性 質 的。 但 事 實 上 他 以 為，藝術中也有像數學的部份，而數學中 也有審美的成分。因此在我們教授數學或 其他抽象學科時，其實也可以有美的鑑賞 成分在內 。 Conklin從幾個角度來論述數學之美。 他 區分 了「寫 下 的數 學」（mathematics as it is written）與「心中的數學」（mathematics as it is held in the mind）兩種數學，前者指 在書面上呈現的數學符號，後者則代表數 學家心中對於數學的感受。符號的組合主 要由數學家所操縱，而有些數學家的手寫 可能不夠好看，而顯得不夠美。但是符號 如何在書面上呈現，對於數學家來說顯然 不是真正重要的事，因為他大可以採取另 一套計算系統，也仍然不會影響到他的演 算結果。真正重要的是這些抽象符號的組 合在他的心靈中是否覺得合適與令他喜悅 （fittings and pleasingness）。
此外，他也引用了Plato哲學王培育過 程所研習的課程。在Plato對於知識的畫分 中，數學對象雖屬理型的「投影」，但他 還是認為數學知識是一種知識，故而在他 的教育計畫中主張了為期十年的抽象數學 研習，以作為培育未來哲學王的重要課程 之一。Plato希望透過數學的研習，可以幫 助學者習於理型的抽象之美，並且發展他 們直觀、審美鑑賞的能力，特別面對著那 些非感官的實體，能夠進而「目睹」善的 理型 。 然後，他又提到直觀（intuition）在數 學中所佔的角色。數學中的證明當然應基 於嚴格的邏輯推理，惟數學發現也相當倚 重直觀，事實上有許多重要的發現都來自 深刻 的直觀。例如Kurt Godel1在其數 學定 理中雖然運用了嚴格的邏輯技巧，但他也 強 烈 的 支 持 直 觀 的 角 色，Godel 甚至還主 張數學直觀有些類似感官知覺。Conklin認 為在知識發現（cognitive discovery）中的直 觀，其作用類似於藝術鑑賞中的感官知覺 （sensation in artistic appreciation）。或許Pla-to（主張回憶說）與Jung（主張種族記憶） 2可 能 認 為 知 識 發 現 中 的 直 觀 更 像 是 「記 憶」而非「感官知覺」，但從其學說主張 來 看，他 們 可 能 也 會 認 為，感 官 經 驗 的 「審 美 性 質」 其 實 也 是 來 自 記 憶。事 實 上，除了前述學者外，其他不少學者都提
1Godel，著名數學家，在 1931 曾發表著名的「不完備定理」（Incompleteness Theorem），被人稱為「廿世紀最重 要數學真理發現者」。簡單地說，不完備定理主要在說，「任何一個具有一致性的公設化系統皆是不完備的！」 由戈德爾不完備定理，任一個足夠強的公設系統，皆無法證明它本身的一致性，所以要證明數學具有一致性，即 數學中不會產生矛盾，你將無法由數學中得到，你必須靠數學以外的東西，也許是你個人的哲學或神學，來相信 數學是有意義的。
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及數學發現的心理與戲劇性經驗。在許多 學者的看法中，無疑地，數學發現應也屬 最深刻的 審美經驗之一 。 Conklin強調，只有「心中的數學」才 有真正的美，它不是有形的美。雖然在前 面所舉的例子多半是指那些發現重要數學 真理的人所感受到的美，但不是只有原創 研究的人才能感受到美。事實上，對每位 發現數學真理的人（不管其是否真正原創 者）而言，所有的發現都是原創性的。此 外，Conklin也認為，在研究數學過程中也 有著不同的美。例如依循一套固定的論證 及獨立完成某項發現，可能是就不同種類 的審美經驗，甚至於對某些人來說，他只 要欣賞別人所完成的工作就可感受到美。 