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線型函數 4 分/題 姓名: 號 1 已知由地面往上每升高100 公尺，氣溫就下降 0.6℃。若地面上的溫度是 30℃， 而且離地面上空x 公尺處的溫度是 y℃，則 y 是 x 的函數。若以 f 表示此函數，則下 列何者，可以表示離地面上空150 公尺處的溫度？ (A)f(30) (B) f(－150) (C) f(150) (D) f(15000) C 2 已知函數f(x)＝2x＋k－1 的圖形通過原點，則 k＝？ (A)－1 (B)0 (C)1 (D)2 C 3 下列各圖形中，何者是線型函數y＝f(x)的圖形？ A 4 設函數f(x)＝－2x＋5，則下列關係何者正確？ (A)f(0)＝f(2) (B)2f(0)＝f(2) (C)3f(0)＝f(2) (D)3f(0)＝f(－5) D 5 在坐標平面上，下列哪一個點在函數f(x)＝x－2 的圖形上？ (A)(－2,0) (B)(0,2) (C)(－1,－) (D)(－,－1) C 6 下列何者不是線型函數？ (A)f(x)＝ (B)f(x)＝ (C)f(x)＝3x－7 (D)f(x)＝6x A 7 設函數f(x)＝－3x＋6，則下列何者的函數值最大？ (A)f(0) (B)f(1) (C)f(－1) (D)f(2) C 8 設函數f(x)＝－3x＋4，則 f(x)的圖形不通過下列哪一點？ (A)(0 , 4) (B)(－1 , 7) (C)(1 , 7) (D)(2 , －2) C 9 函數f(x)＝2x－1 之圖形與 y 軸的交點坐標為何？ (A)(0 ,－1) (B)(－1 , 0) (C) (1 , 0) (D)(0 ,1) A 10 在坐標平面上，下列哪一個點不在函數f(x)＝2x－3 的圖形上？ (A)(3，3) (B)(1，－1) (C)(0，－3) (D)(1，－4) D 11 設f(x)＝3(x－2)＋1，則下列函數的值何者錯誤？ (A)f(－2)＝－11 (B)f(－1)＝－8 (C)f(0)＝4 (D)f(4)＝7 C 12 下列哪一個函數的圖形通過原點？ (A)f(x)＝x＋ (B)f(x)＝x (C)f(x)＝－1 (D)f(x)＝－x＋6 B 13 設函數f(x)＝－3x＋5，若 f(a)＝－1，則 a＝？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 A 14 下列關於線型函數f(x)＝ax＋b 的敘述，何者是錯誤的？ (A)若 a≠0、b≠0，則此函數的圖形必恰好通過兩個象限 (B)若 a≠0、b＝0，則此函數的圖形必通過原點 (C)若 a＝0、b≠0，則此函數為常數函數 (D)若 a＝0、b＝0，則此函數的圖形是 x 軸 A 15 設f(x)為一線型函數，若 f(1)＝5、f(5)＝5，則 f(－1)＝？ (A)－5 (B)5 (C)1 (D)0 B 16 已知線型函數f(x)＝ax＋b 的圖形通過(3 , －3)、(－3 , －3)，則何者正確？ (A)f(x)＝－3x (B)f(x)＝－3 (C)f(x)＝－3x＋3 (D)f(x)＝x－3 B 17 台灣小弟小電信手機費率為「每月基本費88 元，基本費可抵 300 秒的通信費，超 過300 秒的部分，每秒收 0.2 元。」已知通話費為 y 元，通話秒數為x 秒(x≥300)，則下列何者正確？(A) y＝88＋0.2(x－300) (B) y＝88＋0.2(300－ x)
(C) y＝88＋0.2x (D) y＝88＋0.2x－300
A
(A) f (0) (B) f (1) (C) f (－1) (D) f ( ) 19 觀察右式的計算流程後，請回答下列問題： 輸入 x 加 3 平方 乘以 4 輸出 f (x) ；則 f(x)＝？ (A) 4(x＋32) (B) x＋324 (C) 4(x＋3)2 (D) 4x＋32 C 20 已知兩個函數f(x)＝3x－1 與 g(x)＝2x＋3 在 x＝a 的函數值相同，則 a＝？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 C 21 已知函數f(x)＝－5x＋1，若 f(a)＝3a＋17，則 a＝？ (A)0 (B)－2 (C)－4 (D)5 B 22 若線型函數g(x)的圖形與 x 軸不相交，而且通過(5，－6)，則 g(－6)＝？ (A)5 (B)6 (C)－5 (D)－6 D 23 兩函數f(x)＝2x 與 g(x)＝－x－7 的圖形交點坐標為何？ (A)(－4, 4) (B)(2,4) (C)(－2,－4) (D)(4,－4) C 24 若函數g(x)＝3x＋8，在 x＝a 的函數值是 14，在 x＝b 的函數值是 2， 則a＋b＝？ (A)0 (B)1 (C)－1 (D)15 A 25 已知a、b 為正整數，則一次函數 f(x)＝ax＋b 的圖形必不通過第幾象限？ (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四象限 D 26 已知f(x)＝5－2x，g(x)＝2x－3，而且在 x＝b 時，兩個函數值相同， 則b＝？ (A)0 (B)－2 (C)－4 (D)2 D 27 在坐標平面上，函數y＝f(x)的圖形經過(－1 , 4)、(0 , 3)、(1 , 0)、(2 , 1)、(3 , 2)、(4 , 7)六個點，求 f(－1)＋f(1)＋f(2)＋f(4)＝？(A)4 (B)6 (C)8 (D)12 D 28 設g(x)為一線型函數，若 g(－2)＝3、g(2)＝3，則 g(3)＝？ (A)0 (B)3 (C)2 (D)1 B 29 設f(x)＝5x－2，則 f(x)的圖形不通過第幾象限？(A)一 (B)二 (C)三 (D)四 B 30 若兩函數f(x)＝ax－1 與 g(x)＝－2x＋4 的圖形交點在 x 軸上，則 a＝？ (A)0 (B)0.25 (C)0.5 (D)1 C 31 設f(x)為一次函數，已知(3，1)、(1，－1)、(k，－3)三點都在 f(x)的圖形上，則 k ＝？ (A)－1 (B)1 (C)2 (D)－2 A
