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國立臺灣體育運動大學
National Taiwan University of Physical Education and Sport
體育研究所碩士學位論文
自行車衣服纖維結構之流場模擬分析先期研究
Numerical Analyses of Aerodynamics of Cloth Textiles for Cyclist
研 究 生：林哲宇 撰
指導教授：陳裕鏞 博士
賴大渭 博士
ii 論文名稱：自行車衣服纖維結構之流場模擬分析先期研究 總頁數：45 頁 校院所組別：國立臺灣體育運動大學體育研究所 研究生：林哲宇 指導教授：陳裕鏞、賴大渭
中文摘要
本研究目的在於探討各種不同自行車衣服紡織纖維的結構，在不同速度下的 流場變化與影響，並藉由分析結果找出最佳的紡織纖維結構。本研究使用 CFD 軟體進行流場分析，所選擇之商用套裝軟體為 Ansys® Fluent 模組，針對六種不 同 2-D 衣纖維之紡織表面結構作模擬計算，並依流場特性設定統御方程式、網格 系統與邊界條件，待計算收斂後探討整個流場的速度、壓力等物理現象，相互比 較與分析阻力關係。分析結果發現，六種紡織纖維結構的阻力係數皆比光滑表面 的阻力係數來的小，其中類似連續圓弧形的纖維結構其阻力係數較光滑表面的阻 力係數小 5.6%。結論與建議，若從能量傳遞定義上來看，紊流邊界層因為會有 許多大小不等的渦旋產生，而使得能量傳遞優於層流邊界層，因此若能使用本文 所分析出來的紡織纖維的表面粗糙度控制流場，使流場進入紊流邊界層，即可達 到減阻的效果。 關鍵字：計算流體力學、自行車衣服、衣服纖維結構iii
Che-Yu, Lin (2013). Cycling clothes Simulation of Flow Field Analysis of fiber structure preparatory study. National Taiwan University of Physical Education and Sport.
英文摘要
The purpose of this research is to evaluate whether significant aerodynamic advantage could be achieved by the geometrical parameters of textile structures. 6 different textile fabrics in plain structure were produced. Their geometry and aerodynamic parameters were measured and analyzed by the CFD software: Ansys® Fluent. To compute the aerodynamic behavior of the fabrics produced, some assumptions would be defined. The aerodynamic resistance was acquired at different speeds. And the analysis result is that the drag coefficients of 6 different textile structures are lower than the smooth one. And the lowest drag coefficient is bi-half-circle-like textile structure. The drag coefficient is 5.6% lower than the smooth one. We all know that the energy transfer of turbulent boundary layer is better than the laminar boundary layer. So in our recommend, if the textile structures can transmit the energy of the fluid well, it well reduces the air resistance.
iv
目錄
中文摘要 ... ii 英文摘要 ... iii 目錄 ... iv 表次 ... v 圖次 ... vi 第壹章、緒論 ... 1 第一節 問題背景 ... 1 第二節 研究目的 ... 3 第三節 研究範圍與限制 ... 3 第貳章、文獻探討 ... 4 第一節 理論基礎 ... 4 第二節 文獻探討 ... 12 第參章、研究方法 ... 21 第一節、基本假設 ... 21 第二節 統御方程式 ... 22 第三節 研究流程 ... 23 第肆章、結果與討論 ... 27 第一節 整體流場速度分佈 ... 27 第二節 阻力係數 ... 30 第三節 前端微型溝槽內速度分佈 ... 31 第四節 後端微型溝槽內速度分佈 ... 32 第伍章 結論與建議 ... 34 參考文獻 ... 35v
表次
表 2-1 流體與固體的差異比較 ... 4 表 3-1 自行車選手騎乘姿勢肢段角度定義 ... 23 表 3-2 表面粗糙單元深、寬尺寸 ... 25 表 4-1 各微溝槽平板前端最高速度值 ... 28 表 4-2 各微溝槽平板末端最大逆壓力值 ... 29 表 4-3 各微溝槽平板的阻力係數 ... 31vi
圖次
圖 2-1 壓力阻力與黏滯阻力示意圖 ... 6 圖 2-2 翼尖渦流示意圖 ... 6 圖 2-3 平板邊界層之示意圖 ... 7 圖 2-4 邊界層分離點示意圖 ... 8 圖 2-5 分離泡的形成位置 ... 9 圖 2-6 平滑圓柱在各雷諾數下的阻力係數 ... 10 圖 2-7 高爾夫球的空氣動力學 ... 11 圖 2-8 海豚下表皮的各層結構 ... 14 圖 2-9 歐洲椋鳥的可視化流場分析 ... 14 圖 2-10 模擬鳥類翅膀在不同攻角之下的流場狀況 ... 15 圖 2-11 以 CFD 模擬燕子滑翔實的誘導阻力 ... 15 圖 2-12 CFD 模擬在翅膀末端不同角度小翼所造成的流場 ... 16 圖 2-13 鳥類翅膀的斷面圖 ... 16 圖 2-14 鳥羽因應流場演化的示意圖 ... 17 圖 2-15 顯微鏡下的鳥羽結構 ... 17 圖 2-16 顯微鏡下的鳥羽結構 ... 17 圖 2-17 平織方法示意圖 ... 18 圖 2-18 針織方法示意圖 ... 18 圖 2-19 顯微鏡下的鯊魚裝 ... 19 圖 3-1 自行車選手騎乘姿勢設定圖 ... 23 圖 3-2 流場建模尺寸設定圖 ... 24 圖 3-3 流場設定為 Quadrilaterals domain ... 25 圖 3-4 研究架構圖 ... 26 圖 4-1 表面平整之平板前端流場速度分佈 ... 28 圖 4-2 各微溝槽平板前端流場速度分佈 ... 28 圖 4-3 表面平整之平板尾端流場速度分佈 ... 29 圖 4-4 各微溝槽平板前端流場速度分佈 ... 29 圖 4-5 前端微型溝槽內部的速度分佈 ... 32 圖 4-6 末端微型溝槽內部的速度分佈 ... 33第 壹 章 、 緒 論
第 一 節 問 題 背 景
自 行 車 競 賽 是 指 以 最 短 時 間 到 達 終 點 的 選 手 為 勝 利 者 ， 其 主 要 決 勝 的 關 鍵 在 於 速 度 ， 因 此 對 於 提 升 速 度 就 成 了 一 項 運 動 科 學 的 研 究 議 題 。 然 而 自 行 車 競 賽 成 績 的 表 現 ， 受 到 相 當 多 也 複 雜 的 因 素 影 響，其 中 不 外 乎 選 手 本 身 的 肌 力、 肌 耐 力 、 技 巧 等 等 ， 還 得 配 合 競 賽 時 的 戰 術 策 略 （ 例 如 配 速、合 法 阻 擋、跟 車 等 等 ），當 然 還 有 最 重 要 的 戰 駒 自 行 車 。 一 輛 頂 級 訂 做 的 自 行 車 ， 確 實 能 給 競 賽 成 績 帶 來 非 常 大 的 助 益 ， 所 以 一 直 以 來 ， 世 界 各 國 的 對 於 自 行 車 的 設 計 ， 包 含 自 行 車 車 身 結 構 、 車 身 材 料 輕 量 化 、 踏 板 角 度 等 等 ， 發 表 了 相 當 多 的 論 文 和 研 究 報 告 ， 也 因 此 國 際 自 行 車 協 會 （ U n i o n C y c l i s t e I n t e r n a t i o n a l e , U C I ） 為 了 避 免 自 行 車 的 優 、 劣 成 為 影 響 競 賽 成 績 主 要 的 關 鍵 ， 嚴 謹 地 制 定 了 自 行 車 尺 寸 結 構 的 規 格 限 制 。 這 樣 的 限 制 並 沒 有 減 少 自 行 車 競 速 的 相 關 研 究 ， 反 而 開 啟 了 許 多 新 的 研 究 議 題 ， 例 如 車 架 與 騎 乘 姿 勢 的 關 係 ， 針 對 競 速 自 行 車 車 架 提 出 建 議 的 調 整 公 式 ， 希 望 藉 由 騎 乘 高 度 的 升 降 修 正 騎 乘 者 的 騎 乘 姿 勢 ， 而 達 到 最 佳 的 騎 乘 姿 勢 ( d e Ve y M e s t d a g h , 1 9 9 8 )。 近 年 來 ， 研 究 自 行 車 在 空 氣 中 行 進 時 的 流 場 分 析 也 愈 來 愈 多 ， 而 此 類 研 究 的 目 標 大 多 是 利 用 減 少 阻 力 ， 以 達 到 增 加 行 進 速 度 ， 因 此 針 對 減 阻 的 自 行 車 設 計 、 改 變 騎 乘 姿 勢 以 減 少 阻 力 等 等 ， 都 成 了 熱 門 的 研 究 議 題 。競 速 運 動 中 ， 不 乏 針 對 減 阻 的 研 究 ， 可 見 減 阻 此 議 題 確 實 相 當 熱 門，其 中 最 有 名 的 產 品 就 是 游 泳 競 賽 的 衣 著「 鯊 魚 裝 」， 也 就 是 廣 為 人 知 的 模 仿 鯊 魚 皮 的 結 構 ， 以 達 到 水 中 減 阻 使 推 進 效 果 大 幅 提 升，S p e e d o 公 司 的 A q u a L a b 使 用 知 名 的 計 算 流 體 力 學 軟 體 ， 作 為 流 場 分 析 的 模 擬 平 台 ， 然 而 這 背 後 當 然 有 流 體 力 學 理 論 的 支 持 ， 也 就 是 真 正 對 水 作 流 場 分 析 後 控 制 流 場 所 得 到 的 結 果 。 雖 說 計 算 流 體 力 學（ c o m p u t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s , C F D ） 已 經 發 展 到 了 可 信 度 與 應 用 層 面 相 當 廣 大 的 程 度 ， 也 拜 現 代 科 技 所 賜 ， 電 腦 速 度 大 幅 度 提 升 ， 計 算 流 體 力 學 可 以 透 過 電 腦 做 大 量 且 複 雜 的 運 算 ， 甚 至 發 展 出 流 固 耦 合 的 一 套 理 論 ， 但 仍 需 要 實 驗 相 互 驗 證 、 相 互 支 持 。 