Conklin好像將數學發現的過程當成是閱讀 推理小說一樣，他認為依循某個單一的證 明或是研習數學中的某個分支，就像是讀 一本小說或是觀賞一齣戲劇：其中有跌宕 起伏的情節、有某種懸疑、有圓滿解決的 結局或是刺激我們想再看下去的續集。而 在證明某一定理時，數學家可以分別從創 造出證明方法或是閱讀不同證明方式中獲 得樂趣。惟正如藝術作品有一定的審美標 準，數學結果也有其審美的判斷標準。例 如Poincare 就曾描述過數學之美所帶來的 情 感、數 與 形 式 的 和 諧 及 優 雅。而 G. H. Hardy 這位專業的數學家也曾寫過一本書 歌頌數學之美，並以此作為自己之所以投 身 數 學 研 究 原 因。Hardy 並對於數學的美 學 批 評 標 準 提 出 了 詳 細 的 說 明，Hardy 認 為數學家就是構圖者（maker of patterns）， 只不過他們是以數學觀念來構圖，創造或 研讀數學就像是玩或看棋戲一樣具有審美 的特質，不過數學在許多方面都較棋戲更 高一 等 。 在數學之美的批評標準方面，Hardy提 出，一個數學定理之美是在於它的嚴謹性 （seriousness），而一個定理的嚴謹性則取 決於該定理所連接之數學觀念的重要性。 重要的（significant）的數學觀念具有一定 的 普 遍 性（generality）與 深 度（depth）， 如果它的深度夠，就表示它對許多的真理 都是重要的。除了嚴謹性之外，定理或證 明 之 美 還 在 於 它 的 必 然 性（inevitability） 及 經 濟 性 （economy）。此 外，數 學 還 應 具有某種程度的實用性。不過真正的數學 家所擁有的真正的數學，往往幾乎都是完 全「抽象的」與「無用的」。Conklin對此 的補充是，「如果數學有判準的話，也必 定是 如同藝術一樣 的判準」。 除了Hardy之外，Conklin還引用了其他 學者 的意見。例如J. W. N. Sullivan 亦同意 數學有如藝術一樣，有其自身的目的，但 其也認為數學之美，部份是來自於它對現 象世界的應用性。他的意思是在說明數學 和藝術具有相同的功能，都是在告訴我們 有關於我們自己的真理。Sullivan認為，數學之所以具有深刻的意義，這不是因為它 展示了我們必須遵守的原理，而是因為它 展 示 了 我 們 所 加 諸 於 外 在 世 界 的 原 理。 Conklin總結了不同學者的說法歸納出，數 學就像藝術一樣，是一種文化產物，而且 也能提供我們對於文化重要洞見；因此， 是文化決定了何種數學我們該研究，也是 文化決定 了什麼是數學 。著名數學家Von Neumann 就同意「數學是一種文化產物」 的說法，其甚至指出，若我們改變文化的 標 準， 就 會 改 變 何 為 數 學 嚴 格 性（mathe-matical rigor）的概念，也會改變數學證明 的書寫風格。數學就像藝術一樣，受制於 文化的影 響。 數學與藝術之間的類似處，除了前述 的「文化產物」觀外，數學家有時就像藝 術家一樣，他們幾都是在早年就會顯示他 們的創造 力。針對此點Hardy 指出，數學 中大多數 偉大的發現， 都是發生在 40 歲 時或以前，沒有是在五十歲以後發現的。 事 實 上，數 學 不 只 是「年 輕 人 的 遊 戲」 （young man's game），它更是一個充斥許 多早慧天才的領域。於此，作者Conklin分 析了為什麼像數學或邏輯會有許多早慧天 才的原因，可能是因為這些學科符合了兩 個條件：（一）它的知識與個人的生命經 驗廣度無太大關係；（二）內在的一致性 是衡量該學科知識成就的最主要標準。哲 學家可能將這兩項標準稱為分析的（analy-tical）和先天的（a priori）。而在藝術中， 最能滿足前兩項標準的，應該是音樂。