真實資料運用於統計教材的理念和設計
陳幸玫* 許沛婷
國 立 臺 北 教 育 大 學 數 學 暨 資 訊 教 育 學 系壹、前言
我 們 通 常 會 將 真 實 生 活 中 的 訊 息 轉 譯 為 數 據 以 便 於 利 用 數 學 方 法 整 理 和 分 析 ， 但 多 數 人 面 對 一 堆 抽 象 的 數 字 符 號 時 ， 不 會 像 看 到 一 堆 文 字 這 般 能 立 即 了 解 其 中 的 意 涵 ， 且 大 量 的 數 字 若 沒 有 經 過 整 理 ， 就 無 法 有 效 呈 現 訊 息 。 因 此 學 習 如 何 處 理 和 分 析 數 據 就 成 為 學 校 統 計 課 程 的 重 點 。 然 而 統 計 與 一 般 數 學 教 學 的 性 質 並 不 相 同 ， 除 了 知 識 方 法 的 介 紹 與 數 字 的 計 算 外 ， 還 要 注 重 資 料 本 身 的 意 義 以 及 性 質 (陳 順 宇 ， 1994)。 資 料 是 真 實 生 活 中 訊 息 的 表 徵 ， 其 性 質 隨 訊 息 的 不 同 而 不 同 。 因 此 在 處 理 和 分 析 資 料 後 ， 有 必 要 將 結 果 的 解 釋 回 歸 到 資 料 的 本 質 ， 而 非 停 留 在 整 理 和 分 析 資 料 的 數 學 技 能 。 歸 納 各 國 統 計 課 程 的 理 念 和 目 標 不 再 只 是 強 調 數 據 的 計 算 和 統 計 方 法 的 精 熟 ， 更 重 要 的 是 要 對 統 計 具 有 評 論 性 的 思 考 。 從 社 會 應 用 來 看 ， 統 計 概 念 經 常 出 現 在 許 多 不 同 的 情 境 脈 絡 ， 如 媒 體 、 網 路 、 演 講 、 報 告 等 ， 因 此 學 校 可 將 統 計 概 念 整 合 於 不 同 的 課 程 ， 如 科 學 、 社 會 、 或 健 康 *為本 文 通 訊 作 者 等 ， 使 學 生 能 在 不 同 的 情 境 脈 絡 中 發 展 統 計 的 評 論 性 思 考 ； 從 社 會 責 任 來 看 ， 在 訊 息 和 資 料 導 向 的 時 代 ， 社 會 議 題 的 批 判 和 國 家 決 策 的 訂 定 可 能 會 依 據 統 計 資 料 的 結 果 ， 因 此 期 望 學 生 作 為 公 民 參 與 時 ， 能 具 備 這 樣 的 技 能 。 總 而 論 之 ， 傳 統 強 調 數 學 思 考 的 統 計 課 程 和 教 材 內 容 對 培 養 學 生 融 入 現 代 社 會 所 需 之 技 能 顯 然 是 不 足 的 。 近 來 統 計 教 學 強 調 真 實 資 料 的 引 入 有 助 於 學 生 的 統 計 學 習。許 多 學 者(Lajoie, Jacobs &Lavigne, 1995 ； Russell &Friel, 1989; Garfield, 1995; 鍾 靜 和鄒 聖 ，2001) 研 究 顯 示 統 計 教 學 需 要 建 立 在 真 實 的 內 容 情 境 上。Ben-Zvi 和 Garfield (2004)亦 建 議 統 計 教 學 應 多 倚 重 真 實 資 料(real data)，不 只 是 逼 真 資 料(realistic data)。 然而 在 台灣 的 數 學 課 程 中 ， 統 計 單 元 多 以 完 美 的 虛 擬 或 逼 真 資 料 做 為 素 材 ， 並 無 法 完 全 反 應 生 活 經 驗 和 社 會 環 境 ， 因 此 學 生 是 否 能 將 在 學 校 統 計 課 程 中 所 學 習 到 的 數 學 思 考 轉 化 為 統 計 思 考 ， 將 對 資 料 數 字 的 理 解 回 歸 到 資 料 本 質 的 理 解 ， 此 觀 察 需 要 有 不 同 於 以 往 的 統 計 教 材 和 教 學 的 介 入 。 統 計 課 程 和 教 材 的 設 計 確 實 需 要 考 慮 真 實 資 料 以 反 應 統 計 教 學 的 理 念 和 趨 勢 ， 但 教 師 除 了 教 科 書 的 內 容 以 外 ， 可 能沒 有 時 間 或 不 知 道 如 何 尋 找 或 判 斷 適 當 的 資 源 和 擷 取 適 當 的 真 實 資 料 ， 也 沒 有 經 驗 進 行 真 實 資 料 的 統 計 教 學 。 在 本 文 中 ， 我 們 將 配 合 現 行 九 年 一 貫 統 計 能 力 指 標(教 育 部，2008)，利 用 行政 院 主計 總 處 的 中華 民 國 統 計 資 訊 網 和 總 體 統 計 資 料 庫 的 資 料 ， 以 長 條 圖 、 折 線 圖 和 圓 形 圖 為 例 ， 設 計 三 個 真 實 資 料 的 統 計 教 材 ， 並 將 統 計 思 考 作 為 教 學 目 標 。 我 們 希 望 能 以 此 教 材 提 醒 並 鼓 勵 教 師 從 不 同 面 向 來 思 考 如 何 進 行 有 意 義 的 統 計 教 學 ， 推 廣 更 多 現 場 教 師 參 與 真 實 資 料 的 統 計 教 材 設 計 和 教 學 。
貳 、 真 實 資 料 之 統 計 教 材 、 教 學 和
學習的相關研究