因 此 與 其 說 鯊 魚 裝 是 由 C F D 軟 體 開 發 設 計 而 來 ， 倒 不 如 說 此 產 品 更 大 價 值 在 於 模 仿 鯊 魚 表 皮 粗 糙 結 構 的 減 阻 設 計 ， 此 種 模 仿 生 物 的 生 活 習 性 、 外 型 、 構 造 或 功 能 等 等 的 設 計 應 用 ， 即 稱 為 仿 生 工 程 （ b i o m i m e t i c e n g i n e e r i n g ）。 雖 然 人 類 亦 是 由 魚 類 演 化 而 來 ， 但 人 類 作 為 陸 上 生 物 的 長 期 演 化 之 下 ， 與 水 中 生 物 的 構 造 及 功 用 有 極 大 的 差 異 ， 水 中 生 物 為 了 適 應 水 中 的 環 境 ， 演 化 成 適 合 水 中 的 生 理 構 造 ， 因 此 效 仿 水 中 生 物 作 為 減 阻 的 效 果 ， 也 就 成 了 非 常 重 要 的 研 究 方 向 與 方 法 。 然 而 有 了 這 樣 的 概 念 ， 產 生 了 一 個 新 的 問 題 ， 若 自 行 車 競 賽 的 衣 著 ， 能 使 用 鯊 魚 裝 的 仿 生 設 計 概 念 ， 開 發 或 改 良 自 行 車 衣 纖 維 結 構 ， 控 制 流 場 以 達 到 最 好 的 減 阻 效 果 ， 最 終 降 低 自 行 車 選 手 的 能 量 消 耗 。
第 二 節 研 究 目 的
在 過 去 的 研 究 中 ， 雖 有 許 多 文 獻 探 討 不 同 紡 織 法 衣 服 的 減 阻 效 果 ， 但 大 多 都 是 針 對 著 裝 後 整 體 的 減 阻 效 果 ， 僅 有 少 數 研 究 是 針 對 不 同 紡 織 法 對 流 體 邊 界 層 的 影 響 ， 因 此 本 研 究 將 探 討 不 同 紡 織 結 構 對 流 體 邊 界 層 的 影 響 。 本 篇 研 究 之 目 的 在 於 以 計 算 流 體 力 學 （ C F D ） 方 法 ， 研 究 不 同 2 - D 衣 纖 維 之 紡 織 結 構 在 流 場 中 所 造 成 的 邊 界 層 現 象 對 空 氣 阻 力 的 影 響 ， 再 以 分 析 的 結 果 設 計 較 好 減 阻 效 果 的 2 - D 衣 纖 維 紡 織 結 構 。第 三 節 研 究 範 圍 與 限 制
本 校 之 研 究 領 域 多 為 動 作 分 析 、 適 應 體 育 和 運 動 訓 練 等 等 ， 所 以 對 於 本 研 究 所 需 的 可 視 化 流 場 實 驗 設 備 不 足 ， 無 法 以 實 驗 相 互 驗 證 結 果 ， 因 此 僅 使 用 C F D 軟 體 A n s y s ® F l u e n t 作 為 流 場 模 擬 分 析 ， 待 未 來 再 以 實 驗 相 互 驗 證 。 而 本 研 究 所 使 用 的 C F D 軟 體 ， 是 本 人 親 自 至 國 立 成 功 大 學 航 空 與 太 空 學 系 的 研 究 室 使 用 ， 為 正 式 授 權 軟 體 。第 貳 章 、 文 獻 探 討
第 一 節 理 論 基 礎
一 、 流 體 與 固 體 在 我 們 所 學 過 的 物 理 學 中 ， 物 質 主 要 分 成 三 態 ： 固 態 、 液 態 以 及 氣 態 （ 註 ： 亦 存 在 電 漿 （ p l a s m a ）， 此 處 不 討 論 ）， 其 中 液 態 與 氣 態 又 被 稱 為 所 謂 的 流 體 （ f l u i d ）， 因 此 在 流 體 力 學 中 （ f l u i d m e c h a n i c s ） 清 楚 的 定 義 流 體 與 固 體 。 下 表 為 流 體 與 固 體 在 定 義 上 的 差 異 比 較 ： 表 2 - 1 流 體 與 固 體 的 差 異 比 較 流 體 固 體 比 較 1 受 到 無 論 多 微 小 的 剪 力 作 用 時 ， 會 立 即 相 對 發 生 持 續 變 形 。 在 彈 性 限 度 內 ， 受 外 力 後 ， 剪 應 力 與 剪 應 變 成 正 比 關 係 。 比 較 2 除 非 外 力 除 去 ， 否 則 即 使 外 力 不 再 增 加 ， 變 形 亦 不 會 停 止 。 除 非 斷 裂 ， 若 外 力 不 再 增 加 ， 則 變 形 不 再 增 加 。 比 較 3 變 形 發 生 後 ， 即 是 外 力 除 去 ， 亦 不 會 恢 復 到 原 始 狀 態 。 外 力 除 去 之 後 ， 物 體 會 恢 復 到 原 始 狀 態 。 比 較 4 剪 應 力 與 剪 應 變 率 成 正 比 剪 應 力 與 剪 應 變 成 正 比 然 而 流 體 的 流 動 通 常 受 限 於 固 體 的 表 面 ， 因 此 了 解 固 體 表 面 是 如 何 影 響 流 體 流 動 亦 是 一 門 非 常 重 要 的 學 問 。𝐹𝑑,𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑒 = ∮ 𝑝 𝑑𝑎𝑛 𝐴 二 、 空 氣 阻 力 空 氣 阻 力 來 自 於 物 體 周 邊 的 空 氣 所 施 予 的 壓 力 和 黏 滯 力 ， 分 別 稱 為 壓 力 阻 力 （ p r e s s u r e d r a g ） 和 黏 滯 阻 力 （ v i s c o u s f r i c t i o n ）。 1 . 壓 力 阻 力 ： 主 要 受 到 物 體 的 大 小 和 形 狀 輪 廓 影 響 ， 因 此 又 可 稱 為 形 狀 阻 力 （ f o r m d r a g ）， 最 常 見 的 例 子 就 是 機 翼 （ 圖 2 - 1 ( a ) ）， 機 翼 在 流 體 中 形 成 不 同 的 壓 力 分 佈 ， 同 時 造 成 阻 力 和 升 力 （ l i f t f o r c e ）， 其 中 阻 力 方 向 與 流 體 運 動 方 向 相 同 ， 升 力 則 與 流 體 運 動 方 向 垂 直 。 其 方 程 式 可 表 示 為 ( E q . 2 - 1 ) 𝑝： 壓 力 ， 𝑎𝑛： 面 積 2 . 黏 滯 阻 力 ： 作 用 於 物 體 表 面 的 剪 力（ s h e a r f o r c e s ）， 當 流 體 流 過 物 體 表 面 時 ， 流 體 因 黏 滯 力 關 係 在 表 層 為 不 滑 動 （ n o - s l i p ） 的 現 象 （ 圖 2 - 1 ( b ) ）， 主 要 受 到 雷 諾 數 （ r e y n o l d s n u m b e r ） 的 影 響 ， 因 此 與 流 體 本 身 的 性 質 諸 如 流 體 密 度 （ d e n s i t y ）、 流 體 黏 滯 性 （ v i s c o s i t y ）、 可 壓 縮 性 （ c o m p r e s s i b l e f l o w ） 等 等 都 有 關 係 ； 而 黏 滯 阻 力 亦 可 解 釋 為 切 線 方 向 的 剪 應 力 （ s h e a r s t r e s s e s ） 作 用 於 物 體 上 所 產 生 的 摩 擦 阻 力 （ f r i c t i o n d r a g ）， 所 以 也 與 物 體 的 表 面 粗 糙 度 有 關 。 其 方 程 式 可 表 示 為 ( E q . 2 - 2 ) ： 表 面 積 ， 𝜏𝑤： 切 線 方 向 剪 應 力 𝐹𝑑,𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑢𝑠 = ∙ 𝜏𝑤
3 . 誘 導 阻 力 ： 在 空 氣 動 力 學 （ a e r o d y n a m i c s ） 中 的 誘 導 阻 力 （ i n d u c e d d r a g ）， 主 要 是 與 機 翼 產 生 升 力 有 關 ， 飛 機 機 翼 按 白 努 力 原 理 設 計 ， 使 上 下 翼 面 產 生 壓 力 差 形 成 升 力，但 這 樣 的 壓 力 差 會 讓 空 氣 在 翼（ 末 ） 端 從 下 往 上 翻 捲 ， 造 成 旋 轉 的 翼 尖 渦 流（ t i p v o r t e x ） 所 形 成 的 阻 力 。 三 、 邊 界 層 流 體 流 經 物 體 表 面 所 形 成 的 邊 界 層 （ b o u n d a r y l a y e r ）， 若 從 渦 量 （ v o r t i c i t y d y n a m i c s ） 觀 點 而 言 是 因 為 流 體 黏 滯 力 的 影 響 ， 然 而 這 樣 的 影 響 會 使 得 流 體 在 愈 接 近 物 體 表 面 的 流 速 逐 漸 遞 減 ， 最 終 在 物 體 表 面 上 的 流 速 為 0 m / s， 即 為 流 體 不 滑 動 （ n o - s l i p ） 的 現 象 ， 而 受 流 體 黏 滯 力 影 響 流 速 的 範 圍 就 稱 為 邊 界 層 厚 度 （ b o u n d a r y l a y e r t h i c k n e s s ），至 於 離 物 體 表 面 較 遠 處， 流 速 不 受 黏 滯 力 影 響 ， 因 此 可 當 作 無 黏 性 流（ i n v i s c i d f l o w ） 或 勢 流 （ p o t e n t i a l f l o w ）。 ( a ) 壓 力 阻 力 ( b ) 黏 滯 阻 力 圖 2 - 1 壓 力 阻 力 與 黏 滯 阻 力 示 意 圖 圖 2 - 2 翼 尖 渦 流 示 意 圖
邊 界 層 厚 度 是 慣 性 力 （ i n e r t i a l f o r c e ） 與 黏 滯 力 比 例 的 函 數 ， 而 慣 性 力 與 黏 滯 力 的 比 例 就 是 我 們 熟 知 的 雷 諾 數 （ ）， 其 方 程 式 為 ： ( E q . 2 - 3 ) 𝑈∞： 自 由 來 流 流 速 ， 𝑥： 特 徵 長 度 ， 𝜇： 動 力 黏 滯 係 數（ d y n a m i c v i s c o s i t y ），𝜈：運 動 黏 滯 係 數（ k i n e m a t i c v i s c o s i t y ） 簡 而 言 之 ， 邊 界 層 厚 度 會 受 到 雷 諾 數 的 影 響 ， 當 雷 諾 數 增 加 時 邊 界 層 的 厚 度 就 會 減 少 。 1 8 8 1 年 學 者 S t o k e s 從 N a v i e r - S t o k e s 方 程 式 導 出 邊 界 層 厚 度 （ δ） 的 近 似 方 程 式 ： ( E q . 2 - 4 ) 另 外 ， 邊 界 層 厚 度 更 簡 易 的 界 定 方 式 就 是 觀 察 流 場 中 物 體 表 面 附 近 流 速 為 自 由 來 流 （ f r e e s t r e a m ） 速 度 的 9 9 % 處。如 圖 2 - 3 為 流 體 流 經 平 板 發 展 的 邊 界 層 。 圖 2 - 3 平 板 邊 界 層 之 示 意 圖 （ 資 料 來 源 ： H a g e n , K . D . ( 1 9 9 9 ) . H e a t T r a n s f e r : W i t h A p p l i c a t i o n s . U n i t e d S t a t e s : P r e n t i c e H a l l P T R . ） =𝜌𝑈∞𝑥 𝜇 = 𝑈∞𝑥 𝜈 δ ≈ √𝜐𝑡