至 於繪畫及雕刻則次之，寫詩、小說、戲劇 或編劇則更次之。在音樂方面，許多決定 其美學特質的似乎又與數學有關。例如內 在一致性、時間的行進、邏輯的必然或可 預測性等。事實上，雖然藝術的創作或完 整欣賞有時仍與生命經驗有關，但是所有 的藝術或多或少都可以用平衡、形式、節 奏等 內在的標準來 進行其鑑賞。 簡言之，在本節中，Conklin主要陳述 的是，數學基本上具有一種審美性，而藝 術也有一種數學性。至於其他的科目，只 要是正式課程內的科目，其實都有一種數 學似的特質。他認為，任何的概念之美， 都可 以像 Hardy 所分析的數學定理之美一 樣：根據其所連結的觀念的重要性、根據 其可推論性與深度、根據其必然性及簡約 性。如果教師與課程的計畫者在組織科目 時， 可 以 將 其 中 的「 邏 輯 之 美」予 以 擴 大，這樣所有的學科都可以變得更有趣、 也更 能讓學生體會 到其中之美。
㆔、附（輔）㈻習
3㆗的美
在第三節中Conklin主要在論述附學習 3在附學習的研究上，Dewey 的學生 Kilpatrick 可說是先驅。典 導
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中之美的成分。他認為，當我們在進行某 些外在明顯的教學時，所使用的教法本身 也會產生一些附帶的學習效果。有時從長 期的影響來看，附學習可能對學生來說更 為重要。此外，教師在教學時，他對於教 材、教學乃至生命的態度，都也會同時附 帶地發生於教學之中，因為教師就是一個 價 值 的 展 示 者（value exemplar），學 生 可 以 在 教 學 中 發 現 教 師 的 價 值 觀，因 此 認 知、教 學 與 學 習 過 程 的 美 ，對 於 學 生 來 說，其影響可能比教材本身的美要更為深 遠。 此外，透過對於學科的研習，學生也 可學習到某些方法，而某個科目無論其學 習方法與組織是如何嚴謹，仍都會發生一 些附帶的影響，一個能夠適度地從事數學 研究並且樂在其中的人，應該也可以將嚴 謹的數學證明方式應用至其他學科中。作 者認為，當學生能持續參與或關注某個方 法與內容時，就更能學會持續遵循該方法 與內容。Plato就認知到下列事實，其認為 戲劇、藝術與音樂應該嚴格審查，以確保 青年人的道德教養。同樣的，在當今社會 中，也有許多人主張，那些較不成熟或是 易受影響的人們，當其曝露在電視暴力下 時，常會變得更暴力或是較易在真實生活 中容忍暴 力。 作者指出，透過擬情（empathy）的方 法，可以加強學生鑑賞藝術作品的能力， 因此，角色扮演有助學生去理解其他人的 觀念與情感，因為其可能有助於認同所作 之行為或所觀察到的行為。認知或是情感 的學習常是同時發生的。同樣的，在某個 學習情境中，我們也可能同時學習方法與 教材 內容。 綜言之，透過前述的分析，我們可以 了解到認知與情感、學習內容與方法之間 的相互影響。此外，人的行動與價值也都 是伴隨發生的，故而當我們投入某些高層 價值時，事實上我們已先肯定了某些近在 眼前的較低層價值。而當我們在某個特定 情境中採取某項行動時，事實上我們也已 透過行動傳達出某種價值。某些人可能會 說：「行勝於言」，不過實際上行動與言 語應是相互影響的。在行動與言詞之間， 其實 存在著一種「 美」的關係。㆕、某些教育㆖的應用