美 國 全 國 數 學 教 師 協 會(National Council of Teachers of Mathematics; [NCTM], 2000)主 張 國 小 學 生 就 應 該 要 學 習 統 計 觀 念 ， 並 認 為 在 蒐 集 、 整 理 與 分 析 資 料 的 過 程 中 ， 統 計 能 提 供 一 個 自 然 的 方 法 ， 使 學 生 連 結 生 活 經 驗 ， 並 提 出 學 齡 兒 童 的 統 計 課 程 應 具 備 以 下 兩 個 重 要 的 層 面 ： (一 ) 教 育 ： 學 齡兒 童 接 觸 統計 ， 可 促 使應 用 數 學 概 念 ， 推 理 真 實 世 界 並 形 成 模 式 ， 並 與 其 它 領 域 產 生 連 結 ， 例 如 ： 自 然 科 學 、 地 理 與 歷 史 等 。 (二 ) 實 用 ： 統計知 識在 許 多 職 業中 是 一 個 基 本 工 具 ， 若 個 人 不 了 解 樣 本 如 何 取 得 、 數 據 如 何 分 析 與 傳 遞 ， 這 將 使 其 無 法 融 入 多 數 關 於 環 境 、 醫 療 照 顧 、 教 育 品 質 和 個 人 權 益 等 議 題 。 因 此 ， 以 真 實 資 料 作 為 統 計 學 習 的 素 材 ， 有 利 於 學 生 連 結 不 同 生 活 領 域 或 融 入 社 會 議 題 。 因 為 真 實 資 料 顯 現 真 實 的 生 活 現 象 和 環 境 ， 學 生 從 中 感 受 、 體 驗 和 理 解 存 在 於 真 實 世 界 的 知 識 ， 並 因 此 知 道 建 構 數 學 模 式 的 意 義 和 必 要 。 為 了 提 高 學 生 統 計 學 習 的 意 願 ， 許 多 學 者 紛 紛 提 出 不 同 的 教 學 策 略 ， 包 括 使 用 電 腦 輔 助 教 學 和 使 用 互 動 式 多 媒 體 教 材 (Morris, Joiner & Scanlon, 2002; González & Birch, 2000)，其中 最 多 學者 推 薦 的 教學 策 略 是 將 真 實 資 料 融 入 統 計 課 程(Cobb, 1992; Singer and Willett, 1990; Neumann, D. L., Neumann, M. M. & Hood, 2013)。 Neumann et al. 使 用 真 實 資料 進 行 統 計教 學 並 評 估 成 效 ， 結 果 顯 示 學 生 容 易 結 合 自 身 的 經 驗 產 生 共 鳴 ， 因 而 引 起 內 在 動 機 ， 提 高 學 習 意 願 及 興 趣 。 教 材 可 引 用 的 真 實 資 料 有 多 元 的 來 源 ， 例 如 政 府 機 關 、 商 業 平 台 、 研 究 單 位 等 資 料 庫 ， 甚 至 可 以 對 學 生 展 開 調 查 ， 取 得 學 生 真 實 的 資 料。Neumann et al. (2013) 以 學 生 的 認 知 經 驗 及 生 活 背 景 作 為 資 料 蒐 集 的 來 源 進 行 統 計 教 學 ， 結 果 發 現 此 教 學 內 容 容 易 引 起 學 生 的 興 趣 ， 吸 引 學 生 的 目 光 。 但 真 實 資 料 也 存 在 使 用 上 的 缺 點 ， 例 如 數 量 過 於 龐 大 ； 可 能 涉 及 隱 私 或 商 業 機 密 ； 雖 然 資 料 豐 富 且 內 容 與 生 活 相 關 ， 但 對 學 生 來 說 卻 是 艱 澀 、 複 雜 ； 不 易 依 個 人 所 需 擷 取 資 料 或 需 要 額 外 付 費 ； 無 法 下 載 或 有 其 特 殊 格 式 ； 資 料 蒐 集 的 來 源 與 方 法 不 明 ， 使 得 教 學 者 需 要 耗 費 額 外 時 間 判 斷 其 正 確 性 。 以 上 種 種 因 素 均 會 影 響 教 師 於統 計 教 學 時 採 用 真 實 資 料 的 意 願 。 然 而 ， 統 計 教 材 設 計 者 若 能 主 動 介 紹 或 提 供 適 當 的 、 現 成 的 和 免 費 的 資 料 庫 ， 引 導 教 師 知 道 可 從 中 擷 取 適 用 於 統 計 教 學 的 真 實 資 料 ， 教 師 就 不 需 要 花 費 太 多 時 間 來 找 尋 或 蒐 集 真 實 資 料 ， 而 可 以 有 更 多 時 間 思 考 需 要 甚 麼 資 料 和 如 何 運 用 資 料 來 教 學 ， 此 有 助 於 教 師 提 升 和 反 思 其 統 計 教 學 知 識 。
參、統計資料庫介紹
國 外 可 擷 取 適 合 的 真 實 資 料 以 做 為 統 計 教 學 素 材 的 資 源 網 站 和 資 料 庫 不 少 ， 如 英 國CensusAtSchool 統 計 教 學 資 源 網 站 (陳 幸玫，2008)，但 此 對 國 內的 教 師 而 言 ， 有 語 言 上 的 困 難 ， 恐 怕 使 用 意 願 不 高 。 國 內 也 有 許 多 統 計 資 料 庫 可 經 由 特 定 的 入 口 網 站 免 費 取 得 資 料 ， 如 中 央 研 究 院 調 查 研 究 專 題 中 心 的 學 術 調 查 研 究 資 料 庫 、 行 政 院 主 計 總 處 的 中 華 民 國 統 計 資 訊 網 和(總 體)統計 資 料 庫、教育 部 統 計處 的 教 育 統計 查 詢 網 、 內 政 部 統 計 處 的 內 政 統 計 查 詢 網 、 交 通 部 觀 光 局 的 歷 年 統 計 資 料 查 詢 系 統 和 中 央 氣 象 局 的 全 球 資 訊 網 等 。 