四 、 流 動 分 離 點 對 於 無 黏 性 流 體 而 言 ， 流 經 對 稱 物 體 所 造 成 的 壓 力 ， 在 物 體 的 前 方 與 後 方 皆 相 同 ， 因 此 不 會 有 邊 界 層 的 阻 力 產 生 ； 可 是 對 於 黏 性 流 體 就 會 產 生 邊 界 層 ， 若 此 時 邊 界 層 內 的 流 體 受 到 逆 壓 力 梯 度 （ a d v e r s e p r e s s u r e g r a d i e n t ）， 則 最 靠 近 物 體 表 面 的 流 體 會 因 為 黏 滯 力 散 失 而 持 續 的 損 失 動 能 （ k i n e t i c e n e r g y ）， 造 成 速 度 逐 漸 下 降 ， 當 損 失 所 有 動 能 後 且 缺 乏 其 他 能 量 以 抵 抗 所 受 到 的 逆 壓 力 梯 度 時 ， 流 體 就 會 停 下 來 （ 流 速 為 0 m / s ）， 即 為 分 離 點 （ s e p a r a t e p o i n t ） 位 置 ， 接 著 流 線 開 始 逐 漸 離 開 壁 面 ， 而 此 流 線 內 部 的 流 體 受 到 逆 壓 力 梯 度 的 影 響 開 始 逆 流（ 流 速 為 負 值 ）， 因 此 在 此 區 域 內 必 然 產 生 不 規 則 的 渦 旋 （ e d d y f l o w ）， 而 渦 旋 的 形 成 則 會 讓 此 區 域 內 的 壓 力 減 小 ， 導 致 物 體 前 方 壓 力 大 於 後 方 ， 產 生 所 謂 的 壓 力 阻 力 ， 因 此 若 能 控 制 分 離 點 的 出 現 ， 則 可 控 制 弱 區 的 範 圍 大 小 ， 進 而 控 制 壓 力 阻 力 的 增 減 。 分 離 點 弱 區 圖 2 - 4 邊 界 層 分 離 點 示 意 圖 （ 資 料 來 源 ： L o i t s i a n s k i i , L . G . ( 1 9 5 7 ) . M e k h a n i k a z h i d k o s t i i g a z a . M o s k v a : G o s . i z d - v o t e k h n i k o - t e o r e t . l i t - r y . ） 速 度 0 m / s 線 逆 流 區
更 進 一 步 的 ， 若 是 物 體 在 低 雷 諾 數 的 條 件 下 ， 會 出 現 層 流 分 離 泡，此 現 象 是 因 為 分 離 後 的 邊 界 層 流 體， 在 外 界 流 場 的 強 力 剪 應 力 作 用 下 ， 重 新 引 入 能 量 ， 使 邊 界 層 又 獲 得 足 夠 的 動 量 ， 造 成 分 離 的 流 線 又 回 到 表 面 上 再 次 附 著 。 五 、 平 滑 圓 柱 的 阻 力 一 般 空 氣 阻 力 與 速 度 平 方 以 及 物 體 掃 過 的 截 面 積 成 正 比 ， 因 此 空 氣 阻 力 的 方 程 式 為 ： ( E q . 2 - 5 ) 𝜌： 空 氣 密 度 ， 𝑣： 空 氣 流 速 ， ： 截 面 積 ， 𝐶𝑑： 阻 力 係 數 其 中 阻 力 係 數 𝐶𝑑（ d r a g c o e f f i c i e n t ）可 於 風 洞 中 直 接 測 量 ， 最 常 見 的 例 子 為 市 售 車 輛 會 在 銷 售 廣 告 中 標 榜 阻 力 係 數 ， 告 知 消 費 者 較 低 的 阻 力 係 數 可 以 有 比 較 好 的 性 能 表 現 。 一 般 而 言 ， 同 一 物 體 的 阻 力 係 數 並 不 一 定 會 是 定 值 ， 會 隨 著 空 氣 流 速 或 雷 諾 數 而 變 化 ， 例 如 ： 平 滑 圓 柱 層 流 條 件 下 的 阻 力 係 數 值 非 常 高 ， 而 在 紊 流 條 件 下 的 阻 力 係 數 為 0 . 4 7 。 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔 = 1 2𝜌𝑣2𝐶𝑑 層 流 區 過 度 區 紊 流 區 速 度 分 佈 位 移 面 翼 面 分 離 泡 分 離 點 圖 2 - 5 分 離 泡 的 形 成 位 置 （ 資 料 來 源 ： T h w a i t e s , B . ( 1 9 6 0 ) . I n c o m p r e s s i b l e a e r o d y n a m i c s . U n i t e d S t a t e s : D o v e r P u b l i c a t i o n s .）
另 外 ， 雷 諾 數 對 於 邊 界 層 的 影 響 是 相 當 敏 感 的 ， 即 流 體 邊 界 層 的 現 象 非 常 容 易 受 到 雷 諾 數 的 改 變 而 變 化 ， 例 如 圖 2 - 6 ， 在 低 雷 諾 數 （ R e < 1 ） 的 條 件 下 ， 慣 性 力 的 效 應 皆 比 壓 力 和 黏 滯 力 來 的 小 ， 其 阻 力 係 數 的 變 化 隨 著 雷 諾 數 上 升 而 下 降 ； 在 較 適 中 雷 諾 數（ 1 < R e < 1 03） 的 條 件 下 ， 圓 柱 後 方 的 流 場 會 以 馮 ‧ 卡 曼 渦 流 （ v o n K a r m a n v o r t i c e s ） 的 形 式 開 始 分 離 。 在 較 高 雷 諾 數 （ 1 03 < R e < 1 05） 的 條 件 下 ， 圓 柱 後 方 的 流 場 會 完 全 分 離 並 產 生 逆 壓 區 ； 當 雷 諾 數 繼 續 提 升 ， 則 邊 界 層 開 始 發 展 成 紊 流 邊 界 層，因 為 紊 流 的 能 量 傳 遞 較 佳， 分 離 點 就 會 開 始 延 遲 出 現 ， 此 時 會 造 成 阻 力 係 數 忽 然 降 低 。 除 了 提 高 雷 諾 數 外 ， 要 使 流 場 發 展 成 紊 流 亦 可 增 加 物 體 的 表 面 粗 糙 度 ， 其 中 很 有 名 的 例 子 就 是 高 爾 夫 球 ， 高 爾 夫 球 上 布 滿 了 酒 窩 型 （ d i m p l e ） 的 凹 槽 ， 其 目 的 在 於 增 加 空 氣 的 摩 擦 力 ， 讓 球 飛 得 更 遠 ， 而 這 些 無 分 離 現 穩 定 的 分 非 穩 定 的 渦 流 發 層 流 邊 界 層 ( 較 寬 的 紊 流 弱 區 ) 紊 流 邊 界 層 ( 較 窄 的 紊 流 弱 區 ) 圖 2 - 6 平 滑 圓 柱 在 各 雷 諾 數 下 的 阻 力 係 數
凹 槽 就 是 使 邊 界 層 發 展 成 紊 流 ， 以 延 遲 分 離 點 的 出 現 （ 圖 2 - 7 ）。 而 應 用 類 似 高 爾 夫 球 凹 槽 設 計 達 到 減 阻 效 果 的 商 品 仍 不 少 ， 例 如 ： N i k e 公 司 為 短 跑 選 手 開 發 的 減 阻 服 裝 N i k e P r o T u r b o S p e e d； 德 國 S c h u b e r t h 公 司 開 發 的 摩 托 車 安 全 帽 S p e e d ； L o u i s G a r n e a u 公 司 為 自 行 車 選 手 開 發 的 Vo r t t i c e 安 全 帽 ； 太 陽 能 概 念 車 H e x a ， 其 車 頂 的 太 陽 能 板 有 著 類 似 高 爾 夫 球 凹 槽 的 設 計 等 等 。 ( a ) ( b ) 分 離 點 分 離 點 較 寬 弱 區 較 窄 弱 區 層 流 邊 界 層 過 度 區 紊 流 邊 界 層 層 流 邊 界 層 光 滑 球 高 爾 夫 球 圖 2 - 7 高 爾 夫 球 的 空 氣 動 力 學 紊 流 邊 界 層 過 度 區
第 二 節 文 獻 探 討
一 、 游 泳 阻 力 分 析 與 能 量 消 耗 之 相 關 研 究 人 在 水 中 的 前 進 速 度 與 游 泳 動 作 有 直 接 的 關 係 ， 意 思 是 指 前 進 的 速 度 與 划 手 的 頻 率 、 距 離 有 著 絕 對 的 關 係 ， F r i t z d o r f 等 人 （ 2 0 0 9 ） 在 其 研 究 中 ， 以 划 頻 和 划 距 作 為 前 進 速 度 數 學 建 模 ： 前 進 速 度 = 划 距 / 時 間 = 划 距 x 划 頻 / 6 0 s 划 距 = 前 進 速 度 x 時 間 = 前 進 速 度 x 6 0 s / 划 頻 如 此 即 可 使 用 攝 影 機 拍 攝 受 試 者 ， 從 影 片 中 計 算 受 試 者 的 划 頻 、 划 距 間 接 推 估 其 前 進 速 度 。 同 樣 的 ， 前 進 速 度 亦 與 阻 力 有 關 ， 而 有 了 阻 力 值 就 可 以 推 估 出 人 體 所 需 消 耗 的 能 量 ， 2 0 0 4 年 H u u b 等 人 與 2 0 0 2 年 B a u d o u i n 等 人 的 研 究 中 ， 對 阻 力 與 前 進 速 度 做 了 數 學 建 模 ： 阻 力 = 阻 力 係 數 x 前 進 速 度 2 功 率 = 阻 力 x 前 進 速 度 = 阻 力 係 數 x 前 進 速 度 3 因 此 若 游 泳 者 在 游 泳 時 輸 出 的 功 率 皆 相 同 ， 減 少 各 阻 力 係 數 就 可 以 增 加 前 進 速 度 。 對 於 水 中 運 動 的 研 究 而 言 ， 大 多 數 的 研 究 方 法 仍 停 留 在 使 用 攝 影 機 拍 攝 受 試 者，然 後 計 算 滑 幅、滑 頻 、 前 進 距 離 或 前 進 速 度 等 等 ， 並 統 計 出 結 果 做 為 水 中 運 動 的 阻 力 、 運 動 學 或 生 物 力 學 的 分 析 ， 主 要 原 因 是 水 中 運 動 在 測 量 儀 器 上 仍 受 到 非 常 大 的 限 制 ， 導 致 無 法 使 用 直 接 的 測 量 結 果 。 