眼见为实(上)：磁畴成像

1

引子

自然科学，之所以在人类认识 和实践中具有崇高信誉和地位，笔 者以为有两个运行要素是重要的： 严密的分析推演逻辑和眼见为实的 理念。前者太过高深，笔者不敢谬 论；后者即为本篇学习体会之主角。 眼见为实，即“Seeing is believing”， 通俗一些即“看到了，才相信”。刚 开始我们也许只能看到局部，如瞎 子摸象，然后我们相信局部并推演 全局，所以才有嘲笑瞎子摸象的勇 气。慢慢地，看到全部，凭智慧和 经验，我们就更为笃信。所以，科 学的内涵有一个重要方面即是：谁 有办法让我们看到，谁就是我们的 眼睛和灵魂窗户，谁就是好科学！ 看，或者观测，乃西方自然科 学从亚里士多德开始就奉行的经验 科学之核心。我们不妨总结为：“科 学乃从观测中来、到观测中去”。亚 历山大·弗莱明之所以偶然发现了盘 尼西林，是因为他在即将扔掉的培 养皿中观察到霉菌引起金黄色葡萄 球菌减少。而阿尔伯特·班杜拉的心 理学实验，则揭示出幼儿可以借助 观察他人的行为而学习之。这些小 例子，不过是科学史上无数个 see-ing is believsee-ing 佐证之毫毛[1]_。而这 一理念，推广到更广泛的“从实践 中来、到实践中去”的哲学思维， 也是广义的seeing is believing。 当然，自然科学中，物理学家 最相信视觉或观测感受，其次才是 基于实验的推理，再次才是理论预 言。对眼见为实的追求，主导了实 验科学的发展脉络，这么说大概不 会有读者反对。反过来，物理学家 追求“眼见为实”，很多时候都到了 痴迷癫狂的地步，也不知道是好事 还是坏事。 本 文 将 从 眼 见 为 实 的 万 花 筒 中，挑几幅比较简陋的图画，来评 头论足一番，进而导出这些图画事 业的未来挑战。

2

磁畴成像之理

众所周知，在凝聚态物理和功 能材料中，磁学与磁性材料不但历 史久远，而且已经大规模地介入我 们的日常生活。这一学科的发展和 大规模应用，除了好的材料外，很 大程度上有赖于对磁畴及其动力学 的操控。这种操控，首先是要“看 见”畴，然后要理解为何会形成磁 畴。所以，磁畴形成及其观测，就 成为磁学学科的一个重要方面。 2.1 磁畴的形成 铁性材料中，畴的存在早就是 天经地义的事情，但却一直是研究 工 作 的 关 注 点 ， 近 百 年 来 未 曾 中 断。我们现在的理解是：一个空间 尺度有限的铁磁体，其剩余磁矩在 电磁学上用磁感应强度B、磁场强 度H 和磁矩 M 的概念来描述，它们 的相互关系如图1(a)所示。磁体一 端如果有磁力线发出体外，然后从 体外回到另一端而终止，此乃工程 磁学语言中形象生动的杂散场(stray field)，如图 1(b)所示，为空间有限 体系的伴随产物，虽然这么说并不 严格。这些杂散场携带了能量，其 信步所至，均带去能量、施加影响。 此类空间有限是一类磁体沿某 一方向上的约束。磁畴的形成，可 以简单地理解为降低布满外部空间 的杂散场所携带的磁偶极能(mag-netic dipolar energy)，即退磁能。图 1(c-ⅰ)所示为一单畴磁体，其杂散场 分布区域广大。而削弱这一区域， 磁体内部会自发地发生磁矩重新分 布，形成磁畴。最直观的重新分布 即如图1(c-ⅱ)所示形成上下两个畴， 杂散场得以大幅削弱。如果进一步 形成上下四个畴，如图1(c-ⅲ)所示， 则杂散场会进一步削弱。不过，这 一进程也会反过来增加静磁交换能 (exchange energy)，可以大致理解为 畴壁能。磁畴的最终形态与尺度是 磁 偶 极 能 与 交 换能 相 互 竞 争 的 产 物，如此而已。 当然，如果铁磁样品的尺寸和 外观形状发生变化，磁畴的形态会

