1 國中數學9 上第 1 次段考
1-2 三角形相似性質（北部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 30 分） （ ）1. 如圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在AB、AC上，且AB＝6， AD＝2，AC＝4，AE＝3，則下列敘述何者正確？ (A)△ADE～△ACB（AA 相似） (B) △ADE～△ACB（SSS 相似） (C) △ADE～△ACB（SAS 相似） (D)△ADE～△ACB（AAA 相似） （ ）2. 如圖，△ABC 中，D 為AC的中點，AF //DG， E 為BD的中點，EF ＝3，則AE＝？ (A) 12 (B) 9 (C) 6 (D) 3 （ ）3. 如圖，AA＝6，BB＝8，AB＝4，AC＝16， 則CC＝？ (A) 7 (B) 8 (C) 14 (D) 16 （ ）4. 已知△ABC～△DEF， AB： AC：BC＝3：4：5，若△DEF 的面 積為 216，則△DEF 最長邊的長度是多少？ (A) 30 (B) 24 (C) 18 (D) 12 （ ）5. 如圖，正三角形 ABC 中，AE：EB＝BF ：CF ＝CD：AD＝1：2，則下列敘述何者錯誤？(A)△ABC～△PQR (B) △BCE～△PAD (C) △AER～△BDC (D) △ARC～△PFB 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 如圖，AB//CD//EF ，若AG：AF ＝3：8，AC＝6， GD＝5，則AB＋CE＝ 。 2. 如圖，AB、CD分別垂直於 x 軸，A、O、D 三點共線， A 點坐標為（－4 , 8），D 點坐標為（a , b），OC ＝3， 則 a＋b＝ 。 74
-1 國中數學9 上第 1 次段考 3. 如圖，△ABC 中，DE//BC，BE與CD交於O 點， 且AD：DB＝2：3，△BOC 的面積為 30，則△DOE 的面積為 。 4. 如圖，△ABC 中，AB＝6，AD＝4，CD＝5， BD＝4，則BC＝ 。 5. 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 16，四邊形 EFCG 為 長方形，且CF＝20，則EF ＝ 。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 如圖，長方形 ABCD 中，將BC往AD的方向摺過去，使 C 點落在AD上的 E 點，若AB＝9，AE＝12，求BC、CF 。 2. 如圖，文容想從直角三角形 ABC 的壓克力板中切出一塊面積最大的正方形， 已知AB＝60 公分，BC＝40 公分，求所切出的正方形邊長。 3. 如圖，直角三角形 ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，回答下列問題： (1) △ABC 與△DBA 是否相似？（須說明原因） (2) 若AB＝6，BD＝2，求CD。 75