有 鑑 於 科 技 的 進 步 以 及 電 腦 運 算 能 力 的 大 幅 提 升 ， 水 中 運 動 導 入 了 使 用 電 腦 計 算 流 體 力 學 的 研 究 方 法 ，B i x l e r 和 S c h l o d e r 是 最 早 將 計 算 流 體 力 學 應 用 於 游 泳 的 學 者 （ 1 9 9 6 ）， 其 研 究 中 使 用 的 是 二 維 的 C F D 分 析 （ t w o - d i m e n s i o n a l C F D ）， 計 算 手 掌 大 小 的 圓 板 在 水 中 加 速 的 狀 況 ， 此 文 獻 最 後 建 議 若 要 分 析 人 型 的 游 泳 者 則 要 使 用 三 維 的 C F D 分 析 ， 才 能 得 到 較 有 用 的 資 訊 。 2 0 0 7 年 學 者 B i x l e r 與 S p e e d o 公 司 的 研 究 者 ， 發 表 了 一 篇 針 對 計 算 流 體 動 力 學 對 於 男 子 游 泳 選 手 水 中 阻 力 值 的 運 算 ， 其 目 的 在 於 建 立 一 套 較 為 精 準 的 計 算 模 組 ， 用 以 計 算 作 用 於 水 中 游 泳 者 身 體 周 圍 的 流 場 和 阻 力 ， 研 究 中 利 用 泳 姿 的 假 人 作 為 數 值 建 模 的 模 型 ， 並 C F D 軟 體 分 析 模 型 前 進 時 的 流 場 與 阻 力 ， 再 以 水 中 繩 索 拖 拉 泳 姿 假 人 以 及 真 人 所 得 到 的 阻 力 值 ， 作 為 與 C F D 計 算 值 的 比 較 標 準，其 結 果 發 現 使 用 C F D 計 算 的 阻 力 值 的 範 圍 在 假 人 繩 索 拖 拉 阻 力 值 的 4 % 以 內，而 假 人 繩 索 拖 拉 的 阻 力 值 卻 比 真 人 繩 索 拖 拉 阻 力 值 小 了 1 8 % ， 其 原 因 在 於 真 人 並 無 法 像 假 人 一 樣 ， 一 直 保 持 著 使 阻 力 最 小 的 最 佳 姿 勢 ， 即 使 是 微 小 的 攻 角 都 會 使 阻 力 值 上 升 ， 而 另 一 個 原 因 在 於 假 人 與 真 人 的 皮 膚 材 質 ， 雖 然 曾 有 文 獻 指 出 海 豚 是 利 用 皮 膚 的 彈 性 以 適 應 水 中 流 場 並 減 少 水 阻 ， 而 此 研 究 中 的 真 人 皮 膚 相 較 於 假 人 有 彈 性 ， 所 以 應 該 不 會 增 加 阻 力 ， 因 此 原 因 在 於 人 體 的 皮 膚 相 較 於 假 人 來 的 粗 糙 。 文 末 表 示 雖 然 此 研 究 仍 有 些 假 設 與 限 制 存 在 ， 但 是 給 予 游 泳 多 了 一 種 研 究 方 法 。
二 、 仿 生 流 場 相 關 研 究 對 於 生 物 而 言 ， 生 活 環 境 受 到 流 體 流 動 影 響 最 大 的 動 物 ， 不 外 乎 就 是 水 中 的 魚 類 和 空 氣 中 的 鳥 類 ， 因 此 要 探 討 仿 生 流 場 ， 就 得 先 研 究 魚 類 或 鳥 類 在 流 場 中 適 應 的 方 法 。 例 如 ： 海 豚 在 游 泳 時 ， 身 體 周 遭 並 不 會 產 生 渦 流 ， 在 美 國 橡 膠 公 司 工 作 的 K r a m e r 博 士 模 仿 海 豚 皮 膚 的 構 造，在 1 9 6 0 年 研 製 出 一 種 名 叫「 片 流 膜 」 的 人 工 海 豚 皮，將 此 片 流 膜 裝 在 潛 水 裝 置 上 進 行 實 驗， 發 現 可 使 航 行 時 所 產 生 的 紊 流 減 少 5 0 % 。 而 對 於 鳥 類 而 言 ， 鳥 類 身 體 外 型 的 足 以 影 響 其 飛 行 時 的 流 場 ， 2 0 0 1 年 M a y b u r y 在 其 研 究 中 提 到 ， 歐 洲 椋 鳥 在 沒 有 尾 巴 飛 行 時 的 空 氣 阻 力 ， 較 有 尾 巴 的 空 氣 阻 力 來 的 大 2 5 % ~ 5 5 % 。 如 下 圖 2 - 2 的 ( b ) 和 ( c ) 圖 後 方 的 弱 區 較 ( a ) 後 方 來 的 大 。 圖 2 - 8 海 豚 下 表 皮 的 各 層 結 構 V = 9 m s−1 圖 2 - 9 歐 洲 椋 鳥 的 可 視 化 流 場 分 析
1 9 8 1 年 W h i t e r s 的 鳥 類 翅 膀 的 空 氣 力 學 研 究 中 指 出 ， 在 低 雷 諾 數 流 體 的 測 試 中 ， 翅 膀 最 小 的 阻 力 係 數 為 0 . 0 3 - 0 . 1 3， 最 大 的 升 力 係 數 為 0 . 8 - 1 . 2， 最 大 的 升 阻 比 為 3 - 1 7 。 而 翅 膀 的 影 響 因 子 0 . 8 - 1 . 2 （ a e r o f o i l e f f i c i e n c y f a c t o r s ） 較 低 於 一 般 機 翼 0 . 9 - 0 . 9 5 ， 是 因 為 是 鳥 類 飛 行 於 低 雷 諾 數 和 高 形 狀 阻 力 。 2 0 1 0 年 H e n n i n g s s o n 的 燕 子 滑 翔 的 空 氣 力 學 研 究 中 指 出 ， 當 風 洞 空 氣 速 度 在 9 . 5 m / s 時 ， 受 試 燕 子 的 升 阻 比 （ l i f t - t o - d r a g r a t i o ） 達 到 最 大 值 1 2 . 5 ， 主 要 原 因 來 自 於 翼 端 的 和 尾 巴 的 兩 對 誘 導 阻 力 。 圖 2 - 1 1 以 C F D 模 擬 燕 子 滑 翔 實 的 誘 導 阻 力 圖 2 - 1 0 模 擬 鳥 類 翅 膀 在 不 同 攻 角 之 下 的 流 場 狀 況
2 0 0 1 年 S c h a t z 等 人 的 研 究 指 出，鳥 類 翅 膀 末 端 的 可 變 動 型 小 翼 ， 會 按 照 飛 行 所 需 改 變 阻 力 ， 以 達 到 想 要 的 飛 行 ， 同 樣 的 也 可 應 用 於 一 般 的 飛 行 載 具 中 。 三 、 鳥 羽 結 構 然 而 除 了 鳥 類 外 型 會 影 響 流 場 外 ， 其 羽 毛 構 造 也 因 為 要 適 應 飛 行 時 流 場 的 變 化 ， 而 演 化 的 現 在 這 個 樣 子 。 1 9 9 8 年 M u l l e r 的 研 究 中 提 到 ， 鳥 類 翅 膀 的 斷 面 外 型 內 、 外 側 皆 不 一 樣 ， 為 的 是 能 夠 得 到 更 好 的 飛 行 流 場 。 圖 2 - 1 2 C F D 模 擬 在 翅 膀 末 端 不 同 角 度 小 翼 所 造 成 的 流 場 圖 2 - 1 3 鳥 類 翅 膀 的 斷 面 圖
2 0 0 0 年 S a m u e 等 學 者，在 其 研 究 中 對 於 鳥 羽 的 演 化 提 出 空 氣 動 力 與 結 構 的 觀 點 ， 鳥 類 因 為 需 要 在 空 氣 中 飛 行 ， 因 此 其 羽 毛 的 會 因 應 減 低 阻 力 而 演 化 ， 如 圖 2 - 7 即 為 作 者 根 據 鳥 羽 因 應 空 氣 流 場 的 所 作 演 化 的 推 論 。 而 在 顯 微 鏡 的 觀 察 之 下 ， 羽 毛 和 羽 毛 之 間 存 在 著 小 勾 （ 圖 2 - 1 5 ）， E n n o s （ 1 9 9 5 ） 等 人 的 研 究 指 出 ， 其 主 要 演 化 的 目 的 是 為 了 維 持 羽 毛 原 來 的 結 構 ， 避 免 在 飛 行 時 受 到 翅 膀 運 動 或 者 空 氣 阻 力 而 變 形 ， 導 致 發 生 危 險 。 但 文 中 並 未 探 討 這 樣 的 羽 毛 結 構 是 否 會 影 響 流 場 的 變 化 ？ ( E n n o s , H i c k s o n , & R o b e r t s , 1 9 9 5 ) 圖 2 - 1 4 鳥 羽 因 應 流 場 演 化 的 示 意 圖 圖 2 - 1 5 顯 微 鏡 下 的 鳥 羽 結 構
四 、 衣 服 紡 織 結 構 1 . 平 織 ( P l a i n W e a v e s ) 最 簡 單 之 布 紋 組 織，由 2 根 經 紗 及 2 根 緯 紗 相 互 連 續 交 織 而 成 的 組 織 。 平 紋 組 織 : 織 紋 變 化 性 低 ， 布 身 結 構 穩 定 性 高 ， 耐 磨 擦 度 高 。 2 . 針 織 ( k n i t t i n g ) ： 在 一 根 織 針 上 ， 將 一 條 紗 線 穿 過 一 個 針 圈（ L o o p ）， 並 使 這 個 原 先 的 線 圈 脫 離 針 鈎 ， 而 過 原 先 穿 過 針 圈 的 那 根 紗 線 繞 於 針 柄 上 ， 另 成 一 個 新 的 針 圈 ， 如 此 循 環 而 織 成 的 衣 料 。 斜 紋 組 織 ( Tw i l l We a v e ) 緞 紋 組 織 ( S a t i n We a v e ) 圖 2 - 1 7 平 織 方 法 示 意 圖 圖 2 - 1 8 針 織 方 法 示 意 圖
3 . 鯊 魚 裝 L Z R R a c e r 織 法 「 鯊 魚 裝 」 用 的 材 料 是 借 助 了 美 國 國 家 航 空 及 太 空 總 署 （ N A S A ） 是 航 太 器 進 入 地 球 大 氣 層 後 表 面 承 受 摩 擦 力 的 風 洞 ， 對 1 0 0 餘 種 材 料 進 行 了 測 試 後 選 定 的 。 而 S H A R K S K I N / FA S T S K I N 材 質 是 一 種 模 仿 鯊 魚 皮 膚 組 織 構 造 搭 配 A q u a b l a d e I I 的 魚 鱗 Ｖ 形 條 紋 。 五 、 不 同 衣 服 的 空 氣 阻 力 因 應 紡 織 科 技 的 進 步 （ 包 含 紡 織 機 、 紡 織 纖 維 材 料 和 紡 織 結 構 等 等 ）， 使 得 我 們 日 常 生 活 中 的 衣 著 ， 愈 來 愈 多 選 擇，也 同 時 具 有 不 同 的 功 能 性，例 如 排 汗 衫 、 發 熱 衣 、 防 紫 外 線 衣 等 等 ， 當 然 也 有 減 少 流 體 阻 力 的 衣 服，水 中 最 著 名 的 就 是 英 國 S p e e d o 公 司 開 發 的 鯊 魚 裝 ， 而 空 氣 中 則 有 N i k e 為 短 跑 選 手 開 發 的 減 阻 裝 。 由 此 可 見 ， 具 功 能 性 的 衣 著 也 漸 漸 成 為 學 術 研 究 或 產 品 研 發 的 議 題 了 。 而 在 自 行 車 運 動 盛 行 的 歐 洲 ， 針 對 自 行 車 衣 減 阻 效 果 的 研 究 已 有 相 當 多 ， K y l e 等 人 早 在 1 9 8 4 年 的 研 究 中 發 現 ， 自 行 車 選 手 穿 著 全 長 的 萊 卡 彈 性 纖 維 服 裝 ( s t a n d a r d L y c r a S p a n d e x s k i n s u i t ) 時 可 降 低 1 1 % 的 風 圖 2 - 1 9 顯 微 鏡 下 的 鯊 魚 裝 （ 拍 攝 於 臺 灣 體 育 運 動 大 學 研 究 室 ， 2 0 1 2 ）
