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104-02-01國二題目

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(1)

彰化市私立精誠中學

104 學年度下學期第一次段考國中二年級數學科題目卷

P.1(4) 班級 ________ 座號 ________ 姓名______________________ 本試卷共四頁。

一、選擇題

: (

第1~14 題每題 3 分,第 15~24 題每題 4 分

)

1.( ) 在 ΔABC 中,∠C 的外角為 1000 ,且∠A −¿ ∠B ¿300 ,則∠A +2 ∠B −∠C=¿ ?

(A) 45 (B) 55 (C) 65 (D) 75 度。

2.( ) 下圖(一)是存信尺規作圖的痕跡,且得 ΔHIJ≅ΔCMD,試判斷他是利用下列哪種作圖方法 ?

(A) RHS (B) SAS (C) AAS (D) ASA

3.( ) 下圖(二)中,有 15 個圖形,其中共有多少個圖形能找到對稱軸 ? (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 個。 4.( ) 若∠ A 、∠ B 互為補角,∠A、∠ C 互為餘角,且∠ B=4 C ,則∠ A=¿ ? (A) 30 (B) 60 (C) 90 (D) 120 度 5.( ) 右圖(三)中,∠A +¿ ∠B +¿ ∠C +∠ D+∠ E+∠ F+∠G+∠ H +¿ ∠ I=? (A) 360 (B) 480 (C) 600 (D) 720 度 6.( ) 當時鐘指向 10 點 12 分時,時針與分針所夾的夾角為何 ? (A) 126 (B) 130 (C) 132 (D) 136 度 7.( ) 已知扇形周長為 16+2 π 公分,半徑為8 公分,則其圓心角為 ? (A) 45 (B) 60 (C) 90 (D) 135 度 8.( ) 關於 n 邊形的外角,下列敘述何者 錯誤 ? (A) 任意 n 邊形的一組外角和是 360 度。 (B) n 邊形的外角和 與邊數無關。 (C) 正十二邊形的每一外角是 60 度。 (D) 正六邊形的一 內角為其一外角的2 倍 9.( ) 有一線段長 48 公分,信基 至少需作幾次垂直平分線作圖,才能得到18 公分的線段? (A) 3 (B) 7 (C) 11 (D) 17 次。

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104 學年度下學期第一次段考國中二年級數學科題目卷

P.2(4) 10.( ) 以諾 畫了一個圖形,如右圖。若以直線L 和直線 M 完成對稱圖形後, 則呈現出來的圖形為下列何者 ? 11.( ) 已知 一線段長為11 公分,欲作 此線段的中垂 線,可利用 此線段的兩端點為圓心, r 公分 為半徑畫弧,若 r 為整數,則 r 的最小值為何 ? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 12.( ) 下列各選項中的已知條件,何組條件 無法 畫出唯一的三角形ΔABC ?

(A) ∠A ¿800 ,∠B ¿600 , BC =2´ (B) ∠A ¿900 , AB=5´ , AC=3´ (C) AB=3´ AC=5´ , ´BC=6 (D) ∠A ¿600

AB=5´ BC=3´

13.( ) 在直角坐標平面上,有 A (−7,0),B (−3,2) 兩點,今若要找出一點C,使得 ΔABC 是以

(2)

(A) (−3,−2) (B) (1,0) (C) (−3,2) (D) (−1, 0) 14.( ) 在 ΔABC 與 ΔDEF 中, AB= ´´ DE, ´BC= ´EF ∠A=∠D= 550

,∠B= 650 ,且已知兩三角形 不全等,則∠F ¿? (A) 115 (B) 120 (C) 60 或 120 (D) 65 或 115 度 15.( ) 正 n 邊形的一外角與其一內角之比為? (A) n : (n-2) (B) n : (n+2) (C) 2 : (n-2) (D) 2 : (n+2) 16.( ) 若一正 n 多邊形之一內角超過 100 度,則 n 的最小值是 ? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 17.( ) 今欲在 ΔABC 中找一點 P,使得 P 到 B、C 兩點等距離,且 P 到 AC´ 、 ´BC 也等距離,試問 可用下列哪一種方法找到P 點坐標 ? (A) 分別作 AC´ 、 ´BC 的中垂線,其交點即為P 點。 (B) 分別作 ∠A、∠B 的角平分線,其交點即為 P 點。 (C) 分別作 ∠B 的角平分線與 AB´ 的中垂線,其交點即為P 點。 (D) 分別作 ∠C 的角平分線與 BC´ 的中垂線,其交點即為P 點。