其 中 ， 中 華 民 國 統 計 資 訊 網 整 合 全 國 多 數 政 府 機 關 重 要 的 統 計 資 料 和 訊 息 ， 而 總 體 統 計 資 料 庫 為 全 國 最 大 的 綜 合 性 政 府 統 計 資 料 庫 查 詢 系 統 ， 目 的 在 匯 集 各 領 域 的 重 要 統 計 ， 提 供 使 用 者 快 速 掌 握 國 內 重 要 經 濟 和 社 會 發 展 訊 息 ， 且 方 便 使 用 者 於 各 統 計 調 查 主 題 中 ， 依 據 自 己 設 定 的 條 件 免 費 擷 取 需 要 的 資 料 。 本 文 所 設 計 的 統 計 教 材 即 是 利 用 此 資 訊 網 和 資 料 庫 查 詢 系 統 擷 取 需 要 的 真 實 資 料 ， 推 薦 教 師 也 可 多 加 利 用 。 在中華民國統計資訊網中可點選「兒 童/學生」進入統計學習資源專區；適用於 國小兒童的內容有「統計資料小舖」、「統 計達人」、「統計圖展覽館」，此區的學習 內容較少，雖有運用「統計資料小舖」的真 實資料來設計「統計達人」的測驗題，但題 項內容並沒有適時更新，且偏向統計知識和 統計推理，建議教師可作為設計學校評量的 參考；適用於國高中學生的內容有「認識政 府統計」、「如何統計」、「統計資料站」、 「 統 計 知 識 走 廊 」 、 「 教 科 書 中 的 政 府 統 計」、「統計專題分析」，此區的學習內容 多 是 政 府 統 計 的 介 紹 或 統 計 相 關 知 識 的 補 充，其編寫形式並不適用於課堂實施，但建 議 可 在 學 生 已 具 有 基 礎 統 計 概 念 的 背 景 下 作 為 自 我 學 習 的 素 材 。 無 論 兒 童 或 學 生 的 「統計學習資源專區」，若能再配合學校課 程綱要增加教學活動設計的範例和說明，應 更能提高教師使用的意願。肆 、 真 實 資 料 之 統 計 教 材 的 理 念 和
設計
一、理念說明
教 材 設 計 的 理 念 採Ben-Zvi和 Garfield (2004)對 統 計 知 識 、 統 計 推 理 和 統 計 思 考 的 歸 納 說 明 ， 以 下 僅 呈 現 國 中 小 學 生 能 理 解 的 部 分 內 容 ： 統 計 知 識 ： 用 於 理 解 統 計 訊 息 或 研 究 結 果 所 必 要 的 基 本 和 重 要 技 能 ， 包 括 整 理 資 料 和 製 作 統 計 圖 表 以及 理 解 基 本 概 念、術 語 和 符 號。 統 計 推 理 ： 為 理 解 統 計 概 念 和 統 計 訊 息 所 使 用 的 方 法 ， 包 括 依 據 統 計 圖 表 、 連 結 多 個 概 念 、 結 合 機 會 概 念 做 解 釋 。 統 計 思 考 ： 理 解 為 何 需 要 、 何 時 該 、 如 何 進 行 統 計 調 查 、 理 解 相 關 的” 大 概 念”，包 括 變異 無 所 不 在的 本 質 、 何 時 該 和 如 何 使 用 適 當 的 方 法 分 析 資 料 。 理 解 和 運 用 問 題 的 脈 絡 形 成 調 查 和 描 述 結 論 、 認 知 和 理 解 整 個 調 查 程 序 。 能 評 論 和 評 價 問 題 解 決 和 統 計 研 究 的 結 果 。 李 健 恆 和 楊 凱 琳(2012)以 上 述 三 個 面 向 分 析 康 軒 版 及 部 編 版 國 中 數 學 教 科 書 的 內 容 ， 結 果 發 現 教 科 書 的 統 計 學 習 內 容 著 重 於 統 計 知 識 及 少 量 的 統 計 推 理 ， 並 無 統 計 思 考 。Cobb(1992)認 為 統 計 教 育 應 該 強 調 學 生 的 統 計 思 考 ， 而 透 過 真 實 資 料 進 行 統 計 教 學 可 建 立 學 生 對 資 料 的 直 覺 ， 啟 發 學 生 主 動 且 逐 步 地 思 考 統 計 程 序 。 由 於 九 年 一 貫 數 學 課 程 綱 要 和 數 學 教 科 書 的 統 計 內 容 多 著 重 於 數 據 的 計 算 、 統 計 圖 表 的 製 作 和 報 讀 等 統 計 知 識 ， 因 此 本 文 將 所 設 計 的 長 條 圖 、 折 線 圖 、 圓 餅 圖 三 份 統 計 教 材 ， 定 位 為 補 充 教 材 ， 補 充 統 計 推 理 和 統 計 思 考 之 教 學 內 容 的 不 足 ， 藉 由 國 內 政 府 機 構 調 查 的 真 實 資 料 ， 使 學 生 可 在 現 實 生 活 之 情 境 脈 絡 下 進 行 有 意 義 的 統 計 學 習 。
二、教學目標