眼见为实

(上)：磁畴成像

刘俊明

† (南京大学物理学院 固体微结构物理国家重点实验室 南京 210093) 2020－03－04收到 † email：[email protected] DOI：10.7693/wl20200417 看到了，才相信 安得物理论虚实，眼见为真定认知。 只是江山多乱序，此峰难断彼峰斯。

物理学漫谈 有丰富的表现，如形成图1(c-ⅴ)之 类的畴结构。很显然，上部所示的 头对头(head-to-head)畴结构稳定性 差，而下部所示的头—尾相接涡旋 畴则基本能将杂散场全部消除掉， 此等畴必趋于稳定。不过，磁畴过 于细密，会导致畴壁能明显升高。 最终的磁畴结构到底取何形态，将 由一系列非常复杂的能量竞争来决 定。确定这些形态，成为工程磁学 的重要内容。 我们为什么要费尽心机去研究 这 些 畴 ？ 回 答 这 个 问 题 简 单 而 艰 难。简单是因为，几乎所有工程磁 学应用都以畴为基本单元，而不是 以一个电子自旋为单元。因此，磁 学 中 讨 论 磁 矩 都 是 基 于 畴 而 展 开 的。事实上，对所有铁性应用，均 是如此。艰难是因为我们肉眼通常 看不到磁畴，因为磁畴通常对应于 金属或半导体，对可见光不透明。 故而，对畴的使用，我们就不得不 面临瞎子摸象的窘境。 当然，当应用单元在未来某个 时候减小到一个电子自旋时，畴的 价值才会消退，但畴的新内涵也会 出来，从而生生不息。 这些复杂畴结构不能只是说说， 要有办法确认它们是不是如此。所 以，才需要有“眼睛”去看。不过， 仅仅就从简单介绍而言，要看清楚 磁畴，得考虑如下几点： (1)畴的衬度：成像衬度高、成 像时间短、不能明显干扰畴原来的 状态； (2)磁矩大小与方向：磁畴的矢 量成像技术。这类技术在诸如涡旋 畴和斯格明子等新的磁结构成像上 变得愈加重要； (3)畴形态：表面畴结构和内部 畴结构的探测与区分。通过观测的 表面畴形态，来推测样品内部的畴 结 构 ， 这 种 方 法 已 经 被 证 明 不 可 靠。由于复杂的各种作用能纠缠在 一起，铁性畴通常存在显著的样品 空间不均匀性； (4)空间分辨率：一种观测方法 不可能覆盖全部尺度，要看到不同 空间尺度的畴，要探测不同动力学 过程，就需要使用不同的观测技术； (5)畴壁：除了畴本身的形态和 物理外，最近的发展趋势开始追求 畴壁结构及其动力学的成像，因为 自旋电子学等已经开始垂涎畴壁的 各种异数。 由此可见，我们看磁畴的畴眼 (domain eyes)，不但要能够统观大 小畴及其模样，还要记录畴运动的 快慢、熟悉畴的各种古怪秉性。要 做到如此，客观而言，殊为不易， 挑战巨大！ 2.2 磁畴观测原理 探测磁性有悠久历史，从最初 的磁粉示踪，到现在基于同步辐射 图 1 磁畴的形成机制 (a) 磁体中磁感应强度 B、磁场 H 和磁矩 M 的关系[2]_{；(b) 磁体} 单元(畴) 的杂散场 Hs(磁体外磁力线)分布，磁体内部虚箭头 Hd为退磁场，实箭头为磁 感应强度B[3]_{；(c) 为了降低杂散场导致的磁偶极能，形成的磁畴尺寸越小越好，而磁} 交换能要求磁畴越大越好，两者竞争，导致一定尺寸和形态的各类磁畴形成[4] 图 2 磁畴观测模式的大致分类 (a) 表面观测与体内观测[5]_{；(b) 平行成像模式原理}[6]_； (c) 扫描成像模式原理[7]

