0216 微積分

全文

(1)

- 1 -

0216 微積分

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設 f (x) 2x2 8x 1,下列何者錯誤? (A) f (x)有最小值 7 (B)在區間( ,2)內,f (x)為遞增函數 (C) f (x)有最低點(2, 7) (D) f (x)有極小值 7 (E) f (x)在區間(2,)內的圖形為凹口向上 ( )2. 5 (x4)(x2) dx

(A)1( 2)7 7 x c (B) 6 1 ( 2) 6 x c (C) 7 6 1 ( 2) ( 2) 7 x  x c (D) 6 1 ( 2) ( 4) 7 xx c ( )3.若 f:  , 2 6 2 ( ) 2 5 2 x ax x f x x x        , , 在 x 2 處連續,則 a  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )4.

1 2xdx  (A)1 3 (1 2 ) 3  xc (B) 3 1 (1 2 ) 3 x c    (C)2 3 (1 2 ) 3  xc (D) 3 2 (1 2 ) 3 x c    ( )5. 2

dt (A) 2x c (B) 2 c (C) 2tc (D)2 ( )6.求 2 1 2 lim 1 x x x x     之值為 (A)不存在 (B)3 (C)2 (D)1 ( )7. b4 a dx

(A)a b (B)4 (C)2b a (D)4(b a) (E)b a ( )8.設 3 2f x dx( ) 5

, 6 3f x dx( ) 4

, 2 0g x dx( ) 2

, 0 6g x dx( )  8

,則 6 2[6 ( ) 5 ( )]f xg x dx

(A)24 (B)20 (C)18 (D)15 ( )9.設 f (x) x3 ax2 bx 在 x  1 有極小值  3,則 b  (A)  5 (B)  2 (C)1 (D)3 ( )10.設 f (x) (x2 2x)6,則 f '' (1)  (A)8 (B)24 (C)36 (D)  12 ( )11.f (x) 2x3 3x2 12x 11 之相對極大值為 M,相對極小值為 m,則 M m  (A)27 (B)24 (C)18 (D)9 ( )12.設 f (x) x2 x 1,則 x 由 2 到 5 的平均變化率為 (A)2 (B)5 (C)8 (D)11 ( )13. 1 2 3 3 1 1       

dx x x (A) 2 9 (B) 1 3 (C) 4 9 (D) 5 9 ( )14.設 an(n  1,2,3,…)為一等比數列,若 1 9 2 n n a   

, 2 1 81 8 n n a   

,則 3 1 n n a

之值為 (A)13 3 (B) 14 3 (C)5 (D) 16 3 ( )15.讓一皮球自離地面 16 公尺高處之窗口落下,此球每次反跳高度為原落下時的3 5 ,則此球離開窗口起算至靜止於地面為止,總共 的運動距離為 (A)64 公尺 (B)56 公尺 (C)48 公尺 (D)40 公尺 ( )16.f (x) x4 4x3圖形的凹口方向為 (A)(  , 0)向下 (B)(0 , 2)向上 (C)(0 , 2)向下 (D)(2 , )向下 ( )17. 2 lim | | x x  (A)  2 (B)0 (C)2 (D)不存在 ( )18.設 f (x) x3 6x2 9x 1,則下列何者錯誤? (A) f (x)在 x 2 處有反曲點 (B) f (x)在開區間(1 , 2)之圖形為遞減 (C) f (1)為相對 極小值 (D) f (x)在開區間(2 , 3)之圖形為上凹 ( )19. 2 6 2 17 5 lim 7 6 6          x x x x x x 的值為 (A) 9 5 (B) 8 5 (C) 7 5 (D) 6 5 ( )20.下列的極限,何者錯誤? (A) 2 2 lim 3 4 n n n n    不存在 (B) 5 lim 0 4 3 n n  (C) 4 3 lim 2 2 1 n n n     (D) lim4n n4 ( )21.設

 

2



2

3 1 3 5      f x x x x x ,則f

 

1  (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 ( )22.試求 y x 及 y x3二圖形所圍區域的面積? (A)1 8 (B) 1 4 (C) 1 2 (D)1 ( )23.下列的極限,何者不存在? (A)lim3 2 5 n n n n  (B) 3 10 lim 5 nn (C) 2 0.1 3 lim 99 8 n n n    (D) 3 cos( ) lim 1 n n n    ( )24.已知a、 b 為實數,若過函數f x( )ax2bx圖形上一點 (1,5)P 的切線斜率為 3 ,則 f(2) (A) 3 (B) 1 (C)1 (D) 3

(2)

- 2 - ( )25.由 2 1 2 2  x   y xy1和x0所圍成的區域,如圖陰影部分,則此區域面積可由下列何式求得? (A) 2 1 0 1 ( ) 2 2   

x x dx (B) 2 1 0 1 ( ) 2  2

x x dx (C) 2 1 0 1 ( ) 2 2   

x x dx (D) 2 1 0 1 ( ) 2  2

x x dx

數據

Updating...

參考文獻

Updating...

相關主題 :