依 據Ben-Zvi和 Garfield (2004)對 統 計 知 識 、 統 計 推 論 和 統 計 思 考 的 說 明 ， 配 合 九 年 一 貫 統 計 圖 表 相 關 之 能 力 指 標(教 育 部 ，2008)以 及 考 量 國 中 小 學 生 的 認 知 能 力 ， 訂 定 教 學 目 標 ， 如 表1。 表1 教 學 目標 教 學 目 標 統 計 能 力 指 標 統 計 知 識 TD-1-1 長 條 圖 、 折 線 圖 和 圓 形 圖 的 報 讀 。 D-1-01 能將 資 料做 分 類 與 整理，並 說 明 其 理 由 。 D-2-01 能報 讀 生活 中 常 見 的表 格 。 D-2-02 能 認 識 並 報 讀 生 活 中 的 長 條 圖 、 折 線 圖 。 D-3-01 能整 理 生活 中 的 資 料，並製 成 長 條 圖 、 折 線 圖 或 圓 形 圖 。 統 計 推 理 TD-2-1 依 據 所 呈 現 的 統 計 圖 表 進 行 解 讀 、 推 論 、 預 測 等 。 統 計 思 考 TD-3-1 (1) 能 思考 並 運 用 適當 的 方 法 分析 資 料，解 決 現 實 情 境 中 的 問 題。 (2) 能 連 結 生 活 經 驗 或 其 他 領 域 知 識 評 論 統 計 結 果 。三、設計流程和內容說明
本 教 材 和 教 學 目 標 經 由 一 位 數 學 教 育 學 者 、 一 位 政 府 統 計 實 務 工 作 者 、 一 位 資 深 數 學 教 師 的 審 核 ， 並 以 教 材 內 容 訪 談 兩 位 學 期 成 績 中 等 和 一 位 學 期 成 績 高 等 的 六 年 級 學 生 。 最 後 ， 依 據 審 核 建 議 和 訪 談 結 果 做 修 改 。 以 下 說 明 教 材 內 容 ： 附 件 一 ： 以 「 資 源 回 收 」 為 主 題 的 長 條 圖 教 材，擷 取 行 政 院 主 計 總 處 的「 環 保 統 計 」 資 料 ， 連 結 環 保 議 題 ， 共 設 計 兩 個 與 垃 圾 處 理 相 關 的 教 學 活 動 。 長 條 圖 適 合 呈 現 類 別 資 料 的 次 數 或 比 例 的 多 寡 ， 而 垃 圾 處 理 、 資 源 回 收 等 議 題 是 學 生 日 常 生 活 中 經 常 接 觸 到 的 情 境 。 附 件 二 ： 以 「 氣 候 暖 化 」 為 主 題 的 折 線 圖 教 材，擷 取 行 政 院 主 計 總 處 的「 氣 象 統 計 」 資 料 ， 連 結 氣 候 變 遷 和 環 保 議 題 ， 共 設 計 兩 個 與 氣 溫 變 化 相 關 的 教 學 活 動 。 折 線 圖 適 合 用 於 表 現 資 料 有 序 性 的 變 化 ， 對 氣 溫 變 化 的 感 覺 是 學 生 真 實 的 生 活 體 驗 ， 對 氣 候 暖 化 的 認 知 不 只 出 現 在 自 然 課 程 中 ， 也 是 報 章 雜 誌 和 傳 播 媒 體 經 常 討 論 的 議 題 。 附 件 三 ： 以 「 我 愛 台 灣 」 為 主 題 的 圓 形 圖 教 材，擷 取 行 政 院 主 計 總 處 的「 交 通 統 計 」 資 料 ， 連 結 觀 光 議 題 ， 共 設 計 兩 個 與 來 台 旅 客 相 關 的 教 學 活 動 。 圓 形 圖 適 合 用 於 表 現 同 一 資 料 集 各 類 別 之 部 分 次 數/ 全 部 次 數 的 關 係 ； 到 國 外 觀 光 旅 遊 是 學 生 感 興 趣 的 話 題 ， 但 是 國 外 來 台 旅 客 是 不 是 也 是 以 觀 光 旅 遊 為 主 ？ 此 議 題 與 社 會 課 程 有 關 ， 也 經 常 被 報 章 雜 誌 和 傳 播 媒 體 所 討 論 。 附 件 四 ： 為 三 份 教 材 的 教 學 重 點 說 明 ， 教 師 可 根 據 教 學 現 場 情 況 作 內 容 調 整 ， 或 設 計 教 案 。 附 件 五 ： 為 三 份 教 材 的 資 料 來 源 ， 除 了 強 調 教 材 所 使 用 的 是 真 實 資 料 ， 教 師 或 學 生 可 參 考 來 源 中 其 它 相 關 的 資 料 和 資 料 擷 取 程 序 ， 延 伸 教 學 活 動 或 做 更 多 元 的 資 料 探 索 。伍、結語
身 處 巨 量 資 料(big data)時 代 ， 各 行 各 業 拼 命 從 各 式 各 樣 的 管 道 蒐 集 資 料 ， 想 從 中 轉 換 成 有 用 的 資 訊 ， 以 做 為 決 策 的 依 據 。2012年《 紐約 時 報 》的一 篇 專 欄 中寫 到(引 自 維 基 百 科 )， 「 大 資 料 」 時 代 已 經 降 臨 ， 在 商 業 、 經 濟 及 其 他 領 域 中 ， 決 策 將 日 益 基 於 資 料 和 分 析 而 作 出 ， 而 並 非 基 於 經 驗 和 直 覺 。 對 於 國 中 小 學 生 而 言 ， 已 具 備 基 本 資 料 處 理 技 能(分 類、製 作 統 計圖 表 、 報 讀 統 計 圖 表 、 計 算 平 均 書 和 百 分 率 等)，因 此建 議 統計 教 學 應 逐步 引 導 學 生知 道 可 使 用 含 有 大 量 且 多 元 訊 息 的 資 料 庫 ， 利 用 查 詢 系 統，迅 速 取 得 真 實 的、需 要 的、 可 靠 的 資 料 來 整 理 和 分 析 ， 統 計 教 學 更 應 逐 步 加 強 學 生 的 統 計 推 理 和 統 計 思 考 ， 而 這 正 是 國 民 教 育 統 計 課 程 必 須 開 始 正 視 的 重 要 主 題 。參考文獻