观，虽然一般还只是讨论铁磁畴。 从最简单的角度去理解这些观测原 理，无非是利用各种外界激励(磁、 电、光、热场等)与磁感应强度B 发 生相互作用，反过来探测B 的大小 和时空分布，由此绘制出磁畴的时 空形态。注意：这里的外部激励不 可显著改变B 的原始状态，虽然微 小改变不可避免。 磁 畴 的 各 种 观 测 技 术 纷 繁 复 杂，依据不同的立足点，可以进行 不同分类。 首 先 ， 表 面 观 测 还 是 体 内 观 测，对应就有基于反射和透射的观 测模式，如图2(a)所示。表面观测 技术着重于样品表面的信号探测， 在深度方向激励信号应快速衰减， 从而得到只属于表层畴结构的横向 分辨成像(laterally resolved imaging)。 表述这一性质的物理量乃衰减深度 λ 。合理的表面磁畴观测技术要求 λ 应在几个纳米尺度内。与此相反， 时，透射探测模式不可避免。透射 观测当然可以将样品整体磁性质展 示出来，但其不足在于需要排除支 撑 衬 底 或 去 除 样 品 中 非 磁 材 料 部 分。在磁性薄膜和异质结变得越来 越重要的今天，这一缺点正在成为 制约因素。 其次，关注样品成像模式，对 应于平行(同时)成像(parallel imag-ing)和扫描逐点成像(scan imaging) 模式，如图2(b)和(c)所示。同时成 像，如光学成像，其效率高、速度 快 ， 但 对 成 像 本 身 有 很 高 技 术 要 求，其分辨率可能也受到限制，典 型的有光学成像技术。扫描成像， 如 扫 描 探 针 技 术 ， 则 可 以 逐 点 扫 描，特别是对我们感兴趣的区域进 行重点关注，虽然这种扫描必然是 以牺牲效率为代价。 再次，其实是更重要的，即关 注成像模式所依赖的物理原理。参 考柏林自由大学物理学教授 Wolf-成表1。 由表1 看到，磁畴观测所依赖 的原理可以多种多样，技术细节更 是五花八门，需要根据具体观测要求 而选用。不过，一个很深刻的印象 是：直接利用磁效应本身，即磁偶极 间相互作用或者洛伦兹力作用来直 接 显 示 磁 畴 ， 一 则 时 空 分 辨 率 不 高，二则研制时空分辨的观测技术 举步维艰。历史上，这方面的努力 前后历经大半个世纪甚至更长，直 到磁扫描探针技术(MFM)的出现才 有所改善。 与 此 不 同 ， 材 料 科 学 发 展 至 今，通过重金投入，已经积累了很 多先进的材料微结构观测技术，如 XRD、电子显微术和若干特定的光 学显微术。其中，有相当一部分技 术，其观测的信号与样品电子结构 密切相关。材料的电子结构包括电 子自旋信息，这就给了磁性对电子 结构施加影响的机会。将这些机会 表1 若干磁畴成像的原理、搭载技术与成像方法(各种方法的时空分辨率正在不断提高，这里的数据仅供参考) 物理原理 样品中B 对磁颗粒施加力 样品中B 对化学式的作用 样品中B 对电子施加力 (洛伦兹力) 外场施力于样品上 磁矩进动 样品电子结构变化 适用于集成的测试技术 光学显微镜/肉眼观测 光学显微镜/扫描电镜(SEM) 振动磁强计（VSM） 超导量子干涉仪（SQUID） 透射电子显微镜（TEM） 交变梯度磁力计

(alternating gradient magnetometer，AGM) 铁磁共振（ferromagnetic resonance，FMR） 磁光克尔效应（MOKE） X 射线磁园二色谱(XMCD) 电子束(电子显微术) 磁成像方法 磁粉成像 化学腐蚀 洛伦兹显微术（Lorentz microscopy） 磁力显微术