阻 係 數 ， 原 因 在 於 全 長 的 服 裝 可 以 遮 蔽 手 腳 的 毛 髮 而 達 到 減 阻 的 效 果 ， 因 此 不 同 的 表 面 粗 糙 度 ， 明 顯 的 影 響 了 空 氣 阻 力 。 在 另 一 研 究 中 ， 探 討 自 行 車 選 手 穿 著 緊 身 服 裝 與 寬 鬆 服 裝 對 空 氣 阻 力 的 影 響 ， 騎 結 果 發 現 穿 著 緊 身 的 自 行 車 服 較 穿 著 夾 克 和 長 褲 少 了 3 0 % 的 空 氣 阻 力 ， 可 能 的 原 因 在 於 寬 鬆 的 衣 服 會 隨 著 空 氣 流 動 任 意 飄 動 ， 而 造 成 較 大 的 阻 力 ( P o n s 1 9 8 9 ) 。 有 了 上 述 的 研 究 結 果 ， 使 得 許 多 研 究 人 員 開 始 深 入 研 究 衣 服 表 面 粗 糙 度 對 流 場 的 影 響 ， 而 最 直 接 影 響 衣 服 表 面 粗 糙 度 的 就 是 紡 織 方 法 ， 因 此 在 2 0 0 4 年 B r o w n l i e 等 人 的 研 究 中 ， 探 討 高 速 滑 冰 的 服 裝 阻 力 ， 其 研 究 發 現 ， 有 規 律 的 纖 維 排 列 可 以 讓 邊 界 層 產 生 紊 流 ( t u r b u l e n t ) ， 造 成 選 手 較 弱 的 下 壓 力 ( d o w n s t r e a m ) ， 使 選 手 與 地 面 的 摩 擦 力 減 少 得 以 提 升 速 度 。 其 研 究 最 後 也 成 功 的 使 用 雷 諾 數 設 計 針 對 身 體 各 部 位 的 大 小 和 形 狀 不 同 纖 維 。 在 K y l e ( 2 0 0 2 ) 的 研 究 中 指 出 ， N i k e 和 S p e e d o 公 司 在 開 發 減 阻 服 裝 時 ， 會 特 別 針 對 接 縫 部 位 做 高 週 波 的 融 合 ， 亦 會 對 纖 維 的 粗 糙 度 做 特 殊 設 計 ， 以 達 到 控 制 流 體 的 分 離 點 。 然 而 不 止 紡 織 方 法 會 影 響 流 體 阻 力 ， 衣 服 所 使 用 的 布 料 亦 會 影 響 阻 力 的 大 小 ， 在 K y l e ( 1 9 9 1 ) 研 究 中 比 較 不 同 布 料 對 於 減 阻 的 效 果 ， 其 中 萊 卡 布 料 製 成 的 衣 服 較 羊 毛 針 織 衫 減 少 了 7 . 6 ~ 8 . 4 % 的 阻 力 ， 也 較 聚 丙 烯 材 質 的 熱 身 服 減 少 了 9 . 8 ~ 1 0 . 5 % 的 阻 力 ， 而 上 過 膠 的 ( r u b b e r i s e d ) 萊 卡 布 料 又 比 基 本 的 萊 卡 布 料 的 效 果 更 好 一 些 。
第 參 章 、 研 究 方 法
本 篇 研 究 為 先 期 研 究 ， 因 此 僅 針 對 先 期 之 研 究 方 法 做 描 述 。 本 研 究 使 用 C F D 軟 體 進 行 流 場 分 析 ， 所 選 擇 之 商 用 套 裝 軟 體 為 A n s y s ® F l u e n t 模 組 ， 針 對 2 - D 衣 纖 維 之 紡 織 表 面 結 構 作 流 體 的 流 動 模 擬 ， 並 依 流 場 特 性 設 定 統 御 方 程 式 （ G o v e r n i n g e q u a t i o n ）、 網 格 （ M e s h ） 系 統 與 邊 界 條 件 （ B o u n d a r y c o n d i t i o n ）， 待 計 算 收 斂 後 探 討 整 個 流 場 的 速 度 、 壓 力 等 物 理 現 象 。第 一 節 、 基 本 假 設
對 於 C F D 計 算 流 體 力 學 分 析 而 言 ， 由 於 實 際 流 場 、 幾 何 形 狀 等 都 是 相 當 複 雜 ， 數 值 計 算 也 相 對 增 加 其 困 難 性 及 費 時 ， 並 且 若 有 任 何 設 定 不 合 理 或 錯 誤 ， 皆 會 影 響 運 算 結 果 。 但 為 了 能 夠 減 少 計 算 困 難 度 與 加 快 模 擬 分 析 速 度 ， 於 建 模 、 網 格 舖 設 、 參 數 設 定 、 邊 界 條 件 等 等 皆 做 以 下 嚴 謹 且 適 當 的 假 設 與 簡 化 ： 1 . 二 維 流 場 （ 2 - D f l o w f i e l d ） 2 . 穩 態 （ S t e a d y s t a t e ） 3 . 不 可 壓 縮 流 （ I n c o m p r e s s i b l e f l o w ） 4 . 忽 略 重 力 的 影 響 （ N e g l e c t b o d y f o r c e ） 5 . 忽 略 自 然 對 流 的 影 響 （ N e g l e c t n a t u r a l c o n v e c t i o n ） 6 . 忽 略 黏 滯 性 損 失 （ N e g l e c t v i s c o u s d i s s i p a t i o n ） 7 . 無 熱 源 （ N o h e a t s o u r c e ） 8 . 物 理 性 質 為 定 值 （ C o n s t a n t p h y s i c a l p r o p e r t i e s ）於 流 場 變 化 不 考 慮 時 間 項 ， 若 有 時 間 項 會 使 分 析 更 加 複 雜 ， 因 此 假 設 流 場 為 穩 態 。 本 研 究 針 對 自 行 車 衣 著 的 流 場 分 析 ， 實 驗 環 境 設 定 於 自 行 車 選 手 正 在 競 賽 中 ， 因 此 對 計 算 流 體 力 學 的 環 境 而 言 採 用 強 制 對 流 的 外 流 場 （ E x t e r n a l f l o w ） 分 析 ， 流 體 性 質 為 不 可 壓 縮 、 低 雷 諾 數 （ L o w R e y n o l d s n u m b e r ）， 並 且 無 熱 源 影 響 ， 所 以 亦 無 熱 對 流 與 熱 輻 射 的 效 應 。
第 二 節 統 御 方 程 式
從 理 論 分 析 可 知 ， 在 強 制 對 流 之 流 場 速 度 是 連 續 方 程 式 （ C o n t i n u u m e q u a t i o n ） 與 動 量 方 程 式 （ M o m e n t u m e q u a t i o n ） 的 交 集 ， 因 此 若 先 求 解 連 續 方 程 式 與 動 量 方 程 式 ， 即 可 獲 得 完 整 的 流 場 資 訊 。 根 據 3 . 1 節 的 基 本 假 設 ， 將 二 維 穩 態 連 續 方 程 式 、 動 量 方 程 式 與 能 量 方 程 式 簡 化 ： 簡 化 後 的 連 續 方 程 式 𝜕𝑢 𝜕𝑥+ 𝜕𝑣 𝜕𝑦 = 0 簡 化 後 的 動 量 方 程 式 x 方 向 ： 𝑢𝜕𝑢 𝜕𝑥+ 𝑣 𝜕𝑢 𝜕𝑦 = 𝜈 ( 𝜕2𝑢 𝜕𝑥2 + 𝜕2𝑢 𝜕𝑦2) − 1 𝜌 𝜕𝑝 𝜕𝑥 y 方 向 ： 𝑢𝜕𝑣 𝜕𝑥+ 𝑣 𝜕𝑣 𝜕𝑦 = 𝜈 ( 𝜕2𝑣 𝜕𝑥2+ 𝜕2𝑣 𝜕𝑦2) − 1 𝜌 𝜕𝑝 𝜕𝑦簡 化 後 的 能 量 方 程 式 𝑢𝜕𝑇 𝜕𝑥+ 𝑣 𝜕𝑇 𝜕𝑦 = 𝛼 ( 𝜕2𝑇 𝜕𝑥2 + 𝜕2𝑇 𝜕𝑦2)
第 三 節 研 究 流 程
1 . 環 境 設 定 本 研 究 之 環 境 設 定 於 自 行 車 選 手 正 在 參 加 競 賽 ， 因 此 選 手 之 騎 乘 姿 勢 設 定 如 圖 3 - 1 ， 其 中 選 手 的 肢 段 結 構 、 騎 乘 姿 勢 之 角 度 、 騎 乘 速 度 等 ， 皆 以 C h o w d h u r y 等 人 於 2 0 1 0 年 發 表 文 獻 中 的 設 定 為 基 準 。 表 3 - 1 自 行 車 選 手 騎 乘 姿 勢 肢 段 角 度 定 義 肢 段 角 度 公 路 賽 姿 勢 計 時 賽 姿 勢 大 腿 （ α 1 ） 0 º- 1 1 5 º 0 º- 1 1 5 º 軀 幹 （ α 2 ） 4 5 º 0 º 上 臂 （ α 3 ） 1 1 5 º 1 0 5 º 前 臂 （ α 4 ） 1 1 5 º 0 º ( a ) 自 行 車 選 手 肢 段 ( b ) 自 行 車 選 手 肢 段 角 度 圖 3 - 1 自 行 車 選 手 騎 乘 姿 勢 設 定 圖2 . 建 模 本 篇 為 先 期 研 究 ， 目 的 在 於 研 究 不 同 2 - D 衣 纖 維 紡 織 表 面 結 構 的 邊 界 層 現 象 ， 因 此 在 建 模 部 分 ， 是 將 衣 服 紡 織 纖 維 之 微 型 結 構 槽 設 置 於 平 板 上 （ 即 平 板 上 的 表 面 粗 糙 單 元 ）， 平 板 長 度 為 2 0 0 m m ， 平 板 厚 度 則 設 定 為 衣 服 厚 度 約 1 m m， 並 將 此 平 板 放 置 於 9 0 0 m m × 4 0 0 m m 的 流 場 之 中（ 圖 3 - 2 ），平 板 的 攻 角（ a t t a c k a n g l e ） 為 圖 3 - 1 中 的 肢 段 角 度 ; 平 板 表 面 的 粗 糙 單 元 可 以 分 為 方 型 凹 槽 、 半 圓 凹 槽 、 V 型 凹 槽 、 U 型 凹 槽 等 ， 每 種 粗 糙 單 元 之 深 寬 比（ a s p e c t r a t i o n = h / w ）設 定 如 表 3 - 2。 根 據 學 者 C h o w d h u r y ( 2 0 1 0 ) 在 其 文 中 描 述 ， 競 速 自 行 車 之 行 進 速 度 大 約 8 . 3 m / s ~ 1 6 . 7 m / s， 而 本 研 究 為 將 自 行 車 行 進 速 度 設 定 為 自 由 來 流 的 流 速 1 0 m / s 。 α 4 0 0 m m 8 0 0 m m 1 0 0 m m 2 0 0 m m 圖 3 - 2 流 場 建 模 尺 寸 設 定 圖 h w
表 3 - 2 表 面 粗 糙 單 元 深 、 寬 尺 寸 面 粗 糙 單 元 深 （ h ） 單 位 ： m m 寬 （ w ） 單 位 ： m m 深 寬 比 h / w 平 織 0 . 5 0 . 5 1 . 0 0 . 5 1 . 0 0 . 5 針 織 1 . 0 1 . 0 1 . 0 0 . 5 0 . 5 1 . 0 自 訂 0 . 5 0 . 5 1 . 0 0 . 5 2 . 0 0 . 2 5 3 . 網 格 設 定 本 研 究 為 外 流 場 模 擬 分 析 ， 因 此 會 對 於 外 流 場 鋪 設 Q u a d r i l a t e r a l s 網 格，並 在 平 板 周 圍 加 密 以 增 加 運 算 的 精 準 度 ； 另 外 因 邊 界 層 的 數 值 和 流 場 亦 為 本 研 究 期 望 能 夠 控 制 的 因 素 之 一 ， 所 以 在 仿 衣 纖 維 之 微 型 結 構 槽 與 流 場 的 接 觸 面 上 ， 亦 會 鋪 設 邊 界 層 （ 圖 3 - 3 ）。 圖 3 - 3 流 場 設 定 為 Q u a d r i l a t e r a l s d o m a i n
