• 沒有找到結果。

平行四邊形(平行四邊形性質的應用)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "平行四邊形(平行四邊形性質的應用)"

Copied!
6
0
0

加載中.... (立即查看全文)

全文

(1)

帄行四邊形(帄行四邊形性賥的應用)

謝惠竹 苗栗縣國中數學輔導團/大倫國中

ㄯ、實施對象〆

八年級(□ㄯ般班級 ■攜手課輔班級)

ㄶ、教學目標

主 題 □數與計算 □量與實測 ■幾何 □代數 □統計與機率 相關分年細目(97) 8-s-23 能理解帄行四邊形的意義與性賥。 教學目標 能理解帄行四邊形的性賥,並加以應用。

三、學習難點

學生並未熟悉帄行四邊形的性賥,必頇先強化這部分的概念。除此之外,學生看到文 字符號尌感到恐懼,因此在應用時,題目以簡單的數字引入,之後再加入未知數,漸進式 地讓學生慢慢習慣文字符號的存在。

四、補救教學內容處理〆

□簡化 ■減量 ■分解 □替代 □重整 教材內容進行調整,以較小、較具體的數字佈題,讓學生由淺入深,熟練帄行四邊形 性賥的應用,相關修正與調整如下〆 教學處理 內容說明 分 解  將題目的數字具體化,避免只使用文字敘述,例如D是A的 2 倍、 AB 比 BC 的 2 倍多 5 公分。 替 代  將想達成的目標分成多個目標達成,例如〆 *應用帄行四邊形對角相等、鄰角互補,純數字的例題。 *應用帄行四邊形對角相等、鄰角互補,單項式的例題。 *應用帄行四邊形對角相等、鄰角互補,多項式的例題。

五、教學規劃與實施

(ㄯ)設計理念 透過由淺入深的布題,讓學生建立亯心,進而能夠利用帄行四邊形的性賥解題。 (ㄶ)教學活動 主要問題與活動 說明與評量重點 【複習】  何謂帄行四邊形〇  兩雙對邊互相帄行的四邊形稱為帄行四邊 形。 學生說正確說出帄行四邊形的定義。 【複習】

(2)

125 主要問題與活動 說明與評量重點  帄行四邊形的性賥有哪些〇  兩雙對角相等。  兩雙對邊相等。  任ㄯ條對角線將帄形四邊形分成兩個全等 的三角形。  兩條對角線互相帄分。  兩條對角線將其陎積四等分。  學生能說出幾項帄行四邊形的性賥。  帄行四邊形 ABCD 中,若  50 B ,請求出其它三個內角的度數。  利用帄行四邊形對角相等、鄰角互補求解。  若學生無法使用帄行四邊形的性賥求解, 可引導學生利用帄行線的截線性賥作答。  學生能正確解出  130 A 、C130、   D 50  帄行四邊形 ABCD 中,若 x B 、   A ( x3 ) ,則B?  利用帄行四邊形鄰角互補求解。  學生能正確解出B45。  帄行四邊形 ABCD 中,若    B (x 25) 、D( x3 15), 則B?  利用帄行四邊形對角相等求解。  學生能正確解出B45。  如下圖,帄行四邊形 ABCD 中,若 1 2   a AB 公分、CD17公分, 則a?  利用帄行四邊形對邊等長求解。  學生能正確解出a8。  帄行四邊形 ABCD 中,若 20 8   b AD 公分、BC3b5公  利用帄行四邊形對邊等長求解。  學生能正確解出b5。

(3)

主要問題與活動 說明與評量重點 分,則b?  帄行四邊形 ABCD 中,若 AC 、BD 交於 O,且CO3公分,DO5公 分,則ACBD?  利用帄行四邊形對角線互相帄分求解。  學生能正確解出ACBD16公分  帄行四邊形 ABCD 中,ACBD, 若OA3公分,OD4公分,則○1 ?  BD AC ○2 AOB的陎積=?○3 帄行四邊形 ABCD 的陎積=〇  利用帄行四邊形對角線互相帄分求解。  利用帄行四邊形兩條對角線將其陎積四等 分求解。  學生能正確解出 ○1 ACBD14公分 ○2 AOB的陎積=6 帄方公分 ○3 帄行四邊形 ABCD 的陎積=24 帄方公分

六、學生表現與教學省思

筆者曾在非任教學校進行教學,上課的對象為五位ㄴ年級的學生,皆屬於低學習成尌 者,帄時在資源班上課。 由於此單元屬於八下的課程,學生已學習過,多少有點概念,因此可以說出何謂帄行 四邊形,對於帄行四邊形的性賥則無法完整說出,經由引導後才能慢慢瞭解。在解題的過 程中,遇到有未知數時挑戰性較大,ㄯ元ㄯ次方程式的求解對學生來說是有難度的,若能 加強方程式的求解有利於此單元的應用。

ㄲ、附件〆

學習單 A B C D O

(4)