(magnetic force microscopy，MFM) 尚无畴成像技术 克尔显微术 XMCD + 光电子发射显微术(PEEM) XMCD + 透射 X 射线显微术(M-TXM) 带极化率分析的SEM (SEMPA) 自旋极化低能电子显微术(SPLEEM) 自旋极化扫描隧道显微术(sp-STM) 备注 传统磁粉显示 传统腐蚀、破坏性 分辨率 ~ 100 nm 分辨率 ~ 50 nm 光学分辨率 高分辨、同时元素分辨 高分辨 分辨率~ 100 nm 分辨率~ 100 nm

物理学漫谈 一一叠加到那些与电子结构密切关 联的表征技术上，磁畴观测就做到 了借鸡生蛋，实现了弯道超车。这 就是X 射线同步辐射和中子衍射等 一 系 列 新 的 磁 畴 探 测 技 术 出 现 之 前提。 作为铺垫，本篇只简略介绍几 种经典磁畴观测技术，下篇将介绍 基于同步辐射技术发展起来的新技 术和更多的挑战。

3

传统磁畴成像

3.1 克尔显微术 除了古老的磁粉显示技术和腐 蚀技术外，当前常用的磁畴测量技 术之一当属克尔(Kerr)显微术。克尔 显微术即通过测量横向分辨(laterally resolved)的磁光克尔信号(magnetic-optical Kerr effect， MOKE) 强 弱 来 成像，从而显示磁畴。这一技术乃 图2(b)所示平行成像模式的典型。 当然，现在也有为了提升分辨率而 采用扫描模式成像的克尔显微镜， 变种很多。 众所周知，电介质物理中，介 电张量包含了与磁矩相关的分量。 因 此 ， 一 束 偏 振 光 被 磁 介 质 反 射 后 ， 其 偏 振 特 性 将 带 有 磁 矩 的 信 息。磁光克尔效应的基本物理图像 并不复杂：入射到样品中的电磁波 激发样品中电荷振动，如果对样品 施加一定磁场B，此电荷运动会受 到磁场B施加的洛伦兹力，从而反过 来改变出射光的偏振状态。如果用 偏振片来操控偏振光强度，这一成 像技术的衬度基本上就是强度信息， 对光的频率和相位信息利用不多。 图3(a) 显 示 了 MOKE 的 原 理 图，图3(b)显示克尔显微术观测成 像的原理示意图，而图3(c)则是常 见的克尔显微镜的大概架构。很显 然 ， 因 为 采 用 光 学 和 静 磁 场 的 缘 故，这一技术在大气环境下使用非 常方便，分辨率也可达到微米级。 不过，如果要应用于相对极端条件 如低温和强磁场，或者要发挥光学 显微术的极限分辨率(极端靠近样品 表面，分辨率达到100 nm)，则这一 技术会受到很大限制。图4 是两幅 典型的铁磁畴克尔显微照片，毫无 疑问，图像很漂亮、出彩，但看起 来也就如此了。 3.2 洛伦兹显微术 要获得高空间分辨率，克尔光 学显微术毕竟寸有所短。搭载于高 分 辨 电 子 显 微 术 的 磁 探 测 无 疑 会 获 得 更 高 分 辨 率 ， 洛 伦 兹 显 微 术 (Lorentz Microscopy) 即 为 其 中 代 表。这一成像技术也属于同步成像 一类。电子显微镜中的成像电子束 穿透磁性样品时，受到磁矩施加其 上的洛伦兹力。如果样品具有一定 尺度大小的畴，则这些畴的磁矩会 使得电子束路径发生微小偏转。捕 捉到这一微小偏转，即为成像衬度 奠定了基础。 图5(a)所示即为 Fresnel 成像模 式的原理图。磁畴中的磁矩使得穿 过其中的电子束发生偏转，穿过相 邻两个畴的电子束相互干涉，则畴 壁处一定形成衬度。电子束会聚之 处的畴壁较亮，而电子束分离对应 图 3 克尔显微术的原理 (a) MOKE 的原理图；(b)克尔显微术观测畴的原理示意 图；(c)一台克尔显微镜的大概架构[9—11] 图 4 两种典型铁磁性薄膜的磁畴图片，用克尔显微镜成像[12]

