高雄市立龍華國民中學
105 學年度第 1 學期第 1 次段考二年級數學科
試題
二年 班 座號 姓名 ※除數學科作圖題、電腦答案卡外，一律不准使用鉛筆作答，請用藍、黑筆作答，違者該題不予計分。 一.選擇題：(每題 4 分，共 40 分) 1. 下列算式何者正確？ (A)(
291+53)
2=291
2+53
2 (B)(
24
－57)
2=243
2−2×243×57−53
2 (C)85
2−15
2=(
85−15)
2 (D)(
34+17)
2=34
2+5×17
2 2. 右圖是一個由 4 個小長方形所組成的大長方形，則大長方形的面積該如何表示？ (A)a
2+
b
2+c2+d2 (B) ab+bc+cd+ad (C) ac+ad +bc+bd (D) ac+ab+bd+cd 3. 下列算式何者的值最小？ (A)95
2−35
2 (B)96
2−36
2 (C)97
2−37
2 (D)98
2−38
2 4.下列何者為 x 的常數多項式？ (A) 5 x−5 (B) 0 (C) 1x (D)x
2−1=0 5.在(
x
2+1 )+(2 x2+2 )+(3 x2+3 )+.. .. . .+(10 x2+10 ) 中，此算式的結果為 x 的幾次多項 式？ (A) 五十五次 (B) 二十次 (C) 十次 (D) 二次 6.在(
x
2+1 )(2 x2+2)(3 x2+3)×. .. ...×(10 x2+10 ) 中，此算式的結果為 x 的幾次多項式？ (A) 五十五次 (B) 二十次 (C) 十次 (D) 二次 7. 已知(
x+3)(2 x+a)=2 x
2+bx−15 ，則 a+b= ？(A) −4 (B) −6 (C) 6 (D) 16 ＜第 1 頁，共 3 頁＞ 二數 1 8. 已知一個多項式除以 3 x +2 的商式為 5 x−7 ，餘式為 13 ，則此多項式為何？ (A)
15 x
2−31 x−27 (B)15 x
2−11 x−27 (C)15 x
2−11 x−1 (D)15 x
2−11 x+1 9. 下列敘述何者正確？ (A) a 為任意數，可得√
(
a)
2=a (B) 9 的兩個平方根相加等於 0 (C)√
81
的平方根為 ±9 (D) 因為 −16=−42 ，所以 −4 是 −16 的 平方根 10. 下列 4 個數，何者在數線上的位置最接近 2.5 ？ (A)√
3
(B)√
5
(C)√
6
(D)√
7
二.填充題：(每格 3 分，共 42 分) 1.計算下列各式： (1) 2034×1914= (2)(
0.99)
2= 2.計算下列各式並以降冪排列： (1)(−
5 x
2+
7)+(3 x
3−2 x
2−
x+1)−(−3 x+6)=
(2)(
2 x+3)(−x
2+
1)−(5 x
2+
x)(−x−6)=
3.已知 a+b=7 ， ab=3 ，則： (1)a
2+b2= (2) a−b= 4.設(
8+1)(8
2+1)(8
4+1)(8
8+1)=
8
16−
1
n
，則 n= 5.有一個多項式 A 與5 x
2−2 x3+7 x−6 的和為7 x−x
2+3 x3 ，則多項式A = 6.多項式 (2 x+3)(−x+7)−(5 x−1)(3 x+4) 的係數總和為7.有一多項式 A 與 2 x+3 的乘積是
6 x
2−11 x−30 ，則多項式A = 8.有一個面積為8 x
2+8x −6 的三角形，若三角形的底邊為 2 x+3 ，則高為 9. 已知 a=√
7−11 、 b=√
5−11 、 c=√
3−11 ，則由大到小排列順序為 ＜第 2 頁，共 3 頁＞ 二數 1 10.利用以下乘方開方表求出以下各數的值或近似值： (1)√
26
= (2)√
6.3
= 三.計算題：(每題 6 分，共 18 分) 1. 計算下列各式： (1)8.35
2−0.05
2 8. 352−0 . 835+0 . 052 (2) 251×251+2 49×250−250×251−249×251 2.右圖中每個夾角都是 90˚，試以 的多項式表示其周長與面積。x
3. 若 4 是 3 a+7 的正平方根， −3 是 2b−1 的負平方根，求 a+b 的平方根。 ＜第 3 頁，共 3 頁＞ 二數 1 試題結束
