數學科 習題 B(Ⅲ) 2-2 求機率問題 題目

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數學科 習題 B(Ⅲ) 2-2 求機率問題

老師: 班級: 姓名:__________ 座號:__________ 得分:__________ 一、單一選擇題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 ( ) 一袋中有 5 個紅球、7 個白球,由其中一次取出 3 球,則為 2 紅球 1 白球的機率為何? (A) 7 132 (B) 2 35 (C) 7 22 (D) 7 11 、 2 ( ) 若 30 個燈泡中有 10 個燈泡是壞的,今從這 30 個燈泡中任意取出 3 個燈泡,則含有 壞的燈泡的機率為何? (A) 57 203 (B) 146 203 (C) 73 203 (D) 140 203 、 3 ( ) 一袋中有 10 個白球、4 個紅球,今隨機一次取出三球,則至少含有 1 紅球的機率為 何? (A)2 7 (B) 5 7 (C) 30 91 (D) 61 91 、 4 ( ) 在圓內部任選一點,則此點至圓心的距離小於此點至圓周的距離之1 2倍的機率為何? (A)4 9 (B) 1 3 (C) 2 9 (D) 1 9 、 5 ( ) 3 封不同的信,隨機投入 5 個相異的郵筒中,則恰有 3 個郵筒是空的機率為何? (A) 54 125 (B) 36 125 (C) 12 25 (D) 9 25 、 6 ( ) 擲兩顆公正骰子一次,出現點數和 6 的條件下,其中一顆為 2 點的機率為何? (A)1 5 (B)2 5 (C) 3 5 (D) 4 5 、 7 ( ) 從黑球 4 顆,紅球 5 顆,白球 2 顆中,任取 3 球皆異色的機率為何? (A) 2 33 (B) 4 33 (C) 8 33 (D) 16 33 、 8 ( ) 擲一公正骰子 8 次,出現 2 次 1 點、3 次偶數點的機率為何? (A) 70 729 (B) 35 648 (C) 35 486 (D) 14 243 、 9 ( ) 投擲公正之一黑一白的 2 個骰子 1 次,則點數和大於 8 的機率為何? (A)4 9 (B) 5 18 (C) 7 36 (D) 13 36 、 10 ( ) 設A B、 為樣本空間 中之二獨立事件,且知S ( ) 1 4 P A = 、 ( ) 2 5 P AUB = ,則P B( )= (A)1 4 (B) 1 5 (C) 2 5 (D) 3 20 1

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二、填充題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 將 1 號球 1 個,2 號球 2 個,LL,9 號球 9 個一起放入袋中,假設每一球被取出的機率均 等,從袋內取出兩球,則取得兩相異號碼球的機率為________。 、 2 若 ( ) 3 4 P A = , ( ) 2 3 P B = , ( ) 1 2 P AB = ,則: (1) __________。 (2) __________。 ( ) P AB = ( ) P B′ = 、 3 甲警察射擊命中率為3 4且乙警察射擊命中率為 4 5,今甲、乙二人同時向歹徒開槍射擊,在 互不影響的情況下,則: (1)歹徒毫髮無傷的機率為___________。 (2)歹徒中槍的機率為___________。 、

4 A、B 為同一樣本空間 S 的二事件,已知 P(A)=0.3,P(B') =0.4,P(A B) 0.2,則(1)

P(A B) ________,(2) P( I = U = A′I B) = ________。 、 5 自 1 到 100 的自然數中,任取一數,取到的數為 4 或 6 的倍數之機率為_________。 、 6 擲一顆公正骰子三次,則三次點數和小於 5 或大於 15 的機率為________。 、 7 袋中有 4 紅球、5 黃球,自袋中一次取出 2 球,則 1 紅 1 黃的機率為________。 、 8 三封不同信件隨機地投入 5 個相異郵筒中,恰好有三個郵筒為空的機率為 _________。 、 9 擲 3 枚均勻硬幣,(1)出現四個正面的機率為________ (2)出現二正面一反面的機率為 ________。 、 10 擲一顆公正骰子二次,在第一次出現奇數點的條件下,則二次骰子的點數和為 7 的機率為 ___________。 三、計算與證明題(共 20 分,每題 4 分) 、 1 設A B, 為獨立事件且 ( ) 1 3 P A = 、 ( ) 3 4 P AB = ,則: (1) (P A B)= ? (2)P B( )=? (3)P A( ′∩B′)=? 、 2 自 1 到 1000 的自然數中任取一數,使其是 2 或 3 的倍數,但不是 6 的倍數的機率是多少? 、 3 若 A, B 為獨立事件且 ( ) 1 2 P A = 、 ( ) 1 3 P B = ,則: (1)P A( UB)=? (2)P A B( | )=? (3)P B( ′| )A =? 、 4 一袋中有 7 顆紅球 3 顆黑球,今自袋中每次取出一球,取後不放回袋中,請問第 1 次取出 紅球且第 2 次取出黑球的機率為何? 、 5 袋中有相同的 6 白球、4 紅球,試求: (1)任取一球,取到紅球的機率。 (2)任取二球,二球同色的機率。 2

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3 (3)任取三球,一白球二紅球的機率。

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參考文獻

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