(b)所示。如果要显示畴本身的衬 度，则可以通过添加光阑的方式实 现，如图5(c)所示。这是电子显微 术成像的标准操作。 除此之外，基于电子束穿过磁 性样品时受洛伦兹力作用发生偏转 这一原理，结合具体观测技术的不 同组合配置，可以实现不同的衬度 成像。其中一个代表性实例即近几 年用洛伦兹电镜对磁性涡旋畴、条 带畴和斯格明子的成像显示。图6 即为中国科学院物理研究所沈保根 老师课题组撰写的综述文章中所展 示的一组成果。 当然，洛伦兹显微术可以具有 很高的空间分辨率，揭示10 nm左右 的磁畴或磁结构应属易事。不过， 也有一些特定的磁畴结构，利用洛 伦兹显微术未必能成像磁畴。如图 7 所示的磁畴结构，用这一技术观 测可能就存在较大困难，详细描述 可见图说。与此同时，过去几十年， 透射电子显微术拓展出一系列新的 实时和高分辨动力学观测技术。洛 伦兹磁畴成像也走入一个快速发展 阶段，包括对磁畴翻转动力学的细 致观测。 3.3 带极化分辨的扫描电镜 毫无疑问，洛伦兹电镜用于观 测磁畴已经很有优势，由于自旋电 子学发展更高的要求，国内外很多 科研机构都配备了这一仪器，使得 电镜生产厂商利润不菲。不过，相 比于TEM 的操作复杂性和对样品制 备 的 严 格 要 求 ， 扫 描 电 子 显 微 术 (SEM)要方便很多。而且，大多数 情况下，磁畴的典型尺度用SEM 的 分辨率已经足够。从这个意义上， 能够直接观测磁畴的SEM 将会更加 受欢迎，更有广谱性。不过要注意 甚至损坏仪器的功能和精度。 1984 年前后，Koike 等人发展 了第一套能够分辨磁畴的SEM，称

之 为 Scanning Electron Microscopy

with Polarization Analysis (SEMPA)， 中文翻译成“自旋极化扫描电子显微 术”，有时因为读音也戏称“桑巴”。 桑 巴 技 术 所 依 赖 的 原 理 很 简 单 ： SEM 的入射电子束射入磁性样品表 层，激发出二次电子。这些二次电 子出射前因为与样品的磁矩相互作 用(也就是二次电子自旋被部分极 化)，从而携带了磁矩的取向信息。 很容易推想，这种二次电子感 受到的相互作用不会很强，导致的 自 旋 极 化 信 息 将 会 非 常 微 弱 。 因 此，需要有高度灵敏的自旋取向探 前，最直接的方法，是利用自旋— 轨道耦合较强的单晶材料，如Au 和 W 等重金属作为探测器，因为自旋 —轨道耦合强度随原子序数的四次 方成正比。这些探测器一定程度上 可以将自旋极化信号转化为微弱电 信号而提取出来。图8(a)和(b)展示 了自旋极化探测的基本框架。可以 看到，二次电子自旋极化的分辨提 取部分显得非常复杂。考虑到自旋 极化和自旋—轨道相互作用都是二 级相互作用，都比较弱，最后得到 的畴衬度不会很强。事实上，图8(b) 所示衬度已经是最好的结果之一了， 可见桑巴这一技术的确存在不足。 当然，桑巴技术最大的优点有 二：(1) 空间分辨率较高，在配置了 图 5 洛伦兹电子显微术观测磁畴 (a) Fresnel 模式成像畴壁衬度的成像原理[13]_； (b) 对应的观测结果：畴壁的黑白衬度[13]_{；(c) 加装光阑和成像相差后的畴衬度与畴} 壁衬度[14]