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104 學年度下學期第一次段考國中二年級數學科題目卷

P.3(4) 18.( ) 如右圖(四)中,∠B= 450, ∠C=750 ,∠ D=1150 ,純真 繞著圖形中 軌跡前進,自P 點出發,經過 B、C 兩點處,到達 Q 點,則她一共 轉 了幾度 ? (A) 395 (B) 405 (C) 435 (D) 465 度 19.( ) 下列選項中有一張紙片會與右圖緊密拼湊成正方形紙片,且正方形 上的黑色區域會形成一個線對稱圖形,則此紙片為何 ? 20.( ) 如右圖 (五)中, 有一個邊 長為6 公 分的正五 邊形 ABCDE,在此正五邊形 的兩邊上放置兩個邊長6 公分的正三角形 ( ΔAEF 、ΔGED )。請問當 ΔAEF 以 E 為圓心順時針旋轉至與 ΔGED 完全重合時,F 點所經過的路 線 長為何 ? (A) 225 π (B) 275 π (C)

325 π (D) 37 5 π

公分。

21.( ) 如右圖(六)的坐標平面上,ΔABC 與 ΔDEF 全等,其中 A、B、C 的對應頂 點分別是D、E、F,且 AB= ´´ BC=6 A 點坐標為 (1,−5) ,又 B、C 兩點在方程式 x=−4 圖形上,D、E 兩點在 x 軸上,則F 點到 x 的 距離為何 ? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 22.( ) 如右圖(七)中,P 為∠AOB 內部一點,分別作 P 點關 於 OA´ 、 ´OB 的對稱點 Q、R,連 QR´ OA´ M,交 OB´ N,若 QR=12´ ,則ΔPMN 的周長為何 ? (A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16 23.( ) 如右圖(八),有一正方形 ABCD 及正三角形 ABE 圍 成的房舍,邊長皆為 7 公尺,房舍外是一片寬廣的草地。有一條長 12 公尺的繩子繫在 A 點 處

(3)

,繩子的另一端繫著一頭牛,則這頭牛可以吃到的草的區域面積為何 ? (A) 51812 π (B) 100812 π (C) 118312 π (D) 135112 π

平方公尺

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104 學年度下學期第一次段考國中二年級數學科題目卷

P.4(4) 24.( ) 如右圖(九),六邊形 ABCDEF 內部有一點 P,且 G、H、I、J、K、L 是P 分別以 AB´ 、 ´BC、 ´CD、 ´DE、 ´EF、 ´FA 為對稱軸的對稱點。 試求∠BHC +¿ ∠CID +¿ ∠DJE +∠ EKF +∠ FLA+∠ AGB=?

(A) 900 (B) 720 (C) 540 (D) 360 度。

二、證明題

:

請於”答案卷上指定欄位中”作答。( 4% + 4% = 8% )

三、作圖題

:

請於”答案卷上指定欄位中”畫出指定的尺規作圖,不須寫作法,請務必留下尺規作圖之作圖 軌跡,否則不予計分。( 4% + 6% = 10%)

~~ 試題結束。祝你/妳有平安喜樂的每一天! ~~

(2) 如圖,有一等腰直角三角形ABC, 且 BD´ ⊥ L, ´CE⊥ L 試說明 DE= ´´ BD+ ´CE (4%) (1) 如圖,有兩個正五邊形 ABCDE 和 EFGHI。 試說明 A F= ´´ DI (4%) 在 ΔAEF 和 ΔDEI 中, 因為: (1) _______ (已知)、(2)_______(已知)、(3) ________ 所以,ΔAEF ≅ ΔDEI (根據_______性質全等) 因此, A F= ´´ DI . (2) 請在指定之座標平面及單位圓中作圖: (1) 今有一以 AC´ 為直徑的半圓與一三角形ABC 之組合圖形,請作此圖以直線L 為對稱軸的 對稱圖形。 (半圓 2% + ΔABC 2% )

參考文獻

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