李 健 恆 、 楊 凱 琳(2012)。 從 統 計 認 知 面 向 與 圖 表 理 解 角 度 分 析 國 中 數 學 教 科 書 的 統 計 內 容。教 科 書 研 究，5(2)， 31-72。 教 育 部(2008)。 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 綱 要 。 台 北 市 ： 教 育 部 。 鄒 聖 馨、鍾 靜(2001)。真 實 解讀 計 劃 (AEP) 在 國 小 統 計 教 學 之 實 施 研 究 。 科 學 教 育 研 究 與 發 展 季 刊 ，24，61-80 陳 順 宇(1994)。 中學 統 計 課 程之 研 究(II)。 行 政 院 國 科 會 研 究 報 NSC83-0111-5006-002-A。 陳 幸 玫(2008)。 真 實 資 料 的 統 計 教 與 學 --簡 介International CensusAtSchool 統 計 教 學 資 源 系 統 。 國 民 教 育 雙 月 刊 ，48:6，48-56。Ben-Zvi, D. & Garfield, J. (2004).The
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附件：
【附件一】真實資料之長條圖統計教材
資源回收
臺 灣 土 地 狹 小 但 居 住 的 人 很 多 ， 每 年 製 造 出 來 的 垃 圾 量 十 分 驚 人 ， 你 知 道 這 些 你 我 製 造 出 來 的 垃 圾 ， 最 後 都 是 怎 麼 處 理 的 嗎 ？ 臺 灣 目 前 主 要 的 垃 圾 處 理 方 式 ， 可 分 為 三 種 ：活動一
為 了 減 少 垃 圾 的 製 造 及 環 境 的 維 護 ， 台 灣 在 2006 年 開 始 實施 「 垃 圾 強制 分 類 」。 下面 的 複 雜 長 條 圖 是 依 據 行 政 院 環 保 署 公 告 的 2005 年 和 2013 年 全 國 垃 圾 產生 量 所 繪 製。 資 料 來 源:行 政 院 環 保 署 1. 實 施 垃 圾 強制 分 類 以 前， 台 灣 垃 圾最 常 以 什 麼方 式 處 理 ？ 2. 從 長 條 圖 中可 以 看 出 哪一 種 垃 圾 處理 方 法 的 產生 量 增 加 最多 ？ 3. 你 認 為 國 人垃 圾 的 總 產生 量 是 否 有減 少 ？ 請 依據 長 條 圖 資料 說 明 你 的想 法 。 4. 你 認 為 政 府實 施 的 「 垃圾 強 制 分 類」 有 成 功 嗎？ 請 依 據 長條 圖 資 料 說明 你 的 想 法。 (1) 衛 生 掩 埋 法 ： 將 不 可 焚 化 的 垃 圾 類 型 以 及 焚 化 後 無 法 利 用 的 爐 渣 埋 在 土 壤 下 面 ， 並 在 土 壤 下 方 做 好 保 護 設 施 ， 使 垃 圾 所 滲 出 來 的 污 水 不 會 造 成 環 境 二 次 污 染 。 (2) 焚 化 法 ： 主 要 是 將 無 法 回 收 的 垃 圾 送 進 焚 化 爐 焚 燒 ， 而 此 垃 圾 種 類 必 須 為 可 燃 燒 且 低 污 染 。 (3) 資 源 回 收：此 類 垃 圾 (例如 廚 餘、鋁罐 類、紙 類、塑 膠 類 等 )經 過 回 收、清 潔、處 理 加 工 後 可 以 再 次 使 用 ， 例 如 雜 誌 經 過 處 理 可 製 成 再 生 紙 。【附件二】真實資料之折線圖統計教材
氣候暖化
這 個 夏 天 全 球 天 氣 真 的 只 能 用 異 常 來 形 容 ， 法 國 下 了 罕 見 的 6 月 雪 ，日 本 氣 溫 屢創 新 高 ， 而 且 還 出 現 大 量 龍 捲 風 。 天 氣 為 什 麼 這 麼 奇 怪 ？ 科 學 家 把 原 因 直 指 海 水 溫 度 的 變 化 ， 現 在 更 有 證 據 顯 示 ， 就 算 大 西 洋 的 海 水 溫 度 上 升 ， 遠 在 幾 萬 公 里 以 外 的 日 本 和 台 灣 都 可 能 受 到 影 響 ， 出 現 極 端 氣 候 。 摘 自Yahoo 新 聞 2013.9.20 想 想 看 ！ 氣 候 變 遷 已 造 成 我 們 居 住 環 境 的 改 變 ， 每 年 夏 季 的 溫 度 愈 來 愈 高 ， 全 球 暖 化 問 題 是 目 前 世 界 關 注 的 熱 門 議 題 之 一 ， 居 住 在 地 球 上 的 我 們 ， 要 如 何 落 實 環 保 、 節 能 減 碳 ， 減 少 人 為 因 素 對 氣 候 的 破 壞 來 維 護 現 有 的 生 活 環 境 ？活動一
依 據 行 政 院 主 計 總 處 公 告 的 資 訊，將 台 北 市 近 16 年 每 年 最高 溫 度 的 資料 繪 製 成 下面 的 折 線 圖 。活動二
5. 減 少 垃 圾 和保 護 環 境 是每 個 人 都 要努 力 在 生 活中 落 實 的 事 情 。 所 以 依 據 長 條 圖 資 料 ， 你 建 議 政 府 和 人 民 還 可 以 做 哪 些 加 強 或 努 力 呢 ？【附件三】真實資料之圓形圖統計教材
我愛台灣
台 灣 四 季 分 明 ， 交 通 方 便 ， 向 來 是 世 界 各 國 觀 光 客 喜 愛 的 地 方 ， 由 於 觀 光 能 帶 動 龐 大 商 機 ， 為 了 將 台 灣 優 美 的 景 色 、 獨 特 的 風 俗 民 情 推 廣 至 世 界 各 地 ， 觀 光 局 不 斷 的 舉 辦 各 式 推 廣 活 動 、 設 計 觀 光 協 會 網 站 等 ， 介 紹 各 地 知 名 景 點 及 文 化 背 景 ， 希 望 吸 引 更 多 觀 光 人 潮 。 圖 片 擷 取 自 台 灣 觀 光 協 會活動一