物理学漫谈 场发射电子枪和更好的探测器后，磁 畴探测的空间分辨可以达到100 nm 左右，有足够吸引力；(2) 表面畴结 构探测灵敏度高，这是基于SEM 本 身的优点。事实上，对SEM 技术本 身的那些优点，桑巴都可以继承下 来。但是，桑巴的缺点依然明显： (1) 要获得衬度，需要大量二次电子 的自旋分辨成像，这就给空间分辨 率打了折扣；(2) 样品需要在真空中 观测，且样品得导电。这一要求与 SEM 形貌观测不同，所以成为一个 明显缺憾：对不导电的磁性材料， 这一技术就难以应用。 3.4 自旋极化低能电子显微术 其 实 ， 早 在 桑 巴 技 术 发 明 之 前，物理学家已经将低能电子显微

术(Low- Energy Electron Microscopy，

LEEM)中的电子发射源用自旋极化 的电子束来替代，发展了所谓的“自 旋极化低能电子显微术(Spin-Polar-ized Low- Energy Electron Microscopy， SPLEEM)”。 SPLEEM 与 桑 巴 的 不 同是直接将入射电子束携带上自旋 极化的信息，这将为LEED 反射束 的自旋极化探测提供更好的衬度(图 9)。因此，这一技术似乎能一定程 度上弥补桑巴技术的不足。 为何如此说呢？这里有一个新 的机制介入其中，使得LEED 可以 超越桑巴。带有自旋极化的低能入 射电子束达到样品表面，与样品表 面磁矩相互作用，然后反射。反射 电子的状态与样品表面电子自旋极 化取向密切相关。其中，这些电子 的能量很可能正好是载流子少子或 多子在真空能级之上的能量差。由 此，反射的低能电子将更多地携带 样品自旋信息，形成更好的衬度。 事实上，LEEM 和这里的 SPL-EEM 均是 E. Bauer 教授所开拓和发 展起来的。LEED 的发展历程有专 图 6 (a)—(d) 50 mT 磁场下磁畴与温度的依赖关系；(e)—(h) 场冷模式下，不同磁 场处理导致的双斯格明子密度变化；(i)—(l) 与(e)—(h)相对应，是磁场上升到完全 斯格明子态时，观测到的双斯格明子形貌。实验步骤显示于每一列的上方，实验样 品为MnNiGa 合金[14] 图 7 洛伦兹显微术观测磁畴所面临的挑战 (a) 对于此类薄膜中头—头和尾—尾衔 接的畴结构，因为杂散场在很局域空间内就自行闭合，如此，这些杂散场对穿越其 间的电子束影响就很小，穿过样品的电子束被调控偏转的余地就极小，导致最终没有 成像衬度[5]_{((i)和(ii))；(b) 对于这种面内闭合的涡旋畴结构，如果这种涡旋尺寸很小，} 洛伦兹电镜要显示出衬度也很难，图中所示衬度很淡，其实畴壁细节很难展示清楚[15]

化电子源和自旋操控装置，其中通 过复杂的静磁学设计和电操控来实 成像功能依然保存，因此实现了磁 畴与表面微结构细节之间的一一对 畴成像的先进技术，对样品表面磁 畴细节也有很高分辨率。 但 因 为LEEM 技 术 实 用 度 与 TEM 和 SEM 相比不够宽广，这一 有 效 的 磁 畴 探 测 技 术 用 得 相 对 较 少。而且，因为是使用低能电子， 电子束所携带的自旋信息对外磁场 就特别敏感，不像那些基于高能电 子的技术。而要观测的样品本身也 是磁性的，且观测外加磁场对样品 畴结构的影响及其演化也是物理研 究的重要一环。SPLEEM 的这一缺 点就变成一个很大的问题，此处不 再加以描述。