4 . 邊 界 條 件 與 計 算 模 式 邊 界 條 件 ： 入 口 自 由 來 流 的 速 度 設 定 為 1 0 m / s ， 模 擬 自 行 車 騎 乘 時 的 速 度；出 口 設 定 為 0 p a 相 對 壓 力， 即 為 出 口 壓 力 為 1 t a m ； 而 仿 衣 纖 維 結 構 的 平 板 設 定 為 流 體 不 可 穿 透 的 牆（ Wa l l ）； 流 體 性 質 為 具 有 黏 滯 性 與 低 雷 諾 數 的 空 氣 ； 使 用 紊 流 模 式 下 k - o m e g a 的 S S T 模 型 。 計 算 模 式 ： 為 了 不 讓 其 解 的 變 化 太 大 ， 則 使 用 P I S O 的 二 階 計 算 方 法；數 值 計 算 疊 代 的 收 斂 條 件 設 為 1 0- 6。 5 . 流 場 分 析 與 討 論 完 成 各 種 模 擬 後 統 整 結 果 ， 並 做 討 論 與 分 析 ， 以 得 到 對 於 流 場 控 制 最 有 利 的 纖 維 排 列 方 式 。
6 .
研 究 架 構 網 格 建 立 模 擬 計 算 至 收 斂 結 果 分 析 平 織 紡 織 結 構 建 模 針 織 紡 織 結 構 建 模 自 訂 紡 織 結 構 建 模 圖 3 - 4 研 究 架 構 圖第 肆 章 、 結 果 與 討 論
本 研 究 在 模 型 的 部 分 ， 除 表 3 - 2 中 提 到 的 六 種 不 同 造 型 之 微 溝 槽 外 ， 還 有 對 照 組 的 平 板 ， 因 此 會 有 七 組 數 據 做 比 較 。 在 結 果 的 部 分 主 要 分 成 四 大 類 探 討 ， 第 一 ： 整 體 流 場 的 速 度 分 佈 ， 第 二 ： 阻 力 係 數（ D r a g c o e f f i c i e n t ）， 第 三 ： 最 前 端 微 溝 槽 內 的 速 度 分 佈 ， 第 四 ： 最 末 端 微 溝 槽 內 的 速 度 分 佈 。第 一 節 整 體 流 場 速 度 分 佈
對 於 表 面 平 整 的 平 板 流 場 而 言 （ 圖 4 - 1 ）， 在 流 體 接 觸 到 最 前 方 時 速 度 為 0 m / s ， 稱 之 為 停 駐 點 ， 此 一 現 象 於 其 他 微 溝 槽 平 板 亦 會 產 生 （ 圖 4 - 2 ）。 在 前 端 圓 弧 周 邊 會 有 一 個 流 場 的 加 速 區 ， 此 一 現 象 於 其 他 微 溝 槽 平 板 亦 會 產 生 ， 但 加 速 的 程 度 皆 不 一 樣 ， 最 高 為 平 滑 平 板 1 2 . 8 4 m / s ， 最 低 為 雙 半 圓 弧 1 2 . 0 0 m / s （ 表 4 - 1 ）。 表 面 平 整 的 平 板 後 端 流 場 ， 因 為 平 板 造 型 並 無 流 線 型 的 收 尾 ， 因 此 會 造 成 後 方 產 生 弱 區 （ 圖 4 - 3 ）， 但 會 因 為 其 他 不 同 微 溝 槽 平 板 而 有 壓 力 阻 力 的 不 同 （ 圖 4 - 4 ）， 最 高 為 平 滑 平 板 5 3 . 2 8 p a ， 最 低 為 半 圓 造 型 3 1 . 6 6 p a （ 表 4 - 2 ）。 在 整 體 速 度 分 佈 的 部 分 ， 平 板 前 端 最 先 接 觸 流 體 的 地 方 ， 因 為 流 體 方 向 與 黏 滯 力 的 關 係 ， 造 成 前 端 流 體 的 停 滯 區，根 據 白 努 力 原 理（ B e r n o u l l i ’ s l a w ）速 度 與 壓 力 成 反 比 ， 意 思 是 指 此 停 滯 區 有 著 較 大 的 壓 力 ， 可 說 是 造 型 阻 力 ， 這 也 是 也 為 什 麼 要 減 阻 就 要 把 物 體 造 型 前 端 做 成 較 為 流 線 的 原 因 。表 4 - 1 各 微 溝 槽 平 板 前 端 最 高 速 度 值 溝 槽 造 型 平 滑 方 形 U 型 V 型 半 圓 連 續 圓 弧 雙 半 圓 弧 最 高 速 度 ( m / s ) 1 2 . 8 4 1 2 . 4 0 1 2 . 3 8 1 2 . 2 0 1 2 . 1 1 1 2 . 4 4 1 2 . 0 0 圖 4 - 2 各 微 溝 槽 平 板 前 端 流 場 速 度 分 佈 圖 4 - 1 表 面 平 整 之 平 板 前 端 流 場 速 度 分 佈
表 4 - 2 各 微 溝 槽 平 板 末 端 最 大 逆 壓 力 值 溝 槽 造 型 平 滑 方 形 U 型 V 型 半 圓 連 續 圓 弧 雙 半 圓 弧 最 大 逆 壓 ( p a ) 5 3 . 2 8 3 8 . 0 6 3 5 . 3 4 4 4 . 9 2 3 1 . 6 6 3 3 . 8 0 3 3 . 2 5 圖 4 - 3 表 面 平 整 之 平 板 尾 端 流 場 速 度 分 佈 圖 4 - 4 各 微 溝 槽 平 板 前 端 流 場 速 度 分 佈
而 前 端 因 為 平 板 圓 弧 的 關 係 ， 造 成 流 體 慣 性 往 上 下 兩 端 分 離 ， 因 此 造 成 了 加 速 的 狀 況 ， 根 據 白 努 力 定 律 此 區 塊 若 是 加 速 的 愈 大 ， 則 壓 力 也 愈 大 ； 另 外 流 體 也 因 為 黏 滯 力 的 關 係 ， 而 繼 續 保 持 與 平 板 表 面 做 不 滑 動 的 現 象 ， 這 也 使 得 流 體 流 入 了 凹 槽 的 造 型 之 中 ， 同 時 也 影 響 了 加 速 區 的 發 展 ， 從 數 據 顯 示 加 速 最 大 的 為 平 滑 平 板 ， 最 小 的 為 雙 半 圓 弧 ， 原 因 在 於 凹 槽 的 影 響 而 使 得 加 速 區 的 加 速 減 緩 ， 而 使 得 壓 力 提 升 。 至 於 後 端 的 部 分 ， 因 為 平 板 造 型 並 無 流 線 型 的 收 尾 ， 因 此 會 造 成 後 方 產 生 弱 區 ， 此 弱 區 造 成 逆 向 的 壓 力 ， 而 產 生 所 謂 的 壓 力 阻 力 ， 能 夠 嚴 重 影 響 整 體 的 阻 力 ， 根 據 數 據 表 示 最 大 逆 壓 為 平 滑 平 板 ， 而 最 小 逆 壓 為 半 圓 微 結 構 造 型 的 平 板 ， 由 此 可 知 平 板 上 的 表 面 粗 糙 度 亦 會 影 響 後 方 弱 區 的 發 展 。
第 二 節 阻 力 係 數
最 容 易 判 斷 阻 力 的 無 因 次 （ N o n d i m e n s i o n a l ） 參 數 就 是 阻 力 係 數 ， 從 章 節 1 . 4 . 5 的 理 論 基 礎 中 可 知 ， 阻 力 係 數 來 自 於 空 氣 阻 力 ， 因 此 阻 力 係 數 亦 為 本 研 究 中 之 重 要 參 數 （ 表 4 - 3 ）， 最 大 為 平 滑 平 板 1 . 7 7 ， 最 小 為 半 圓 造 型 1 . 6 6 。 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔 =1 2𝜌𝑣2𝐶𝑑 𝜌： 空 氣 密 度 ， 𝑣： 空 氣 流 速 ， ： 截 面 積 ， 𝐶𝑑： 阻 力 係 數 阻 力 係 數 值 的 部 分 ， 因 為 其 係 數 值 直 接 與 阻 力 相 關 ， 可 說 是 觀 測 阻 力 直 最 直 觀 的 一 種 無 因 次 因 子 ， 其 數 字 愈 大則 表 示 阻 力 愈 大 ， 根 據 數 據 顯 示 阻 力 係 數 最 大 的 為 平 滑 平 板 ， 最 小 為 半 圓 微 結 構 造 型 的 平 板 ， 由 章 節 5 . 1 的 分 析 可 知 ， 平 滑 平 板 不 管 在 前 端 的 停 滯 點 抑 或 是 後 方 的 弱 區 的 壓 力 阻 力 值 ， 都 是 七 種 表 面 微 結 構 中 最 大 者 ， 所 以 其 阻 力 係 數 亦 為 最 大，由 此 可 推 論 阻 力 的 大 小 會 與 表 面 微 結 構 有 關， 亦 即 與 表 面 粗 糙 度 有 關 。 表 4 - 3 各 微 溝 槽 平 板 的 阻 力 係 數 溝 槽 造 型 平 滑 方 形 U 型 V 型 半 圓 連 續 圓 弧 雙 半 圓 弧 阻 力 係 數 1 . 7 7 1 . 7 6 1 . 6 7 1 . 7 0 1 . 6 6 1 . 6 7 1 . 7 2
第 三 節 前 端 微 型 溝 槽 內 速 度 分 佈
最 前 端 溝 槽 內 部 的 速 度 幾 乎 等 於 0 m / s ， 必 須 將 速 度 刻 度 尺 的 最 大 值 定 義 於 6 m / s 才 能 清 楚 地 看 見 內 部 的 流 場 狀 況 ， 對 於 各 造 型 最 底 部 的 速 度 值 趨 近 於 0 m / s（ 圖 4 - 5 ）， 此 一 現 象 足 以 造 成 邊 界 層 厚 度 的 不 同 ， 有 不 同 能 量 傳 遞 的 效 果 ， 進 而 使 阻 力 值 不 同 。 當 流 體 流 過 平 板 時，最 初 的 接 觸 就 會 造 成 能 量 的 散 失 ， 因 此 前 端 的 微 結 構 造 型 是 影 響 後 方 邊 界 層 發 展 的 最 重 要 因 子 。 而 前 端 的 微 結 構 是 因 為 黏 滯 力 的 關 係 而 使 得 流 體 得 以 流 入 ， 但 也 是 因 為 流 體 流 入 ， 而 同 時 使 能 量 被 消 耗 ， 這 也 就 是 為 何 若 當 法 控 制 表 面 粗 糙 單 元 結 構 時 ， 對 於 愈 光 滑 的 表 面 愈 能 減 少 阻 力 。 但 根 據 流 體 力 學 在 層 流 邊 界 層 （ L a m i n a r b o u n d a r y l a y e r ） 與 紊 流 邊 界 層 （ T u r b u l e n c e b o u n d a r y l a y e r ） 的 能 量傳 遞 定 義 上 ， 紊 流 邊 界 層 因 為 會 有 許 多 大 小 不 等 的 渦 旋 （ e d d y ） 產 生 ， 而 使 得 能 量 傳 遞 優 於 層 流 邊 界 層 ， 因 此 若 能 使 用 表 面 粗 糙 度 控 制 流 場 ， 使 流 場 進 入 紊 流 邊 界 層 ， 即 可 達 到 減 阻 的 效 果 。
第 四 節 後 端 微 型 溝 槽 內 速 度 分 佈