為 了 更 瞭 解 旅 客 來 台 的 目 的，觀 光 局 針 對 來 台 旅 客 進 行 了 許 多 的 統 計 調 查(例 如：來 台 目 的、停 留 天 數、居 住 地、消 費 習 慣 等)，下 圖 為 觀 光 局 公 布 的「 來 台 旅 客 目 的 調 查 」， 請 依 據 統 計 圖 中 的 資 訊 回 答 下 列 問 題 ！ 1. 根 據 折 線 圖資 料 ， 台 北市 近 16 年 來 最 高 溫 度 發生 在 哪 一 年？ 2. 你 認 為 103 年 台 北 市 最高 溫 度 會 低於 37.5 度嗎？ 請 依 據 折線 圖 資 料 說明 你 的 想 法。 3. 依 據 折 線 圖所 顯 示 的 資料 ， 你 認 為台 北 市 有 暖化 的 現 象 嗎？活動二
4. 想 想 看 ！ 除 了 每 年 最 高 溫 度 以 外 ， 我 們 還 可 以 蒐 集 甚 麼 資 料 來 說 明 氣 候 暖 化 的 現 象 ？【附件四-1】教學重點說明
主 題：資 源 回 收 教 學 重 點 說 明 活 動 問 題1 問 題2 教 學 目 標 ：TD-1-1。 統 計 能 力 指 標： D-2-02 回 應 ： 問 題1. 焚 化 。 問題 2. 資 源 回收 說 明：報 讀 統 計 圖 表 屬 於 程 序 性 知 識，學 生 可 以 從 長 條 圖 中 直 接 找 到 與 問 題 相 關 的 資 料 。 問 題 1. 從圖 例 中 找 到對 應 的 2005年 圖 示，比 較 2005年 垃圾 產 生 量 最多 的 類 別 。 問 題 2. 觀察 複 雜 長 條圖 中 兩 個 年度 類 別 資 料的 次 數 分 佈，比 較 兩 個 年 度 垃 圾 產 生 量 為 增 加 趨 勢 且 差 異 最 大 的 類 別 。 問 題3 教 學 目 標 ：TD-2-1 回 應：有，因 為 焚 化 和 衛 生 掩 埋 垃 圾 減 少 的 量 估 計 大 於 廚 餘 和 資 源 回 收 垃 圾 增 加 的 量 。 1. 民 國 102 年 旅 客 來 台 最主 要 的 目 地是 甚 麼 ？ 2. 觀 察 民 國 90 年 和 102 年 的 統 計 圖 ，說 說 看 ！ 旅客 來 台 目 的有 哪 些 明 顯的 變 化 ？ 3. 下 表 為 民 國 90 年 和 102 年 旅 客 來台 目 的 調 查的 實 際 人 次 (四 捨 五 入 至萬 位 )， 請 你 依 據 統 計 圖 ， 將 對 應 的 來 台 目 的 和 年 度 填 入 表 格 中 ？ 來 台 目 的 年 度 89 萬 102 萬 33 萬 59 萬 99 萬 548 萬 47 萬 109 萬 (人 次 )活動二
4. 觀 光 局 依 據上 面 統 計 圖所 顯 示 的 資料，因 此 宣 稱 他 們 所 舉辦 的 各 式 推廣 活 動 確 實能 有 效 帶 動 來 台 觀 光 人 潮 。 你 同 意 嗎 ？ 為 什 麼 ？ 5. 你 認 為 觀 光局 還 需 要 甚麼 資 料 來 說服 你 同 意 他們 的 宣 稱 ？說 明：(1) 學 生 並 無 法直 接 利 用 計算 精 確 的 數據 來 解 題，而 是 需 要 運用 比 較 圖 形 高 低 差 異 和 估 算 的 技 巧 。 (2) 教 師 可引 導 學 生 進入 資 料 庫 將真 實 資 料 呈現 ， 驗 證 回應 。 問 題4 教 學 目 標 ：TD-3-1 參 考 回 應：有，因 為 非 回 收 類(焚 化和 衛 生 掩 埋 )的 垃 圾 減 少，而 回 收 類 (廚 餘 回 收 和資 源 回 收 )的垃 圾 增 加 。 說 明：(1) 學 生 須 對 統計 圖 資 料 做整 體 性 觀 察，找 出 關 鍵的 資 料 分 佈的 特 徵 ， 配 合 問 題 的 情 境 脈 絡 ， 對 分 析 結 果 提 出 適 當 的 評 論 。 (2) 若 有 同 學 提 出 不 同 的 回 應 ， 只 要 不 是 主 觀 的 認 定 ， 教 師 仍 須 鼓 勵 ， 但 須 強 調 論 述 需 要 有 客 觀 的 依 據 ， 並 引 導 全 班 同 學 一 起 討 論 ， 或 將 全 班 分 成 正 反 意 見 兩 組 進 行 辯 論 。 (3) 只 要 是 依 據 統 計 圖 資 料 來 說 明 且 說 法 合 理 即 可 ， 建 議 教 師 最 後 可 歸 納 總 結 全 班 討 論 的 各 種 合 理 的 說 明 。 活 動 二 問 題5 教 學 目 標 ：TD-3-1 參 考 回 應：焚 化 的 垃 圾 可 再 減 少，因 為 到 了2013年 焚 化 的 垃圾 還 是 相 當 多，我 們 可 以 想 想 在 焚 化 的 垃 圾 中 是 不 是 還 有 可 以 再 利 用 回 收 的 垃 圾 。 說 明 ：(1) 引 導 學 生 依據 統 計 圖 資料，自 由 討論，鼓 勵 發表 和 創 意，只 要 是 依 據 統 計 圖 資 料 、 客 觀 且 合 理 的 建 議 均 可 接 受 。 (2) 此 活 動 強 調 與 環 保 議 題 的 外 部 連 結 ， 將 資 料 分 析 所 得 的 結 論 ， 回 歸 到 真 實 生 活 中 ， 作 為 訂 定 決 策 的 依 據 ， 而 不 僅 止 於 數 學 概 念 的 理 解 ， 期 望 學 生 能 因 自 身 所 討 論 出 來 的 決 策 ， 更 有 意 願 實 踐 垃 圾 減 量 的 公 民 責 任 。 (3) 若 課 堂 時 間 不 夠 ， 可 將 此 活 動 作 為 課 後 作 業 ， 讓 學 生 有 更 多 時 間 思 考 ， 或 可 鼓 勵 使 用 相 關 網 站 和 資 料 庫 蒐 集 更 多 訊 息 來 支 持 所 提 出 的 建 議 。
