行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
臺灣地區集水區地形特徵與河川流量關係之初步研究
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC91-2116-M-002-025- 執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣大學地理環境資源學系暨研究所 計畫主持人： 李建堂 計畫參與人員： 張明軒、張薰瑜 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 92 年 10 月 27 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
臺灣地區集水區地形特徵與河川流量關係之初步研究
A Preliminary Study of the Relations of Drainage Basin
Geomorphologic Characteristics to Stream Flow in Taiwan
計畫編號：NSC 91-2116-M-002-025 計畫期限：91 年 8 月 1 日至 92 年 7 月 31 日 計畫主持人：李建堂 國立台灣大學地理環境資源學系 研究生助理：張明軒、張薰瑜 國立台灣大學地理環境資源學研究所
一、中文摘要
本研究選取具有長期水文觀測資料 且河川流量未受人為調節干擾之集水 區，利用電子求積儀從等高線地形圖量測 取得集水區九項地形參數，包括集水區面 積、主流河道長度、集水區長度、環性比、 集水區形狀、排水密度、歧嶇度、起伏比 和河道坡度，分別分析這些參數與不同洪 水頻率流量之間的關係。洪水流量來自水 文站的觀測資料，利用最大年洪水系列 (Maximum Annual Series, MAS)方法，繪製 洪水頻率曲線圖以取得不同回歸期的洪 水流量。研究結果顯示，集水區面積與環 性比兩項參數與不同回歸期之洪水流量 具有顯著的相關性(α=0.05)，集水區長度 與部分洪水流量也有顯著相關(α=0.05)， 其餘 6 項參數與洪水流量並無顯著相關， 此點與國外文獻結果有差異，可能因臺灣 地區集水區的洪水流量主要受到面性參 數所控制，或是本研究所選取集水區數量 有限而且具有不同的地質與氣候環境背 景之故，這均有待進一步的研究與確認。關鍵詞：
集水區、地形參數、地形圖、 洪水流量Abstract
Eight drainage basins with longterm hydrological observation data and lack of appreciable flow regulation of the streams are selected, from which 9 geomorphologic parameters, including basin area, main stream length, basin length, circularity ratio, basin shape, drainage density, ruggedness number, relief ratio and channel slope, are measured separately from topographic maps to analyze the relations of the drainage basin characteristics to flood flow with different return intervals that are determined by Maximum Annual Series (MAS method. Results indicate that two parameters, basin area and circularity ratio are significantly related to flood flow for all return intervals (α=0.05), and basin length is related to part of flood flows significantly (α=0.05). The other 6 parameters are not significantly related to all kinds of flood flow, that is quite different with the results published in the bibliography. The reason for this contradiction is probably due to the major controls of flood flow in Taiwan drainage basin are the areal parameters, or the basins used in this research are limited and selected
from different geological and climatic settings.
Keywords：
drainage basin, geomorphologic parameter, topographic map, flood flow二、緣由與目的