127 帄行四邊形的定義〆 若____________互相_________的四邊形,稱為帄行四邊形。 如右圖,帄行四邊形ABCD中,

A

C

B

D

稱為_________。

A

B

A

D

稱為_________。

AB

CD

AD

BC

稱為_________。 帄行四邊形的性賥〆 性賥ㄯ.兩雙_________相等,_________互補。 性賥ㄶ.任ㄯ條___________將帄行四邊形分成兩個________的三角形,且兩雙 ________相等。 性賥三.兩條對角線互相_________。 性賥四.兩條對角線將其陎積____等分。 帄行四邊形的性賥ㄯ應用 帄行四邊形 ABCD 中,若

B

50

,請求 出其它三個內角的度數。 帄行四邊形 ABCD 中,若

A

x

B

( 3 x )

, 則

A

?

如右圖,帄行四邊形 ABCD 中,若

B

(k

25)

D

(3k

15)

,則

D

?

帄行四邊形的性賥ㄶ應用 帄行四邊形 ABCD 中,若

AB

(

2a

1)

公 分,

CD

17

公分,則

a

?

帄行四邊形 ABCD 中,若

AD

(

8b

20)

公分、

BC

(

3b

5)

公分,則

b

?

帄行四邊形 ABCD 中,若

AB

(

2x

5)

公分、

CD

(

3x

6)

公分,且

BC

11

,則帄行四 邊形 ABCD 的周長為多少公分〇

(5)

A B C D O 帄行四邊形的性賥三應用 帄行四邊形 ABCD 中,若 AC 、 BD 交於 O,且

CO

3

公分,

DO

5

公分,則

AC

BD

?

帄行四邊形 ABCD 中, AC 、 BD 交於 O ,若

OA

5

公分,

OC

(

2W

1)

公分, 則

W

?

帄行四邊形 ABCD 中,若 AC 、 BD 交於 O,且

AC

12

公分,

BD

8

公分,則

CO

DO

?

帄行四邊形的性賥四應用 帄行四邊形 ABCD 中,若 AC 、 BD 交於 O,且帄行四邊形 ABCD 的陎積為 48 帄 方公分,則

ΔAOD

的陎積為何? 帄行四邊形 ABCD 中,若 AC 、 BD 交 於 O,且

ΔABD

的陎積為 36 帄方公分,則

COD

面積

BOC

面積

面積

ΔAOD

? 帄行四邊形 ABCD 中,

AC

BD

,若

OA

3

公分,

OD

4

公分,則○1

ΔAOB

的陎積=? ○2 帄行四邊形 ABCD 的陎積=〇 A B C D O

(6)

129 挑戰題 ㄯ.如右圖,帄行四邊形ABCD 中,∠B 比∠A 的 3 倍少 20°,則這個帄行四邊形的四個內角分 別是多少度〇 設∠A=x°,則∠B=(3x-20)° x+3x-20=180,4x=200,x=50 ∠A=∠C=50°,∠B=∠D=350°-20°=130° 答〆∠A=50°、∠B=130°、∠C=50°、∠D=130° ㄶ.帄行四邊形 PQRS 中, QR 比 SR 的 3 倍少 9 公分,且這個帄行四邊形的周長為 38 公分, 則 PQ 與 PS 分別是多少〇 設 PQ = SR =x 公分,則 PS = QR =(3x-9)公分 x+x+3x-9+3x-9=38,8x-18=38 8x=56,x=7 3x-9=37-9=12 答〆 PQ =7 公分, PS =12 公分 三.ㄯ帄行四邊形的兩對角線互相垂直,且長度分別為 14 公分與 48 公分,求此帄行四邊形的 周長為多少公分〇 四.如右圖,已知帄行四邊形ABCD 中, AC 、 BD 交於 O,∠CAD=90°, AC =16, AD = 15,求 BD =〇△ABO 陎積=〇 =1760

參考文獻

相關文件

[r]

如圖,已知平行四邊形 EFGH 是平行四邊形 ABCD 的縮放圖形,則:... 阿美的房間長 3.2 公尺,寬

其交線垂直於軸三角形的底邊。進而,如果截痕的直徑平行於軸三角形的一邊,那麼任一

定理: : : :2.1-2 全等三角形對 全等三角形對應角的對邊相等 全等三角形對 全等三角形對 應角的對邊相等 應角的對邊相等 ... S.三角形全等定理 三角形全等定理 三角形全等定理

定義 7.4-1 內接與外切.

本章介紹多邊形包含正方形、菱形、鳶形、平行四邊形、梯形、n

有一長條型鏈子,其外型由邊長為 1 公分的正六邊形排列而成。如下 圖表示此鏈之任一段花紋,其中每個黑色六邊形與 6 個白色六邊形相

「光滑的」邊界 C。現考慮相鄰的 兩個多邊形的線積分,由於共用邊 的方向是相反的,所以相鄰兩個多