【附件四-2】教學重點說明
主 題 ： 氣 候 暖 化 教 學 重 點 說 明 活 動 一 問 題 1 教 學 目 標 ：TD-1-1。 統 計 能 力 指 標： D-2-02 回 應 ：102 年 說 明：(1) 報 讀 統 計 圖表 屬 於 程 序性 知 識，學生 可 以 從 折線 圖 中 直 接找 到 與 問 題 相 關 的 資 料 。 (2) 觀 察 折線 圖 資 料 的變 化 ， 找 到溫 度 最 高 的年 度 。 問 題 2 教 學 目 標 ：TD-2-1 參 考 回 應 ： 可 能 性 不 大 ， 因 為 統 計 圖 顯 示92年 、 96年 、 99年 最 高 溫 度 雖 然 都 開 始 降 下 來 ， 但 是 降 下 來 的 幅 度 卻 越 來 越 小 。說 明：(1) 學 生 必 須 對統 計 圖 資 料做 整 體 性 觀察，找 出 關鍵 的 資 料 變化 的 特 徵 ， 並 依 此 做 合 理 的 預 測 。 (2) 因 為 預測 的 結 果 存在 不 確 定 性，教 師需 要引 導 學 生 以可 能 性 的 語 詞 來 回 應 。 (3) 若 有 同學 提 出 不 同的 回 應，只要 不 是 主 觀的 認 定，教師 仍 須 鼓 勵，但 強 調 論 述 需 要 有 客 觀 的 依 據，並 引 導 全 班 同 學 一 起 討 論 。 (4) 只 要 是依 據 統 計 圖資 料 來 說 明且 說 法 合 理即 可，建 議教 師 最 後 可 歸 納 總 結 全 班 討 論 的 各 種 合 理 的 說 明 。 問 題 3 教 學 目 標 ：TD-3-1 參 考 回 應 ： 有 ， 因 為 統 計 圖 顯 示92年 、 96年 、 99年 最 高 溫 度 雖 然 都 開 始 降 下 來 ， 但 是 降 下 來 的 幅 度 卻 越 來 越 小 。 說 明：(1) 學 生 必 須 能接 受 資 料 變異 的 存 在，知 道 暖 化 現象 是 氣 候 溫度 的 趨 勢 ， 而 不 是 個 別 溫 度 的 結 果 。 (2) 學 生 必須 對 資 料 做趨 勢 性 的 觀察，不需 要過 於 關 注 單一 年 度 的 最 高 溫 度，找 出 關 鍵 的 資 料 變 化 的 特 徵，依 此 對 事 件 提 出 適 當 的 結 論 。 (3) 若 有 同學 提 出 不 同的 回 應，只要 不 是 主 觀的 認 定，教師 仍 須 鼓 勵，但 強 調 論 述 需 要 有 客 觀 的 依 據，並 引 導 全 班 同 學 一 起 討 論 。 (4) 只 要 是依 據 統 計 圖資 料 來 說 明且 說 法 合 理即 可，建 議教 師 最 後 可 歸 納 總 結 全 班 討 論 的 各 種 合 理 的 說 明 。 活 動 二 問 題 4 教 學 目 標 ：TD-3-1 參 考 回 應 ： 二 氧 化 碳 排 放 量 、 平 均 溫 度 等 。 說 明 ：(1) 此 活 動 連 結 「 環 保 議 題 」， 建 議 作 為 課 後 任 務 ， 鼓 勵 學 生 尋 找 與 氣 候 暖 化 有 關 的 訊 息(上 網 搜 尋 或 請 教 相 關 課 程 的 授 課 老 師)， 依 此討 論 可 蒐 集的 資 料 。 (2) 只 要 是合 理 的 資 料均 可 接 受 。 (3) 教 師 可鼓 勵 學 生 落 實 任 務 工 作，利 用 相 關 的 資 料 庫 和 網 站 ， 如 中 央 氣 象 局 的 資 料 庫、主 計 總 處 的 資 料 庫 或 環 保 署 和 能 源 署 網 站 等，擷 取 所 需 要 的 資 料 或 訊 息，進 行 分 析 或 閱 讀，並 依 此 評 論 全 球 暖 化 的 現 象 。
【附件四-3】教學重點說明
主 題 ： 我 愛 台 灣 教 學 重 點 說 明 活 動 一 問 題 1 教 學 目 標 ：TD-1-1。 統 計 能 力 指 標： D-2-02 回 應 ： 觀 光 說 明 ：(1) 報 讀 統 計 圖 表 屬 於 程 序 性 知 識 ， 學 生 可 以 從 圓 形 圖 中 直 接 找 到 與 問 題 相 關 的 資 料 。 (2) 在 102 年 的 圓 形 圖中 ， 比 較 各區 域 扇 形 面積 的 大 小 。問 題 2 教 學 目 標 ：TD-2-1 參 考 回 應：有，在 民 國 90 年 的 時 候，旅 客 來 台 目的 以 業 務 和觀 光 為 主， 但 分 別 都 沒 有 超 過 50%， 到 了 民 國 102 年 ， 旅客 來 台 ， 僅 觀 光 的 比 例 就 超 過 50%， 明 顯 增 加， 但 以 業 務、 探 親 和 其 它 為 目 地 的 比 例 都 減 少 。 