計量地形學的研究起源於 Horton 【1、2】的集水區地形特徵研究，主要利 用幾何形貌量測來分析集水區的地形特 徵，並與其入滲公式和超滲逕流理論相結 合，用以解釋地表逕流的產生和計算流 量，同時與地表沖蝕現象串聯以期能用定 量方式來說明集水區的侵蝕行為及整體 的地形演育。自從 Horton 提出計量地形學 相關論點後，經由許多不同學者持續的驗 證與修正【3】，促成集水區被視為地形學 研究中之一基本單元。而且，如果集水區 之間若具有相似的幾何特徵，更可利用其 間的尺度關係，由一個集水區的已知水文 量推估另一集水區的水文情況【5、6】。 此類集水區計量地形學的相關研究，逐漸 由北美推展到英國及世界其他地區。而近 期單位水文歷線理論與地形參數分析合 併形成了地形單位水文歷線(geomorphologic unit hydrograph)，可模擬 實際的水文作用，特別適用於決定區域的 洪水災害【7】，其中即需要一些集水區地 形特徵參數。 臺灣地區早期雖然也有一些相關的 研 究 ， 但 主 要 在 探 討 及 檢 驗 Horton 、 Strahler 的河川級序【8】、水系網比值【9】、 不同地質區之差異【10】，以及面積高度 比分析等【11】，並未再進一步探討集水 區地形參數與河川流量之間的關係。目前 有 關 洪 水 預 測 仍 採 用 單 位 水 文 歷 線 理 論，並未近一步考慮到地形參數對於洪水 流量之影響。 集水區各項特徵參數資料的取得雖 然有多種方法，但都需花費相當多的時間 和人力。由於 GIS 技術的進步與數值地形 模型(DTM)資料的普及，許多研究開始利 用 GIS 技術從 DTM 中擷取集水區各項特 徵參數的資料，例如林昭遠、林文賜 【12】。然而國內有關此方面之研究，主 要重點在於如何從 DTM 資料中擷取所需 要的資訊，並未對其所取得之資料進行準 確性之評估。目前僅詹仕堅、孫志鴻【13】 曾利用等高線地形圖中的水系，初步評估 從 DEM 自動擷取水系資料的準確度。就 目前 GIS 技術而言，從 DTM 擷取集水區 各項特徵參數雖然無多大問題，但對於擷 取所得各項特徵參數的準確度，則未進一 步驗證與評估，因此在實際應用上仍應有 所保留。本研究仍採用傳統方式，利用等 高線地形圖量測所需的形貌參數，並初步 探討臺灣地區集水區的形貌參數與洪水 流量之間的關係。
三、研究方法
1.集水區及地形參數之選取
本研究所選定的集水區需要滿足兩 項條件：(1)有較長期持續的水文流量觀測 記錄，以進行洪水頻率分析；(2)集水區內 的河流沒有受到人為流量調節之干擾。雖 然集水區特性會受到植被、氣候和地質狀 況所影響，進而影響到河川流量，但因臺 灣長期觀測之水文測站有限，加上形貌參 數之量測相當費時，因此本研究無法在相 同地質及氣候區內選取足夠的集水區，先 以表 1 所列集水區做為初步之先期研究。 表 1 本研究所選取的集水區 水文站 名稱 河川 名稱 所屬流 域 集水區面 積(km2) 水文資料年 份 三峽(2) 三峽河 淡水河 125.34 1974-2000內灣 油羅溪 頭前溪 139.07 1971-2000 澳尾橋 南澳 南溪 南澳溪 139.35 1974-2000 彼岸橋 後龍溪 後龍溪 109.95 1985-2000 桶頭(2) 清水溪 濁水溪 259.20 1960-2000 觸口 八掌溪 八掌溪 83.15 1971-2000 玉田 後窟溪 曾文溪 160.53 1970-2000 平林 壽豐溪 花蓮溪 213.64 1970-2000 集水區地形特徵參數為數眾多，經初 步文獻回顧結果顯示，其中影響本到河川 流量和水文歷線的主要控制因子有集水 區面積、主流河道長度、集水區長度、環 性比、集水區形狀、排水密度、歧嶇度 (ruggedness number)、起伏比和河道坡度 等九項參數【3、14、15、16、17、18】。 因此本研究初步先針對此九項參數分析 其與洪水流量之間的關係。
2.資料之量測與分析
(1) 集水區特徵參數資料的取得雖然有許 多方法，但多數以等高線地形圖為主 要的資料來源，因此本研究仍採用傳 統方式從 1/50000 等高線地形圖，利用 電子求積儀求取上述所選定九項特徵 參數值。 (2) 洪水流量資料則來自水文站的觀測資 料，利用最大年洪水系列(Maximum Annual Series, MAS)方法，繪製洪水頻 率曲線圖以取得不同回歸期的洪水流 量，分別為 1.5、2.33、10、50 和 100 年【19】。 (3) 利用簡單的相關回歸分析不同參數與 不同回歸期洪水流量之間的關係，如 果具有顯著相關性時，再進一步建立 其間的關係式。四、結果與討論
八個集水區所量測的形貌參數值和 不同回歸期的洪水流量列於表 2 中，各形 貌參數與洪水流量的相關性分析結果則 列於表 3 中，其中只有集水區面積與不同 回歸期的洪水流量呈現高度正相關 (α=0.01)，此應屬預期之結果，集水區面 積愈大其洪峰流量也應愈大，因此長期普 遍用來預測洪峰流量的合理化公式中，集 水區面積即為重要參數之一。集水區面積 與各洪水流量之間的關係式在此僅以年 平均流量為代表呈現於圖 1 中。 