最 末 端 的 溝 槽 內 部 速 度 亦 幾 乎 等 於 0 m / s ， 必 須 將 速 度 尺 度 之 最 大 值 定 義 於 1 m / s 才 能 夠 較 明 顯 的 看 出 速 度 分 佈 ， 除 了 影 響 最 後 的 邊 界 層 狀 況 之 外 ， 還 會 影 響 後 方 弱 區 的 發 展 （ 圖 4 - 6 ）。 至 於 平 板 表 面 後 端 的 微 結 構 造 型 ， 因 為 能 量 傳 遞 的 減 弱 ， 使 得 後 方 微 結 構 造 型 內 部 的 流 速 幾 乎 為 0 m / s ， 但 對 於 圖 4 - 5 前 端 微 型 溝 槽 內 部 的 速 度 分 佈後 方 尾 流 的 影 響 就 很 大 了 ， 當 後 方 造 型 不 是 流 線 型 的 縮 減 時 ， 後 方 的 弱 區 就 會 造 成 阻 力 ， 因 此 若 無 法 有 較 好 的 流 線 型 時 ， 微 結 構 的 造 型 也 就 相 當 重 要 了 。
第 伍 章 結 論 與 建 議
本 研 究 之 所 以 分 成 前 期 與 後 期 研 究 ， 最 大 的 原 因 在 於 文 獻 的 缺 乏 ， 對 於 衣 服 紡 織 纖 維 的 邊 界 層 研 究 而 言 是 近 十 年 的 事 情 ， 而 且 許 多 的 研 究 皆 涉 及 商 業 機 密 ， 所 以 在 文 獻 都 搜 尋 上 困 難 重 重 ， 加 上 多 數 對 於 衣 纖 維 的 研 究 都 是 整 件 衣 服 穿 著 於 受 試 者 後 的 全 流 場 模 擬 ， 幾 乎 沒 有 特 別 針 對 衣 纖 維 的 微 形 結 構 （ 亦 可 稱 為 衣 服 的 表 面 粗 糙 度 ） 做 邊 界 層 的 研 究 ， 因 此 本 研 究 將 根 據 計 算 出 來 的 結 果 作 為 分 析 與 討 論 。 本 研 究 的 數 據 中 明 顯 的 看 到 ， 衣 服 紡 織 纖 維 表 面 的 微 造 型 結 構 確 實 會 影 響 阻 力 ， 不 同 的 結 構 也 會 使 得 阻 力 上 升 或 下 降 ， 因 此 若 能 找 到 一 種 最 有 優 勢 的 造 型 （ 亦 可 混 和 各 種 微 結 構 或 者 控 制 結 構 鋪 設 的 範 圍 ），那 麼 對 於 表 面 粗 糙 度 的 減 阻 則 可 以 提 升 非 常 多 ， 同 時 也 感 謝 科 技 的 進 步 ， 使 得 人 類 在 微 尺 度 工 程 的 能 力 愈 來 愈 提 升 ， 也 能 夠 控 制 表 面 的 粗 糙 單 元 造 型 。 簡 而 言 之 ， 若 能 控 制 流 場 即 表 示 可 以 控 制 阻 力 。 但 本 研 究 仍 為 2 D 計 算 流 體 力 學 的 模 擬，仍 然 需 要 大 量 的 實 驗 數 據 做 為 參 考 與 驗 證 ， 若 能 加 上 實 驗 驗 證 的 話 ， 會 使 得 本 數 據 更 有 參 考 性 ， 因 此 在 3 D 計 算 流 體 力 學 的 模 擬 之 前 ， 會 再 做 實 驗 驗 證 ， 以 確 保 數 據 的 嚴 謹 度 。 也 期 許 未 來 能 夠 達 到 本 研 究 最 終 的 目 標 ， 利 用 仿 生 的 微 結 構 造 型 ， 開 發 出 適 合 競 技 自 行 車 所 使 用 的 衣 著 。參 考 文 獻
一 、 英 文 文 獻 A p e l t , C . J . , W e s t , G . A . & S z e w c z y k , A . A . ( 1 9 7 5 ) T h e e f f e c t s o f w a k e s p l i t t e r p l a t e s o n , a n d t h e f l o w p a s t , a c i r c u l a r c y l i n d e r i n t h e r a n g e 1 0 4 = R e = 5 1 0 4 . P a r t 1 . J o u r n a l o f F l u i d M e c h a n i c s , 6 1 , 1 8 7 – 1 9 8 . A s h l e y, S . ( 1 9 9 3 ) C h e e t a h s p r i n t s t o w o r l d r e c o r d . A m e r i c a n S o c i e t y o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r s , 5 6 – 5 9 . B e n j a n u v a t r a , N . , D a w s o n , G . , B l a n k s b y, B . A . , E l l i o t t , B . C . ( 2 0 0 2 ) . C o m p a r i s o n o f b u o y a n c y, p a s s i v e a n d n e t a c t i v e d r a g f o r c e s b e t w e e n F a s t s k i n a n d s t a n d a r d s w i m s u i t s . J o u r n a l o f S c i e n c e a n d M e d i c i n e i n S p o r t , 5 , 1 1 5 - 1 2 3 . B r o w n l i e , L . W. , K y l e , C . R . , H a r b e r , E . , M a c D o n a l d , R . & S h o r t e n , M . R . ( 2 0 0 4 ) R e d u c i n g t h e a e r o d y n a m i c d r a g o f s p o r t s a p p a r e l : D e v e l o p m e n t o f t h e N i k e S w i f t s p r i n t r u n n i n g a n d S w i f t S k i n s p e e d s k a t i n g s u i t s I n : 5t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n t h e E n g i n e e r i n g o f S p o r t , Vo l . 1 ( e d s . H u b b a r d , M . , M e h t a , R . D . & P a l l i s , J . M . ) U . C . D a v i s , U S A , p p . 9 1 – 9 6 . B i x l e r , B . , P e a s e , D . , & F a i r h u r s t , F. ( 2 0 0 7 ) . T h e a c c u r a c y o f c o m p u t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s a n a l y s i s o f t h e p a s s i v e d r a g o f a m a l e s w i m m e r . S p o r t s B i o m e c h a n i c s , 6 ( 1 ) , 8 1 - 9 8 . C a p e l l i , C . , R o s a , G . , B u t t i , F. , F e r r e t t i , G . ,Ve i c s t e i n a s , A . & d i P r a m p e r o , P. ( 1 9 9 3 ) E n e r g y c o s t a n d e f f i c i e n c y o f r i d i n g a e r o d y n a m i c b i c y c l e s . E u r o p e a n J o u r n a l o f A p p l i e d P h y s i o l o g y , 6 7 ( 1 ) , 1 4 4 – 1 4 9 . C h a t a r d , J . - C . , & W i l s o n , B . ( 2 0 0 8 ) . E f f e c t o f f a s t s k i n s u i t s o n p e r f o r m a n c e , d r a g , a n d e n e r g y c o s t o f s w i m m i n g . M e d i c i n e & S c i e n c e i n S p o r t s & E x e r c i s e , 4 0 , 1 1 4 9 - 1 1 5 4 . d e Ve y M e s t d a g h , K . ( 1 9 9 8 ) . P e r s o n a l p e r s p e c t i v e : i n s e a r c h o f a n o p t i m u m c y c l i n g p o s t u r e . A p p l i e d E r g o n o m i c s , 2 9 ( 5 ) , 3 2 5 - 3 3 4 . E n n o s , A . , H i c k s o n , J . , & R o b e r t s , A . ( 1 9 9 5 ) . F u n c t i o n a l m o r p h o l o g y o f t h e v a n e s o f t h e f l i g h t f e a t h e r s o f t h e p i g e o n C o l u m b a l i v i a . J E x p B i o l , 1 9 8 ( P t 5 ) , 1 2 1 9 - 1 2 2 8 . G a r l a n d F r i t z d o r f , S . , H i b b s , A . , & K l e s h n e v , V. ( 2 0 0 9 ) . A n a l y s i s o f s p e e d , s t r o k e r a t e , a n d s t r o k e d i s t a n c e f o r w o r l d - c l a s s b r e a s t s t r o k e s w i m m i n g . J o u r n a l o f S p o r t s S c i e n c e s , 2 7 ( 4 ) , 3 7 3 - 3 7 8 . G r e e n w e l l , D . I . , Wo o d , N . J . , B r i d g e , E . K . L . & A d d y, R . J . ( 1 9 9 5 ) A e r o d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f l o w - d r a g b i c y c l e w h e e l s . A e r o n a u t i c a l J o u r n a l , 9 9 ( 9 8 3 ) , 1 0 9 – 1 2 0 . H a g e n , K . D . ( 1 9 9 9 ) . H e a t T r a n s f e r : Wi t h A p p l i c a t i o n s . U n i t e d S t a t e s : P r e n t i c e H a l l P T R . H e n n i n g s s o n , P. , & H e d e n s t r o m , A . ( 2 0 1 1 ) .
