3 國中數學8 上第 3 次段考
4-3 應用問題（南部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 士平國中橋藝社預定招收人數 32 人，每人收取社費 100 元，但人數 若少於 32 人，則每減少 1 人，每人要加收 10 元。已知該社團共收到 社費 4320 元，則繳費的社員共有多少人？ (A) 8 人 (B) 14 人 (C) 18 人 (D) 20 人 （ ）2. 小葉與千千同解一元二次方程式 x2＋ax＋b＝0，小葉將常數項看錯， 求得的兩個解為 3、－4；千千將一次項的係數看錯，求得的兩個解 為 2、k，則 k＝？ (A) －3 (B) 3 (C) －6 (D) 6 （ ）3. 有三個連續正偶數的平方和是 200，則此三數的和是多少？ (A) 18 (B) 20 (C) 22 (D) 24 （ ）4. 有關佳佳的生日，已知月分與日期的和為 13，且月分的平方與日期 的和為 43，則下列敘述何者正確？ (A) 佳佳的生日在 5 月 (B) 佳佳的生日在 11 日 (C) 佳佳的生日在 6 月 (D) 佳佳的生日在 10 日 （ ）5. 兩個正數的差是 5，它們的積是 36，則此兩數的和為多少？ (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16 （ ）6. 老師的女兒 1 年後的年齡恰好是 5 年前年齡的平方，則老師的女兒 今年幾歲？ (A) 5 歲 (B) 6 歲 (C) 7 歲 (D) 8 歲 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 右圖是由四個完全相同的直角三角形，與中間的小正方形， 所拼成的一個大正方形。已知大正方形 ABCD 的面積為 15，小正方形的面積為 1，則其中一個直角三角形的兩股 和為 。 2. 用一條長 40 公尺的繩子圍成一個面積為 84 平方公尺的矩形，則此矩形較長 的一邊為 公尺。 3. 川德國中共有學生 1260 人，每年級的每班人數皆相等，若每班人數的一半 加 9，恰好是全校所有的班級數和，則每班有 人。 46-3 國中數學8 上第 3 次段考 4. 某登山社共有 80 人，分成若干小隊，每小隊的人數相等。已知小隊數的 3 倍 加 1 恰等於每小隊的人數，則該登山社共分成 個小隊。 5. 已知AB＝12 公分，在AB上取一點 P（AP＜BP），分別以AP、BP為一邊 作兩正方形，若兩正方形面積和為 90 平方公分，則BP＝ 公分。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 嘉嘉決定和文文、樂樂到墾丁定居。嘉嘉買下一塊長為 240 公尺、寬為 180 公尺的長方形農地，如下圖，且在上面開闢等寬 x 公尺的道路。其中斜線 部分為六個面積均為 5000 平方公尺的花圃，則道路寬為多少公尺？ 2. 坐標平面上，點 A（a , b）在直線 L：5x－12y＝0 上，AB垂直 x 軸於 B 點， O 為原點，且△AOB 面積是 120，求 a＋b。 3. 兩個正方形的周長和為 88 公分，面積和為 250 平方公分，則這兩個正方形 的邊長分別是多少公分？ 47