表 2 八個集水區形貌參數值和不同回歸期 的洪水流量 流量 站 澳尾橋 三峽(2) 玉田 彼岸 橋 觸口 平林 內灣 桶頭 (2) 河流 名稱 南澳 南溪 三峽河 後窟 溪 後龍 溪 八掌 溪 壽豐 溪油羅溪清水溪 A* 139.35 125.34 160.53 109.95 83.15 213.64 139.07 259.20 Lo 40.37 22.14 48.38 26.74 17.058 19.4 16.59 35.25 Lb 15.75 17.75 23.55 16.16 13.66 23.5 14 23.75 Rc 0.23 0.35 0.33 0.3 0.489 0.66 0.54 0.75 Rf 0.55 0.4 0.29 0.43 0.443 0.39 0.75 0.49 D 0.55 0.82 1.39 0.74 0.628 0.53 0.60 0.58 DH 1.067 1.384 1.579 1.486 1.019 1.530 1.032 1.419 Rh 0.123 0.095 0.048 0.124 0.119 0.122 0.123 0.103 Sc 0.048 0.076 0.023 0.075 0.095 0.148 0.104 0.069 Qmax 504.3 487.9 945.3 436.2 592.9 1418.1 627.6 2095.8 Qmean 10.15 8.49 11.56 6.43 5.89 11.47 9.16 18.97 Q1.5 270 360 564 285 200 830 310 1270 Q2.33 520 500 961 436 550 1450 650 2150 Q10 1120 842 1963 780 1425 N/A 1450 4300 Q50 1720 1210 2964 1120 2525 N/A 2200 6500 Q100 1980 1340 3387 1280 2645 N/A 2850 7400 * A：集水區面積(km2)；Lo：主流河道長度(km)； Lb：集水區長度(km)；Rc：環性比；Rf：集水區形 狀係數；D：排水密度(km/ km2 )；DH：歧嶇度(km2/ km2)；Rh：起伏比(km/ km)；Sc：河道坡度(km/ km)； Qmax：歷年平均最大瞬間流量(cms)；Qmean：平均 日流量(cms-day)；Q1.5、Q2.33、Q10、Q50、Q100分 別為回歸期 1.5、2.33、10、50 和 100 年的洪水流 量(mm)。表 3 集水區形貌參數與不同回歸期洪水流 量相關性分析表 參數 A Lo Lb Rc Rf D RH R Sc Qmax 0.94* 0.20 0.79** 0.82** -0.14 -0.13 0.42 -0.16 0.17 Qmean 0.94* 0.45 0.75** 0.61 -0.02 -0.03 0.35 -0.28 -0.14 Q1.5 0.96* 0.25 0.84* 0.75** -0.19 -0.08 0.53 -0.21 0.11 Q2.33 0.95* 0.21 0.80** 0.82** -0.13 -0.13 0.43 -0.16 0.16 Q10 0.91* 0.33 0.71 0.82** -0.01 -0.06 0.24 -0.24 -0.13 Q50 0.88* 0.30 0.67 0.83** -0.01 -0.08 0.19 -0.22 -0.10 Q100 0.89* 0.29 0.67 0.84** 0.05 -0.09 0.18 -0.21 -0.09 *顯著水準α=0.01；**顯著水準α=0.05；各參數定 義同表 1 y = 0.0675x - 0.1104 R2 = 0.8891 0 5 10 15 20 80 120 160 200 240 280 集水區面積(km2) 平 均逕流量 (c m s) 圖 1 集水區面積與平均逕流量(cms)關係圖 環性比與各不同回歸期的洪水流量 呈現顯著的正相關(α=0.05)，唯其關係式 則不如集水區面積顯著，其與洪水流量之 關係以回歸期 2.33 年為代表呈現於圖 2 中。另外，集水區長度則與部分洪水流量 呈顯著相關(表 3)。 y = 2680.3x - 319.37 R2 = 0.6647 0 500 1000 1500 2000 2500 0.2 0.4 0.6 0.8 集水 區環性比 Q2. 33 (c m s) 圖 2 集水區環性比與回歸期 2.33 年洪水流量(cms) 之關係圖 其餘 6 項形貌參數與洪水流量均無 顯著相關性存在，對此有兩種可能的解釋 和說明。第一，臺灣集水區的洪水流量主 要受到面性參數所控制，其餘的形貌參數 影響有限，因此國外研究所得到的關係式 在臺灣並不存在。第二，本研究所選取的 集水區數量有限，而且取自於不同的氣候 和地質區中，因此無法檢驗出其餘形貌參 數與洪水流量之間的關係存在。然而在此 種狀況下，集水區面積、環性比和集水區 長度與洪水流量之間仍有顯著相關性存 在，若是在均質的氣候和地質區內，其間 之關係應更佳，因此極有可能利用這些少 數參數來建立本土化的洪水預測模式。至 於其餘參數與洪水流量之間是否沒有顯 著的相關性，則需再量測更多的集水區以 進一步驗證。
五、計畫成果自評
本研究在有限時間內完成 8 個集水 區 形 貌 參 數 的 量 測 工 作 和 洪 水 頻 率 分 析，在樣本數量有限的狀況下，結果仍顯 示集水區面積、環性比和集水區長度與洪 水流量之間有顯著相關性存在，因此利用 這些參數來建立臺灣地區集水區的洪水 預測模式有潛在的可能性。其餘形貌參數 是否真的與洪水流量無相關性存在，這有 賴更多的集水區樣本做進一步的分析和 確認。目前已選擇另外一些集水區進行量 測工作，待完成後即可進一步分析得知結 果，同時也可能建立起初步的本土化預測 模式。另外，本研究所量測的集水區形貌 參數，可供未來利用 DEM 資料自動擷取 形貌參數之比對和修改之參考。六、參考文獻
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