在最後一節中，Conklin主要在說明美 的 附 學 習 其 在 課 程 計 畫、教 學 方 法（edu-cational methodology）、學校行政與師資培 育上 的應用。 作者認為，除了藝術外，學校中其他 許多的課程也都可用以強化學生的欣賞感 受能力，因此數學的鑑賞就如同藝術與音 樂的欣賞一樣。事實上，由於數學這類學 科的鑑賞對現今社會中的完整教育而言， 是不可或缺的，是以有關數學或文法的研習在今日社會中，不再只是為了某些專業 或日常生活的生計，普通教育（general edu-cation）中應該特別重視其「美」的層面。 Conklin主張，課程計畫者必須比以前 更注重附學習，雖然過去通常只有教法方 面的學者才會去注意附學習；但是附學習 應該也屬課程的一部份。即便我們無法預 知某些附學習的發生，但從好的另一方面 來說，卻代表我們也必須更多費心力去思 索教材及教法，使附學習儘量得以出現。 Conklin強調，由於附學習的微妙、深奧及 學生心理上可能有的抗拒，某些重要的附 學習或許也不像外顯課程（overt curriculum） 的內容是直接來自教師的教導。這些重要 的附學習如良好的學習習慣、對於教師權 威的尊重、及運動精神等，作者以為這些 最好都是透過附學習來教，而不是將其當 成正式的課程。一般來說，價值觀最好是 「附帶地 」進行注入（instilled）。 也由於附學習可以視為具審美性質的 過程，是以美學學者在課程計畫的過程中 應能提供許多幫助。在此處，Conklin提到 了美學學者的重要性，他以為美學學者對 於教法的分析，可以在課程內容改變時， 促進教師本身的效能。他強調，當我們試 圖去拓展教育審美面向時，其實不必付出 任何代價，然而其回收卻相當可觀。藉著 理解教學、學習與認知過程中皆有「美」 的存在，我們應可以嘗試增加教育過程中 的樂趣，讓學生對於教材的熟悉更蘊含價 值的意義。在這樣的教學過程中，原先嚴 重訓導的問題或許可以獲得減輕，學生可 能發生的輟學情形或許可以減少，而每個 學生都將可以更享受到學校教育的樂趣。 其實學校內部的訓導系統與外部的學 校及社會關係，都會附帶地教授了價值觀 與人際行為的模式，這些也都必須與課程 內容相呼應。一位學校行政者對於其行政 決策所附帶造成之審美影響的預見能力， 也會 影響到他的辦 學效能。如同Dewey 及 Kilpatrick等進步主義者所指出的，學校就 是 一 個 生 活 發 生 之 所 在（school is a place where life itself goes on），學生在學校中學 的不只是聽、讀、寫，而是要學習如何生 活，這樣他的品格才會獲得更有力的塑造。 最後，作者認為，前面所說的有關課 程、教法及學校行政方面的論述，不僅可 以應用在小學、中學，也可應用在大學階 段中的師資培育教育中（特別是教育方面 的課程）。當準教師們可以學習到如何去 「鑑賞」哲學與心理學理論時，他們才更 可能去實現這些理論中的附學習部份，並 進而能對未來的教師工作更確立其專業態 度。而一個教授也應該要使他的課程更富 有美的樂趣，使其教學成為一種模範，因 為他的教法也會如同其教授的內容一樣， 影響 到未來的教師 。
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參、評論
在學校的教學中，傳統的看法總是認 為有關美育的教學，應該是屬於藝術類科 目（例如音樂、美術）的事情，而普通科 目，最多是和文學有關的語文類科目（如 國 文、英 文 等） 可 能 會 有 些 部 份 牽 涉 到 「美」，至於抽象性頗高的科目（如數理 類科）在一般人的觀念中，似乎不帶有任 何情感成分，故其距離「美」最遠，最不 可能與美育發生任何關連。不過在這篇論 文中，作 者 Conklin 卻顛覆了一般人的想 法，認為在所有的教學、學習及認知的過 程 中，「 美」的 成 分 都 是 重 要 的 一 個 面 向，包括那些抽象性質頗強的科目也皆如 此。他並舉自己所擅長的數學為例，認為 數學與藝術之間其實存有某些共通性，而 有關數學真理的發現可說是最深刻的審美 經驗之一，他以為數學發現的過程就有如 閱 讀 一 本 高 潮 起 伏、跌 宕 懸 疑 的 小 說 一 樣，因此只要教學得宜，學生應可以從數 學學習的過程中獲得美的感受。