4

结语

就如“眼见为实”所要求的， 发展能够清晰显示磁畴结构的观测 技术非常重要。我们简单梳理了若 干经典磁性成像技术。事实上，这 些 技 术 尚 无 一 能 够 达 成 “ 看 到 全 域、看到全部、看到极端”的目标。 看到全域是要求成像覆盖的尺度要 宽，从纳米到宏观；看到全部是要 求对磁矩矢量成像，对样品深度成 像；看到极端则是说这些技术要能 够在极端高低温、强场、实时条件 下进行畴成像。 当然，自然之事，向来是得失 相左。任何技术获得一隅，多会失 却一陬。因此，磁畴成像技术的发 展还有长路漫漫。另一方面，本文 所列实例都是针对那些强铁磁的体 系。自旋电子学当前发展到一个新 的阶段，在追求更快更小之路上看 上了反铁磁这一大类被长期束之高 阁的材料。那么，问题来了：那些 反铁磁畴如何成像观测？这大概正 是很多物理学家当前囊中羞涩却君 子好逑的现状。我们将在下篇讲述 这一问题。 图 8 桑巴(SEMPA)探测磁畴的仪器原理(a)与提取的磁畴图像(b)。详细描述可见相关 专业手册[16] 图 9 SPLEEM 的基本构造与观测到的磁畴图像 (a)仪器大致的示意图，除了自旋极 化的电子枪和自旋操控装置外，其他单元与LEED 完全一样；(b)E. Bauer 教授课题组 用SPLEEM 研究单层 Fe 原子层畴演化的细节和铁磁相变之间的联系，可以看到磁畴 衬度特别好[5，17，18]

物理学漫谈

参考文献

[1] https：//www.cebm.net/2013/12/seeing-is-believing-or-is-it/

[2] Ali S. Stray field and demagnetizing field. https：//www.physicsforums.com/threads/stray-field-and-demagnetizing-field.936874/ [3] Amaladass E P. Magnetism of amorphous

and highly anisotropic multilayer systems on flat substrates and nanospheres. http：// dx.doi.org/10.13140/2.1.2794.0168 [4] http：//www.study-on-line.co.uk/whoami/

thesis/chap5.html

[5] Kuch W. Magnetic Imaging. Lect. Notes Phys.，2006，697：275

[6] Parallel imaging is an approach for reduc-ing scan time and includes techniques such as sensitivity encoding (SENSE)

and generalized autocalibrating partially parallel acquisition (GRAPPA). https：// radiologykey.com/parallel-imaging/ [7] Gautam R，Samuel A，Sil S et al. Current

Science，2015，108：341

[8] Kuch W Magnetic Imaging. In：Beaure-paire E et al(eds). Magnetism：A Syn-chrotron Radiation Approach. Lecture Notes in Physics，vol 697. Springer，Ber-lin，Heidelberg.2006

[9] Wang X，Lian J，Li P et al. J. Magn. Magn. Mater.，399，2016：19

[10] Soldatov I V，Schäfer R. Journal of Ap-plied Physics，2017，122：153906 [11] Idigoras O et al. Nanofabrication，2014，

1：3

[12] http：//oregonstate.edu/engr/magnetics/

magneto-optical-kerr-effect-microscope [13] Tanji T. Imaging Magnetic Structures

Using TEM. In：Yao N，Wang Z L(eds)， Handbook of Microscopy for Nanotech-nology. Springer.Boston.MA. 2005 [14] Peng L C，Zhang Y，Zuo S L et al.

Chi-nese Physics B，2018，27(6)：066802 [15] Petford-Long A K，De Graef M. Lorentz

Microscopy. In：Characterization of Ma-terials. John Wiley & Sons，Inc. 2002 [16] https：//www.klaeui- lab.physik.uni- mainz.

de/sem-with-polarization-analyzer-sempa/ [17]

https：//web.asu.edu/ernst/spin-polarized-low-energy-electron-microscopy-spleem [18] Zdyb R，Bauer E. Phys. Rev. Lett.，