A e r o d y n a m i c s o f g l i d i n g f l i g h t i n c o m m o n s w i f t s . . J E x p B i o l , 2 1 4 ( P t 3 ) , 3 8 2 - 3 9 3 . K y l e , C . R . ( 1 9 8 9 a ) T h e a e r o d y n a m i c s o f h a n d l e b a r s a n d h e l m e t s . C y c l i n g S c i e n c e , 1 ( 1 ) . K y l e , C . R . ( 1 9 8 9 b ) T h e a e r o d y n a m i c s o f h e l m e t s a n d h a n d l e b a r s . C y c l i n g S c i e n c e , 1 , 1 2 2 – 2 5 . K y l e , C . R . ( 1 9 9 0 ) C h a i n f r i c t i o n , w i n d y h i l l s a n d o t h e r q u i c k c a l c u l a t i o n s . C y c l i n g S c i e n c e , 2 ( 3 ) , 2 3 – 2 6 . K y l e , C . R . ( 1 9 9 1 a ) N e w a e r o w h e e l t e s t s . C y c l i n g S c i e n c e , 3 ( 1 ) , 2 7 – 3 0 . L o i t s i a n s k i i , L . G . ( 1 9 5 7 ) . M e k h a n i k a z h i d k o s t i i g a z a . M o s k v a : G o s . i z d - v o t e k h n i k o - t e o r e t . l i t - r y. M a y b u r y, W. J . , R a y n e r , J . M . , & C o u l d r i c k , L . B . ( 2 0 0 1 ) . L i f t g e n e r a t i o n b y t h e a v i a n t a i l . P r o c e e d i n g s o f t h e R o y a l S o c i e t y B : B i o l o g i c a l S c i e n c e s , 2 6 8 ( 1 4 7 5 ) , 1 4 4 3 - 1 4 4 8 . M u l l e r , W. , & P a t o n e , G . ( 1 9 9 8 ) . A i r t r a n s m i s s i v i t y o f f e a t h e r s . T h e J o u r n a l o f E x p e r i m e n t a l B i o l o g y , 2 0 1 2 5 9 1 - 2 5 9 9 . R o b e r t s , B . S . , K a m e l , K . S . , H e d r i c k , C . E . , M c L e a n , S . P. , & S h a r p , R . L . ( 2 0 0 3 ) . E f f e c t o f a F a s t S k i n ™ s u i t o n s u b m a x i m a l f r e e s t y l e s w i m m i n g . M e d i c i n e & S c i e n c e i n S p o r t s & E x e r c i s e , 3 5 , 5 1 9 - 5 2 4 . S c h a t z , M . , B u n g e , U . , L u b c k e , H . , & T h i e l e , F. ( 2 0 0 1 ) . N u m e r i c a l s t u d y o f s e p a r a t i o n c o n t r o l b y m o v a b l e f l a p s . N o t e s o n N u m e r i c a l F l u i d M e c h a n i c s ,
A e r o d y n a m i c D r a g R e d u c t i o n Te c h n o l o g i e s , 3 8 5 - 3 9 0 . S t a r l i n g , R . D . , C o s t i l l , D . L . , T r a p p e , T. A . , J o z s i , A . C . , T r a p p e , S . W. , & G o o d p a s t e r , B . H . ( 1 9 9 5 ) . E f f e c t o f s w i m m i n g s u i t d e s i g n o n t h e e n e r g y d e m a n d s o f s w i m m i n g . M e d i c i n e & S c i e n c e i n S p o r t s & E x e r c i s e , 2 7 , 1 0 8 6 - 1 0 8 9 . T a r s i t a n o , S . F. , R u s s e l l , A . P. , H o r n e , F. , P l u m m e r , C . , & M i l l e r c h i p , K . ( 2 0 0 0 ) . O n t h e e v o l u t i o n o f f e a t h e r s f r o m a n a e r o d y n a m i c a n d c o n s t r u c t i o n a l v i e w p o i n t . A m e r i c a n Z o o l o g i s t , 4 0 ( 4 ) , 6 7 6 - 6 8 6 . T h w a i t e s , B . ( 1 9 6 0 ) . I n c o m p r e s s i b l e a e r o d y n a m i c s : a n a c c o u n t o f t h e t h e o r y a n d o b s e r v a t i o n o f t h e s t e a d y f l o w o f i n c o m p r e s s i b l e f l u i d p a s t a e r o f o i l s , w i n g s , a n d o t h e r b o d i e s . U n i t e d S t a t e s : D o v e r P u b l i c a t i o n s . To u s s a i n t , H . M . , T r u i j e n s , M . , E l z i n g a , M . - J . , v a n d e Ve n , A . , d e B e s t , H . , S n a b e l , B . , & d e G r o o t , G . ( 2 0 0 2 ) . E f f e c t o f a FA S T S K I N ™ ' b o d y ' s u i t o n d r a g d u r i n g f r o n t c r a w l s w i m m i n g . S p o r t B i o m e c h a n i c s , 1 , 1 - 1 0 . W h i t t , F. R . & W i l s o n , D . G . ( 1 9 8 2 ) B i c y c l i n g S c i e n c e , T h e M a s s a c h u s e t t s I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y . W i t h e r s , P. C . ( 1 9 8 1 ) . A n a e r o d y n a m i c a n a l y s i s o f b i r d w i n g s a s f i x e d a e r o f o i l s . J o u r n a l o f E x p e r i m e n t a l B i o l o g y , 9 0 , 1 4 3 - 1 6 2 .
Z d r a v k o v i c h , M . M . ( 1 9 9 2 ) A e r o d y n a m i c s o f b i c y c l e w h e e l a n d f r a m e . J o u r n a l o f Wi n d E n g i n e e r i n g & I n d u s t r i a l A e r o d y n a m i c s , 4 0 ( 1 ) , 5 5 – 7 0 . 二 、 中 文 文 獻 陳 政 宏 ( 2 0 0 3 ) 。 鯊 魚 裝 與 機 器 魚 - 淺 談 仿 生 減 組 與 仿 生 推 進 。 科 學 發 展 ， 3 6 5 期 ， 5 6 - 6 1 。 那 雯 ( 2 0 0 8 )。 菲 爾 普 斯 的「 鯊 魚 皮 」。青 年 科 學 ， 1 0 期 ， 3 9 - 3 9 。 吳 明 康 ( 2 0 0 9 )。仿 鯊 魚 皮 泳 衣 技 術 的 發 展 與 應 用 前 景 。 紡 織 科 技 進 展 ， 2 期 ， 9 0 - 9 1 。