實際上除 了 抽 象 性 科 目 的 教 學 之 外 ，作 者 甚 至 認 為，美， 作 為 一 種 附 學 習（concomitant learning），它應該滲入教育的各個層面― ―包括了課程計畫、學校行政乃至師資培 育的過程 中。 在文中作者除了提醒我們「美」應該 是我們教學中不可或缺的附學習外，對於 教師所進行的教學他也提出一些有意思的 說 法。例 如 他 認 為 教 學 就 好 似 一 場 「演 出」 （performance），一 個 優 秀 的 教 師 應 該也是一位傑出的演員，從這個角度來看 時，教師必須能在擬情（同理心）與和學 生間的心理距離間拿捏適度的分寸，如此 才能更有智慧地掌控自己的教學行為；此 外，他同時指出，教師是一個價值的展示 者（value exemplar），教師在進行教學時， 應該不吝於顯示自己對於教材、教學乃至 生命的態度，讓學生了解並發現到教師的 價值觀，他相信，有時教師的價值及生命 觀，對學生的影響可能比教材知識本身要 更為深遠。最後值得一提的是，作者認定 教育的主要目的之一，就是要讓學生能夠 純粹地「享受」接受教育的過程（sheer en-joyment of undergoing it），此點讓人不禁想 起孔子所講的：「知之者不如好之者，好 之 者 不 如 樂 之 者」。不 過 當 然 這 種 「享 受」，不只是來自學生的興趣，也不只來 自他們在教學過程中感官所接收到的愉悅 感受，而是來自學生能夠在認知的過程中 望見「知性之美」――就像著名教育哲學 家 Peters 所言，能夠讓學生看到所學的重 要性――當我們的教學能夠讓學生感覺所 受到的是一種知性的「享受」時，他們自 然就 能夠更主動、 更積極地進行 學習。 雖然作者在文中提供了不少有價值的 論點，不過畢竟該文撰寫之時距離現在已有卅餘年之久，現代的教育及時空環境都 已有了很大的變化，故從評述人的角度來 看，還是有一些值得再思考及商榷之處： （一）文中似乎並未對「美」作出具體清 楚的定義。從文中內容來看，作者似乎認 為，與個人有關的情感抒發、態度及價值 觀等似乎皆可屬美的範疇，此外，包括數 學公理所呈現的嚴謹、知性，也屬於他所 認定的美。但這種美的性質究竟為何？其 與知識或真理應有所區分外，與其他的人 生價值（如善、愛、聖等）到底應不應該 作些區分？抽象性學科中的「美」與其他 學科中的「美」究竟有無不同？這些種種 問題都值得我們站在作者思索所得的基礎 上，進行更進一步的省思。（二）作者所 強調的「教師是價值的展示者」，固然一 語道破了「教育活動應價值中立」迷思， 但 從 另 一 個 角 度 來 看，附 學 習 作 為 一 種 「潛在課程」，未必全然皆是正面的；由 於教師對於教材、教學至生命的態度都會 對於學生產生深遠的影響，故身為教師者 在教學過程中更必須謹慎小心，時時反思 自己有無強加自己的價值觀，甚或是整個 社會的主流意識型態於學生的身上，因而 造成意識型態的灌輸。這可能也是我們必 須考量的問題。（三）文中似乎較屬於理 念的啟發或宣示，但在實際的作法上則未 見具體的說明。例如數學之美，在實際進 行教學時應如何展現？這其間教師勢必本 身也必須具備一定的素養，然而除了才智 卓越的數學家外，其實一般人也頗難去理 解數學公理的嚴謹、必然或經濟之美？教 師應如何設計數學題目，讓數學題目在解 題過程中有如閱讀推理小說一樣？又學校 行者政該如何預見其行政措施所可能造成 的審美影響？課程計畫中應該如何考量美 的因素？師資培育工作者該如何提供準教 師們「鑑賞」哲學與心理學理論，以培養 其教育專業精神及態度？這些重要的問題 其實都有待後續的教育研究者作更深入的 思索 。