說 明 ：(1) 教 師 要 提 醒 學 生 ， 圓 形 圖 各 區 域 呈 現 的 是 同 一 年 度 旅 客 來 台 部 分 人 次/全 部 人 次 的 比 例 關 係 ， 因 此 當 兩 個 年 度 旅 客 來 台 的 全 部 人 次 不 相 同 時 ， 兩 個 圓 形 圖 之 間 各 區 域 的 大 小 不 代 表 人 次 的 多 寡 ， 因 此 無 法 比 較 兩 個 圓 形 圖 之 間 各 類 別 的 次 數 。 在 回 應 這 個 問 題 時 ， 應 該 要 避 免 使 用 人 次 來 說 明 比 較 結 果 。 (2) 說 明 的重 點 要 放 在有 明 顯 變 化的 類 別 。 問 題 3 教 學 目 標 ：TD-2-1 回 應 ： 來 台 目 的 年 度 業 務 觀 光 探 親 其 它 90 年 89 萬 102 萬 33 萬 59 萬 102 年 99 萬 548 萬 47 萬 109 萬 說 明 ：(1) 首 先 確 定 觀光 比 例 超 過 50%的 年 度 。 (2) 在 同 一年 度 對 應 資料 數 值 與 圓形 圖 區 域 大小 。 (3) 再 次 提 醒 學 生 ， 圓 形 圖 各 區 域 大 小 呈 現 的 是 同 一 組 資 料 各 類 別 部 份 次 數/全 部 次 數 的 比 例 關 係 ， 因 此 要 先 確 定 年 度 ， 才 能 在 同 一 年 度 作 數 值 和 區 域 大 小 的 對 應 。 活 動 二 問 題 4 教 學 目 標 ：TD-3-1 參 考 回 應 ： 無 法 判 斷 ， 因 為 資 料 僅 顯 示 所 有 旅 客 來 台 目 的 ， 沒 有 顯 示 旅 客 來 台 觀 光 的 原 因 。 說 明：(1) 教 師 提 醒 學生 應 就 現 有的 資 料 作 解 釋，不 宜 作 過 多 的 推 論 。 (2) 現 有 資 料 僅 顯 示 旅 客 來 台 的 目 地 ， 若 要 瞭 解 因 果 關 係 ， 需 要 另 行 設 計 實 驗 、 蒐 集 資 料 。 問 題 5 教 學 目 標 ：TD-3-1 參 考 回 應 ： 觀 光 局 可 針 對 來 台 觀 光 的 旅 客 調 查 他 們 來 台 觀 光 的 原 因 或 從 哪 些 途 徑 得 到 觀 光 台 灣 的 訊 息 。 說 明 ： 教 師 鼓 勵 學 生 討 論 、 創 意 、 發 表 ， 只 要 是 客 觀 、 合 理 、 可 行 的 方 法 ， 均 可 接 受 。
【附件五】資料來源
教 材 主 題 資 料 擷 取 說 明 資 源 回 收 進 入 「 總 體統 計 資 料 庫」 網 頁 ， 如圖 1。 點 選 「 環 保統 計 」 「執 行 機 關 垃圾 清 理 狀 況」 「 年 」。 進 入 新 的 頁 面，如 圖 2，教 師 可 依 教 學 的 需 要 設 定 年 份、垃 圾 處 理 指 標 、 輸 出 資 料 種 類 等 條 件 擷 取 資 料 。 點 選 「 繼 續 」。 進 入 新 的 頁面，如 圖 3，教 師可 將數 據 另 存 為 Excel 檔 案，或 點選「繪 圖 與 地 圖 」「 繪 製 統 計圖 表 」， 直 接將 資 料 轉 換成 統 計 圖 表。 我 愛 台 灣 進 入 「 總 體統 計 資 料 庫」 網 頁 ， 如圖 1。 點 選「 交 通統 計 」「觀 光 統 計 」「 來 台 旅 客 人 數 」「 按 目 的 分 -年 」。 進 入 新 的 頁 面 ， 教 師 可 依 教 學 的 需 要 設 定 年 份 、 目 的 別 指 標 、 輸 出 資 料 種 類 等 條 件 擷 取 資 料 。 點 選 「 繼 續 」。 註 ： 本 教 材 為 方 便 教 學 ， 將 資 料 重 新 整 合 為 業 務 、 觀 光 、 探 親 及 其 他 四 種 目 的 別 指 標 ， 以 概 述 呈 現 數 據 ， 教 師 可 依 據 教 學 需 求 自 行 變 化 。 進 入 新 的 頁面 ， 教 師 可將 數 據 另 存為 Excel 檔 案 ， 或 點 選「 繪 圖 與 地圖 」 「 繪 製 統計 圖 表 」， 直接 將 資 料 轉換 成 統 計 圖表 。 氣 候 暖 化 進 入「 中 華民 國 統 計 資訊 網 」網 頁，點選「 全國 統 計 資 料」「 地 理及 環 境 」「 氣象 統 計 」， 如圖 4。 進 入 新 的 頁面 ， 點 選 「氣 候 概 況 統計 」。 進 入 新 的 頁面，如 圖 5，在 同 一 網 頁上 點 選「 平均 氣 溫 」「進 一 步 查 詢 」。 教 師 可 在 網 頁 右 邊 依 據 教 學 的 需 要 點 選 不 同 的 氣 候 資 料 ， 或 再 點 選 網 頁 右 上 方 的 「 進 一 步 查 詢 」 取 得 對 應 的 更 細 部 的 相 關 資 料 。 進 入 新 的 頁面，如 圖 6，在 網 頁 左 邊 點 選「 絕對 氣 溫 -當 年最 高 最 低 」，在 網 頁 右 邊 的 「 統 計 項 」 和 「 複 分 類 」 分 別 勾 選 「 最 高 」 和 「 台 北 」。 教 師 可 依 據 教 學 的 需 要 點 選 不 同 的 氣 候 資 料 ， 設 定 不 同 條 件 擷 取 資 料 ， 如 統 計 期 、 週 期 、 統 計 值 或 增 減 率 、 表 格 呈 現 方 式 、 資 料 下 載 類 型 等 。 圖 1 總 體 統計 資 料 庫 頁面圖2 總 體 統 計 資 料 庫 的資 料 擷 取 頁面
圖 4 中 華 民 國 統 計 資 訊網
